1Afdeling Wiskunde, Universiteit van British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Canada
2Instituut voor Theoretische Fysica, KU Leuven, 3001 Leuven, België
3Instituut voor complexe kwantumsystemen en centrum voor IQST, Universiteit van Ulm, 89069 Ulm, Duitsland
4Afdeling Wiskunde en Statistiek, Universiteit van Helsinki, Helsinki, Finland
5Afdeling Wiskunde, Universiteit van Californië, Davis, Davis, CA, 95616, VS
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Een gespleten grondtoestand van een kwantumspinsysteem heeft een natuurlijke lengteschaal die door de spleet wordt bepaald. Deze lengteschaal regelt het verval van correlaties. Een algemene intuïtie is dat deze lengteschaal ook de ruimtelijke relaxatie naar de grondtoestand regelt, weg van onzuiverheden of grenzen. Het doel van dit artikel is een stap te zetten in de richting van een bewijs van deze intuïtie. We nemen aan dat de grondtoestand frustratievrij en omkeerbaar is, dat wil zeggen dat er geen lange-afstandsverstrengeling is. Bovendien nemen we de eigenschap aan die we willen bewijzen voor een bepaald soort randvoorwaarde; namelijk open randvoorwaarden. Deze veronderstelling staat ook bekend als de "lokale topologische kwantumorde" (LTQO) -conditie. Met deze aannames kunnen we een uitgerekt exponentieel verval bewijzen, weg van grenzen of onzuiverheden, voor elk van de grondtoestanden van het verstoorde systeem. In tegenstelling tot de meeste eerdere resultaten nemen we niet aan dat de verstoringen aan de grens of de onzuiverheid klein zijn. In het bijzonder kan het verstoorde systeem zelf verstrikt raken op lange afstand.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] Wojciech De Roeck en Marius Schütz. "Een exponentieel lokale spectrale stroom voor mogelijk niet-zelf-aangrenzende verstoringen van niet-interagerende kwantumspins, geïnspireerd door de kam-theorie". Brieven in wiskundige natuurkunde 107, 505-532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo en Stefano Rossi. "Lie-schwinger blokdiagonalisatie en gapped quantum chains: analyse van de grondtoestandsenergie". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich en Alessandro Pizzo. "Lie-schwinger blokdiagonalisatie en gapped quantum chains". Communicatie in wiskundige natuurkunde 375, 2039-2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Jarotski. "Grondtoestanden in relatief begrensde kwantumverstoringen van klassieke roostersystemen". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 261, 799-819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández en Jürg Fröhlich. "Lage temperatuur fasediagrammen van kwantumroostersystemen. i. stabiliteit voor kwantumverstoringen van klassieke systemen met eindig veel grondtoestanden". Journal of statistische fysica 84, 455-534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ en D Ueltschi. "Lage temperatuur fasediagrammen voor kwantumverstoringen van klassieke spinsystemen". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 181, 409-446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa en Michael Levin. "Stabiliteit van degeneratie van de grondtoestand voor interacties op lange afstand" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings en Spyridon Michalakis. "Topologische kwantumorde: stabiliteit onder lokale verstoringen". Tijdschrift voor wiskundige fysica 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis en Justyna P Zwolak. "Stabiliteit van frustratievrije Hamiltonians". Communicatie in wiskundige natuurkunde 322, 277-302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims en Amanda Young. "Quasi-lokaliteitsgrenzen voor kwantumroostersystemen. Deel II. verstoringen van frustratievrije spin-modellen met gapped grondtoestanden". In Annales Henri Poincaré. Deel 23, pagina's 393-511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims en Amanda Young. "Stabiliteit van de bulkkloof voor frustratievrije topologisch geordende kwantumroostersystemen" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele en Robert Sims. "Automorfe equivalentie binnen gapped fasen van kwantumroostersystemen". Communicatie in wiskundige natuurkunde 309, 835-871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck en Marius Schütz. "Lokale verstoringen verstoren-exponentieel-lokaal". Tijdschrift voor wiskundige fysica 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Alexei Kitaev. "Iedereen in een exact opgelost model en verder". Annals of Physics 321, 2-111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev en Chris Laumann. "Topologische fasen en kwantumberekening". Exacte methoden in laagdimensionale statistische fysica en kwantumcomputing, Lecture Notes of the Les Houches Summer SchoolPages 101-125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele en Nicholas E Sherman. "Dispersief torische codemodel met fusie en defusie". Fysieke beoordeling B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel en Tom Wessel. "Lokale stabiliteit van grondtoestanden in lokaal gespleten en zwak interagerende kwantumspinsystemen". Brieven in wiskundige natuurkunde 112, 1-12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. "Quantum geloof propagatie: een algoritme voor thermische kwantumsystemen". Fysieke beoordeling B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato en Fernando GSL Brandao. "Quantum geschatte markov-ketens zijn thermisch". Communicatie in wiskundige natuurkunde 370, 117-149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings en Xiao-Gang Wen. "Quasiadiabatische voortzetting van kwantumtoestanden: de stabiliteit van topologische degeneratie van grondtoestanden en opkomende ijkinvariantie". Fysieke beoordeling b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniël S Freed. "Anomalieën en inverteerbare veldtheorieën". In Proc. Symp. Zuivere wiskunde. Deel 88, pagina's 25-46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. "Over de classificatie van verstrengelde staten op korte afstand". http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu en Xiao-Gang Wen. "Tensor-verstrengeling-filtering renormalisatie benadering en symmetrie-beschermde topologische orde". Fysieke beoordeling B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin en Nikita Sopenko. "Hall conductance en de statistieken van flux inserties in gapped interagerende roostersystemen". Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb en DW Robinson. "De eindige groepssnelheid van kwantumspinsystemen". gemeenschappelijk. Wiskunde. Fys. 28, 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims en Amanda Young. "Quasi-lokaliteitsgrenzen voor kwantumroostersystemen. i. lieb-robinson grenzen, quasi-lokale kaarten en spectrale stroom automorfismen". Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A. Bruckner. "Minimale superadditive uitbreidingen van superadditive functies". Pacific J. Math. 10, 1155-1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Geciteerd door
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon en Amanda Young, "Stabiliteit van de spectrale opening en ononderscheidbaarheid van de grondtoestand voor een gedecoreerd AKLT-model", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik en Tom Wessel, "Over adiabatische theorie voor uitgebreide fermionische roostersystemen", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel en Tom Wessel, "Lokale stabiliteit van grondtoestanden in lokaal gespleten en zwak interagerende kwantumspinsystemen", Brieven in wiskundige natuurkunde 112 1, 9 (2022).
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-09-10 00:52:36). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-09-10 00:52:34).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
