Compilatie van kwantumcircuits en hybride berekeningen met behulp van op Pauli gebaseerde berekeningen

Compilatie van kwantumcircuits en hybride berekeningen met behulp van op Pauli gebaseerde berekeningen

Tijdstempel: 3 oktober 2023 10:58 uur

Filipa CR Peres1,2 en Ernesto F. Galvão1,3

1Internationaal Iberisch Nanotechnologielaboratorium (INL), Av. Mestre José Veiga, 4715-330 Braga, Portugal
2Departamento de Física e Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto, rua do Campo Alegre s/n, 4169–007 Porto, Portugal
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Avenida General Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, Rio de Janeiro 24210-340, Brazilië

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Op Pauli gebaseerde berekeningen (PBC) worden aangestuurd door een reeks adaptief gekozen, niet-destructieve metingen van Pauli-waarneembare gegevens. Elk kwantumcircuit geschreven in termen van de Clifford+$T$-poortset en met $t$ $T$-poorten kan worden gecompileerd in een PBC op $t$ qubits. Hier stellen we praktische manieren voor om PBC te implementeren als adaptieve kwantumcircuits en bieden we code om de vereiste klassieke zijverwerking uit te voeren. Onze schema's reduceren het aantal kwantumpoorten tot $O(t^2)$ (van een eerdere $O(t^3 / log t)$ schaling) en ruimte/tijd-trade-offs worden besproken die leiden tot een reductie van de diepte van $O(t log t)$ naar $O(t)$ binnen onze schema's, ten koste van $t$ extra hulpqubits. We compileren voorbeelden van willekeurige en verborgen-shift-kwantumcircuits in adaptieve PBC-circuits. We simuleren ook hybride kwantumberekeningen, waarbij een klassieke computer het werkgeheugen van een kleine kwantumcomputer effectief uitbreidt met $k$ virtuele qubits, tegen exponentiele kosten in $k$. Onze resultaten demonstreren het praktische voordeel van PBC-technieken voor circuitcompilatie en hybride berekeningen.

Compilatie van kwantumcircuits en hybride berekeningen met behulp van op Pauli gebaseerde berekeningen PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: In een op Pauli gebaseerde berekening (PBC) wordt de berekening aangestuurd door een reeks van maximaal $t$ adaptief gekozen, compatibele en onafhankelijke multiqubit Pauli-metingen, uitgevoerd op een magische invoertoestand van $t$ qubits [top] .
Zo'n PBC kan worden terugvertaald naar (adaptieve) kwantumcircuits, waarbij elke Pauli-meting wordt uitgevoerd door een geschikte reeks Clifford-poorten, gevolgd door een single-qubit-meting [onderaan]. We stellen drie verschillende methoden voor om deze vertaling van PBC naar kwantumcircuits uit te voeren; deze foto illustreert alleen de eerste daarvan.
Deze ideeën kunnen worden onderzocht om circuitcompilatie en hybride berekeningen uit te voeren.

[Ingesloten inhoud]

Populaire samenvatting

Van grootschalige, fouttolerante kwantumcomputers wordt verwacht dat ze taken kunnen oplossen die buiten het bereik van hun klassieke tegenhangers liggen. Dit verleidelijke vooruitzicht heeft veel recent onderzoek op het gebied van kwantuminformatie en kwantumberekeningen voortgestuwd.
Helaas zijn de huidige apparaten nog steeds enigszins beperkt in hun mogelijkheden. Er zijn dus slimme schema’s nodig die ons in staat stellen klassieke hulpbronnen in te ruilen voor kwantumbronnen. In ons werk onderzoeken we een universeel model van kwantumberekeningen, bekend als Pauli-gebaseerde berekeningen. We laten zien dat dit model kan worden gebruikt om kwantumcircuits te compileren die worden gedomineerd door Clifford-poorten, wat in veel gevallen nuttige besparingen op kwantumbronnen aantoont. We beschrijven ook de efficiëntiewinst bij hybride kwantum-klassieke berekeningen, waarbij de twee typen computers samenwerken om een ​​groter kwantumapparaat te simuleren. Ons artikel gaat vergezeld van open-access Python-code waarmee gebruikers zowel compilatie- als hybride berekeningen kunnen uitvoeren op willekeurige, door de gebruiker gespecificeerde circuits die worden beschreven met behulp van de gemeenschappelijke Clifford+$T$-poortset.
We verwachten dat ons werk relevant zal zijn voor toepassingen op de korte en middellange termijn, maar ook op de lange termijn, aangezien de optimalisatie van kwantumbronnen van belang zou moeten zijn, zelfs nadat fouttolerante kwantumcomputing is bereikt.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Peter W. Shor. ‘Algoritmen voor kwantumberekeningen: discrete logaritmen en factoring’. In Proceedings 35e jaarlijkse symposium over de grondslagen van de computerwetenschappen. Pagina's 124–134. IEEE Press, Los Alamitos, CA (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Seth Lloyd. "Universele kwantumsimulatoren". Wetenschap 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim en Seth Lloyd. ‘Kwantumalgoritme voor lineaire stelsels van vergelijkingen’. Fys. Ds. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[4] Ashley Montanaro. "Kwantumalgoritmen: een overzicht". npj Quantum Informatie 2, 15023 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.23

[5] John Preskill. "Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[6] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank,Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven en John M. Martinis. "Kwantum suprematie met behulp van een programmeerbare supergeleidende processor". Natuur 574, 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[7] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu en Jian-Wei Pan. "Kwantum rekenkundig voordeel met behulp van fotonen". Wetenschap 370, 1460-1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[8] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Zon, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu en Jian-Wei Pan. "Sterk kwantumcomputervoordeel met behulp van een supergeleidende kwantumprocessor". Fys. Ds. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[9] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik en Jeremy L. O'Brien. "Een variatie-eigenwaardeoplosser op een fotonische kwantumprocessor". Natuurcommunicatie 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[10] Vedran Dunjko, Yimin Ge en J. Ignacio Cirac. "Computationele versnellingen met behulp van kleine kwantumapparaten". Fys. Ds. Lett. 121, 250501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250501

[11] Aram W. Harrow. “Kleine kwantumcomputers en grote klassieke datasets” (2020). arXiv:2004.00026.
arXiv: 2004.00026

[12] Sergey Bravyi, Graeme Smith en John A. Smolin. "Het verhandelen van klassieke en kwantumcomputationele bronnen". Fys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[13] Mithuna Yoganathan, Richard Jozsa en Sergii Strelchuk. "Kwantumvoordeel van unitaire Clifford-circuits met magische statusingangen". Proc. R. Soc. Een 475, 20180427 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0427

[14] Padraïsche Calpin. "Kwantumcomputatie onderzoeken door de lens van klassieke simulatie". Proefschrift. UCL (University College Londen). (2020). url: https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573.
https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573

[15] Daniël Gottesman. "Stabilisatiecodes en kwantumfoutcorrectie". Proefschrift. Caltech. (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
arXiv: quant-ph / 9705052

[16] Daniël Gottesman. "De Heisenberg-vertegenwoordiging van kwantumcomputers". In Groep22: Proceedings of the XXII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics. Pagina's 32–43. (1998). arXiv:quant-ph/​9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006

[17] Igor L. Markov en Yaoyun Shi. "Kwantumcomputer simuleren door tensornetwerken te contracteren". SIAM Journal on Computing 38, 963-981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[18] Cupjin Huang, Michael Newman en Mario Szegedy. “Expliciete ondergrenzen voor sterke kwantumsimulatie” (2018). arXiv:1804.10368.
arXiv: 1804.10368

[19] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman en Stephen D. Bartlett. "Het schatten van de uitkomstkansen van kwantumcircuits met behulp van quasiwaarschijnlijkheden". Fys. Ds. Lett. 115, 070501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070501

[20] Robert Raussendorf, Juani Bermejo-Vega, Emily Tyhurst, Cihan Oké en Michael Zurel. "Fase-ruimte-simulatiemethode voor kwantumberekening met magische toestanden op qubits". Fys. A 101, 012350 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012350

[21] Scott Aaronson en Daniël Gottesman. "Verbeterde simulatie van stabilisatorcircuits". Fysiek. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[22] Sergej Bravyi en David Gosset. "Verbeterde klassieke simulatie van kwantumcircuits gedomineerd door Clifford Gates". Fys. Ds. Lett. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[23] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset en Mark Howard. "Simulatie van kwantumcircuits door stabilisatordecomposities van lage rang". Kwantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[24] Hammam Qassim, Joel J. Wallman en Joseph Emerson. "Clifford-hercompilatie voor snellere klassieke simulatie van kwantumcircuits". Kwantum 3, 170 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-05-170

[25] Hammam Qassim, Hakop Pashayan en David Gosset. “Verbeterde bovengrenzen voor de stabilisatorrang van magische toestanden”. Kwantum 5, 606 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-606

[26] Aleks Kissinger en John van de Wetering. "Het simuleren van kwantumcircuits met ZX-calculus verminderde decomposities van stabilisatoren". Kwantumwetenschap en technologie 7, 044001 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac5d20

[27] Xinlan Zhou, Debbie W. Leung en Isaac L. Chuang. ‘Methodologie voor kwantumlogische poortconstructie’. Fys. Rev.A 62, 052316 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.052316

[28] Sergej Bravyi en Alexei Kitaev. "Universele kwantumberekening met ideale Clifford-poorten en luidruchtige ancilla's". Fys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[29] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal en Christophe Vuillot. ‘Wegen naar fouttolerante universele kwantumberekeningen’. Natuur 549, 172–179 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460

[30] Daniël Litinski. "Magic State Distillation: niet zo duur als u denkt". Kwantum 3, 205 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-205

[31] Ketan N. Patel, Igor L. Markov en John P. Hayes. "Optimale synthese van lineaire omkeerbare circuits". Kwantuminformatie. Computer. 8, 282-294 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.3-4-4

[32] Robert Raussendorf en Hans J. Briegel. "Een eenrichtingskwantumcomputer". Fys. Ds. Lett. 86, 5188-5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[33] Michael A. Nielsen. "Optische kwantumberekening met behulp van clusterstaten". Fys. Ds. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[34] Daniel E. Browne en Terry Rudolph. "Hulpbronnenefficiënte lineaire optische kwantumcomputers". Fys. Ds. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[35] P. Walther, KJ Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter, V. Vedral, M. Aspelmeyer en A. Zeilinger. "Experimentele eenrichtings-kwantumcomputing". Natuur 434, 169–176 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03347

[36] Robert Prevedel, Philip Walther, Felix Tiefenbacher, Pascal Böhi, Rainer Kaltenbaek, Thomas Jennewein en Anton Zeilinger. "Hogesnelheids-kwantumcomputing met lineaire optica met behulp van actieve feed-forward". Natuur 445, 65-69 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature05346

[37] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons en Elham Kashefi. "Universele blinde kwantumcomputer". In 2009 50e jaarlijkse IEEE-symposium over de grondslagen van de computerwetenschappen. Pagina's 517-526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[38] Matthew Amy, Dmitri Maslov en Michele Mosca. "Polynomiale tijd T-diepte-optimalisatie van Clifford + T-circuits via Matroid-partitionering". IEEE-transacties over computerondersteund ontwerp van geïntegreerde schakelingen en systemen 33, 1476–1489 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2014.2341953

[39] Yunseong Nam, Neil J. Ross, Yuan Su, Andrew M. Childs en Dmitri Maslov. "Geautomatiseerde optimalisatie van grote kwantumcircuits met continue parameters". npj Quantuminformatie 4, 1 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0072-4

[40] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons en Seyon Sivarajah. "Fasegadgetsynthese voor ondiepe circuits". Elektronische procedures in de theoretische computerwetenschappen 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[41] Aleks Kissinger en John van de Wetering. "Het aantal niet-Clifford-poorten in kwantumcircuits verminderen". Fys. A 102, 022406 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406

[42] Fang Zhang en Jianxin Chen. “Het optimaliseren van T-poorten in het Clifford+T-circuit terwijl $pi/​4$ rond Paulis draait” (2019). arXiv:1903.12456.
arXiv: 1903.12456

[43] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols en Xiaodi Wu. "Grote kwantumcircuits simuleren op een kleine kwantumcomputer". Fys. Ds. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[44] Wei Tang, Teague Tomesh, Martin Suchara, Jeffrey Larson en Margaret Martonosi. "CutQC: kleine kwantumcomputers gebruiken voor evaluaties van grote kwantumcircuits". In Proceedings van de 26e ACM Internationale Conferentie over architecturale ondersteuning voor programmeertalen en besturingssystemen. Pagina 473–486. ASPLOS '21New York, NY, VS (2021). Vereniging voor computermachines.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758

[45] Christophe Piveteau en David Sutter. “Circuitbreien met klassieke communicatie” (2023). arXiv:2205.00016.
arXiv: 2205.00016

[46] Angus Lowe, Matija Medvidović, Anthony Hayes, Lee J. O'Riordan, Thomas R. Bromley, Juan Miguel Arrazola en Nathan Killoran. "Snel kwantumcircuit snijden met gerandomiseerde metingen". Kwantum 7, 934 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-934

[47] Daniël Gottesman. “Een inleiding tot kwantumfoutcorrectie en fouttolerante kwantumberekening” (2009). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[48] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis en Andrew N. Cleland. "Oppervlaktecodes: op weg naar praktische grootschalige kwantumberekening". Fysiek. Rev A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[49] Daniël Litinski. "Een spel met oppervlaktecodes: grootschalige kwantumcomputing met roosterchirurgie". Kwantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[50] Byung-Soo Choi en Rodney Van Meter. "Over het effect van kwantuminteractieafstand op kwantumadditiecircuits". J. Ontstaan. Technologie Computer. Systeem. 7 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2000502.2000504

[51] Filipa CR Peres. “Pauli-gebaseerd model van kwantumberekening met hoger-dimensionale systemen”. Fys. Rev.A 108, 032606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.032606

[52] Yihui Quek, Mark M. Wilde en Eneet Kaur. "Multivariate sporenschatting in constante kwantumdiepte" (2022). arXiv:2206.15405.
arXiv: 2206.15405

[53] Markus Heinrich en David Gross. "Robuustheid van magie en symmetrieën van de stabilisatorpolytoop". Kwantum 3, 132 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-08-132

[54] Mark Howard en Earl Campbell. "Toepassing van een hulpbronnentheorie voor magische toestanden op fouttolerante kwantumcomputing". Fys. Ds. Lett. 118 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501

[55] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero en Alioscia Hamma. "Stabilisator Rényi Entropie". Fys. Ds. Lett. 128, 050402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402

[56] Blake Johnson. “De volledige kracht van dynamische circuits naar Qiskit Runtime brengen”. url: https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits. (geraadpleegd: 2022-11-09).
https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits

[57] Qiskit-ontwikkelingsteam. "StatevectorSimulator". url: https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html. (geraadpleegd: 2022-11-01).
https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html

[58] Vivek V. Shende en Igor L. Markov. “Op de CNOT-kosten van TOFFOLI-poorten”. Kwantuminformatie. Computer. 9, 461-486 (2009).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.5-6-8

[59] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis en Hartmut Neven. "Het karakteriseren van kwantumsuprematie in apparaten op korte termijn". Natuurfysica 14, 595-600 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x

[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng en John Preskill. "Veel eigenschappen van een kwantumsysteem voorspellen uit zeer weinig metingen". Natuurfysica 16, 1050-1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[61] Alastair Kay. “Quantikz”. url: https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4.
https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4

Geciteerd door

[1] Michael Zurel, Lawrence Z. Cohen en Robert Raussendorf, "Simulatie van kwantumberekeningen met magische toestanden via Jordan-Wigner-transformaties", arXiv: 2307.16034, (2023).

[2] Qiuhao Chen, Yuxuan Du, Qi Zhao, Yuling Jiao, Xiliang Lu en Xingyao Wu, "Efficiënte en praktische kwantumcompiler voor multi-qubit-systemen met diepgaand versterkend leren", arXiv: 2204.06904, (2022).

[3] Filipa CR Peres, “Pauli-gebaseerd model van kwantumberekening met hoger-dimensionale systemen”, Fysieke beoordeling A 108 3, 032606 (2023).

[4] Michael Zurel, Cihan Oké en Robert Raussendorf, “Kwantumberekening simuleren met magische toestanden: hoeveel “bits” voor “het”?”, arXiv: 2305.17287, (2023).

[5] Mark Koch, Richie Yeung en Quanlong Wang, "Snelle contractie van ZX-diagrammen met driehoeken via stabilisatordecomposities", arXiv: 2307.01803, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-10-04 03:09:33). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-10-04 03:09:31).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal