Synergie tussen diepe neurale netwerken en de variabele Monte Carlo-methode voor kleine $^4He

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Instituto de Física Gleb Wataghin, Universiteit van Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brazilië

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We introduceren een op neurale netwerken gebaseerde benadering voor het modelleren van golffuncties die voldoen aan de Bose-Einstein-statistieken. Door dit model toe te passen op kleine $^4He_N$ clusters (waarbij N varieert van 2 tot 14 atomen), voorspellen we nauwkeurig grondtoestandenergieën, paardichtheidsfuncties en contactparameters tussen twee lichamen $C^{(N)}_2$ gerelateerd aan zwakke unitariteit. De resultaten verkregen via de variatieve Monte Carlo-methode vertonen opmerkelijke overeenstemming met eerdere onderzoeken met behulp van de diffusie-Monte Carlo-methode, die als exact wordt beschouwd ondanks de statistische onzekerheden. Dit geeft de effectiviteit aan van onze neurale netwerkbenadering voor het onderzoeken van veel-lichaamssystemen die worden beheerst door Bose-Einstein-statistieken.

Synergie tussen diepe neurale netwerken en de variatieve Monte Carlo-methode voor kleine $^4He_N$ clusters PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Een cartoon die het interatomaire potentieel tussen atomen illustreert, het kunstmatige neurale netwerk dat de kwantumtoestanden van heliumclusters vertegenwoordigt en de resulterende dimeergolffunctie.

Populaire samenvatting

Kunstmatige neurale netwerken, geïnspireerd door de structuur van de hersenen, zijn ingewikkelde systemen van onderling verbonden kunstmatige neuronen. Deze rekenmodellen slaan informatie op via leeralgoritmen. Ons onderzoek richt zich op de toepassing van kunstmatige neurale netwerken voor het modelleren van kwantumsystemen die worden bestuurd door Bose-Einstein-statistieken. Concreet richten we ons op kleine clusters bestaande uit maximaal 14 heliumatomen. Het leerproces, vergelijkbaar met hoe ons voorgestelde neurale netwerk zichzelf aanpast om de laagste variatie-energie te bereiken, valt onder het domein van machinaal leren.

Opmerkelijk genoeg komen onze resultaten bij het verkrijgen van een variatiegolffunctie overeen met eerdere onderzoeken waarin gebruik werd gemaakt van gevestigde methoden die exacte resultaten opleverden binnen statistische onzekerheden. Zodra deze fase is bereikt, kan het model verschillende kwantumfenomenen en -eigenschappen uitgebreid onderzoeken. Deze mogelijkheid vergemakkelijkt bijvoorbeeld het onderzoek naar kwantumcorrelaties tussen atomen binnen het cluster, waardoor inzicht wordt verkregen in hoe deze correlaties evolueren met de clustergrootte en hun implicaties voor de kwantumaard en de grootte-afhankelijke stabiliteit van het systeem. Het succes bij het beschrijven van deze systemen via neurale netwerken onderstreept de effectiviteit van deze aanpak bij het onderzoeken van bosonische systemen, een gebied dat tot nu toe minder door deze netwerken is onderzocht.

► BibTeX-gegevens

@article{Freitas2023synergybetweendeep, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1209}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1209}, title = {Synergie tussen diepe neurale netwerken en de variatie {M}onte {C}arlo-methode voor kleine {$^4He_N$} clusters}, auteur = {Freitas, William en Vitiello, S. A.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagina's = {1209}, maand = dec, jaar = {2023} }

► Referenties

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu en Han Pu. Door diep leren verbeterde variatie Monte Carlo-methode voor de kwantumfysica van veel lichamen. Fysisch beoordelingsonderzoek, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews en WMC Foulkes. Ab initio oplossing van de veel-elektronen Schrödingervergelijking met diepe neurale netwerken. Fysisch beoordelingsonderzoek, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle en Frank Noé. Diepneurale netwerkoplossing van de elektronische Schrödingervergelijking. Natuurchemie, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia en Thomas D. Kühne. Kunstmatige neurale netwerken als proefgolffuncties voor quantum Monte Carlo. Geavanceerde theorie en simulaties, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/adt.202000269.
https:///doi.org/10.1002/adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu en Giuseppe Carleo. Kwantumtoestanden van neurale netwerken voor periodieke systemen in een continue ruimte. Fysisch beoordelingsonderzoek, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao en Alán Aspuru-Guzik. Over wetenschappelijk begrip met kunstmatige intelligentie. Natuurrecensies Natuurkunde, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/s42254-022-00518-3.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo en Matthias Troyer. Het kwantum-veellichamenprobleem oplossen met kunstmatige neurale netwerken. Science, 355 (6325): 602–606, februari 2017. 10.1126/science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni en Markus Holzmann. Niet-lineaire netwerkbeschrijving voor kwantumsystemen met meerdere lichamen in een continue ruimte. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, mei 2018. 10.1103/physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito en Masaya Kato. Machine learning-techniek om kwantumgrondtoestanden van bosonen in een rooster te vinden. Tijdschrift van de Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] AJ Yates en D. Blume. Structurele eigenschappen van $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) clusters voor verschillende potentiële modellen op het fysieke punt en op unitariteit. Fysieke beoordeling A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Helium-nanodruppeltjes: vorming, fysische eigenschappen en superfluiditeit. In Topics in Applied Physics, pagina's 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/978-3-030-94896-2_1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda en M. Gattobigio. Subleidende bijdragen aan $n$-bosonsystemen binnen het universele venster. Fysieke beoordeling A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov en Jan Peter Toennies. Magische getallen in het boson $^4$Hij clustert: het verdampingsmechanisme van de vijzel. Moleculen, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/moleculen26206244.
https:///doi.org/10.3390/molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva en Lucas Platter. van der Waals-interactie als uitgangspunt voor een effectieve veldentheorie. Fysieke beoordeling A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente en N. Barnea. Universele correlaties op korte afstand in bosonische heliumclusters. Fysieke beoordeling A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, NK Timofeyuk en M. Gattobigio. Weinig bosonen voor veel bosonen binnen het unitaire venster: een overgang tussen universeel en niet-universeel gedrag. Fysieke beoordeling A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea en U. van Kolck. Weegschaal met vier lichamen in universele systemen met weinig bosonen. Physical Review Letters, 122 (14), april 2019. 10.1103/physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio en A. Deltuva. Universeel gedrag van systemen met weinig bosonen met behulp van potentiële modellen. Few-Body-systemen, 58 (2), 2017-01. 10.1007/s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck en SA Vitiello. Grondtoestandeigenschappen van unitaire bosonen: van clusters tot materie. Fys. Rev. Lett., 119: 223002, november 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.223002. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick RW McCourt en Clement CK Wong. Een nieuwe bepaling van het interatomaire potentieel van de grondtoestand voor He$_2$. Moleculaire Fysica, 61 (6): 1487-1511, 1987-08. 10.1080/00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro en J. Peter Toennies. Magische getallen, excitatieniveaus en andere eigenschappen van kleine neutrale he4-clusters (n$leqslant$50). Het Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] W.L. McMillan. Grondtoestand van vloeistof $^4$He. Fys. Rev., 138 (2A): A442–A451, april 1965. 10.1103/PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] R.P. Feynman en Michael Cohen. Energiespectrum van de excitaties in vloeibaar helium. Fys. Rev., 102: 1189–1204, juni 1956. 10.1103/PhysRev.102.1189. URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] KE Schmidt, Michael A. Lee, MH Kalos en GV Chester. Structuur van de grondtoestand van een fermionvloeistof. Fys. Rev. Lett., 47: 807–810, september 1981. 10.1103/PhysRevLett.47.807. URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer en FermiNet-bijdragers. FermiNet, 2020. URL http:///github.com/deepmind/ferminet.
http:///github.com/deepmind/ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge en Arghya Bhowmik. Neuraal netwerk ansatz voor periodieke golffuncties en het homogene elektronengas. Fys. Rev. B, 107: 235139, juni 2023. 10.1103/PhysRevB.107.235139. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] DM Ceperley en MH Kalos. Kwantumproblemen met veel lichamen. In K. Binder, redacteur, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, deel 7 van Topics in Current Physics, hoofdstuk Quantum Many-Body Problems, pagina's 145–194. Springer-Verlag, Berlijn, tweede editie, 1986. 10.1007/978-3-642-82803-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev en Giuseppe Carleo. NetKet 3: Machine learning-toolbox voor kwantumsystemen met meerdere lichamen. SciPost Natuurkunde-codebases, 2022-08. 10.21468/scipostphyscodeb.7.
https:///doi.org/10.21468/scipostphyscodeb.7

[29] James Martens en Roger B. Grosse. Optimaliseren van neurale netwerken met kronecker-gefactoriseerde geschatte kromming. In ICML’15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – Volume 37, 2015. 10.48550/arXiv.1503.05671. URL https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] Willem Freitas. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters.
https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao en Stephan Günnemann. Bemonsteringsvrije gevolgtrekking voor ab-initio potentiële energie-oppervlaktenetwerken. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/arXiv.2205.14962.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer en David Pfau. Een ansatz voor zelfaandacht voor ab-initio kwantumchemie. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/arXiv.2211.13672.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski en K. Szalewicz. Relativistische en kwantumelektrodynamica-effecten in het heliumpaarpotentieel. Fysieke beoordelingsbrieven, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller en et al. Beeldvorming van de He$_2$ kwantumhalotoestand met behulp van een vrije-elektronenlaser. Proceedings van de National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Energetica van een sterk gecorreleerd Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.sciencedirect.com/ science / article / PII / S0003491608000456

[36] Shina Tan. Groot momentumdeel van een sterk gecorreleerd Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.sciencedirect.com/ science / article / PII / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Gegeneraliseerde viriale stelling en drukrelatie voor een sterk gecorreleerd Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.sciencedirect.com/ science / article / PII / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Niet-universele en universele aspecten van de grote verstrooiingslengtelimiet. Natuurkundebrieven B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner en Yvan Castin. Algemene relaties voor kwantumgassen in twee en drie dimensies. II. bosonen en mengsels. Fysieke beoordeling A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] Félix Werner en Yvan Castin. Algemene relaties voor kwantumgassen in twee en drie dimensies: tweecomponentenfermionen. Fysieke beoordeling A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Zwak geparametriseerde jastrow ansatz voor een sterk gecorreleerd bose-systeem. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, maart 2017. 10.1063/1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] S.A. Vitiello en K.E. Schmidt. Optimalisatie van $^4$He-golffuncties voor de vloeibare en vaste fasen. Fys. Rev. B, 46: 5442–5447, september 1992. 10.1103/PhysRevB.46.5442. URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Geciteerd door

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-12-19 03:48:44: Kon geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-12-18-1209 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd. Aan SAO / NASA ADS er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-12-19 03:48:44).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
Plato Gezondheid. Intelligentie op het gebied van biotech en klinische proeven. Toegang hier.
Bron: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1209/