Samengestelde kwantumsimulaties

Samengestelde kwantumsimulaties

Tijdstempel: 14 november 2023 6:16 uur
Samengestelde kwantumsimulaties PlatoBlockchain-gegevensintelligentie. Verticaal zoeken. Ai.

Mattheüs Hagan1 en Nathan Wiebe2,3,4

1Afdeling Natuurkunde, Universiteit van Toronto, Toronto ON, Canada
2Afdeling Computerwetenschappen, Universiteit van Toronto, Toronto ON, Canada
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, VS
4Canadees Instituut voor Geavanceerde Studie, Toronto ON, Canada

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

In dit artikel bieden we een raamwerk voor het combineren van meerdere kwantumsimulatiemethoden, zoals Trotter-Suzuki-formules en QDrift, in één enkel samengesteld kanaal dat voortbouwt op oudere coalescerende ideeën voor het verminderen van het aantal poorten. Het centrale idee achter onze aanpak is het gebruik van een partitieschema dat een Hamiltoniaanse term toewijst aan het Trotter- of QDrift-gedeelte van een kanaal binnen de simulatie. Hierdoor kunnen we kleine maar talrijke termen simuleren met behulp van QDrift, terwijl we de grotere termen simuleren met behulp van een hoogwaardige Trotter-Suzuki-formule. We bewijzen rigoureuze grenzen aan de diamantafstand tussen het composietkanaal en het ideale simulatiekanaal en laten zien onder welke omstandigheden de kosten van het implementeren van het composietkanaal asymptotisch bovengrens zijn door de methoden waaruit het bestaat, zowel voor probabilistische partitie van termen als voor deterministische partitie. Ten slotte bespreken we strategieën voor het bepalen van partitieschema's, evenals methoden voor het integreren van verschillende simulatiemethoden binnen hetzelfde raamwerk.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte en Alán Aspuru-Guzik. "Simulatie van Hamiltoniaanse elektronische structuur met behulp van kwantumcomputers". Moleculaire Fysica 109, 735-750 (2011). url: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee en John Preskill. ‘Kwantumalgoritmen voor kwantumveldtheorieën’. Wetenschap 336, 1130–1133 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker en Matthias Troyer. "Het ophelderen van reactiemechanismen op kwantumcomputers". Proceedings van de Nationale Academie van Wetenschappen 114, 7555–7560 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry en Hartmut Neven. ‘Kwantumsimulatie van het sachdev-ye-kitaev-model door asymmetrische qubitisatie’. Fys. Rev.A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin en Ryan Babbush. "Fouttolerante kwantumsimulaties van chemie in eerste kwantisering". PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Berry, Nathan Wiebe en Ryan Babbush. "Efficiënte kwantumberekening van moleculaire krachten en andere energiegradiënten". Fys. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov en Amnon Ta-Sjma. "Adiabatische kwantumtoestandgeneratie en statistische nulkennis". In Proceedings of the vijfendertigste jaarlijkse ACM-symposium over Theory of computing. Pagina's 20–29. (2003). url: https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve en Barry C Sanders. "Efficiënte kwantumalgoritmen voor het simuleren van schaarse Hamiltonians". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 270, 359-371 (2007). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari en Rolando D. Somma. "Simulatie van Hamiltoniaanse dynamiek met een afgeknotte taylorreeks". Fysiek. Eerwaarde Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander en Yuan Su. "Snellere kwantumsimulatie door randomisatie". Kwantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low en Isaac L. Chuang. "Hamiltoniaanse simulatie door Qubitization". Kwantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov en Nathan Wiebe. "Goed geconditioneerde Hamiltoniaanse simulatie met meerdere producten" (2019). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low en Nathan Wiebe. "Hamiltoniaanse simulatie in het interactiebeeld" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Graaf Campbell. "Random compiler voor snelle Hamiltoniaanse simulatie". Fys. Ds. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer en Barry C Sanders. "Decomposities van hogere orde van geordende exponentiële operatoren". Journal of Physics A: Wiskundig en Theoretisch 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe en Shuchen Zhu. "Theorie van draverfout met commutatorschaling". Fysiek. Rev X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang en Nathan Wiebe. "Tijdsafhankelijke Hamiltoniaanse simulatie met $L^1$-normschaling". Kwantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer. "Gate-count-schattingen voor het uitvoeren van kwantumchemie op kleine kwantumcomputers". Fysieke beoordeling A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty en Matthias Troyer. "De stapgrootte van de draver die nodig is voor nauwkeurige kwantumsimulatie van de kwantumchemie" (2014). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade en Nathan Wiebe. “Faseschatting met gerandomiseerde Hamiltonians” (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero en Nathan Wiebe. "Gehybridiseerde methoden voor kwantumsimulatie in het interactiebeeld". Kwantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White en Earl T. Campbell. "Compilatie door stochastische Hamiltoniaanse sparsificatie". Kwantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin en Xiantao Li. “Een gedeeltelijk willekeurig trotter-algoritme voor kwantum Hamilton-simulaties” (2021). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven en Garnet Kin-Lic Chan. "Low-diepte kwantumsimulatie van materialen". Fysiek. Rev X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. "Fractale ontleding van exponentiële operatoren met toepassingen op veellichamentheorieën en Monte Carlo-simulaties". Natuurkundebrieven A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs en Nathan Wiebe. “Hamiltoniaanse simulatie met lineaire combinaties van unitaire operaties” (2012). url: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova en Jens Eisert. "Randomiseren van formules voor meerdere producten voor verbeterde Hamiltoniaanse simulatie" (2021). url: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs en Robin Kothari. "Hamiltoniaanse simulatie met bijna optimale afhankelijkheid van alle parameters". In 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Pagina's 792-809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng en Joel A. Tropp. “Concentratie voor willekeurige productformules”. PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Geciteerd door

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang en Fernando GSL Brandão, “Kwantumalgoritmen: een overzicht van applicaties en end-to-end complexiteiten”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet en Henrik Dreyer, “Continu Hamiltoniaanse dynamiek op luidruchtige digitale kwantumcomputers zonder Trotter-fout”, arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner en Stefan Woerner, "Goed geconditioneerde formules voor meerdere producten voor hardwarevriendelijke Hamiltoniaanse simulatie", Kwantum 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal en Nathan Wiebe, "Samengestelde QDrift-productformules voor kwantum- en klassieke simulaties in reële en denkbeeldige tijd", arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn en Mario Motta, "Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians", Fysieke beoordeling A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins en Nathan Wiebe, "Verbeterde nauwkeurigheid voor draversimulaties met behulp van Chebyshev-interpolatie", arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang en Mingsheng Ying, "Parallel kwantumalgoritme voor Hamiltoniaanse simulatie", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola en Christopher Wever, “Quantum-enhanced quantum Monte Carlo: een industriële visie”, arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour en AT Rezakhani, “Brengt de kwantummechanica grotere, ingewikkeldere kwantumtheorieën voort? Het pleidooi voor ervaringsgerichte kwantumtheorie en het interactiedomein van kwantumtheorieën”, arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang en Qi Zhao, "Eenvoudige en uiterst nauwkeurige Hamiltoniaanse simulatie door Trotter-fout te compenseren met een lineaire combinatie van unitaire bewerkingen", arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi en Alessandro Roggero, "Belangsteekproeven voor stochastische kwantumsimulaties", Kwantum 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien en Vedran Dunjko, "Compilatie van Hamiltoniaanse simulatie met productformule via versterkend leren", arXiv: 2311.04285, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-11-14 11:17:33). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-11-14 11:17:32: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-11-14-1181 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal