Klassieke schaduwen gebaseerd op lokaal verstrengelde metingen

Klassieke schaduwen gebaseerd op lokaal verstrengelde metingen

Tijdstempel: 21 maart 2024 6:16 uur

Matteo Ipoliti

Afdeling Natuurkunde, Universiteit van Texas in Austin, Austin, TX 78712, VS
Afdeling Natuurkunde, Stanford University, Stanford, CA 94305, VS.

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We bestuderen klassieke schaduwprotocollen op basis van gerandomiseerde metingen in $n$-qubit verstrengelde bases, waarbij we het willekeurige Pauli-meetprotocol ($n = 1$) generaliseren. We laten zien dat verstrengelde metingen ($ngeq 2$) niet-triviale en potentieel voordelige afwegingen mogelijk maken in de steekproefcomplexiteit van het leren van Pauli-verwachtingswaarden. Dit wordt scherp geïllustreerd door schaduwen op basis van Bell-metingen met twee qubits: de schaal van de steekproefcomplexiteit met Pauli-gewicht $k$ verbetert kwadratisch (van $sim 3^k$ naar $sim 3^{k/2}$) voor velen operators, terwijl andere onmogelijk te leren worden. Het afstemmen van de mate van verstrengeling in de meetbases definieert een familie van protocollen die interpoleren tussen Pauli- en Bell-schaduwen, waarbij enkele van de voordelen van beide behouden blijven. Voor grote $n$ laten we zien dat gerandomiseerde metingen in $n$-qubit GHZ-bases de beste schaling naar $sim (3/2)^k$ verder verbeteren, zij het met een steeds beperkter aantal operators. Ondanks hun eenvoud en lagere hardwarevereisten kunnen deze protocollen de onlangs geïntroduceerde “ondiepe schaduwen” evenaren of beter presteren in sommige praktisch relevante Pauli-schattingstaken.

Klassieke schaduwen gebaseerd op lokaal verstrengelde metingen PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Links: een circuit dat lokaal verstrengelde metingen implementeert. Rechts: het verdelen van een qubit-array in verstrengelde paren, waardoor het gemakkelijker wordt om de verwachtingswaarde van sommige operators (groen) te leren kennen, maar niet van andere (rood).

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng en John Preskill. "Veel eigenschappen van een kwantumsysteem voorspellen uit zeer weinig metingen". Natuurfysica 16, 1050-1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoit Vermersch en Peter Zoller. "De gerandomiseerde meettoolbox". Natuurrecensies Natuurkunde 5, 9–24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond en Antonio Mezzacapo. “Metingen van Quantum Hamiltonianen met lokaal bevooroordeelde klassieke schaduwen” (2020). arXiv:2006.15788.
arXiv: 2006.15788

[4] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng en Steven T. Flammia. "Robuuste schaduwschatting". PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Atithi Acharya, Siddhartha Saha en Anirvan M. Sengupta. "Schaduwtomografie gebaseerd op informatief volledige positieve door de operator gewaardeerde maatstaf". Fysieke beoordeling A 104, 052418 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe en SP Kulik. ‘Experimentele schatting van kwantumtoestandseigenschappen uit klassieke schaduwen’. PRX Quantum 2, 010307 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] Ryan Levy, Di Luo en Bryan K. Clark. "Klassieke schaduwen voor kwantumprocestomografie op kwantumcomputers op korte termijn". Fysisch beoordelingsonderzoek 6, 013029 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney en Jacob M. Taylor. ‘Schaduwprocestomografie van kwantumkanalen’. Fysieke beoordeling A 107, 042403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] Hsin-Yuan Huang. "Kwantumtoestanden leren van hun klassieke schaduwen". Natuurrecensies Natuurkunde 4, 81–81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee en Ryan Babbush. "Matchgate Shadows voor fermionische kwantumsimulatie". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 404, 629–700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia en Arthur Jaffe. “Klassieke schaduwen met Pauli-invariante unitaire ensembles”. npj Quantuminformatie 10, 1–7 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-w

[12] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bonsel, Jonathan Steinberg en Otfried Guhne. “Het optimaliseren van schaduwtomografie met gegeneraliseerde metingen”. Fysieke beoordelingsbrieven 129, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] Dax Enshan Koh en Sabee Grewal. "Klassieke schaduwen met ruis". Kwantum 6, 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] Daniel Grier, Hakop Pashayan en Luke Schaeffer. “Voorbeeld-optimale klassieke schaduwen voor zuivere staten” (2022). arXiv:2211.11810.
arXiv: 2211.11810

[15] Simon Becker, Nilanjana Datta, Ludovico Lami en Cambyse Rouze. “Klassieke schaduwtomografie voor kwantumsystemen met continue variabelen” (2022). arXiv:2211.07578.
arXiv: 2211.07578

[16] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen en Liang Jiang. "Schaduwdestillatie: kwantumfoutbeperking met klassieke schaduwen voor kwantumprocessors op korte termijn". PRX Quantum 4, 010303 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang en Mikhail D. Lukin. “Hardware-efficiënt leren van kwantumtoestanden van veel lichamen” (2022). arXiv:2212.06084.
arXiv: 2212.06084

[18] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, et al. "Kwantumsuprematie met behulp van een programmeerbare supergeleidende processor". Natuur 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Ehud Altman, Kenneth R. Brown, Giuseppe Carleo, Lincoln D. Carr, Eugene Demler, Cheng Chin, Brian DeMarco, Sophia E. Economou, et al. "Quantum Simulators: architecturen en kansen". PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rijn Samajdar, et al. "Kwantumfasen van materie op een programmeerbare kwantumsimulator van 256 atomen". Natuur 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, et al. "Informatie versleutelt in kwantumcircuits". Wetenschap 374, 1479–1483 (2021).
https:/​/​doi.org/10.1126/​science.abg5029

[22] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoit Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt, et al. "Het onderzoeken van de entropie van Renyi-verstrengeling via gerandomiseerde metingen". Wetenschap 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos en P. Zoller. "Statistische correlaties tussen lokaal gerandomiseerde metingen: een gereedschapskist voor het onderzoeken van verstrengeling in kwantumtoestanden van veel lichamen". Fys. Rev.A 99, 052323 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] Ahmed A. Akhtar, Hong-Ye Hu en Yi-Zhuang You. "Schaalbare en flexibele klassieke schaduwtomografie met tensornetwerken". Kwantum 7, 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert en Hakop Pashayan. "Ondiepe schaduwen: schatting van verwachtingen met behulp van willekeurige Clifford-circuits met lage diepte" (2022). arXiv:2209.12924.
arXiv: 2209.12924

[26] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth en Martin Kliesch. "Analytische uitdrukkingen in gesloten vorm voor schaduwschatting met metselwerkcircuits". Kwantuminformatie en berekeningen 23, 961 (2023).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky en Vedika Khemani. "Ontspanning voor de operator en de optimale diepte van klassieke schaduwen". Fysieke beoordelingsbrieven 130, 230403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng en John Preskill. "Efficiënte schatting van Pauli-observabelen door derandomisatie". Fysieke beoordelingsbrieven 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] Jutho Haegeman, David Perez-Garcia, Ignacio Cirac en Norbert Schuch. "Bestelparameter voor door symmetrie beschermde fasen in één dimensie". Fysieke beoordelingsbrieven 109, 050402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] H. Bombin. “Een inleiding tot topologische kwantumcodes” (2013). arXiv:1311.0277.
arXiv: 1311.0277

[31] DJ Thouless. "Uitwisseling in solide 3He en de Heisenberg Hamiltoniaan". Proceedings van de Physical Society 86, 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] Alexander Altland en Ben D. Simons. "Gecondenseerde materieveldentheorie". Cambridge University Press. Cambridge (2010). 2e editie.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] Debanjan Chowdhury, Suvrat Raju, Subir Sachdev, Ajay Singh en Philipp Strack. “Multipoint correlatoren van conforme veldtheorieën: implicaties voor kwantumkritisch transport”. Fysieke beoordeling B 87, 085138 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.085138

[34] I. Kukuljan, S. Sotiriadis en G. Takacs. ‘Correlatiefuncties van het kwantumsinus-gordonmodel in en uit evenwicht’. Fys. Ds. Lett. 121, 110402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] Fabian B. Kugler, Seung-Sup B. Lee en Jan von Delft. ‘Multipoint-correlatiefuncties: spectrale representatie en numerieke evaluatie’. Fys. Rev. X 11, 041006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi en Yi-Zhuang You. "Klassieke schaduwtomografie met lokaal gecodeerde kwantumdynamica". Fysisch beoordelingsonderzoek 5, 023027 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] Yi-Zhuang Jij en Yingfei Gu. ‘Verstrengelingskenmerken van willekeurige Hamiltoniaanse dynamiek’. Fysiek overzicht B 98, 014309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[38] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas en Yi-Zhuang You. "Markoviaanse verstrengelingsdynamiek onder lokaal gecodeerde kwantumevolutie". Fysiek overzicht B 101, 224202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[39] Matteo Ippoliti en Vedika Khemani. "Leerbaarheidsovergangen in bewaakte kwantumdynamica via de klassieke schaduwen van afluisteraars" (2023). arXiv:2307.15011.
arXiv: 2307.15011

[40] Peter Shor en Raymond Laflamme. "Quantumanaloog van de MacWilliams-identiteiten voor klassieke coderingstheorie". Fysieke beoordelingsbrieven 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey en Zitao Wang. "Quantum Lego-uitbreidingspakket: tellers van Tensor Networks" (2023). arXiv:2308.05152.
arXiv: 2308.05152

[42] Daniel Miller, Daniel Loss, Ivano Tavernelli, Hermann Kampermann, Dagmar Bruss en Nikolai Wyderka. "Shor-Laflamme-verdelingen van grafiektoestanden en ruisrobuustheid van verstrengeling". Journal of Physics A: Wiskundig en Theoretisch 56, 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] Ikko Hamamura en Takashi Imamichi. "Efficiënte evaluatie van kwantumwaarneembare gegevens met behulp van verstrengelde metingen". npj Quantuminformatie 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita en Hideki Takamatsu. "Computationeel efficiënte kwantumverwachting met uitgebreide belmetingen". Kwantum 6, 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] Francisco Escudero, David Fernandez-Fernandez, Gabriel Jauma, Guillermo F. ​​Penas en Luciano Pereira. ‘Hardware-efficiënte verstrengelde metingen voor variatiekwantumalgoritmen’. Fysieke beoordeling toegepast 20, 034044 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz en Hartmut Neven. "Optimale fermion-naar-qubit-mapping via ternaire bomen met toepassingen om het leren van kwantumtoestanden te verminderen". Kwantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] Ruben Verresen. “Alles is een kwantum Ising-model” (2023). arXiv:2301.11917.
arXiv: 2301.11917

[48] Charles Hadfield. “Adaptieve Pauli-schaduwen voor energieschatting” (2021). arXiv:2105.12207.
arXiv: 2105.12207

[49] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo en Robert Wille. "Besluitdiagrammen voor kwantummetingen met ondiepe circuits". In 2021 IEEE Internationale Conferentie over Quantum Computing and Engineering (QCE). Pagina's 24–34. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram en Artur F. Izmaylov. "Deterministische verbeteringen van kwantummetingen met groepering van compatibele operatoren, niet-lokale transformaties en covariantieschattingen". npj Quantuminformatie 9, 1–7 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-y

[51] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang en Xiao Yuan. "Overlappende groeperingsmeting: een verenigd raamwerk voor het meten van kwantumtoestanden". Kwantum 7, 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho en Soonwon Choi. "Het meten van willekeurige fysieke eigenschappen in analoge kwantumsimulatie". Fysieke beoordeling X 13, 011049 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] Max McGinley en Michele Fava. "Schaduwtomografie van opkomende staatsontwerpen in analoge kwantumsimulators". Fysieke beoordelingsbrieven 131, 160601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Ivaylo S. Madjarov, Xin Xie, Ran Finkelstein, Jacob P. Covey, Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, et al. "Het voorbereiden van willekeurige toestanden en benchmarking met kwantumchaos met veel lichamen". Natuur 613, 468–473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, Hsin-Yuan Huang, Felipe Hernandez, Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Manuel Endres en Soonwon Choi. "Opkomende Quantum State-ontwerpen van individuele veel-lichaamsgolffuncties". PRX Quantum 4, 010311 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] Wen Wei Ho en Soonwon Choi. "Exact Emergent Quantum State Designs van Quantum Chaotic Dynamics". Fysieke beoordelingsbrieven 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] Pieter W. Claeys en Austen Lamacraft. "Opkomende kwantumtoestandsontwerpen en bi-unitariteit in dual-unitaire circuitdynamiek". Kwantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] Matteo Ippoliti en Wen Wei Ho. "Dynamische zuivering en de opkomst van kwantumstaatontwerpen uit het geprojecteerde ensemble". PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] Matteo Ippoliti en Wen Wei Ho. "Oplosbaar model van diepe thermalisatie met verschillende ontwerptijden". Kwantum 6, 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] Pieter W. Claeys. "Universaliteit in kwantumsnapshots". Kwantumweergaven 7, 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

Geciteerd door

[1] Benoît Vermersch, Marko Ljubotina, J. Ignacio Cirac, Peter Zoller, Maksym Serbyn en Lorenzo Piroli, "Entropieën en verstrengeling van veel lichamen uit polynomiaal-veel lokale metingen", arXiv: 2311.08108, (2023).

[2] Matteo Ippoliti en Vedika Khemani, "Leerbaarheidsovergangen in bewaakte kwantumdynamiek via de klassieke schaduwen van afluisteraars", arXiv: 2307.15011, (2023).

[3] Bujiao Wu en Dax Enshan Koh, "Foutgematigde fermionische klassieke schaduwen op luidruchtige kwantumapparaten", arXiv: 2310.12726, (2023).

[4] Dominik Šafránek en Dario Rosa, “Het meten van energie door elk ander waarneembaar te meten”, Fysieke beoordeling A 108 2, 022208 (2023).

[5] Arkopal Dutt, William Kirby, Rudy Raymond, Charles Hadfield, Sarah Sheldon, Isaac L. Chuang en Antonio Mezzacapo, "Praktische benchmarking van gerandomiseerde meetmethoden voor Hamiltonians in de kwantumchemie", arXiv: 2312.07497, (2023).

[6] Tianren Gu, Xiao Yuan en Bujiao Wu, "Efficiënte meetschema's voor bosonische systemen", Quantum Science and Technology 8, 4 (045008).

[7] Yuxuan Du, Yibo Yang, Tongliang Liu, Zhouchen Lin, Bernard Ghanem en Dacheng Tao, "ShadowNet voor datagericht kwantumsysteemleren", arXiv: 2308.11290, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-03-23 10:25:55). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2024-03-23 10:25:53).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal