Impact van voorwaardelijke modellering voor een universele autoregressieve kwantumtoestand

Impact van voorwaardelijke modellering voor een universele autoregressieve kwantumtoestand

Tijdstempel: 8 februari 2024 7:49 uur

Massimo Bortone, Yannic Rath en George H. Booth

Afdeling Natuurkunde, King's College London, Strand, Londen WC2R 2LS, Verenigd Koninkrijk

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We presenteren een gegeneraliseerd raamwerk om universele kwantumtoestandsbenaderers aan te passen, waardoor ze kunnen voldoen aan rigoureuze normalisatie en autoregressieve eigenschappen. We introduceren ook filters als analogen van convolutionele lagen in neurale netwerken om translationeel symmetrische correlaties in willekeurige kwantumtoestanden op te nemen. Door dit raamwerk toe te passen op de Gaussiaanse procestoestand dwingen we autoregressieve en/of filtereigenschappen af, waarbij we de impact analyseren van de resulterende inductieve biases op variatieflexibiliteit, symmetrieรซn en geconserveerde hoeveelheden. Daarbij brengen we verschillende autoregressieve toestanden samen onder een uniform raamwerk voor op machine learning geรฏnspireerde oplossingen. Onze resultaten bieden inzicht in hoe de autoregressieve constructie het vermogen van een variatiemodel beรฏnvloedt om correlaties in spin- en fermionische roostermodellen te beschrijven, evenals in ab $initio$ elektronische structuurproblemen waarbij de keuze van representatie de nauwkeurigheid beรฏnvloedt. We concluderen dat, hoewel efficiรซnte en directe bemonstering mogelijk is, waardoor autocorrelatie en verlies van ergodiciteitsproblemen bij Metropolis-bemonstering wordt vermeden, de autoregressieve constructie de expressiviteit van het model in veel systemen materieel beperkt.

Impact van voorwaardelijke modellering voor een universele autoregressieve kwantumtoestand PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Populaire samenvatting

Het computationeel oplossen van op elkaar inwerkende kwantumdeeltjes, zoals de elektronen in een molecuul, houdt de belofte in om veel potentiรซle toepassingen op een reeks gebieden te ontsluiten, van het ontwerp van nieuwe medicijnen tot de ontdekking van exotische materialen. Dit vereist echter het omzeilen van de exponentiรซle schaling van de kwantumgolffunctie met veel deeltjes, het wiskundige kernobject dat het gedrag van deze elektronen beschrijft. Het parametriseren van deze toestanden met technieken die zijn geรฏnspireerd op de compressie die is gevonden in recente machine learning-tools is een veelbelovende weg naar vooruitgang gebleken, met een breed scala aan toepasbaarheid. Dit levert een surrogaatmodel van de golffunctie op met een veel kleiner aantal parameters dan het hardnekkige aantal dat nodig is voor een volledige beschrijving.

Een zorgvuldig ontwerp van het surrogaatmodel heeft echter belangrijke gevolgen in termen van de nauwkeurigheid van de benadering en de efficiรซntie van de optimalisatieprocedure. In dit werk kijken we onder de motorkap naar een bepaalde klasse van deze door machine learning geรฏnspireerde toestanden, bekend als autoregressieve modellen, die onlangs zijn gepopulariseerd vanwege hun succes in beeldherkenning en voordelige bemonsteringseigenschappen. We laten zien hoe meer algemene klassen van staten deze eigenschap kunnen erven, en ontwarren hoe verschillende ontwerpkeuzes de prestaties van deze modellen beรฏnvloeden.

Door onze analyse en toepassing op de grondtoestanden van een reeks kwantumveellichamenproblemen komen we erachter dat er kosten verbonden zijn aan de autoregressieve eigenschap in termen van de ultieme flexibiliteit bij het beschrijven van deze toestanden met een vast aantal parameters. Met ons werk hopen we een licht te werpen op belangrijke ontwerpkeuzes die nodig zijn voor de ontwikkeling van steeds krachtigere surrogaatmodellen voor de golffunctie van op elkaar inwerkende kwantumdeeltjes.

