시끄러운 중간 규모 양자 계산 PlatoBlockchain Data Intelligence를 위한 분할 정복 검증 방법. 수직 검색. 일체 포함.

잡음이 있는 중간 규모 양자 계산을 위한 분할 정복 검증 방법

유키 타쿠치1, 다카하시 야스히로1,2, 모리마에 토모유키3다니 세이이치로1,4

1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, 일본
2군마대학교 정보학부, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japan
3606-8502 일본 교토시 사쿄구 키타시라카와 오이와케쵸 교토대학 이론물리학 유카와연구소
4International Research Frontiers Initiative(IRFI), Tokyo Institute of Technology, 일본

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추상

몇 가지 잡음이 있는 중간 규모 양자 계산은 2큐비트 게이트가 일부 큐비트 쌍에만 직접 적용될 수 있는 희소 양자 컴퓨팅 칩의 대수 깊이 양자 회로로 간주될 수 있습니다. 본 논문에서는 이러한 잡음이 있는 중간 규모의 양자 연산을 효율적으로 검증하는 방법을 제안한다. 이를 위해 먼저 다이아몬드 규범과 관련하여 소규모 양자 작업을 특성화합니다. 그런 다음 이러한 특성화된 양자 작업을 사용하여 실제 $n$-큐비트 출력 상태 $hat{rho}_{rm out}$ 사이의 충실도 $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$을 추정합니다. 시끄러운 중간 규모 양자 계산 및 이상적인 출력 상태(즉, 대상 상태) $|psi_trangle$. 직접 충실도 추정 방법은 평균적으로 $hat{rho}_{rm out}$의 $O(32^n)$ 복사본이 필요하지만 우리 방법은 최악의 경우 $D$는 $|psi_trangle$의 밀도입니다. 스파스 칩의 대수 깊이 양자 회로의 경우 $D$는 최대 $O(log{n})$이므로 $O(D^12^{32D})$는 $n$의 다항식입니다. IBM Manila 12-qubit 칩을 사용하여 우리 방법의 실제 성능을 관찰하기 위해 원리 증명 실험도 수행합니다.

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► 참고 문헌

[1] J. Preskill, NISQ 시대의 양자 컴퓨팅, Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, JL O'Brien, 광양자 프로세서 Nat의 변형 고유값 솔버. 공동. 5, 4213(2014).
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] E. Farhi, J. Goldstone 및 S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arxiv.1411.4028
arXiv : 1411.4028

[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa 및 K. Fujii, 양자 회로 학습, Phys. 개정 A 98, 032309 (2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.98.032309

[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow 및 JM Gambetta, 저분자 및 양자 자석을 위한 하드웨어 효율적인 변이 양자 고유 솔버, Nature (London) 549, 242 (2017) .
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23879

[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow 및 JM Gambetta, 양자 강화 기능 공간을 사용한 지도 학습, Nature (London) 567, 209 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[7] Y. Li 및 SC Benjamin, 능동적 오류 최소화를 통합한 효율적인 변이 양자 시뮬레이터, Phys. X 7, 021050(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.7.021050

[8] K. Temme, S. Bravyi 및 JM Gambetta, 짧은 깊이 양자 회로에 대한 오류 완화, Phys. 레트 목사 119, 180509 (2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.119.180509

[9] S. Endo, SC Benjamin 및 Y. Li, 가까운 미래 응용을 위한 실용적인 양자 오류 완화, Phys. X 8, 031027(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.031027

[10] VN Premakumar 및 R. Joynt, 공간 상관 노이즈가 적용되는 양자 컴퓨터의 오류 완화, arXiv:1812.07076.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arxiv.1812.07076
arXiv : 1812.07076

[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh 및 TE O'Brien, 대칭 검증을 통한 저비용 오류 완화, Phys. A 98, 062339(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.98.062339

[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin 및 S. Endo, 실용 시끄러운 중급 규모 양자 장치에서 현실적인 소음 완화, Phys. Rev. Applied 15, 034026(2021).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevApplied.15.034026

