1Afdeling Natuurkunde, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, VS
2Virginia Tech Center for Quantum Information Science and Engineering, Blacksburg, VA 24061, VS
3Afdeling Scheikunde, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, VS
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Kwantumsimulatie van sterk gecorreleerde systemen is potentieel de meest haalbare bruikbare toepassing van kwantumcomputers op de korte termijn. Het minimaliseren van kwantumcomputerbronnen is cruciaal om dit doel te bereiken. Een veelbelovende klasse van algoritmen voor dit doel bestaat uit variatie-kwantum-eigensolvers (VQE's). Hiervan presteren probleemgerichte versies zoals ADAPT-VQE, die stap voor stap variatie-oplossingen opbouwen vanuit een vooraf gedefinieerde operatorpool, bijzonder goed wat betreft circuitdieptes en variatieparametertellingen. Deze verbeterde prestaties gaan echter ten koste van een extra meetoverhead in vergelijking met standaard VQE's. Hier laten we zien dat deze overhead kan worden teruggebracht tot een bedrag dat alleen lineair groeit met het aantal $n$ qubits, in plaats van kwartaalsgewijs zoals in de oorspronkelijke ADAPT-VQE. We doen dit door te bewijzen dat operatorpools van grootte $2n-2$ elke toestand in de Hilbertruimte kunnen vertegenwoordigen, indien op de juiste manier gekozen. We bewijzen dat dit de minimale omvang is van dergelijke โcompleteโ pools, bespreken hun algebraรฏsche eigenschappen en presenteren noodzakelijke en voldoende voorwaarden voor hun volledigheid die ons in staat stellen dergelijke pools efficiรซnt te vinden. We laten verder zien dat, als het gesimuleerde probleem symmetrieรซn bezit, complete pools er niet in kunnen slagen convergente resultaten op te leveren, tenzij de pool gekozen wordt om aan bepaalde symmetrieregels te voldoen. We demonstreren de prestaties van dergelijke aan symmetrie aangepaste complete pools door ze te gebruiken in klassieke simulaties van ADAPT-VQE voor verschillende sterk gecorreleerde moleculen. Onze bevindingen zijn relevant voor elke VQE die een ansatz gebruikt op basis van Pauli-snaren.
Populaire samenvatting
Hoewel adaptieve algoritmen die proefgolffuncties op een probleemgerichte manier on-the-fly construeren bijzonder veelbelovend lijken, kunnen ze extra meetkosten met zich meebrengen in vergelijking met andere variatiealgoritmen. We bewijzen dat deze extra kosten kunnen worden teruggebracht tot slechts een lineair aantal qubits, en we bieden expliciete recepten om dit te bereiken. We laten ook zien dat het belangrijk is dat deze recepten rekening moeten houden met eventuele symmetrieรซn in het systeem dat wordt gesimuleerd, zodat ze goed kunnen werken.
โบ BibTeX-gegevens
โบ Referenties
[1] John Preskill. "Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-08-06-79
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alรกn Aspuru-Guzik en Jeremy L. O'Brien. "Een variatie-eigenwaardeoplosser op een fotonische kwantumprocessor". Natuurcommunicatie 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush en Alan Aspuru-Guzik. "De theorie van variatiehybride kwantum-klassieke algoritmen". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ18/โ2/โ023023
[4] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J Love en Alan Aspuru-Guzik. "Strategieรซn voor quantum computing moleculaire energieรซn met behulp van de unitaire gekoppelde cluster ansatz". Kwantumwetenschap en technologie 4, 014008 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โaad3e4
[5] Joonho Lee, William J. Huggins, Martin Head-Gordon en K. Birgitta Whaley. โGegeneraliseerde unitair gekoppelde clustergolffuncties voor kwantumberekeningenโ. Journal of Chemical Theory and Computation 15, 311โ324 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004
[6] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio en Patrick J. Coles. "Variationele kwantumalgoritmen". Natuurrecensies Physics 3, 625-644 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-021-00348-9
[7] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, en Alan Aspuru-Guzik. "Lawaaierige kwantumalgoritmen op gemiddelde schaal". Ds. Mod. Fysiek. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[8] Harper R. Grimsley, Sophia E. Economou, Edwin Barnes en Nicholas J. Mayhall. "Een adaptief variatie-algoritme voor exacte moleculaire simulaties op een kwantumcomputer". Natuurcommunicatie 10, 3007 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-019-10988-2
[9] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S. Barron, Harper R. Grimsley, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes en Sophia E. Economou. "Qubit-adapt-vqe: een adaptief algoritme voor het construeren van hardware-efficiรซnte ansรคtze op een kwantumprocessor". PRX Quantum 2, 020310 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310
[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker en Matthias Troyer. "Het ophelderen van reactiemechanismen op kwantumcomputers". Proceedings van de National Academy of Sciences 114, 7555-7560 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
[11] Lindsay Bassman, Miroslav Urbanek, Mekena Metcalf, Jonathan Carter, Alexander F Kemper en Wibe A de Jong. โKwantummaterialen simuleren met digitale kwantumcomputersโ. Kwantumwetenschap en technologie 6, 043002 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โac1ca6
[12] P. Hohenberg en W. Kohn. "Inhomogeen elektronengas". Fys. 136, B864-B871 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.136.B864
[13] W. Kohn en LJ Sham. "Zelfconsistente vergelijkingen inclusief uitwisselings- en correlatie-effecten". Fys. 140, A1133-A1138 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.140.A1133
[14] Andrew G. Taube en Rodney J. Bartlett. "Nieuwe perspectieven op unitaire gekoppelde clustertheorie". International Journal of Quantum Chemistry 106, 3393โ3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198
[15] Werner Kutzelnigg. "Foutanalyse en verbeteringen van de gekoppelde clustertheorie". Theoretica chimica acta 80, 349-386 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01117418
[16] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski en Jozef Noga. โAlternatieve gekoppelde cluster ansรคtze ii. de unitaire gekoppelde-clustermethodeโ. Chemische natuurkundebrieven 155, 133โ140 (1989).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โS0009-2614(89)87372-5
[17] Barbara M. Terhal. "Kwantumfoutcorrectie voor kwantumgeheugens". Ds. Mod. Fysiek. 87, 307-346 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[18] A. Yu. Kitaev, AH Shen en MN Vyalyi. "Klassieke en kwantumberekening". Amerikaanse Wiskundige Vereniging. VS (2002). url: https://โ/โdx.doi.org/โ10.1090/โgsm/โ047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[19] Michael A. Nielsen en Isaac L. Chuang. โKwantumberekening en kwantuminformatie: 10e jubileumeditieโ. Cambridge University Press. VS (2011). 10e editie. url: https://โ/โdoi.org/โ10.1017/โCBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[20] Sam McArdle, Suguru Endo, Alรกn Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin en Xiao Yuan. "Kwantum computationele chemie". Ds. Mod. Fysiek. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003
[21] Francesco A. Evangelista, Garnet Kin-Lic Chan en Gustavo E. Scuseria. "Exacte parametrisering van fermionische golffuncties via unitaire gekoppelde clustertheorie". Het Journal of Chemical Physics 151, 244112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5133059
[22] Yordan S. Yordanov, David RM Arvidsson-Shukur en Crispin HW Barnes. "Efficiรซnte kwantumcircuits voor kwantumcomputerchemie". Fys. A 102, 062612 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062612
[23] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow en Jay M. Gambetta. "Hardware-efficiรซnte variatie kwantum eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten". Natuur 549, 242-246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[24] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio en Patrick J. Coles. "Kostenfunctieafhankelijke kale plateaus in ondiepe geparametriseerde kwantumcircuits". Natuurcommunicatie 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[25] Ilya G. Ryabinkin, Tzu-Ching Yen, Scott N. Genin en Artur F. Izmaylov. "Qubit-gekoppelde clustermethode: een systematische benadering van kwantumchemie op een kwantumcomputer". Journal of Chemical Theory and Computation 14, 6317โ6326 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00932
[26] Arthur G. Rattew, Shaohan Hu, Marco Pistoia, Richard Chen en Steve Wood. "Een domein-agnostische, ruisbestendige, hardware-efficiรซnte evolutionaire variatie-kwantum-eigensolver" (2020). arXiv:1910.09694.
arXiv: 1910.09694
[27] D. Chivilikhin, A. Samarin, V. Ulyantsev, I. Iorsh, AR Oganov en O. Kyriienko. โMog-vqe: multiobjectieve genetische variatie-kwantum-eigensolverโ (2020). arXiv:2007.04424.