โ–บ BibTeX-gegevens

โ–บ Referenties

[1] Daniel P. Arovas, Erez Berg, Steven Kivelson en Srinivas Raghu. Het Hubbard-model. Annual Review of Condensed Matter Physics, 13 (1): 239โ€“274, maart 2022. ISSN 1947-5454, 1947-5462. 10.1146/โ€‹annurev-conmatphys-031620-102024.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] Thomas D. Barrett, Aleksei Malyshev en AI Lvovsky. Autoregressieve neurale netwerkgolffuncties voor ab initio kwantumchemie. Nature Machine Intelligence, 4 (4): 351โ€“358, april 2022. ISSN 2522-5839. 10.1038/โ€‹s42256-022-00461-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461-z

[3] Sam Bond-Taylor, Adam Leach, Yang Long en Chris G. Willcocks. Diepe generatieve modellering: een vergelijkend overzicht van VAE's, GAN's, normaliserende stromen, op energie gebaseerde en autoregressieve modellen. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 44 (11): 7327โ€“7347, november 2022. ISSN 1939-3539. 10.1109/โ€‹TPAMI.2021.3116668.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TPAMI.2021.3116668

[4] Artem Borin en Dmitry A. Abanin. Benaderende kracht van machine-learning ansatz voor kwantumtoestanden van veel lichamen. Fysieke beoordeling B, 101 (19): 195141, mei 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevB.101.195141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.195141

[5] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset en Yinchen Liu. Een snel mengende Markov-keten uit elk kwantum-veel-deeltjessysteem. Quantum, 7: 1173, november 2023. 10.22331/โ€‹q-2023-11-07-1173.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2023-11-07-1173

[6] Marin Boekov, Markus Schmitt en Maxime Dupont. Het leren van de grondtoestand van een niet-stoquastische kwantum Hamiltoniaan in een ruig neuraal netwerklandschap. SciPost Physics, 10 (6): 147, juni 2021. ISSN 2542-4653. 10.21468/โ€‹SciPostPhys.10.6.147.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.147

[7] Giuseppe Carleo en Matthias Troyer. Het kwantum-veellichamenprobleem oplossen met kunstmatige neurale netwerken. Science, 355 (6325): 602โ€“606, februari 2017. 10.1126/โ€‹science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Giuseppe Carleo, Kenny Choo, Damian Hofmann, James ET Smith, Tom Westerhout, Fabien Alet, Emily J. Davis, Stavros Efthymiou, Ivan Glasser, Sheng-Hsuan Lin, Marta Mauri, Guglielmo Mazzola, Christian B. Mendl, Evert van Nieuwenburg, Ossian O'Reilly, Hugo Thรฉveniaut, Giacomo Torlai, Filippo Vicentini en Alexander Wietek. NetKet: een machine learning-toolkit voor kwantumsystemen met meerdere lichamen. SoftwareX, 10: 100311, juli 2019. ISSN 2352-7110. 10.1016/โ€‹j.softx.2019.100311.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹j.softx.2019.100311

[9] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko en Leandro Aolita. Kwantumtoestanden reconstrueren met generatieve modellen. Nature Machine Intelligence, 1 (3): 155โ€“161, maart 2019. ISSN 2522-5839. 10.1038/โ€‹s42256-019-0028-1.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s42256-019-0028-1

[10] Giovanni Cataldi, Ashkan Abedi, Giuseppe Magnifico, Simone Notarnicola, Nicola Dalla Pozza, Vittorio Giovannetti en Simone Montangero. Hilbert-curve versus Hilbert-ruimte: gebruik maken van fractale 2D-dekking om de efficiรซntie van het tensornetwerk te vergroten. Quantum, 5: 556, september 2021. 10.22331/โ€‹q-2021-09-29-556.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2021-09-29-556

[11] Ao Chen en Markus Heyl. Efficiรซnte optimalisatie van diepe neurale kwantumtoestanden in de richting van machineprecisie, februari 2023.
arXiv: 2302.01941

[12] Zhuo Chen, Laker Newhouse, Eddie Chen, Di Luo en Marin Soljacic. ANTN: Overbrugging van autoregressieve neurale netwerken en tensornetwerken voor kwantum-veel-lichaamssimulatie. Tijdens de zevenendertigste conferentie over neurale informatieverwerkingssystemen, november 2023.

[13] Kenny Choo, Titus Neupert en Giuseppe Carleo. Tweedimensionaal gefrustreerd $J_{1}-J_{2}$ model bestudeerd met kwantumtoestanden van neurale netwerken. Fysieke beoordeling B, 100 (12): 125124, september 2019. 10.1103/โ€‹PhysRevB.100.125124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125124

[14] Kenny Choo, Antonio Mezzacapo en Giuseppe Carleo. Fermionische neurale netwerktoestanden voor ab-initio elektronische structuur. Nature Communications, 11 (1): 2368, mei 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/โ€‹s41467-020-15724-9.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41467-020-15724-9

[15] Stephen R. Clark. Het verenigen van kwantumtoestanden van neurale netwerken en producttoestanden van correlatoren via tensornetwerken. Journal of Physics A: Wiskundig en Theoretisch, 51 (13): 135301, februari 2018. ISSN 1751-8121. 10.1088/โ€‹1751-8121/โ€‹aaaaf2.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1751-8121/โ€‹aaaaf2

[16] Dong-Ling Deng, Xiaopeng Li en S. Das Sarma. Kwantumverstrengeling in neurale netwerkstaten. Fysieke beoordeling X, 7 (2): 021021, mei 2017. 10.1103/โ€‹PhysRevX.7.021021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021

[17] Kaelan Donatella, Zakari Denis, Alexandre Le Boitรฉ en Cristiano Ciuti. Dynamiek met autoregressieve neurale kwantumtoestanden: toepassing op kritische uitdovingsdynamiek. Fysieke beoordeling A, 108 (2): 022210, augustus 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevA.108.022210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210

[18] J. Eisert, M. Cramer en MB Plenio. Gebiedswetten voor de verstrengelingsentropie. Reviews of Modern Physics, 82 (1): 277โ€“306, februari 2010. 10.1103/RevModPhys.82.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[19] JM Foster en SF Boys. Canonieke configuratie-interactieprocedure. Recensies van de moderne natuurkunde, 32 (2): 300-302, april 1960. 10.1103/RevModPhys.32.300.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300

[20] Clemens Giuliani, Filippo Vicentini, Riccardo Rossi en Giuseppe Carleo. Grondtoestanden van gapende kwantum Hamiltonianen leren met Kernel-methoden. Quantum, 7: 1096, augustus 2023. 10.22331/โ€‹q-2023-08-29-1096.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2023-08-29-1096

[21] Aldo Glielmo, Yannic Rath, Gรกbor Csรกnyi, Alessandro De Vita en George H. Booth. Gaussiaanse procestoestanden: een datagestuurde weergave van de kwantum-veel-lichaamsfysica. Fysieke beoordeling X, 10 (4): 041026, november 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevX.10.041026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026

[22] Johannes Hachmann, Wim Cardoen en Garnet Kin-Lic Chan. Multireferentiecorrelatie in lange moleculen met de renormalisatiegroep van de kwadratische schaaldichtheidsmatrix. The Journal of Chemical Physics, 125 (14): 144101, oktober 2006. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹1.2345196.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196

[23] Jan Hermann, Zeno Schรคtzle en Frank Noรฉ. Diepneurale netwerkoplossing van de elektronische Schrรถdingervergelijking. Nature Chemistry, 12 (10): 891โ€“897, oktober 2020. ISSN 1755-4349. 10.1038/โ€‹s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[24] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo en Frank Noรฉ. Ab initio kwantumchemie met neurale netwerkgolffuncties. Nature Reviews Chemistry, 7 (10): 692โ€“709, oktober 2023. ISSN 2397-3358. 10.1038/โ€‹s41570-023-00516-8.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41570-023-00516-8

[25] Mohamed Hibat-Allah, Martin Ganahl, Lauren E. Hayward, Roger G. Melko en Juan Carrasquilla. Terugkerende neurale netwerkgolffuncties. Physical Review Research, 2 (2): 023358, juni 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.2.023358.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358

[26] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko en Juan Carrasquilla. Aanvulling van terugkerende neurale netwerkgolffuncties met symmetrie en gloeien om de nauwkeurigheid te verbeteren, juli 2022.

[27] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko en Juan Carrasquilla. Onderzoek naar de topologische orde met behulp van terugkerende neurale netwerken. Fysieke beoordeling B, 108 (7): 075152, augustus 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.108.075152.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.075152

[28] Hinton, Geoffrey, Srivastava, Nitish en Swersky, Kevin. Lezing 6a: Overzicht van mini-batchgradiรซntdaling, 2012.

[29] Damian Hofmann, Giammarco Fabiani, Johan Mentink, Giuseppe Carleo en Michael Sentef. De rol van stochastische ruis en generalisatiefouten in de tijdvoortplanting van kwantumtoestanden van neurale netwerken. SciPost Physics, 12 (5): 165, mei 2022. ISSN 2542-4653. 10.21468/โ€‹SciPostPhys.12.5.165.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.165

[30] Bjarni Jรณnsson, Bela Bauer en Giuseppe Carleo. Neurale netwerktoestanden voor de klassieke simulatie van kwantumcomputers, augustus 2018.

[31] Diederik P. Kingma en Jimmy Ba. Adam: Een methode voor stochastische optimalisatie, januari 2017.

[32] e-Research-team van King's College London. King's Computational Research, Engineering and Technology Environment (CREATE), 2022. URL https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.18742/โ€‹rnvf-m076.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.18742/โ€‹rnvf-m076

[33] Dmitrii Kochkov en Bryan K. Clark. Variationele optimalisatie in het AI-tijdperk: computationele grafiekstaten en begeleide golffunctie-optimalisatie. arXiv:1811.12423 [cond-mat, natuurkunde: natuurkunde], november 2018.
arXiv: 1811.12423

[34] Chu-Cheng Lin, Aaron Jaech, Xin Li, Matthew R. Gormley en Jason Eisner. Beperkingen van autoregressieve modellen en hun alternatieven. In Proceedings of the 2021 Conference of the North American Chapter of the Association for Computational Linguistics: Human Language Technologies, pagina's 5147โ€“5173, online, juni 2021. Association for Computational Linguistics. 10.18653/โ€‹v1/โ€‹2021.naacl-main.405.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.18653/โ€‹v1/โ€‹2021.naacl-main.405

[35] Sheng-Hsuan Lin en Frank Pollmann. Schaalvergroting van kwantumtoestanden van neurale netwerken voor tijdsevolutie. physica status solidi (b), 259 (5): 2100172, 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/โ€‹pssb.202100172.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1002/โ€‹pssb.202100172

[36] Alessandro Lovato, Corey Adams, Giuseppe Carleo en Noemi Rocco. Verborgen-nucleonen kwantumtoestanden van neurale netwerken voor het nucleaire veeldeeltjesprobleem. Physical Review Research, 4 (4): 043178, december 2022. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.4.043178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178

[37] Di Luo, Zhuo Chen, Juan Carrasquilla en Bryan K. Clark. Autoregressief neuraal netwerk voor het simuleren van open kwantumsystemen via een probabilistische formulering. Physical Review Letters, 128 (9): 090501, februari 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501

[38] Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur en Bryan K. Clark. Gauge-invariant en anyonic-symmetrisch autoregressief neuraal netwerk voor kwantumroostermodellen. Physical Review Research, 5 (1): 013216, maart 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.5.013216.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216

[39] Aleksei Malyshev, Juan Miguel Arrazola en AI Lvovsky. Autoregressieve neurale kwantumtoestanden met kwantumgetallensymmetrieรซn, oktober 2023.

[40] Matija Medvidoviฤ‡ en Giuseppe Carleo. Klassieke variatiesimulatie van het Quantum Approximate Optimization Algorithm. npj Quantum Information, 7 (1): 1โ€“7, juni 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/โ€‹s41534-021-00440-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[41] Yusuke Nomura. Beperkte Boltzmann-machines helpen met representatie van kwantumtoestanden door de symmetrie te herstellen. Journal of Physics: Condensed Matter, 33 (17): 174003, april 2021. ISSN 0953-8984. 10.1088/โ€‹1361-648X/โ€‹abe268.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1361-648X/โ€‹abe268

[42] Yusuke Nomura en Masatoshi Imada. Dirac-type nodale spinvloeistof onthuld door verfijnde Quantum Many-Body Solver met behulp van neurale netwerkgolffunctie, correlatieverhouding en niveauspectroscopie. Fysieke beoordeling X, 11 (3): 031034, augustus 2021. 10.1103/โ€‹PhysRevX.11.031034.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034

[43] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews en WMC Foulkes. Ab initio oplossing van de veel-elektronen Schrรถdingervergelijking met diepe neurale netwerken. Physical Review Research, 2 (3): 033429, september 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429

[44] Yannic Rath en George H. Booth. Kwantum-Gaussiaanse processtatus: een kernel-geรฏnspireerde staat met kwantumondersteuningsgegevens. Physical Review Research, 4 (2): 023126, mei 2022. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.4.023126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126

[45] Yannic Rath en George H. Booth. Kader voor efficiรซnte ab initio elektronische structuur met Gaussiaanse procestoestanden. Fysieke beoordeling B, 107 (20): 205119, mei 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.107.205119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.205119

[46] Yannic Rath, Aldo Glielmo en George H. Booth. Een Bayesiaans inferentieraamwerk voor compressie en voorspelling van kwantumtoestanden. The Journal of Chemical Physics, 153 (12): 124108, september 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹5.0024570.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570

[47] Waseem Rawat en Zenghui Wang. Diepe convolutionele neurale netwerken voor beeldclassificatie: een uitgebreid overzicht. Neurale berekeningen, 29 (9): 2352โ€“2449, september 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/โ€‹neco_a_00990.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1162/โ€‹neco_a_00990

[48] Moritz Reh, Markus Schmitt en Martin Gรคrttner. Optimaliseren van ontwerpkeuzes voor neurale kwantumtoestanden. Fysieke beoordeling B, 107 (19): 195115, mei 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.107.195115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.195115

[49] Christopher Roth en Allan H. MacDonald. Convolutionele neurale netwerken van groepen verbeteren de nauwkeurigheid van de kwantumtoestand, mei 2021.

[50] Christopher Roth, Attila Szabรณ en Allan H. MacDonald. Zeer nauwkeurige variatie Monte Carlo voor gefrustreerde magneten met diepe neurale netwerken. Fysieke beoordeling B, 108 (5): 054410, augustus 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.108.054410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.054410

[51] Anders W.Sandvik. Schaling op eindige schaal van de grondtoestandparameters van het tweedimensionale Heisenberg-model. Fysieke recensie B, 56 (18): 11678โ€“11690, november 1997. 10.1103/โ€‹PhysRevB.56.11678.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.56.11678

[52] HJ Schulz, TAL Ziman en D. Poilblanc. Magnetische orde en wanorde in de gefrustreerde kwantum Heisenberg antiferromagneet in twee dimensies. Journal de Physique I, 6 (5): 675โ€“703, mei 1996. ISSN 1155-4304, 1286-4862. 10.1051/โ€‹jp1:1996236.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1051/โ€‹jp1:1996236

[53] Of Sharir, Yoav Levine, Noam Wies, Giuseppe Carleo en Amnon Shashua. Diepe autoregressieve modellen voor de efficiรซnte variatiesimulatie van kwantumsystemen met meerdere lichamen. Physical Review Letters, 124 (2): 020503, januari 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevLett.124.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503

[54] Simons-samenwerking aan het veel-elektronenprobleem, Mario Motta, David M. Ceperley, Garnet Kin-Lic Chan, John A. Gomez, Emanuel Gull, Sheng Guo, Carlos A. Jimรฉnez-Hoyos, Tran Nguyen Lan, Jia Li, Fengjie Ma , Andrew J. Millis, Nikolay V. Prokof'ev, Ushnish Ray, Gustavo E. Scuseria, Sandro Sorella, Edwin M. Stoudenmire, Qiming Sun, Igor S. Tupitsyn, Steven R. White, Dominika Zgid en Shiwei Zhang. Op weg naar de oplossing van het veel-elektronenprobleem in echte materialen: vergelijking van de toestand van de waterstofketen met de modernste veel-lichaamsmethoden. Fysieke beoordeling X, 7 (3): 031059, september 2017. 10.1103/โ€‹PhysRevX.7.031059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059

[55] Alessandro Sinibaldi, Clemens Giuliani, Giuseppe Carleo en Filippo Vicentini. Onbevooroordeelde tijdsafhankelijke Variationele Monte Carlo door geprojecteerde kwantumevolutie. Quantum, 7: 1131, oktober 2023. 10.22331/โ€‹q-2023-10-10-1131.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2023-10-10-1131

[56] Anton V. Sinitskiy, Loren Greenman en David A. Mazziotti. Sterke correlatie in waterstofketens en roosters met behulp van de variatiematrixmethode met twee elektronen met verminderde dichtheid. The Journal of Chemical Physics, 133 (1): 014104, juli 2010. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹1.3459059.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059

[57] Sandro Sorella. Gegeneraliseerd Lanczos-algoritme voor variatiekwantum Monte Carlo. Fysieke beoordeling B, 64 (2): 024512, juni 2001. 10.1103/โ€‹PhysRevB.64.024512.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.024512

[58] Lorenzo Stella, Claudio Attaccalite, Sandro Sorella en Angel Rubio. Sterke elektronische correlatie in de waterstofketen: een gevarieerd Monte Carlo-onderzoek. Fysieke beoordeling B, 84 (24): 245117, december 2011. 10.1103/โ€‹PhysRevB.84.245117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.245117

[59] Qiming Sun, Timothy C. Berkelbach, Nick S. Blunt, George H. Booth, Sheng Guo, Zhendong Li, Junzi Liu, James D. McClain, Elvira R. Sayfutyarova, Sandeep Sharma, Sebastian Wouters en Garnet Kin-Lic Chan. PySCF: het op Python gebaseerde simulaties van het scheikundige raamwerk. DRADEN Computational Molecular Science, 8 (1): e1340, 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/โ€‹wcms.1340.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1340

[60] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov en Garnet Kin-Lic Chan. Recente ontwikkelingen in het PySCF-programmapakket. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, juli 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[61] Xiao-Qi Sun, Tamra Nebabu, Xizhi Han, Michael O. Flynn en Xiao-Liang Qi. Verstrengelingskenmerken van kwantumtoestanden van willekeurige neurale netwerken. Fysieke beoordeling B, 106 (11): 115138, september 2022. 10.1103/โ€‹PhysRevB.106.115138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115138

[62] Attila Szabรณ en Claudio Castelnovo. Neurale netwerkgolffuncties en het tekenprobleem. Physical Review Research, 2 (3): 033075, juli 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.2.033075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075

[63] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Juan Carrasquilla, Matthias Troyer, Roger Melko en Giuseppe Carleo. Neurale netwerk kwantumtoestandstomografie. Natuurfysica, 14 (5): 447โ€“450, mei 2018. ISSN 1745-2481. 10.1038/โ€‹s41567-018-0048-5.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41567-018-0048-5

[64] Takashi Tsuchimochi en Gustavo E. Scuseria. Sterke correlaties via constrained-pairing mean-field-theorie. The Journal of Chemical Physics, 131 (12): 121102, september 2009. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹1.3237029.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029

[65] Benigno Uria, Marc-Alexandre Cรดtรฉ, Karol Gregor, Iain Murray en Hugo Larochelle. Schatting van neurale autoregressieve distributie. Journal of Machine Learning Research, 17 (205): 1โ€“37, 2016. ISSN 1533-7928.

[66] Aaron van den Oord, Nal Kalchbrenner, Lasse Espeholt, koray kavukcuoglu, Oriol Vinyals en Alex Graves. Voorwaardelijke beeldgeneratie met PixelCNN-decoders. In Advances in Neural Information Processing Systems, deel 29. Curran Associates, Inc., 2016.

[67] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabรณ, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderรณn, Nikita Astrakhantsev en Giuseppe Carleo. NetKet 3: Machine Learning Toolbox voor kwantumsystemen met meerdere lichamen. SciPost Physics Codebases, pagina 007, augustus 2022. ISSN 2949-804X. 10.21468/โ€‹SciPostPhysCodeb.7.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.21468/โ€‹SciPostPhysCodeb.7

[68] Tom Vieijra, Corneel Casert, Jannes Nys, Wesley De Neve, Jutho Haegeman, Jan Ryckebusch en Frank Verstraete. Beperkte Boltzmann-machines voor kwantumtoestanden met niet-Abelse of Anyonische symmetrieรซn. Physical Review Letters, 124 (9): 097201, maart 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevLett.124.097201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201

[69] Luciano Loris Viteritti, Riccardo Rende en Federico Becca. Transformatorvariatiegolffuncties voor gefrustreerde kwantumspinsystemen. Physical Review Letters, 130 (23): 236401, juni 2023. 10.1103/PhysRevLett.130.236401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401

[70] Yezhen Wang, Tong Che, Bo Li, Kaitao Song, Hengzhi Pei, Yoshua Bengio en Dongsheng Li. Uw autoregressieve generatieve model kan beter zijn als u het behandelt als een op energie gebaseerd model, juni 2022.

[71] Tom Westerhout, Nikita Astrakhantsev, Konstantin S. Tikhonov, Mikhail I. Katsnelson en Andrey A. Bagrov. Generalisatie-eigenschappen van neurale netwerkbenaderingen van gefrustreerde magneetgrondtoestanden. Nature Communications, 11 (1): 1593, maart 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/โ€‹s41467-020-15402-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-w

[72] Dian Wu, Riccardo Rossi, Filippo Vicentini en Giuseppe Carleo. Van tensor-netwerk-kwantumtoestanden tot tensoriรซle terugkerende neurale netwerken. Physical Review Research, 5 (3): L032001, juli 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.5.L032001.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevResearch.5.L032001

[73] Huanchen Zhai en Garnet Kin-Lic Chan. Lage communicatie, hoge prestaties, ab initio dichtheidsmatrix-renormalisatiegroepalgoritmen. The Journal of Chemical Physics, 154 (22): 224116, juni 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹5.0050902.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902

[74] Yuan-Hang Zhang en Massimiliano Di Ventra. Transformer-kwantumtoestand: een multifunctioneel model voor kwantumproblemen met veel lichamen. Fysieke beoordeling B, 107 (7): 075147, februari 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.107.075147.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.075147

[75] Tianchen Zhao, Saibal De, Brian Chen, James Stokes en Shravan Veerapaneni. Het overwinnen van barriรจres voor schaalbaarheid in variatiekwantum Monte Carlo. In Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, SC '21, pagina's 1โ€“13, New York, NY, VS, november 2021. Association for Computing Machinery. ISBN 978-1-4503-8442-1. 10.1145/โ€‹3458817.3476219.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219

[76] Tianchen Zhao, James Stokes en Shravan Veerapaneni. Schaalbare neurale kwantumtoestandenarchitectuur voor kwantumchemie. Machine Learning: Wetenschap en Technologie, 4 (2): 025034, juni 2023. ISSN 2632-2153. 10.1088/โ€‹2632-2153/โ€‹acdb2f.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹2632-2153/โ€‹acdb2f

[77] Ding-Xuan Zhou. Universaliteit van diepe convolutionele neurale netwerken. Toegepaste en computationele harmonische analyse, 48 (2): 787โ€“794, maart 2020. ISSN 1063-5203. 10.1016/โ€‹j.acha.2019.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2019.06.004

Geciteerd door

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal