Op maat gemaakte kwantum-LDPC-codes

Op maat gemaakte kwantum-LDPC-codes

Tijdstempel: 15 mei 2023 8:30 uur

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5en graaf T. Campbell2,4,6

1Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Duitsland
2Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde, Universiteit van Sheffield, Sheffield S3 7RH, Verenigd Koninkrijk
3Centrum voor Engineered Quantum Systems, School of Physics, Universiteit van Sydney, Sydney, New South Wales 2006, Australië
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Verenigd Koninkrijk
5School voor elektronica en computerwetenschappen, Universiteit van Southampton, Southampton SO17 1BJ, Verenigd Koninkrijk
6AWS Centrum voor Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Verenigd Koninkrijk

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Door bias-tailoring kunnen kwantumfoutcorrectiecodes gebruikmaken van de asymmetrie van qubit-ruis. Onlangs is aangetoond dat een gewijzigde vorm van de oppervlaktecode, de XZZX-code, aanzienlijk verbeterde prestaties vertoont onder vooringenomen ruis. In dit werk demonstreren we dat kwantumpariteitscontrolecodes met lage dichtheid op vergelijkbare wijze op maat kunnen worden gemaakt. We introduceren een op bias gebaseerde productcodeconstructie die het raamwerk biedt om bias-tailoringmethoden uit te breiden buiten de familie van 2D-topologische codes. We presenteren voorbeelden van op bias afgestemde productcodes op basis van klassieke quasi-cyclische codes en beoordelen hun prestaties numeriek met behulp van een overtuigingsvoortplanting plus geordende statistische decoder. Onze Monte Carlo-simulaties, uitgevoerd onder asymmetrische ruis, laten zien dat op bias gebaseerde codes een verbetering van verschillende ordes van grootte bereiken in hun foutonderdrukking ten opzichte van depolariserende ruis.

Op bias gebaseerde kwantum-LDPC-codes PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Links: het woordfoutpercentage van een op $[[416,18,dleq 20]]$ op bias afgestemde qLDPC-code voor het verhogen van de waarden van $X$-bias. Rechts: De factorgrafiek van de $[[12,2,3]]$ gedraaide XZZX torische code. Deze torische code is opgebouwd uit het op bias afgestemde opgeheven product van twee herhalingscodes.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Peter W. Shor, Schema voor het verminderen van decoherentie in het geheugen van kwantumcomputers, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, Quantum error correction: an inleidende gids, Contemporary Physics 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen en BM Terhal, Fouttolerant computergebruik met supergeleidende qubits met biased-noise: een case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi en Zaki Leghtas, Exponentiële onderdrukking van bit-flips in een qubit gecodeerd in een oscillator, Nature Physics 16, 509 (2020) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, et al., Bouwen aan een fouttolerant kwantum computer die aaneengeschakelde cat-codes gebruikt, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arXiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, et al., Bias-behoudende poorten met gestabiliseerde kattenqubits , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia en Benjamin J. Brown, The XZZX oppervlaktecode, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/​s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, Quantum-orders in een exact oplosbaar model, Phys. Ds. Lett. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] Abbas Al-Shimary, James R Wootton en Jiannis K Pachos, Levensduur van topologische kwantumgeheugens in thermische omgeving, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev en Leonid P. Pryadko, verbeterde LDPC-codes voor kwantumhypergrafieproducten, in IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (2012), blz. 348-352.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber en Miguel A Martin-Delgado, Sterke veerkracht van topologische codes tegen depolarisatie, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow en Jay M. Gambetta, Experimentele demonstratie van fouttolerante staatsvoorbereiding met supergeleidende qubits, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, et al., Quantum suprematie met behulp van een programmeerbare supergeleidende processor, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] Craig Gidney en Martin Ekerå, Hoe je 2048-bits RSA-gehele getallen in 8 uur kunt factoriseren met behulp van 20 miljoen luidruchtige qubits, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin en Barbara Terhal, Tradeoffs voor betrouwbare kwantuminformatieopslag in 2D-systemen, Physical review letters 104, 050503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouédyn Baspin en Anirudh Krishna, Connectiviteit beperkt kwantumcodes, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland en Maxime A. Tremblay, Grenzen aan stabilisatormeetcircuits en obstakels voor lokale implementaties van kwantum-LDPC-codes, (2021), arXiv:2109.14599 [quant-ph].
arXiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright en C. Monroe, Demonstratie van een kleine programmeerbare kwantumcomputer met atomaire qubits, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, MLW Thewalt en S. Simmons, Silicium-geïntegreerde telecommunicatie-foton-spin-interface, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, et al., Microgolfkwantumverbinding tussen supergeleidende circuits gehuisvest in ruimtelijk gescheiden cryogene systemen, Phys. Ds. Lett. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina en Vladan Vuletić, Any-to-any verbonden holte-gemedieerde architectuur voor kwantumcomputers met gevangen ionen of rydberg-arrays, arXiv:2109.11551 [quant-ph] (2021) .
arXiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann en Jens Niklas Eberhardt, Quantum pariteitscontrolecodes met lage dichtheid, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett en Benjamin J. Brown, Fouttolerante kwantumcomputing met lage overheadkosten met behulp van langeafstandsconnectiviteit, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [quant-ph] .
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arXiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi en Lajos Hanzo, Overzicht van asic-implementaties van turbo-, ldpc- en polar-decoder, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https:/​/​doi.org/10.1109/​COMST.2019.2893851

