Symmetrie beschermde topologische orde in open kwantumsystemen

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Caroline de Groot^1,2, Alex Turzillo^1,2en Norbert Schuch^1,2,3,4

¹Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Duitsland
²München Centrum voor Quantum Wetenschap en Technologie, Schellingstraße 4, 80799 München, Duitsland
³Universiteit van Wenen, Faculteit Wiskunde, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Oostenrijk
⁴Universiteit van Wenen, Faculteit Natuurkunde, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Oostenrijk

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We onderzoeken systematisch de robuustheid van de door symmetrie beschermde topologische (SPT) orde in open kwantumsystemen door de evolutie van stringvolgordeparameters en andere sondes onder luidruchtige kanalen te bestuderen. We ontdekken dat eendimensionale SPT-orde robuust is tegen luidruchtige koppelingen met de omgeving die aan een sterke symmetrievoorwaarde voldoen, terwijl deze wordt gedestabiliseerd door ruis die alleen aan een zwakke symmetrievoorwaarde voldoet, wat het idee van symmetrie voor gesloten systemen generaliseert. We bespreken ook de “transmutatie” van SPT-fasen naar andere SPT-fasen van gelijke of mindere complexiteit, onder luidruchtige kanalen die voldoen aan verwrongen versies van de sterke symmetrievoorwaarde.

► BibTeX-gegevens

@article{deGroot2022symmetryprotected, doi = {10.22331/q-2022-11-10-856}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-10-856}, title = {Symmetrie {P}geroteerd {T}opologische {O}rder in {O}pen {Q}uantum {S}systemen}, auteur = {de Groot, Caroline en Turzillo, Alex en Schuch, Norbert}, dagboek = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in de Quantenwissenschaften}}, volume = {6}, pagina's = {856}, maand = november, jaar = {2022} }

► Referenties

[1] FDM Haldane. ‘Continudynamiek van de 1-d Heisenberg-antiferromagneet: identificatie met het $o(3)$ niet-lineaire sigmamodel’. Natuurkundebrieven A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X

[2] FDM Haldane. "Niet-lineaire veldtheorie van heisenberg-antiferromagneten met grote spin: semiklassiek gekwantiseerde solitonen van de eendimensionale néel-toestand met gemakkelijke as". Fys. Ds. Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb en Hal Tasaki. "Rigoureuze resultaten op grondtoestanden van valentiebindingen in antiferromagneten". Fys. Ds. Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[4] Marcel den Nijs en Koos Rommelse. ‘Voorruw maken van overgangen in kristaloppervlakken en valentiebindingsfasen in kwantumspinketens’. Fys. B 40, 4709-4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[5] Tom Kennedy en Hal Tasaki. "Verborgen $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ symmetriebreuk in antiferromagneten met haldane-gap". Fys. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304

[6] Frank Pollmann en Ari M. Turner. "Detectie van door symmetrie beschermde topologische fasen in één dimensie". Fys. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg en M. Oshikawa. "Verstrengelingsspectrum van een topologische fase in één dimensie". Fys. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811

[8] Ulrich Schollwöck. "De dichtheidsmatrix-renormalisatiegroep in het tijdperk van matrixproducttoestanden". Annals of Physics 326, 96-192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch en Frank Verstraete. "Matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden: concepten, symmetrieën en stellingen". Rev. Mod. Fys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212

[10] MB Hastings. "Een gebiedswet voor eendimensionale kwantumsystemen". Journal of Statistical Mechanics: theorie en experiment 2007, P08024-P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024

[11] F. Verstraete en JI Cirac. “Matrixproducttoestanden vertegenwoordigen grondtoestanden getrouw”. Fys. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140

[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete en J. Ignacio Cirac. "Entropieschaling en simuleerbaarheid door matrixproducttoestanden". Fys. Ds. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292

[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch en J. Ignacio Cirac. "Normaal geprojecteerde staten van verstrengelde paren die dezelfde toestand genereren". Nieuwe J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496

[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner en Masaki Oshikawa. ‘Symmetriebescherming van topologische fasen in eendimensionale kwantumspinsystemen’. Fys. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125

[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu en Xiao-Gang Wen. ‘Classificatie van symmetrische fasen met openingen in eendimensionale spinsystemen’. Fys. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[16] Norbert Schuch, David Pérez-García en Ignacio Cirac. "Het classificeren van kwantumfasen met behulp van matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden". Fys. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu en Xiao-Gang Wen. "Symmetrie beschermde topologische ordes in op elkaar inwerkende bosonische systemen". Wetenschap 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861

[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi en Jim Harrington. "Kwantumverstrengeling over lange afstand in luidruchtige clusterstaten". Fys. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[19] Matthew B. Hastings. "Topologische orde bij temperatuur niet nul". Fysieke beoordelingsbrieven 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica en Stephen D. Bartlett. "Symmetrie-beschermde topologische orde bij temperatuur niet nul". Fysieke beoordeling A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306

[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Michail A. Baranov en Peter Zoller. ‘Topologie door dissipatie in atomaire kwantumdraden’. Natuurfysica 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller en S Diehl. "Topologie door dissipatie". Nieuw Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli en P. Zoller. "Voorbereiding van verstrengelde toestanden door kwantummarkov-processen". Fysieke beoordeling A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi en Mikhail D. Lukin. "Symmetrie-beschermde dissipatieve voorbereiding van matrixproducttoestanden" (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995

[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert en Alexey V. Gorshkov. "Symmetrie breken en foutcorrectie in open kwantumsystemen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[26] Victor V. Albert. “Lindbladianen met meerdere steady state: theorie en toepassingen” (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[27] Berislav Buča en Tomaz Prosen. "Een opmerking over symmetriereducties van de Lindblad-vergelijking: transport in beperkte open spinketens". Nieuw Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007

[28] Victor V. Albert en Liang Jiang. ‘Symmetrieën en behouden hoeveelheden in Lindblad-mastervergelijkingen’. Fys. Rev.A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert en Alexey V. Gorshkov. “Symetriebreuk en foutcorrectie in open kwantumsystemen”. Fysieke beoordelingsbrieven 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405

[30] Andrea Coser en David Pérez-García. "Classificatie van fasen voor gemengde staten via snelle dissipatieve evolutie". Kwantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete en JI Cirac. “Matrixproducttoestanden vertegenwoordigen grondtoestanden getrouw”. Fys. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

[32] Jacob Biamonte en Ville Bergholm. “Tensornetwerken in een notendop” (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[33] Roman Orús. "Een praktische inleiding tot tensornetwerken: matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden". Annals of Physics 349, 117-158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[34] Jacob C. Bridgeman en Christopher T. Chubb. "Handzwaaiende en interpretatieve dans: een inleidende cursus over tensornetwerken". J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303

[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf en JI Cirac. "Matrixproductstatusrepresentaties". Kwantuminformatie. Computer. 7, 401-430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[36] Michael A. Nielsen en Isaac L. Chuang. "Kwantumberekening en kwantuminformatie: 10e jubileumeditie". Cambridge University Press. (2010).

[37] Michael M. Wolf. “Quantumkanalen en operaties: rondleiding” (2012).

[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati en Giuliano Strini. "Principes van kwantumberekening en informatie". Wereld Wetenschappelijk. (2004). arXiv:https:///www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

[39] W. Fulton en J. Harris. "Representatietheorie: een eerste cursus". Springer New York. (2013). url: boeken.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] Heinz-Peter Breuer en Francesco Petruccione. "De theorie van open kwantumsystemen". Oxford Universiteit krant. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac en Norbert Schuch. "Bestelparameter voor symmetriebeschermde fasen in één dimensie". Fysieke beoordelingsbrieven 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402

[42] Ken Shiozaki en Shinsei Ryu. "Matrixproducttoestanden en equivalente topologische veldtheorieën voor door bosonische symmetrie beschermde topologische fasen in (1+1) dimensies". J. Hoge energie. Fys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100

[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo en Minyoung You. ‘Topologische veldtheorie en matrixproducttoestanden’. Fys. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125

[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett en Andrew C Doherty. “Symetriebescherming van op metingen gebaseerde kwantumberekeningen in grondtoestanden”. Nieuw Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

[45] Caroline de Groot, David T. Stephen, Andras Molnar en Norbert Schuch. "Ontoegankelijke verstrengeling in door symmetrie beschermde topologische fasen". Journal of Physics A: Wiskundig en Theoretisch 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin en EM Zhmud. "Karakters van eindige groepen". De Gruyter. (2018).

[47] Lorenzo Piroli en J. Ignacio Cirac. "Kwantumcellulaire automaten, tensornetwerken en gebiedswetten". Fys. Ds. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402

[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch en Frank Verstraete. "Matrixproductunitaries: structuur, symmetrieën en topologische invarianten". Journal of Statistical Mechanics: theorie en experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55

[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi en Xie Chen. "Matrixproductrepresentatie van plaatsbehoudende unitairen". Fys. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

[50] D. Gross, V. Nesme en H. Vogts. ‘Indextheorie van eendimensionale kwantumwandelingen en cellulaire automaten’. Gemeenschappelijk. Wiskunde. Fys. 310, 419-454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1

[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch en J. Ignacio Cirac. ‘Classificatie van matrixproductunits met symmetrieën’. Fys. Ds. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402

[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei en Robert Raussendorf. ‘Rekenkracht van door symmetrie beschermde topologische fasen’. Fysieke beoordelingsbrieven 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504

[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann en Johannes Knolle. "Het simuleren van de kwantumdynamiek van veel lichamen op een huidige digitale kwantumcomputer". npj Quantum-informatie 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela en Emanuele G. Dalla Torre. "Identificatie van door symmetrie beschermde topologische toestanden op luidruchtige kwantumcomputers". Fys. Ds. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502

[6] Frank Pollmann en Ari M. Turner. "Detectie van door symmetrie beschermde topologische fasen in één dimensie". Fys. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

[8] Ulrich Schollwöck. "De dichtheidsmatrix-renormalisatiegroep in het tijdperk van matrixproducttoestanden". Annals of Physics 326, 96-192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[11] F. Verstraete en JI Cirac. “Matrixproducttoestanden vertegenwoordigen grondtoestanden getrouw”. Fys. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
arXiv: cond-mat / 0505140

[19] Matthew B. Hastings. "Topologische orde bij temperatuur niet nul". Fysieke beoordelingsbrieven 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller en S Diehl. "Topologie door dissipatie". Nieuw Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi en Mikhail D. Lukin. "Symmetrie-beschermde dissipatieve voorbereiding van matrixproducttoestanden" (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995