Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-Universiteit Düsseldorf, Duitsland
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
De prestaties van kwantumfoutcorrectie kunnen aanzienlijk worden verbeterd als gedetailleerde informatie over de ruis beschikbaar is, waardoor zowel codes als decoders kunnen worden geoptimaliseerd. Er is voorgesteld om de foutpercentages te schatten op basis van de syndroommetingen die hoe dan ook zijn gedaan tijdens kwantumfoutcorrectie. Hoewel deze metingen de gecodeerde kwantumtoestand behouden, is het momenteel niet duidelijk hoeveel informatie over de ruis op deze manier kan worden geëxtraheerd. Tot dusver zijn, afgezien van de limiet van verdwijnende foutenpercentages, alleen voor enkele specifieke codes rigoureuze resultaten vastgesteld.
In dit werk lossen we de vraag naar willekeurige stabilisatorcodes rigoureus op. Het belangrijkste resultaat is dat een stabilisatorcode kan worden gebruikt om Pauli-kanalen te schatten met correlaties over een aantal qubits gegeven door de pure afstand. Dit resultaat is niet afhankelijk van de limiet van verdwijnende foutenpercentages en is zelfs van toepassing als fouten met een hoog gewicht vaak voorkomen. Bovendien laat het ook meetfouten toe in het kader van kwantumdata-syndroomcodes. Ons bewijs combineert Booleaanse Fourier-analyse, combinatoriek en elementaire algebraïsche meetkunde. We hopen dat dit werk interessante toepassingen opent, zoals de online aanpassing van een decoder aan in de tijd variërende ruis.
Populaire samenvatting
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett en ST Flammia, op maat gemaakte codes voor kleine kwantumgeheugens, Phys. Rev. Toegepast 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk en TA Brun, In-situ adaptieve codering voor asymmetrische kwantumfoutcorrectiecodes (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia en BJ Brown, The XZZX surface code, Nat. gemeenschappelijk. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: een python-pakket voor het decoderen van kwantumcodes met perfecte matching van minimaal gewicht (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl en J. Preskill, Topologisch kwantumgeheugen, J. Math. Fys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson en BJ Brown, Analyse van gecorreleerde ruis op de oppervlaktecode met behulp van adaptieve decoderingsalgoritmen, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker en TE O'Brien, Adaptive weight estimator voor kwantumfoutcorrectie in een tijdsafhankelijke omgeving, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng en L. Hanzo, Vijftien jaar kwantum-LDPC-codering en verbeterde decoderingsstrategieën, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman en KR Brown, fouttolerante gewogen unie-find-decodering op de torische code, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Algemene tensornetwerkdecodering van 2d Pauli-codes (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan en D. Poulin, Lineair-tijd algemeen decoderingsalgoritme voor de oppervlaktecode, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman en J. Emerson, Ruisaanpassing voor schaalbare kwantumberekening via gerandomiseerde compilatie, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson en MP da Silva, Experimentele Pauli-frame randomisatie op een supergeleidende qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown en R. Laflamme, Kwantumfoutcorrectie decoheres ruis, Phys. ds. Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia en R. O'Donnell, Pauli-foutschatting via populatieherstel, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu en ST Flammia, snelle schatting van schaarse kwantumruis, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia en JJ Wallman, Efficiënte schatting van Pauli-kanalen, ACM-transacties op Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia en JJ Wallman, Efficiënt leren van kwantumruis, Nat. Fys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Onmiddellijke schatting van kwantumkanaal tijdens kwantuminformatieverwerking (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends en JM Martinis, Scalable extractie van foutmodellen uit de output van foutdetectiecircuits (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo en Y. Li, Tijdsafhankelijke ruis leren om logische fouten te verminderen: realtime schatting van het foutpercentage bij kwantumfoutcorrectie, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1088 / ⠀ <1367-2630 / ⠀ <aa916e
[22] JR Wootton, Benchmarking van apparaten op korte termijn met kwantumfoutcorrectie, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel en CM Caves, In-situ karakterisering van kwantumapparaten met foutcorrectie (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß en M. Kliesch, Optimale ruisschatting van syndroomstatistieken van kwantumcodes, Phys. Rev. Onderzoek 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner en JM Martinis, Scalable in situ qubit-kalibratie tijdens herhaalde foutdetectie, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai en TA Brun, Quantum data-syndroomcodes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https://doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Vermogen van stabilisator kwantumfoutcorrectie om zichzelf te beschermen tegen zijn eigen onvolmaaktheid, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt en KM Svore, Beyond single-shot fouttolerante kwantumfoutcorrectie, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly en S. Shirani, gedistribueerde parameterschatting met neveninformatie: een factorgrafiekbenadering, in 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007), blz. 2556-2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analyse van Booleaanse functies (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao en F. Kschischang, Op factorgrafieken en de fouriertransformatie, IEEE Trans. Inf. Theorie 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller en N. Friedman, Probabilistische grafische modellen: principes en technieken - Adaptive Computation and Machine Learning (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, Een cursus in opsomming, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlijn Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, veldtheorie (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen en LiTien-Yien, oplossingen voor stelsels van binomiale vergelijkingen, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane en J. Stufken, Orthogonale arrays: theorie en toepassingen (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Vier fundamentele parameters van een code en hun combinatorische betekenis, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo en BM Terhal, Lekkagedetectie voor een transmon-gebaseerde oppervlaktecode, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller en AY Ng, Leerfactorgrafieken in polynomiale tijd en steekproefcomplexiteit (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn en CR Johnson, Matrixanalyse, 2e druk. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Geciteerd door
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch en Peter Zoller, “The Randomized Measurement Toolbox”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin en Benjamin J. Brown, "Quantum computing is schaalbaar op een vlakke reeks qubits met fabricagefouten", arXiv: 2111.06432.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-09-19 14:05:17). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2022-09-19 14:05:15: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2022-09-19-809 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
