1Groep Chemische Fysica Theorie, Afdeling Scheikunde, Universiteit van Toronto, Canada.
2Afdeling Computerwetenschappen, Universiteit van Toronto, Canada.
3Barcelona Supercomputing Center, Barcelona, Spanje
4Vector Instituut voor Kunstmatige Intelligentie, Toronto, Canada.
5Max Planck Instituut voor de Wetenschap van het Licht (MPL), Erlangen, Duitsland
6Canadian Institute for Advanced Research (CIFAR) Lebovic Fellow, Toronto, Canada
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Logica Kunstmatige intelligentie (AI) is een subveld van AI waar variabelen twee gedefinieerde argumenten kunnen aannemen, True of False, en zijn gerangschikt in clausules die de regels van de formele logica volgen. Verschillende problemen die zich uitstrekken van fysieke systemen tot wiskundige vermoedens kunnen in deze clausules worden gecodeerd en opgelost door hun vervulbaarheid (SAT) te controleren. In tegenstelling tot machine learning-benaderingen waarbij de resultaten benaderingen of lokale minima kunnen zijn, levert Logic AI formele en wiskundig exacte oplossingen voor deze problemen. In dit werk stellen we het gebruik van logische AI voor voor het ontwerp van optische kwantumexperimenten. We laten zien hoe we de experimentele voorbereiding van een willekeurige kwantumtoestand in een SAT-probleem in kaart kunnen brengen en stellen een op logica gebaseerd algoritme voor, genaamd Klaus, om een interpreteerbare representatie te vinden van de fotonische opstelling die deze genereert. Hiervoor vergelijken we de prestaties van Klaus met het state-of-the-art algoritme op basis van continue optimalisatie. We combineren ook zowel logische als numerieke strategieën om te ontdekken dat het gebruik van logische AI de oplossing van dit probleem aanzienlijk verbetert, waardoor de weg wordt geëffend voor de ontwikkeling van meer formeel gebaseerde benaderingen in de context van kwantumfysica-experimenten.
Uitgelichte afbeelding: Diagram van de workflow van het Klaus-algoritme.
Populaire samenvatting
Problemen die variëren van fysieke systemen tot wiskundige vermoedens kunnen worden opgelost met behulp van Logic AI. Dit werk vertegenwoordigt de eerste toepassing op het ontwerp van kwantumexperimenten.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] John McCarthy et al. “Programma’s met gezond verstand”. RLE en MIT rekencentrum. (1960).
[2] NilsJ Nilsson. "Probabilistische logica opnieuw bekeken". Kunstmatige intelligentie 59, 39–42 (1994).
https://doi.org/10.1016/0004-3702(93)90167-A
[3] Adnan Darwiche. "Drie moderne rollen voor logica in ai". Proceedings of the 39th ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI Symposium on Principles of Database Systems Pagina 229–243 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3375395.3389131
[4] Johannes K Fichte, Markus Hecher en Stefan Szeider. "Een tijdsprong-uitdaging voor sat-oplossing". Internationale conferentie over principes en praktijk van beperkingsprogrammering, pagina's 267–285 (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-58475-7_16
[5] Marijn JH Heule, Oliver Kullmann en Victor W Marek. "Het oplossen en verifiëren van het booleaanse pythagorische triplesprobleem via cube-and-conquer". Internationale conferentie over theorie en toepassingen van tevredenheidstests, pagina's 228–245 (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-40970-2_15
[6] Joshua Brakensiek, Marijn Heule, John Mackey en David Narváez. "De oplossing van Kellers vermoeden". Internationale gezamenlijke conferentie over geautomatiseerd redeneren, pagina's 48–65 (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-51074-9_4
[7] Aubrey DNJ de Grey. “Het chromatische getal van het vliegtuig is minimaal 5” (2018). arXiv:1804.02385.
arXiv: 1804.02385
[8] Craig S Kaplan. “Heesch-nummers van ongemarkeerde polyvormen” (2021). arXiv:2105.09438.
arXiv: 2105.09438
[9] Emre Yolcu, Scott Aaronson en Marijn JH Heule. “Een geautomatiseerde benadering van het collatz-vermoeden” (2021). arXiv:2105.14697.
arXiv: 2105.14697
[10] Evelyn Lam. “Wiskundig bewijs van tweehonderd terabyte is het grootste ooit”. Natuurnieuws 534, 17 (2016).
https:///doi.org/10.1038/nature.2016.19990
[11] Robert Wille, Nils Przigoda en Rolf Drechsler. "Een compacte en efficiënte satellietcodering voor kwantumcircuits". 2013 Africon Pagina's 1–6 (2013).
https:///doi.org/10.1109/AFRCON.2013.6757630
[12] Robert Wille, Lukas Burgholzer en Alwin Zulehner. "Kwantumcircuits in kaart brengen aan IBM QX-architecturen met behulp van het minimale aantal swap- en h-bewerkingen". 2019 56e ACM/IEEE Design Automation Conference (DAC) Pagina's 1–6 (2019). arXiv:1907.02026.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.02026
arXiv: 1907.02026
[13] Giulia Meuli, Mathias Soeken en Giovanni De Micheli. "Sat-gebaseerde ${$CNOT, T$}$ kwantumcircuitsynthese". Internationale conferentie over omkeerbare berekeningen, pagina's 175–188 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99498-7_12
[14] Mingsheng Ying en Zhengfeng Ji. “Symbolische verificatie van kwantumcircuits” (2020). arXiv:2010.03032.
arXiv: 2010.03032
[15] Mario Krenn, Jakob Kottmann, Nora Tischler en Alan Aspuru-Guzik. "Conceptueel begrip door efficiënt geautomatiseerd ontwerp van kwantumoptische experimenten". Fysieke beoordeling X 11, 031044 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031044
[16] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, et al. “Fusiegebaseerde kwantumberekening” (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310
[17] Mario Krenn, Armin Hochrainer, Mayukh Lahiri en Anton Zeilinger. "Verstrengeling door padidentiteit". Fys. Ds. Lett. 118, 080401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.080401
[18] Mario Krenn, Xuemei Gu en Anton Zeilinger. "Kwantumexperimenten en grafieken: meerpartijenstaten als coherente superposities van perfecte overeenkomsten". Fys. Ds. Lett. 119, 240403 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240403
[19] Xuemei Gu, Manuel Erhard, Anton Zeilinger en Mario Krenn. "Kwantumexperimenten en grafieken ii: kwantuminterferentie, berekeningen en toestandsgeneratie". Proceedings van de National Academy of Sciences 116, 4147–4155 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1815884116
[20] Xuemei Gu, Lijun Chen, Anton Zeilinger en Mario Krenn. “Kwantumexperimenten en grafieken. iii. hoogdimensionale en meerdeeltjesverstrengeling”. Fys. Rev.A 99, 032338 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032338
[21] Mario Krenn, Manuel Erhard en Anton Zeilinger. "Computer-geïnspireerde kwantumexperimenten". Natuurrecensies Natuurkunde 2, 649–661 (2020).
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0230-4
[22] Jian-Wei Pan, Zeng-Bing Chen, Chao-Yang Lu, Harald Weinfurter, Anton Zeilinger en Marek Żukowski. "Multiphoton-verstrengeling en interferometrie". Rev. Mod. Fys. 84, 777-838 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.777
[23] Dustin Mixon. "Een probleem met het kleuren van grafieken uit de kwantumfysica (met prijzen!)". https:///bit.ly/3fPFK1U. Geraadpleegd: 2021-08-09.
https:///bit.ly/3fPFK1U
[24] Mario Krenn, Xuemei Gu en Daniel Soltész. “Vragen over de structuur van perfecte matching geïnspireerd door de kwantumfysica”. Verloop van de 2e Kroatische Combinatorische Dagen (2019).
https:///doi.org/10.5592/CO/CCD.2018.05
[25] Ilja Bogdanov. "Oplossing voor grafieken met alleen onsamenhangende perfecte overeenkomsten". https:///bit.ly/3iAu6K1. Geraadpleegd: 2021-08-09.
https:///bit.ly/3iAu6K1
[26] Mario Krenn. "Combinatorisch vergelijkingssysteem met exponentieel veel vergelijkingen in kwadratisch veel variabelen". https:///bit.ly/3lOUMJ9. Geraadpleegd: 2021-08-09.
https:///bit.ly/3lOUMJ9
[27] Marcus Huber en Julio I. de Vicente. ‘Structuur van multidimensionale verstrengeling in meerdelige systemen’. Fys. Ds. Lett. 110, 030501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.030501
[28] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne en Hans J. Briegel. "Op metingen gebaseerde kwantumberekeningen op clusterstaten". Fys. Rev. A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312
[29] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy en Francesco Petruccione. "Voorspelling door lineaire regressie op een kwantumcomputer". Fys. Rev.A 94, 022342 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022342
[30] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim en Seth Lloyd. "Kwantumalgoritme voor lineaire stelsels van vergelijkingen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[31] Jianwei Wang, Stefano Paesani, Yunhong Ding, Raffaele Santagati, Paul Skrzypczyk, Alexia Salavrakos, Jordi Tura, Remigiusz Augusiak, Laura Mančinska, Davide Bacco, et al. "Multidimensionale kwantumverstrengeling met grootschalige geïntegreerde optica". Wetenschap 360, 285–291 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7053
[32] Stefano Paesani, Jacob FF Bulmer, Alex E. Jones, Raffaele Santagati en Anthony Laing. “Schema voor universele hoog-dimensionale kwantumberekeningen met lineaire optica”. Fys. Ds. Lett. 126, 230504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230504
[33] Hui Wang, Jian Qin, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Si Chen, Xiang You, Yu-Ming He, Xiao Jiang, L. You, Z. Wang, C. Schneider, Jelmer J. Renema, Sven Höfling, Chao- Yang Lu en Jian-Wei Pan. "Bosonbemonstering met 20 invoerfotonen en een interferometer met 60 modi in een $1{0}^{14}$-dimensionale Hilbertruimte". Fys. Ds. Lett. 123, 250503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.250503
[34] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing en Mark G Thompson. "Geïntegreerde fotonische kwantumtechnologieën". Natuurfotonica 14, 273–284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[35] Max Tillmann, Si-Hui Tan, Sarah E. Stoeckl, Barry C. Sanders, Hubert de Guise, René Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit en Philip Walther. "Gegeneraliseerde multiphoton-kwantuminterferentie". Fys. Rev. X 5, 041015 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041015
[36] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, et al. "Kwantum rekenkundig voordeel met behulp van fotonen". Wetenschap 370, 1460-1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[37] Demian A. Battaglia, Giuseppe E. Santoro en Erio Tosatti. "Optimalisatie door kwantumgloeien: lessen uit harde bevredigingsproblemen". Fys. E 71, 066707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.71.066707
[38] Juexiao Su, Tianheng Tu en Lei He. "Een kwantum-gloeiende benadering voor het booleaanse bevredigbaarheidsprobleem". 2016 53e ACM/EDAC/IEEE Design Automation Conference (DAC) pagina's 1–6 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897937.2897973
[39] Alberto Leporati en Sara Felloni. "Drie 'kwantum'-algoritmen om 3-sat op te lossen". Theoretische informatica 372, 218–241 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2006.11.026
[40] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone en Sam Gutmann. "Een kwantumbenaderend optimalisatie-algoritme" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[41] Artur García-Sáez en José I Latorre. "Een exact tensornetwerk voor het 3sat-probleem". Kwantuminformatie en berekeningen 12, 283–292 (2012).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2230976.2230984
[42] Jingyi Xu, Zilu Zhang, Tal Friedman, Yitao Liang en Guy Broeck. “Een semantische verliesfunctie voor diepgaand leren met symbolische kennis”. Internationale conferentie over machinaal leren, pagina's 5502–5511 (2018). url: proceedings.mlr.press/v80/xu18h.
https:///proceedings.mlr.press/v80/xu18h
[43] Grigori S Tseitin. "Over de complexiteit van afleiding in propositionele calculus". Automatisering van het redeneren, pagina's 466–483 (1983).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-81955-1_28
[44] Martin Davis, George Logemann en Donald Loveland. "Een machineprogramma voor het bewijzen van stellingen". Communicatie van de ACM 5, 394–397 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 368273.368557
[45] Niklas Eén en Niklas Sörensson. "Een uitbreidbare SAT-oplosser". Internationale conferentie over theorie en toepassingen van vervulbaarheidstests, pagina's 502–518 (2003).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-24605-3_37
[46] Niklas Eén en Niklas Sörensson. “De MiniSAT-pagina”. http:///minisat.se/Main.html (2021). Geraadpleegd: 2021-08-05.
http:///minisat.se/Main.html
Geciteerd door
[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein, en Alexandre Dauphin, "Moderne toepassingen van machine learning in de kwantumwetenschappen", arXiv: 2204.04198.
[2] Mario Krenn, Jonas Landgraf, Thomas Foesel en Florian Marquardt, “Kunstmatige intelligentie en machinaal leren voor kwantumtechnologieën”, arXiv: 2208.03836.
[3] Moshe Y. Vardi en Zhiwei Zhang, "Quantum-geïnspireerde perfecte matching onder vertex-kleurbeperkingen", arXiv: 2209.13063.
[4] L. Sunil Chandran en Rishikesh Gajjala, "Perfecte matching en kwantumfysica: vooruitgang op het vermoeden van Krenn", arXiv: 2202.05562.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-10-15 14:52:54). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-10-15 14:52:52).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