[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo 및 X. Wang, 양자 자동 인코더를 사용한 일반 감지 기반 오류 완화, Phys. 개정 A 103, L040403(2021).
https:// / doi.org/ 10.1103/ PhysRevA.103.L040403

[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin 및 Y. Li, 학습 기반 양자 오류 완화, PRX Quantum 2, 040330(2021).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330

[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles 및 L. Cincio, Clifford 양자 회로 데이터를 사용한 오류 완화, Quantum 5, 592(2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-26-592

[16] A. Zlokapa 및 A. Gheorghiu, 단기 양자 장치의 노이즈 예측을 위한 심층 학습 모델, arXiv:2005.10811.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arxiv.2005.10811
arXiv : 2005.10811

[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser 및 G. Siopsis, 양자 가상 시간 진화 및 Lanczos 알고리즘을 사용한 화학 및 핵 에너지 수준의 실제 양자 계산, npj Quantum Information 6, 63(2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00290-1

[18] B. Tan 및 J. Cong, 기존 양자 컴퓨팅 레이아웃 합성 도구의 최적성 연구, IEEE 컴퓨터 트랜잭션 70, 1363(2021).
https : / /doi.org/10.1109/ TC.2020.3009140

[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur 및 GB Lesovik, 양자 하이브리드 알고리즘으로 방정식의 대규모 선형 시스템 풀기, Ann. 물리학 2200082(2022).
https : / /doi.org/10.1002/andp.202200082

[20] A. Kondratyev, 유전 알고리즘을 사용한 양자 회로 출생 기계의 비분할 학습, Wilmott 2021, 50 (2021).
https://doi.org/10.1002/wilm.10943

[21] S. Dasgupta, KE Hamilton 및 A. Banerjee, 트랜스몬 큐비트 저장소의 메모리 용량 특성화, arXiv:2004.08240.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arxiv.2004.08240
arXiv : 2004.08240

[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, 53큐비트 양자 컴퓨터에서 광자의 여기자 응축물 준비, Phys. 연구 2, 043205(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.2.043205

[23] JR Wootton, 지도 생성을 위한 양자 절차, Proc. 2020 IEEE 게임 컨퍼런스(IEEE, 오사카, 2020), p. 73.
https://doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571

[24] W.-J. 황, W.-C. 치엔, C.-H. 조씨-씨. Huang, T.-W. Huang, 및 C.-R. IBM Q 53큐비트 시스템, Quantum Engineering 2, e45(2020)에서 직교 측정을 사용한 여러 큐비트의 Chang, Mermin의 불평등.
https://doi.org/10.1002/que2.45

[25] T. Morimae, 측정 전용 블라인드 양자 컴퓨팅을 위한 검증, Phys. A 89, 060302(R) (2014).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.89.060302

[26] M. Hayashi 및 T. Morimae, 안정기 테스트를 통한 검증 가능한 측정 전용 블라인드 양자 컴퓨팅, Phys. 레트 목사 115, 220502(2015).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.115.220502

[27] T. Morimae, 양자 입력 검증을 통한 측정 전용 검증 블라인드 양자 컴퓨팅, Phys. A 94, 042301(2016).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.94.042301

[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban 및 U. Mahadev, 양자 계산을 위한 대화식 증명, arXiv:1704.04487.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arxiv.1704.04487
arXiv : 1704.04487

[29] JF Fitzsimons 및 E. Kashefi, 무조건 검증 가능한 블라인드 양자 계산, Phys. A 96, 012303(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.96.012303

[30] T. Morimae, Y. Takeuchi 및 M. Hayashi, 하이퍼그래프 상태 검증, Phys. A 96, 062321(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.96.062321

[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek 및 T. Morimae, 양자 계산의 사후 검증, Phys. 레트 목사 120, 040501(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.120.040501

[32] Y. Takeuchi 및 T. Morimae, 다수 큐비트 상태 검증, Phys. X 8, 021060(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.021060

[33] A. Broadbent, 양자 계산을 검증하는 방법, 컴퓨팅 이론 14, 11(2018).
https : / /doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011

[34] U. Mahadev, 양자 계산의 고전적 검증, Proc. 제59회 컴퓨터 과학 기초 연례 심포지엄(IEEE, 파리, 2018), p. 259.
https:/ / doi.ieeecomputersociety.org/ 10.1109/ FOCS.2018.00033

[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani 및 JF Fitzsimons, Serfling의 경계를 사용한 양자 컴퓨팅의 리소스 효율적인 검증, npj Quantum Information 5, 27(2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0142-2

[36] M. Hayashi 및 Y. Takeuchi, 가중 그래프 상태의 충실도 추정을 통해 통근 양자 계산 검증, New J. Phys. 21, 093060(2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3d88

[37] A. Gheorghiu 및 T. Vidick, 전산 보안 및 구성 가능한 원격 상태 준비, Proc. 제60회 컴퓨터 과학 기초에 관한 연례 심포지엄(IEEE, 볼티모어, 2019), p. 1024.
https : / /doi.org/10.1109/FOCS.2019.00066

[38] G. Alagic, AM 차일즈, AB 그릴로 및 S.-H. Hung, 양자 계산의 비대화형 고전 검증, Proc. Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), p. 153.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-64381-2_6

[39] H. Zhu 및 M. Hayashi, 하이퍼그래프 상태의 효율적인 검증, Phys. 12, 054047(2019)에 적용됨.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevApplied.12.054047

[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung, T. Yamakawa, 효율적인 검증기를 사용한 양자 계산의 고전적 검증, Proc. Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), p. 181.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-64381-2_7

[41] D. Markham 및 A. Krause, 양자 네트워크에서 그래프 상태 및 응용 프로그램을 인증하기 위한 간단한 프로토콜, 암호화 4, 3(2020).
https : / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003

[42] R. Raussendorf 및 HJ Briegel, A One-Way Quantum Computer, Phys. Lett. 86, 5188 (2001).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.86.5188

[43] O. Regev, On lattices, learning with error, random linear codes, and cryptography, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https : / /doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324

[44] $n$-qubit 양자 연산이 허용되면 효율적인 검증이 간단하게 가능합니다. 이상적인 출력 상태 $|psi_trangle$에 대해 $|psi_trangle=U|0^nrangle$이 되도록 $U$를 단일 연산자로 둡니다. 수신된 상태 $hat{rho}$에 $U^†$를 적용하고 계산 기준으로 모든 큐비트를 측정합니다. 그런 다음 $0^n$이 관찰될 확률을 추정하여 $|psi_trangle$과 $hat{rho}$ 사이의 충실도 $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$을 추정할 수 있습니다. .

[45] 명확성을 위해 소문자 $a$가 양자 상태 또는 양자 연산일 때 $hat{a}$ 표기법을 사용합니다. 반면에 대문자 $A$의 경우 $hat{color{white}{a}}$는 $A$가 양자 상태 또는 양자 연산이더라도 생략합니다.

[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer 및 A. Faridani, 광학 호모다인 단층 촬영을 사용한 조명 모드의 Wigner 분포 및 밀도 매트릭스 측정: 압착 상태 및 진공에 적용, Phys. 레트 목사 70, 1244(1993).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.70.1244

[47] Z. Hradil, 양자 상태 추정, Phys. A 55, R1561(R)(1997).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.55.R1561

[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris 및 MF Sacchi, 밀도 행렬의 최대 우도 추정, Phys. A 61, 010304(R)(1999).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.61.010304

[49] ST Flammia 및 Y.-K. Liu, 몇 가지 Pauli 측정에서 직접 충실도 추정, Phys. 레트 목사 106, 230501(2011).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.106.230501

[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis 및 A. Datta, 시끄러운 중간 규모 양자 컴퓨팅 장치의 출력 인증, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab4fd6

[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay 및 A. Datta, 시끄러운 양자 컴퓨터 출력의 실험적 인증, Phys. A 104, 042603(2021).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.104.042603

[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi 및 H. Ollivier, 최소한의 오버헤드로 잡음이 많은 장치에서 BQP 계산 확인, PRX Quantum 2, 040302(2021).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302

[53] Y.-C. 리우, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu 및 X. Zhang, Dicke 상태의 효율적인 검증, Phys. 12(044020) 2019, XNUMX 개정법률 적용.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevApplied.12.044020

[54] S. Bravyi, G. Smith 및 JA Smolin, 트레이딩 클래식 및 양자 전산 자원, Phys. X 6, 021043(2016).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.6.021043

[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols 및 X. Wu, 소형 양자 컴퓨터에서 대형 양자 회로 시뮬레이션, Phys. 레트 목사 125, 150504(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.150504

[56] D. Aharonov, A. Kitaev 및 N. Nisan, 혼합 상태의 양자 회로, Proc. 컴퓨팅 이론에 관한 제30회 연례 ACM 심포지엄(ACM, Dallas, 1998), p. 20.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 276698.276708

[57] MA Nielsen 및 IL Chuang, 양자 계산 및 양자 정보 10주년 에디션(Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https : / /doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[58] M. Fanciulli, ed., 저차원 구조의 전자 스핀 공명 및 관련 현상(Springer, Berlin, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-79365-6

[59] W. Hoeffding, 제한된 랜덤 변수의 합계에 대한 확률 불평등, 미국 통계 협회 저널 58, 13(1963).
https://www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top

[60] K. Li 및 G. Smith, 완전 단방향 적응 측정 하의 Quantum de Finetti Theorem, Phys. 레트 목사 114, 160503(2015).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.114.160503

[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B . Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J . Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven 및 JM Martinis, 프로그래밍 가능한 초전도 프로세서를 사용한 양자 우월성, Nature (런던) 574, 505(2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[62] RJ Lipton 및 RE Tarjan, 평면 그래프의 구분자 정리, SIAM J. Appl. 수학. 36, 177(1979).
https : / /doi.org/ 10.1137 / 0136016

[63] RJ Lipton 및 RE Tarjan, 평면 분리기 정리의 응용, SIAM J. Comput. 9, 615(1980).
https : / /doi.org/ 10.1137 / 0209046

[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-And-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346

[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson 및 M. Martonosi, CutQC: 대규모 양자 회로 평가를 위한 소형 양자 컴퓨터 사용, Proc. 프로그래밍 언어 및 운영 체제에 대한 아키텍처 지원에 관한 제26회 ACM 국제 회의(ACM, Virtual, 2021), p. 473.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758

[66] K. Mitarai 및 K. Fujii, 단일 큐비트 작업을 샘플링하여 가상 23큐비트 게이트 구성, New J. Phys. 023021, 2021(XNUMX).
https://doi.org/ 10.1088/ 1367-2630/ abd7bc

[67] K. Mitarai 및 K. Fujii, 준확률 샘플링에 의한 로컬 채널이 있는 비로컬 채널 시뮬레이션을 위한 오버헤드, Quantum 5, 388(2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara 및 JC Osborn, 최대 우도 단층 촬영을 사용한 양자 회로 절단, npj Quantum Information 7, 64(2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00390-6

[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev 및 M. Suchara, 양자 분할 및 계산: 하드웨어 데모 및 시끄러운 시뮬레이션, Proc. VLSI에 관한 2020 IEEE 컴퓨터 학회 연례 심포지엄(IEEE, Limassol, 2020), p. 138.
https://doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034

인용

[1] Ruge Lin 및 Weiqiang Wen, "XNUMX면체 코셋 문제가 있는 잡음이 많은 중간 규모 양자 장치에 대한 양자 계산 능력 검증 프로토콜", 물리적 검토 A 106 1, 012430 (2022).

[2] Ruge Lin 및 Weiqiang Wen, "XNUMX면체 코셋 문제가 있는 NISQ 장치에 대한 양자 계산 능력 검증 프로토콜", arXiv : 2202.06984.

위의 인용은 Crossref의 인용 서비스 (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2022-07-27 01:37:47) SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2022-07-27 01:37:48). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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