운영상의 미세 조정을 위한 수학적 프레임워크

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로렌조 카타니와 매튜 레이퍼

양자 연구 연구소 및 Schmid 과학 기술 대학, Chapman University, One University Drive, Orange, CA, 92866, USA

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추상

존재론적 모델의 틀에서, 양자 이론의 본질적으로 비고전적인 특징은 항상 미세 조정된 속성, 즉 작동 수준에서는 유지되지만 존재론적 수준에서는 깨지는 속성을 포함하는 것처럼 보입니다. 운영 수준에서 이들의 출현은 설명할 수 없는 존재론적 매개변수의 특별한 선택으로 인한 것이며, 이것이 우리가 미세 조정을 의미하는 것입니다. 그러한 특징의 유명한 예로는 맥락성과 비국소성이 있습니다. 이 기사에서는 운영상의 미세 조정을 특성화하기 위한 이론 독립적인 수학적 프레임워크를 개발합니다. 이는 Wood 및 Spekkens가 [NJP,17 033002(2015)]에서 이미 도입한 인과적 미세 조정과 구별됩니다. 이는 조작적 미세 조정의 정의가 기본 인과 구조에 대한 어떠한 가정도 포함하지 않기 때문입니다. 우리는 Spekkens의 일반화된 맥락성, Bell 실험의 매개변수 독립성 위반, 존재론적 시간 비대칭성과 같은 운영 미세 조정의 알려진 예가 우리의 프레임워크에 어떻게 적합한지 보여줍니다. 우리는 새로운 미세 조정을 찾을 수 있는 가능성에 대해 논의하고 프레임워크를 사용하여 비국소성과 일반화된 맥락성 사이의 관계에 대해 새로운 시각을 제시합니다. 비국소성이 맥락성의 한 형태라고 종종 주장되어 왔지만 이는 비국소성이 매개변수 독립성을 위반하는 경우에만 해당됩니다. 우리는 펑터의 개념을 사용하여 범주 이론의 언어로도 프레임워크를 공식화합니다.

PlatoBlockchain Data Intelligence의 운영 미세 조정을 위한 수학적 프레임워크입니다. 수직 검색. 일체 포함.

주요 이미지: 미세 조정이 없는 조건을 개략적으로 표현한 것입니다. 조건은 두 실험 $E,E'$에 대한 고전적 처리 $f,f'$를 포함하는 연산적 동등성이 해당 온틱 고전적 처리 $h,h'$를 포함하는 일관된 존재론적 동등성을 암시할 것을 요구합니다. 고전적인 처리는 회색 상자로 표시됩니다. 위의 표현은 관찰된 변수, 즉 $O,tilde{O},O',tilde{O}'$(및 온틱 변수, 즉 $Lambda,Lambda',Omega)의 조건부 확률 측면에서 읽혀집니다. ,Omega'$) 실험과 관련된 제어 변수, 즉 $C,tilde{C},C',tilde{C}'$가 주어졌습니다.

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► BibTeX 데이터

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[57] 로버트 라우센도르프, 댄 E. 브라운, 니콜라스 델포세, 시한 오케이, 후안 베르메호-베가. 큐비트 양자 계산의 상황성과 위그너 기능 부정성. 물리. A, 95: 052334, 2017년 10.1103월. https://doi.org/95.052334/PhysRevA.XNUMX.
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[58] 니콜라스 델포스, 필립 알라드 게린, 제이콥 비안, 로버트 라우센도르프. 리비트에 대한 양자 계산의 Wigner 함수 부정성과 맥락성. 물리. 개정판 X, 5: 021003, 2015년 10.1103월. https://doi.org/5.021003/PhysRevX.XNUMX.
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[59] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E. Browne, Cihan Ok 및 Robert Raussendorf. 큐비트를 사용한 양자 계산 모델을 위한 리소스로서의 상황성. 물리. Lett., 119: 120505, 2017년 10.1103월. https://doi.org/119.120505/PhysRevLett.XNUMX.
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[60] Nicolas Delfosse, Cihan Ok, Juan Bermejo-Vega, Dan E. Browne 및 Robert Raussendorf. 큐디트에 대한 Wigner 함수의 맥락성과 부정성 간의 동등성. New J. Phys., 19(12): 123024, 2017. ISSN 1367-2630. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa8fe3.
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[61] 로렌조 카타니(Lorenzo Catani)와 댄 E. 브라운(Dan E. Browne). Spekkens의 장난감 이론에서 양자 계산의 상태 주입 방식. 물리. A, 98: 052108, 2018년 10.1103월. https://doi.org/98.052108/PhysRevA.XNUMX.
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[62] Luciana Henaut, Lorenzo Catani, Dan E. Browne, Shane Mansfield 및 Anna Pappa. 단일 시스템 게임에서의 Tsirelson의 바운드 및 Landauer의 원리. 물리. A, 98: 060302, 2018년 10.1103월. https://doi.org/98.060302/PhysRevA.XNUMX.
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[63] Robert W. Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, Ben Toner 및 GJ Pryde. 준비 상황성은 패리티를 인식하지 못하는 다중화를 강화합니다. 물리. Lett., 102 (1): 010401, 2009. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.010401.
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[64] B. 반 담. 비국소성 및 통신 복잡성. 2000년 옥스퍼드대학교 물리학과 박사학위 논문.

[65] 조나단 배렛(Jonathan Barrett), 노아 린든(Noah Linden), 세르주 마사르(Serge Massar), 스테파노 피로니오(Stefano Pironio), 산두 포페스쿠(Sandu Popescu), 데이비드 로버츠(David Roberts). 정보이론적 자원으로서의 비국소적 상관관계. 물리. A, 71(2): 022101, 2005. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022101.
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[66] 셰인 맨스필드와 엘햄 카셰피. 순차 변환 상황에 따른 양자적 이점. 물리. Lett., 121: 230401, 2018년 10.1103월. https://doi.org/121.230401/PhysRevLett.XNUMX.
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[71] 마테오 로스탈리오와 가브리엘 센노. 상태 의존적 복제를 위한 상황별 이점. Quantum, 4: 258, 2020년 2521월. ISSN 327-10.22331X. https://doi.org/2020/q-04-27-258-XNUMX.
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인용

[1] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid, Robert W. Spekkens, "간섭 현상이 양자 이론의 본질을 포착하지 못하는 이유", arXiv : 2111.13727, (2021).

[2] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, Giovanni Scala, David Schmid 및 Robert W. Spekkens, "간섭 현상학의 어떤 측면이 비고전성을 입증합니까?", arXiv : 2211.09850, (2022).

[3] Lorenzo Catani, "위그너 함수의 공분산과 변환 비맥락성 사이의 관계", arXiv : 2004.06318, (2020).

[4] Anubhav Chaturvedi와 Debashis Saha,“양자 처방은 운영상 구별 할 수있는 것보다 존재 론적으로 더 구별됩니다.”, 퀀텀 4, 345 (2020).

[5] JC Pearl 및 EG Cavalcanti, "고전적인 인과 모델은 임의의 시나리오에서 Bell 비국소성 또는 Kochen-Specker 맥락성을 충실하게 설명할 수 없습니다.", arXiv : 1909.05434, (2019).

[6] Anubhav Chaturvedi, Marcin Pawłowski 및 Debashis Saha, "현실에 대한 양자적 설명은 경험적으로 불완전합니다.", arXiv : 2110.13124, (2021).

[7] Lorenzo Catani, Ricardo Faleiro, Pierre-Emmanuel Emeriau, Shane Mansfield 및 Anna Pappa, "XOR 및 XOR* 게임 연결", arXiv : 2210.00397, (2022).

[8] JC Pearl 및 EG Cavalcanti, "고전적인 인과 모델은 임의의 시나리오에서 Bell 비국소성 또는 Kochen-Specker 맥락성을 충실하게 설명할 수 없습니다.", 퀀텀 5, 518 (2021).

위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2023-03-16 13:49:40). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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