1미국 매사추세츠 보스턴 대학교 물리학과, 02125
2Dipartimento di Fisica 'Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, 나폴리, 이탈리아
3INFN, Sezione di Napoli, 이탈리아
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얽힘은 양자 역학을 정의하는 특성입니다. 이분법 얽힘은 폰 노이만 엔트로피를 특징으로 합니다. 그러나 얽힘은 숫자로만 설명되지 않습니다. 또한 복잡성 수준이 특징입니다. 얽힘의 복잡성은 양자 혼돈의 시작, 얽힘 스펙트럼 통계의 보편적 분포, 미지의 랜덤 회로의 얽힘 해제 알고리즘 및 양자 기계 학습의 경도, 보편적인 시간 얽힘 변동의 근본 원인입니다. 이 논문에서 우리는 $T$ 게이트로 임의의 Clifford 회로를 도핑함으로써 단순한 얽힘 패턴에서 보편적이고 복잡한 패턴으로의 크로스오버가 어떻게 구동될 수 있는지 수치적으로 보여줍니다. 이 연구는 양자 복잡성과 복잡한 얽힘이 얽힘과 마법이라고도 알려진 비안정화 자원의 결합에서 비롯된다는 것을 보여줍니다.
주요 이미지: $16N^10$ 임의의 Clifford 게이트 후 $n_T$ 임의 $T$ 게이트 $($상단 행: $n_T{=}2$ 후의 5큐비트 상태의 색상 맵 표현. 하단 행: $n_T {=}20)$, 초기 상태 $left|psi_10right>{=}left|2right>^{otimes N}$로 시작하여 또 다른 $0N^0$ 임의의 Clifford 게이트가 적용됩니다. 이미지는 상태를 두 개의 동일한 하위 시스템으로 분할하고 각 축을 따라 하나씩 확장하여 정렬됩니다. $(x, y)$ 위치의 픽셀은 계산 기반 상태 $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $에 대한 진폭의 크기에서 매핑됩니다. ($예를 들어 $(0, 0)$의 픽셀은 $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ 상태에 해당합니다. {때때로 N/2})$. 위상 게이트인 $T$ 게이트의 동작은 컬러 맵 표현을 전혀 변경하지 않습니다. 그러나 두 번째 Clifford 회로에 의해 확산된 후 색상 맵 표현은 삽입된 $T$ 게이트 수가 많은 회로에 대해 더 혼합되어 Clifford가 아닌 리소스와 Clifford 구동을 통해 확산되는 운영자 간의 상호 작용을 보여줍니다. 양자 혼돈의 시작에서의 얽힘.
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