1캘리포니아 버클리 대학교 수학과, 캘리포니아 94720, USA.
2양자 계산을위한 도전 연구소, 캘리포니아 대학, 버클리, CA 94720, 미국
3응용 수학 및 계산 연구 부서, Lawrence Berkeley 국립 연구소, Berkeley, CA 94720, USA
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추상
대칭 양자 신호 처리는 양자 컴퓨터에서 광범위한 계산 작업을 수행하기 위한 효율적인 양자 회로로 변환될 수 있는 실제 다항식의 매개변수화된 표현을 제공합니다. 주어진 다항식 $f$에 대해 매개변수(위상 계수라고 함)는 최적화 문제를 해결하여 얻을 수 있습니다. 그러나 비용 함수는 볼록하지 않으며 수많은 글로벌 및 로컬 최소값을 갖는 매우 복잡한 에너지 환경을 가지고 있습니다. 따라서 입력 다항식의 정보를 포함하지 않는 고정 초기 추측 $Phi^0$에서 시작하여 실제로 솔루션을 강력하게 얻을 수 있다는 것은 놀라운 일입니다. 이 현상을 조사하기 위해 먼저 비용 함수의 모든 전역 최소값을 명시적으로 특성화합니다. 그런 다음 하나의 특정 전역 최소값(최대 솔루션이라고 함)이 ${leftlVert frightrVert}_{infty}=mathcal{O} 조건에서 비용 함수가 강하게 볼록한 $Phi^0$의 이웃에 속한다는 것을 증명합니다. (d^{-1})$ $d=mathrm{deg}(f)$ 포함. 우리의 결과는 앞서 언급한 최적화 알고리즘의 성공에 대한 부분적인 설명을 제공합니다.
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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2022-11-05 13:25:14). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.
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