arXiv: 2007.04424
[28] Niladri Gomes, Anirban Mukherjee, Feng Zhang, Thomas Iadecola, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho, Peter P. Orth en Yong-Xin Yao. "Adaptieve variatie-kwantum denkbeeldige tijdsevolutiebenadering voor voorbereiding van de grondtoestand" (2021). arXiv:2102.01544.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100114
arXiv: 2102.01544
[29] Yordan S. Yordanov, V. Armaos, Crispin HW Barnes en David RM Arvidsson-Shukur. "Qubit-excitatie-gebaseerde adaptieve variatie-kwantum-eigensolver". Communicatiefysica 4, 228 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42005-021-00730-0
[30] Jie Liu, Zhenyu Li en Jinlong Yang. "Een efficiรซnte adaptieve variatiekwantumoplosser van de Schrรถdingervergelijking op basis van matrices met verminderde dichtheid". Het Journal of Chemical Physics 154, 244112 (2021). arXiv:https://โ/โdoi.org/โ10.1063/โ5.0054822.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0054822
arXiv: https: //doi.org/10.1063/5.0054822
[31] Ilya G. Ryabinkin, Robert A. Lang, Scott N. Genin en Artur F. Izmaylov. "Iteratieve qubit-gekoppelde clusterbenadering met efficiรซnte screening van generatoren". Journal of Chemical Theory and Computation 16, 1055โ1063 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01084
[32] Michaรซl. Tinkham. "Groepentheorie en kwantummechanica". New York: McGraw-Hill. (1964).
[33] VO Shkolnikov en Harper R Grimsley. "Code die wordt gebruikt om een โโminimaal compleet zwembad te genereren en de grondtoestand van lithiumhydride te vinden". https://โ/โgithub.com/โVladShkolnikov/โLiH_dissociation_curve (2020).
https://โ/โgithub.com/โVladShkolnikov/โLiH_dissociation_curve
[34] VO Shkolnikov en Harper R Grimsley. "Code die wordt gebruikt om een โโminimaal compleet zwembad te genereren en de grondtoestand van Berylliumhydrid te vinden". https://โ/โgithub.com/โVladShkolnikov/โBeH2_dissociation_curve (2020).
https://โ/โgithub.com/โVladShkolnikov/โBeH2_dissociation_curve
Geciteerd door
[1] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth en Jonathan Tennyson, โThe Variational Quantum Eigensolver: een overzicht van methoden en beste praktijkenโ, Natuurkundige rapporten 986, 1 (2022).
[2] Panagiotis G. Anastasiou, Yanzhu Chen, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes en Sophia E. Economou, "TETRIS-ADAPT-VQE: een adaptief algoritme dat ondieper, dichter circuit ansรคtze oplevert", arXiv: 2209.10562, (2022).
[3] Hugh GA Burton, Daniel Marti-Dafcik, David P. Tew en David J. Wales, "Exacte elektronische toestanden met ondiepe kwantumcircuits door mondiale optimalisatie", arXiv: 2207.00085, (2022).
[4] Anirban Mukherjee, Noah F. Berthusen, Joรฃo C. Getelina, Peter P. Orth en Yong-Xin Yao, "Vergelijkende studie van adaptieve variatie kwantum eigensolvers voor multi-orbitale onzuiverheidsmodellen", Communicatiefysica 6 1, 4 (2023).
[5] Yanzhu Chen, Linghua Zhu, Chenxu Liu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes en Sophia E. Economou, "Hoeveel verstrengeling hebben kwantumoptimalisatie-algoritmen nodig?", arXiv: 2205.12283, (2022).
[6] Ada Warren, Linghua Zhu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes en Sophia E. Economou, "Adaptieve variatie-algoritmen voor de voorbereiding van kwantum-Gibbs-toestanden", arXiv: 2203.12757, (2022).
[7] Tatiana A. Bespalova en Oleksandr Kyriienko, "Quantum-simulatie en voorbereiding van de grondtoestand voor het honingraat Kitaev-model", arXiv: 2109.13883, (2021).
[8] Dmitry A. Fedorov, Yuri Alexeev, Stephen K. Gray en Matthew Otten, โUnitary Selective Coupled-Cluster Methodโ, Kwantum 6, 703 (2022).
[9] Mariia D. Sapova en Aleksey K. Fedorov, "Variationele kwantum-eigensolver-technieken voor het simuleren van koolmonoxide-oxidatie", Communicatiefysica 5 1, 199 (2022).
[10] Takashi Tsuchimochi, Masaki Taii, Taisei Nishimaki en Seiichiro L. Ten-no, "Adaptieve constructie van ondiepere kwantumcircuits met kwantumspinprojectie voor fermionische systemen", Physical Review Onderzoek 4 3, 033100 (2022).
[11] Alicia B. Magann, Sophia E. Economou en Christian Arenz, "Gerandomiseerde adaptieve voorbereiding van de kwantumtoestand", arXiv: 2301.04201, (2023).
[12] Mohammad Haidar, Marko J. Ranฤiฤ, Thomas Ayral, Yvon Maday en Jean-Philip Piquemal, "Open Source Variational Quantum Eigensolver-uitbreiding van de Quantum Learning Machine (QLM) voor kwantumchemie", arXiv: 2206.08798, (2022).
[13] Scott E. Smart en David A. Mazziotti, "Veel-fermion-simulatie van de gecontracteerde kwantum-eigensolver zonder fermionische codering van de golffunctie", Fysieke beoordeling A 105 6, 062424 (2022).
[14] Luke W. Bertels, Harper R. Grimsley, Sophia E. Economou, Edwin Barnes en Nicholas J. Mayhall, "Het breken van symmetrie vertraagt โโde convergentie van de ADAPT Variational Quantum Eigensolver", arXiv: 2207.03063, (2022).
[15] Yordan S. Yordanov, Crispin HW Barnes en David RM Arvidsson-Shukur, "Moleculair-geรซxciteerde toestandsberekeningen met het op qubit-excitatie gebaseerde adaptieve variatie-kwantum-eigensolver-protocol", Fysieke beoordeling A 106 3, 032434 (2022).
[16] Panagiotis G. Anastasiou, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes en Sophia E. Economou, โHoe je de operatorgradiรซnten echt kunt meten in ADAPT-VQEโ, arXiv: 2306.03227, (2023).
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-06-12 23:47:06). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-06-12 23:47:04).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
- Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
- EVM Financiรซn. Uniforme interface voor gedecentraliseerde financiรซn. Toegang hier.
- Quantum Media Groep. IR/PR versterkt. Toegang hier.
- PlatoAiStream. Web3 gegevensintelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
- Bron: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-12-1040/
- :is
- :niet
- ][P
- $UP
- 1
- 10
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 20
- 2006
- 2011
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 30
- 31
- 32
- 7
- 8
- 80
- 87
- 9
- a
- boven
- SAMENVATTING
- Academy
- toegang
- Account
- het bereiken van
- ADA
- aanpassen
- Extra
- voorkeuren
- Alexander
- algoritme
- algoritmen
- Alles
- toelaten
- ook
- Amerikaans
- onder
- bedragen
- an
- analyse
- en
- Andrew
- Verjaardag
- elke
- Aanvraag
- toepassingen
- toegepast
- nadering
- benaderingen
- op gepaste wijze
- ZIJN
- Arthur
- AS
- At
- auteur
- auteurs
- het vermijden van
- dor
- gebaseerde
- BE
- wezen
- Benjamin
- BEST
- 'best practices'
- Verder
- band
- Breken
- Breaking
- rand
- bouw
- bouwt
- maar
- by
- berekeningen
- Cambridge
- CAN
- carbon
- Koolmonoxide
- Centreren
- zeker
- chan
- chemisch
- chemie
- chen
- uitgekozen
- chow
- klasse
- TROS
- hoe
- komt
- commentaar
- Volk
- Communicatie
- vergeleken
- compleet
- berekening
- computer
- computers
- computergebruik
- voorwaarden
- bestaat uit
- bouwen
- construeren
- bouw
- Convergentie
- auteursrecht
- Correlatie
- Kosten
- gepaard
- cruciaal
- cruciaal
- Daniel
- gegevens
- Dave
- David
- tonen
- afhankelijk
- afhankelijk
- Diepten
- anders
- digitaal
- bespreken
- do
- e
- editie
- Edward
- Edwin
- duurt
- doeltreffend
- efficiรซnt
- elektronisch
- energie-niveau
- Engineering
- vergelijkingen
- Tijdperk
- fout
- Evolutie
- uitwisseling
- exploits
- uitbreiding
- extra
- FAIL
- Mode
- uitvoerbaar
- VIND DE PLEK DIE PERFECT VOOR JOU IS
- het vinden van
- bevindingen
- Voor
- gevonden
- oppompen van
- functie
- functies
- verder
- GAS
- voortbrengen
- generatoren
- George
- Globaal
- doel
- gradiรซnten
- toe te kennen
- grijs
- Ground
- Groeit
- harvard
- hier
- houders
- Hoe
- How To
- Echter
- HTTPS
- Hybride
- hybride kwantum-klassiek
- i
- if
- ii
- beeld
- denkbeeldig
- belangrijk
- verbeterd
- verbeteringen
- in
- Inclusief
- informatie
- verkrijgen in plaats daarvan
- instellingen
- interessant
- Internationale
- IT
- herhaling
- HAAR
- JavaScript
- John
- tijdschrift
- jpg
- sleutel
- TAAL
- Achternaam*
- leidend
- leren
- Verlof
- Luwte
- links
- Li
- Vergunning
- Lijst
- liefde
- machine
- magneten
- kader
- Martin
- materieel
- wiskundig
- Matthew
- max-width
- Mei..
- mcschoon
- maatregel
- maat
- mechanica
- mechanismen
- Memories
- Metkalf
- methode
- methoden
- Michael
- minimaal
- minimaliseren
- model
- modellen
- mok
- moleculair
- molecuul
- Maand
- meest
- veel
- Mukherjee
- Dan moet je
- nationaal
- NATUUR
- noodzakelijk
- New
- New York
- geen
- Noach
- aantal
- of
- on
- EEN
- Slechts
- open
- open source
- operator
- exploitanten
- optimalisatie
- or
- bestellen
- origineel
- Overige
- onze
- Papier
- parameter
- vooral
- patrick
- Uitvoeren
- prestatie
- perspectieven
- Peter
- Fysica
- Plato
- Plato gegevensintelligentie
- PlatoData
- zwembad
- Zwembaden
- mogelijk
- mogelijk
- praktijken
- voorbereiding
- presenteren
- pers
- principe
- probleem
- werkzaamheden
- Gegevensverwerker
- Projectie
- veelbelovend
- vastgoed
- protocol
- Bewijzen
- zorgen voor
- gepubliceerde
- uitgever
- uitgevers
- doel
- Quantum
- kwantumalgoritmen
- Quantumcomputer
- quantum computers
- quantum computing
- kwantuminformatie
- Kwantummechanica
- qubit
- qubits
- Gerandomiseerd
- reactie
- realiseren
- werkelijk
- Gereduceerd
- vermindering
- referenties
- relevante
- stoffelijk overschot
- Rapporten
- vertegenwoordigen
- vereisen
- vereist
- onderzoek
- Resources
- Resultaten
- beoordelen
- Recensies
- Richard
- rechts
- wegversperringen
- ROBERT
- Rodney
- reglement
- Ryan
- s
- Sam
- Wetenschap
- Wetenschap en Technologie
- WETENSCHAPPEN
- scott
- doorlichting
- lijken
- selectief
- verscheidene
- ondiep
- tonen
- getoond
- SIM
- Simon
- simulatie
- Maat
- vertraagt
- Klein
- slim
- Maatschappij
- bron
- Tussenruimte
- spinnen
- standaard
- Land
- Staten
- Stap voor
- Stephen
- Steve
- sterk
- Studie
- Met goed gevolg
- dergelijk
- voldoende
- geschikt
- system
- Systems
- tech
- technieken
- Technologie
- termen
- dat
- De
- hun
- Ze
- harte
- theorie
- Deze
- ze
- dit
- drie
- Door
- Tim
- niet de tijd of
- Titel
- naar
- proces
- voor
- universiteit-
- bijgewerkt
- URL
- us
- USA
- gebruikt
- toepassingen
- gebruik
- Tegen
- via
- Virginia
- volume
- W
- willen
- konijnenberg
- was
- Wave
- we
- GOED
- Met
- zonder
- hout
- Mijn werk
- Bedrijven
- jaar
- Yen
- Opbrengst
- opbrengsten
- YING
- york
- Yuan
- zephyrnet