[25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris en Ioannis Tomkos, een onderzoek naar fec-codes voor optische netwerken van 100 g en meer, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https:/​/​doi.org/10.1109/​COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah en Ryan O'Donnell, Vezelbundelcodes: de n 1/​2 polylog (n) barrière voor kwantum-LDPC-codes doorbreken, in Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (2021) blz. 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann en Jens N. Eberhardt, Evenwichtige productkwantumcodes, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev en Gleb Kalachev, Quantum ldpc-codes met bijna lineaire minimale afstand, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev en Gleb Kalachev, Asymptotisch goede kwantum- en lokaal testbare klassieke LDPC-codes, in Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, New York, NY, VS, 2022) p. 375-388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, quasicyclische pariteitscontrolecodes met lage dichtheid van circulante permutatiematrices, IEEE Transactions on Information Theory 50, 1788 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev en Gleb Kalachev, gedegenereerde kwantumldpc-codes met goede eindige lengteprestaties, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman en Nicholas Chancellor, Quantumcodes van klassieke grafische modellen, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, Simulatie van bias-tailored QLDPC-codes, https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc

[34] Frank R Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger, et al., Factorgrafieken en het somproductalgoritme, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572

[35] Lindsay N Childs, Een concrete inleiding tot hogere algebra (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] AR Calderbank en Peter W. Shor, Er bestaan ​​goede kwantumfoutcorrectiecodes, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, Foutcorrectiecodes in de kwantumtheorie, Phys. Ds. Lett. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] AM Steane, Actieve stabilisatie, kwantumberekening en kwantumtoestandsynthese, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] Jean-Pierre Tillich en Gilles Zémor, Quantum LDPC-codes met positieve snelheid en minimale afstand evenredig met de vierkantswortel van de bloklengte, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle en Earl T. Campbell, Reshape: een decoder voor hypergraph-productcodes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, E. Eleftheriou en D.-M. Arnold, Progressive edge-growth tanner graphs, in IEEE Global Telecommunications Conference, Vol. 2 (2001) blz. 995-1001 vol.2.
https://​/​doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl en John Preskill, Topologisch kwantumgeheugen, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[43] Ben Criger en Imran Ashraf, Multi-path sommatie voor het decoderen van 2D-topologische codes, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] Jack Edmonds, Paden, bomen en bloemen, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: een nieuwe implementatie van een algoritme voor perfecte matching met minimale kosten, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: een Python-pakket voor het decoderen van kwantumcodes met perfecte matching van minimaal gewicht, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[47] David JC MacKay en Radford M Neal, Near Shannon beperken de prestaties van pariteitscontrolecodes met lage dichtheid, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1049 / el: 19970362

[48] Marc PC Fossorier, Iteratieve, op betrouwbaarheid gebaseerde decodering van pariteitscontrolecodes met lage dichtheid, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton en Earl Campbell, Decoding across the quantum low-density parity-check code landscape, Phys. Rev. Onderzoek 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe en Earl T. Campbell, Single-shot foutcorrectie van driedimensionale homologische productcodes, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: Python-tools voor pariteitscontrolecodes met lage dichtheid, https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia en Michael J. Gullans, Clifford-vervormde oppervlaktecodes, (2022), 10.48550/​ARXIV.2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert en Jan-Michael Reiner, Het corrigeren van niet-onafhankelijke en niet-identiek verdeelde fouten met oppervlaktecodes, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer en Arpit Dua, Driedimensionale topologische codes op maat maken voor vooringenomen ruis, (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett en Shruti Puri, Praktische kwantumfoutcorrectie met de XZZX-code en kerr-cat-qubits, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato en Kenneth R. Brown, Adaptieve syndroommetingen voor foutcorrectie in korte stijl, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arXiv: 2208.05601

[57] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia en Earl T. Campbell, Fragile grenzen van op maat gemaakte oppervlaktecodes en verbeterde decodering van ruis op circuitniveau, (2022), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
arXiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, Single-shot fouttolerante kwantumfoutcorrectie, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] Earl Campbell, Een theorie van single-shot foutcorrectie voor vijandige ruis, Quantum Science and Technology (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aafc8f

[60] Oscar Higgott en Nikolas P. Breuckmann, Verbeterde single-shot-decodering van hoger-dimensionale hypergrafische productcodes, (2022), arXiv:2206.03122 [quant-ph].
arXiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran en Bane Vasić, op het syndroom gebaseerde min-sum versus osd-0-decoders: Fpga-implementatie en analyse voor quantum ldpc-codes, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe en Michael E. Beverland, Toward a union-find decoder for quantum ldpc-codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] Lucas Berent, Lukas Burgholzer en Robert Wille, Softwaretools voor het decoderen van kwantumpariteitscontrolecodes met lage dichtheid, in Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Automation Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, New York, NY, VS, 2023) p. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna en Anthony Leverrier, Combinatie van harde en zachte decoders voor hypergrafische productcodes, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arXiv: arXiv: 2004.11199

[65] TR Scruby en K. Nemoto, Lokale probabilistische decodering van een kwantumcode, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arXiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu en David Poulin, Decoders voor neurale overtuigingsvoortplanting voor kwantumfoutcorrectiecodes, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old en Manuel Rispler, Algemene algoritmen voor de verspreiding van overtuigingen voor het decoderen van oppervlaktecodes, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla en Valentin Savin, Stabilizer-inactivatie voor het doorgeven van berichten aan kwantum-LDPC-codes, in 2022 IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022), blz. 488-493.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo en Ching-Yi Lai, Exploiting degeneratie in de decodering van kwantumcodes voor geloofspropagatie, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] Loris Bennett, Bernd Melchers en Boris Proppe, Curta: Een krachtige computer voor algemeen gebruik bij ZEDAT, freie universität berlin, (2020), 10.17169/​REFUBIUM-26754.
https://​/​doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert en Gael Varoquaux, The numpy array: een structuur voor efficiënte numerieke berekeningen, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: Een 2D grafische omgeving, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2007.55

[73] Virtanen et al. en SciPy 1. 0 bijdragers, SciPy 1.0: fundamentele algoritmen voor wetenschappelijk computergebruik in Python, Nature Methods 17, 261 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: Voortplanting van overtuigingen met nabewerking van geordende statistieken voor het decoderen van kwantum-LDPC-codes, (2020), https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, Software voor pariteitscontrolecodes met lage dichtheid, -codes/​ (2012), http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Scientific CO2nduct, bewustmaking van de klimaatimpact van de wetenschap, https://​/​scientific-conduct.github.io.
https: / / Scientific-conduct.github.io

[77] Claude Elwood Shannon, Een wiskundige theorie van communicatie, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Gallager, pariteitscontrolecodes met lage dichtheid, IRE Transactions on Information Theory 8, 21 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou en Alain Glavieux, Bijna optimale foutcorrectiecodering en decodering: Turbo-codes, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 26.539767

[80] Erdal Arikan, Kanaalpolarisatie: een methode voor het construeren van capaciteitsverwervende codes voor symmetrische geheugenloze kanalen met binaire invoer, IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin en William K. Wootters, Mixed-state verstrengeling en kwantumfoutcorrectie, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor en John A. Smolin, Quantum-kanaalcapaciteit van zeer luidruchtige kanalen, Phys. Rev. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor en John A. Smolin, Quantum error-correcting codes hoeven het foutensyndroom niet volledig te onthullen, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: quant-ph / 9604006

Geciteerd door

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia en Earl T. Campbell, "Breekbare grenzen van op maat gemaakte oppervlaktecodes en verbeterde decodering van ruis op circuitniveau", arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson en Benjamin J. Brown, "Een cellulaire automaatdecoder voor een op ruis afgestemde kleurcode", arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon en Craig Gidney, "Ontspannende hardwarevereisten voor oppervlaktecodecircuits met behulp van tijddynamiek", arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia en Liang Jiang, "Op maat gemaakte XZZX-codes voor bevooroordeelde ruis", Physical Review Onderzoek 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes en Pedro M. Crespo, "Prestatieverbetering van oppervlaktecodes via recursieve MWPM-decodering", arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson en Benjamin J. Brown, "Een cellulaire automaatdecoder voor een op ruis afgestemde kleurcode", Kwantum 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna en John Preskill, "Hiërarchische herinneringen: kwantum-LDPC-codes simuleren met lokale poorten", arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk en Liang Jiang, "Autonome kwantumfoutcorrectie en fouttolerante kwantumberekening met geperste cat-qubits", arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang en Bane Vasić, “Finite Rate QLDPC-GKP-coderingsschema dat de CSS Hamming Bound overtreft”, Kwantum 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud en Nicolas Sangouard, "256-bit elliptische curve-logaritme berekenen in 9 uur met 126133 Cat Qubits", arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby en K. Nemoto, “Lokale probabilistische decodering van een kwantumcode”, arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan en Brian Swingle, "Ontdekking van optimale kwantumfouten die codes corrigeren via versterkend leren", arXiv: 2305.06378, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-05-16 12:53:21). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-05-16 12:53:19).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal