Kortere kwantumcircuits via benadering van één qubit-poort

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Kortere kwantumcircuits via benadering van een enkele qubit-poort PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Vadym Kliuchnikov^1,2, Kristin Lauter³, Romy Minko^4,5, Adam Paetznick¹en Christophe Petit^6,7

¹Microsoft Quantum, Redmond, WA, VS
²Microsoft Quantum, Toronto, ON, CA
³Facebook AI Research, Seattle, WA, VS
⁴Universiteit van Oxford, Oxford, VK
⁵Heilbronn Instituut voor Wiskundig Onderzoek, Universiteit van Bristol, Bristol, VK
⁶Universiteit van Birmingham, Birmingham, VK
⁷Université Libre de Bruxelles, Brussel, België

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We geven een nieuwe procedure voor het benaderen van algemene single-qubit unitaries op basis van een eindige universele poortset door het probleem te reduceren tot een nieuw magnitude-benaderingsprobleem, waardoor een onmiddellijke verbetering van de sequentielengte met een factor 7/9 wordt bereikt. Uitbreiding van de werken [28] En [15] laten we zien dat het nemen van probabilistische mengsels van kanalen om terugval op te lossen [13] en magnitude-benaderingsproblemen besparen een factor twee aan benaderingskosten. In het bijzonder bereiken we over de Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$-poortset een gemiddelde niet-Clifford-poorttelling van $0.23log_2(1/varepsilon)+2.13$ en T-count $0.56log_2(1/varepsilon)+5.3 $ met gemengde fallback-benaderingen voor de nauwkeurigheid van de diamantnorm $varepsilon$.
Dit artikel biedt een holistisch overzicht van poortbenadering, naast deze nieuwe inzichten. We geven een end-to-end procedure voor poortbenadering voor algemene poortsets gerelateerd aan enkele quaternionalgebra's, waarbij we pedagogische voorbeelden geven met behulp van algemene fouttolerante poortsets (V, Clifford+T en Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$) . We bieden ook gedetailleerde numerieke resultaten voor Clifford+T en Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$ poortsets. In een poging om het artikel op zichzelf te houden, hebben we een overzicht opgenomen van de relevante algoritmen voor het opsommen van gehele punten en het oplossen van relatieve normvergelijkingen. In de bijlagen geven we een aantal verdere toepassingen van de magnitude-benaderingsproblemen, evenals verbeterde algoritmen voor exacte synthese.

► BibTeX-gegevens

@article{Kliuchnikov2023shorterquantum, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1208}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1208}, title = {Korter quantum circuits via single-qubit poortbenadering}, auteur = {Kliuchnikov, Vadym en Lauter, Kristin en Minko, Romy en Paetznick, Adam en Petit, Christophe}, tijdschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagina's = {1208}, maand = december, jaar = {2023} }

► Referenties

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven en John M. Martinis, “Quantum suprematie met behulp van een programmeerbare supergeleidende processor” Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Wojciech Banaszczyk "Ongelijkheden voor convexe lichamen en polaire wederkerige roosters in $ R ^ n $" Discrete & Computational Geometry 13, 217–231 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02574039

[3] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin en Harald Weinfurter, "Elementaire poorten voor kwantumberekeningen" Physical Review A 52, 3457-3467 ( 1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[4] Andreas Blass, Alex Bocharov en Yuri Gurevich, "Optimale ancilla-vrije Pauli+V-circuits voor axiale rotaties" Journal of Mathematical Physics 56, 122201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936990
arXiv: 1412.1033

[5] Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard en Vadym Kliuchnikov, "Ondergrenzen van de niet-Clifford-bronnen voor kwantumberekeningen" Quantum Science and Technology 5, 035009 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8963
arXiv: 1904.01124

[6] Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram en Alexander Vaschillo, “Beoordeling van vereisten om op te schalen naar praktisch kwantumvoordeel” (2022).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.07629
arXiv: 2211.07629

[7] Jean Bourgainand Alex Gamburd “A Spectral Gap Stelling in SU$(d)$” Journal of the European Mathematical Society 14, 1455–1511 (2012).
https: / / doi.org/ 10.4171 / JEMS / 337

[8] Alex Bocharov, Yuri Gurevich en Krysta M. Svore, "Efficiënte ontleding van single-Qubit-poorten in V-basiscircuits" Fysiek overzicht A 88, 1–13 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012313
arXiv: 1303.1411

[9] Sergey Bravyian en Alexei Kitaev "Universele kwantumberekening met ideale Clifford-poorten en luidruchtige ancilla's" Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Sergey Bravyian en Robert König "Classificatie van topologisch beschermde poorten voor lokale stabilisatorcodes" Phys. Ds. Lett. 110, 170503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.170503

[11] Michael E. Beverland, Aleksander Kubica en Krysta M. Svore, “Cost of Universality: A Comparative Study of the Overhead of State Distillation and Code Switching with Color Codes” PRX Quantum 2, 020341 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020341

[12] Alex Bocharov, Martin Roetteler en Krysta M Svore, "Efficiënte synthese van universele kwantumcircuits van herhaling tot succes" Physical Review Letters 114, 080502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.080502
arXiv: 1404.5320

[13] Alex Bocharov, Martin Roetteler en Krysta M. Svore, "Efficiënte synthese van probabilistische kwantumcircuits met terugval" Physical Review A 91, 052317 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052317
arXiv: 1409.3552

[14] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler en Matthias Troyer, "Quantum computing verbeterde computationele katalyse" Phys. Rev. Onderzoek 3, 033055 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[15] Earl Campbell “Kortere poortsequenties voor kwantumcomputers door unitaire elementen te mengen” Physical Review A 95 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
arXiv: 1612.02689

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe en Shuchen Zhu, "Theorie van draverfouten met commutatorschaling" Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Denis X. Charles, Kristin E. Lauter en Eyal Z. Goren, "Cryptografische hashfuncties van expandergrafieken" Journal of Cryptology 22, 93–113 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00145-007-9002-x

[18] Henri Cohen “Geavanceerde onderwerpen in de computationele getaltheorie” Springer New York (2000).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8489-0

[19] Henri Cohen “Een cursus in computationele algebraïsche getaltheorie” Springer Berlin Heidelberg (1993).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02945-9

[20] Kortere Quantum Circuits-dataset (2023).
https:///azure-quantum-notebooks.azurefd.net/publicdata/shorter-quantum-circuits-dataset.tar

[21] Bryan Eastin en Emanuel Knill “Beperkingen op transversaal gecodeerde Quantum Gate Sets” Phys. Ds. Lett. 102, 110502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.110502

[22] Simon Forest, David Gosset, Vadym Kliuchnikov en David McKinnon, "Exacte synthese van single-qubit unitaries over Clifford-cyclotomische poortsets" Journal of Mathematical Physics 56, 082201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4927100

[23] Daniel Gottesman en Isaac L. Chuang “Demonstratie van de levensvatbaarheid van universele kwantumberekeningen met behulp van teleportatie en single-qubit-bewerkingen” Nature 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[24] Craig Gidney en Austin G. Fowler “Efficiënte magische staatsfabrieken met een gekatalyseerde transformatie van $|CCZ⟩$ naar $2|T⟩$” Quantum 3, 135 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135

[25] Joachim von zur Gathen en Jürgen Gerhard “Modern Computer Algebra” Cambridge University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139856065

[26] Craig Gidney "De kosten van kwantumtoevoeging halveren" Quantum 2, 74 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74

[27] David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca en Vincent Russo, “Een algoritme voor de T-Count” Quantum Info. Computer. 14, 1261–1276 (2014).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1308.4134

[28] Matthew B. Hastings “Gatesynthesefouten omzetten in onsamenhangende fouten” Quantum Information and Computation 17, 488–494 (2017).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.01011
arXiv: 1612.01011

[29] Aram W. Harrow, Benjamin Recht en Isaac L. Chuang, "Efficiënte discrete benaderingen van kwantumpoorten" Journal of Mathematical Physics 43, 4445–4451 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1495899

[30] Kenneth Ireland en Michael Rosen “Een klassieke inleiding tot de moderne getaltheorie” Springer New York (1990).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2103-4

[31] Raban Iten, Roger Colbeck, Ivan Kukuljan, Jonathan Home en Matthias Christandl, "Kwantumcircuits voor isometrieën" Phys. Rev.A 93, 032318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032318

[32] Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli en Roger Colbeck, "Inleiding tot UniversalQCompiler" (2021).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1904.01072
arXiv: 1904.01072

[33] Nathaniel Johnston, David W. Kribs en Vern I. Paulsen, "Computing gestabiliseerde normen voor kwantumoperaties via de theorie van volledig begrensde kaarten" Quantum Info. Computer. 9, 16–35 (2009).
https://doi.org/10.48550/arXiv.0711.3636

[34] Aleksandr Yakovlevich Khinchin "Een kwantitatieve formulering van de benaderingstheorie van Kronecker" Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya 12, 113–122 (1948).

[35] V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler en J Yard, “Een raamwerk voor het benaderen van Qubit Unitaries” (2015).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1510.03888
arXiv: 1510.03888

[36] Phillip Kaye, Raymond Laflamme en Michele Mosca, “Een inleiding tot kwantumcomputing” Oxford University Press (2006).
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198570004.001.0001

[37] V Kliuchnikov, D Maslov en M Mosca, "Asymptotisch optimale benadering van enkele Qubit-units door Clifford- en T-circuits met behulp van een constant aantal aanvullende Qubits" Physical Review Letters 110, 190502 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.190502
arXiv: 1212.0822

[38] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov en Michele Mosca, "Snelle en efficiënte exacte synthese van single-Qubit Unitaries gegenereerd door Clifford en T Gates" Quantum Info. Computer. 13, 607-630 (2013).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1206.5236

[39] V Kliuchnikovand J Yard “Een raamwerk voor exacte synthese” (2015).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1504.04350
arXiv: 1504.04350

[40] Guang Hao Lowand Isaac L. Chuang "Optimale Hamiltoniaanse simulatie door kwantumsignaalverwerking" Phys. Ds. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[41] Franz Lemmermeyer “Het Euclidische algoritme in algebraïsche getalvelden” Expositiones Mathematicae 13, 385–416 (1995).

[42] HW Lenstra “Integer programmeren met een vast aantal variabelen” Wiskunde van Operations Research 8, 538–548 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.8.4.538

[43] Daniel Litinski “Een spel met oppervlaktecodes: grootschalige kwantumcomputing met roosterchirurgie” Quantum 3, 128 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128

[44] AK Lenstra, HW Lenstra en L. Lovász, "Veeltermen factoriseren met rationale coëfficiënten" Mathematische Annalen 261, 515–534 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01457454

[45] A. Lubotzky, R. Phillips en P. Sarnak, “Ramanujan-grafieken” Combinatorica 8, 261–277 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02126799

[46] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta en Joseph Emerson, "Karakteriseren van kwantumpoorten via gerandomiseerde benchmarking" Phys. Rev. A 85, 042311 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.042311

[47] Emanuel Malvetti, Raban Iten en Roger Colbeck, “Quantum Circuits for Sparse Isometries” Quantum 5, 412 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-412

[48] Michael A. Nielsenand Isaac L. Chuang "Quantum Computation and Quantum Information" Cambridge University Press (2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[49] Kortere Quantum Circuits-notebook (2023).
https://github.com/microsoft/Quantum/blob/a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/samples/azure-quantum/shorter-quantum-circuits/shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb

[50] Gabriele Nebe, Eric M. Rains en Neil J.A. Sloane, “Echte en complexe Clifford-groepen” Springer Berlin Heidelberg (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-30731-1_6

[51] Yunseong Nam, Yuan Su en Dmitri Maslov, "Geschatte kwantum Fourier-transformatie met O(n log(n)) T-poorten" npj Quantum Information 6, 26 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[52] Christophe Petit, Kristin Lauter en Jean-Jacques Quisquater, "Volledige cryptanalyse van LPS en Morgenstern Hash-functies" (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-85855-3_18

[53] Eduardo Carvalho Pinto en Christophe Petit "Betere algoritmen voor het vinden van paden in LPS Ramanujan-grafieken" Journal of Mathematical Cryptology 12, 191–202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1515 / jmc-2017-0051

[54] Adam Paetznickand Krysta M. Svore "Herhaal tot succes: niet-deterministische ontleding van unitaire eenheden met één qubit" Quantum Information and Computation 14, 1277–1301 (2014).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1311.1074
arXiv: 1311.1074

[55] Ori Parzanchevski en Peter Sarnak “Super-Golden-Gates for PU(2)” Advances in Mathematics 327, 869–901 (2018) Speciaal deel ter ere van David Kazhdan.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.06.022

[56] Neil J. Ross "Optimale Ancilla-vrije Clifford+V-benadering van Z-rotaties" Quantum Info. Computer. 15, 932-950 (2015).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1409.4355

[57] Neil J. Rossand Peter Selinger "Optimale ancilla-vrije Clifford + T-benadering van z-rotaties" Quantum Information & Computation 15, 932–950 (2015).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1403.2975
arXiv: 1403.2975

[58] Peter Sarnak “Brief aan Aaronson en Pollington over de Solvay-Kitaev-stelling en Golden Gates, 2015”.
http:///publications.ias.edu/sarnak/paper/2637

[59] Naser T Sardari "Complexiteit van sterke benadering op het gebied" International Mathematics Research Notices 2021, 13839–13866 (2021).
https:///doi.org/10.1093/imrn/rnz233

[60] Peter Selinger “Efficiënte Clifford+T-benadering van operatoren met één qubit” Quantum Information & Computation 15, 159–180 (2015).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1212.6253
arXiv: 1212.6253

[61] Zachary Stier privécommunicatie (2020).

[62] Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor "Botsingen voor de LPS-expandergrafiekhashfunctie" Jaarlijkse internationale conferentie over de theorie en toepassingen van cryptografische technieken 254–269 (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78967-3_15

[63] John Voight “Quaternion Algebras” Springer International Publishing (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-56694-4

[64] Lawrence C. Washington “Inleiding tot cyclotomische velden” Springer New York (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1934-7

[65] John Watrous "De theorie van kwantuminformatie" Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[66] Paul Webster en Stephen D. Bartlett "Fouttolerante kwantumpoorten met defecten in topologische stabilisatorcodes" Phys. A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

Geciteerd door

[1] Daniel Litinski en Naomi Nickerson, "Actief volume: een architectuur voor efficiënte fouttolerante kwantumcomputers met beperkte niet-lokale verbindingen", arXiv: 2211.15465, (2022).

[2] Pascal Baßler, Matthias Zipper, Christopher Cedzich, Markus Heinrich, Patrick H. Huber, Michael Johanning en Martin Kliesch, "Synthese van en compilatie met tijdoptimale multi-qubit-poorten", Kwantum 7, 984 (2023).

[3] Seiseki Akibue, Go Kato en Seiichiro Tani, "Probabilistische unitaire synthese met optimale nauwkeurigheid", arXiv: 2301.06307, (2023).

[4] Thomas Lubinski, Cassandra Granade, Amos Anderson, Alan Geller, Martin Roetteler, Andrei Petrenko en Bettina Heim, “Het bevorderen van hybride kwantum-klassieke berekeningen met real-time uitvoering”, Grenzen in de natuurkunde 10, 940293 (2022).

[5] Seiseki Akibue, Go Kato en Seiichiro Tani, "Probabilistische toestandssynthese gebaseerd op optimale convexe benadering", arXiv: 2303.10860, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-12-19 01:59:59). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-12-19 01:59:58).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
Plato Gezondheid. Intelligentie op het gebied van biotech en klinische proeven. Toegang hier.
Bron: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1208/

Tijdstempel: 18 december 2023

Tijdstempel: Oktober 13, 2022

Heruitgegeven door Plato

Abstract

► BibTeX-gegevens

► Referenties

Geciteerd door

Amplitudeverhoudingen en kwantumtoestanden van het neurale netwerk

Tilted Hardy-paradoxen voor apparaatonafhankelijke willekeurextractie

Dissipatieve faseovergangen in $n$-foton-aangedreven kwantum-niet-lineaire resonatoren

Adaptieve oppervlaktecode voor kwantumfoutcorrectie in aanwezigheid van tijdelijke of permanente defecten

Analoge kwantumsimulatie met transmonqubits met vaste frequentie

Efficiënte algoritmen voor knelpunt in kwantuminformatie

Op weg naar kwantumvoordeel bij risico op financiële markten met behulp van kwantumgradiëntalgoritmen

De qudit Pauli-groep: niet-pendelparen, niet-pendelsets en structuurstellingen

Metrologie en meerdelige verstrengeling in door metingen geïnduceerde faseovergang

Naar een algemeen raamwerk van gerandomiseerde benchmarking waarin niet-Markoviaanse ruis is verwerkt

Kwantificering van fermionische interacties van de schending van de stelling van Wick

Over Ons

Verticaal zoeken & Ai

Platform

Blijf verbonden

Account