Wat is er aan de hand met S2F? — Een blik op het populaire Bitcoin-model

Het model dat de prijs van bitcoin probeert te voorspellen, is veel onderzocht - is de kritiek geldig?

Een van de meest fascinerende aspecten van bitcoin is de historische snelle prijsstijging. Zal bitcoin doorgaan op dit historische pad of zal de groei vertragen of zelfs stoppen?

De stock-to-flow (S2F) -model, naar voren gebracht door PLANBE, suggereert dat de toekomstige prijs van bitcoin vrij nauwkeurig kan worden voorspeld en dat de prijs een stabiel en indrukwekkend pad naar boven zal blijven volgen, met ongeveer tienvoudige rendementen om de vier jaar. Het S2F-model heeft veel aandacht getrokken en PlanB heeft een indrukwekkend aantal volgers verzameld (1.7 miljoen op het moment van schrijven).

Misschien mede vanwege zijn populariteit, heeft het model recentelijk veel kritiek gekregen. Een voorbeeld van dergelijke kritiek is een hard geformuleerd recent artikel gepubliceerd Bitcoin Magazine. Ook, in juli 2020, Eric Wall stel een verzameling kritieken samen.

Het lijkt erop dat de meeste mensen zich in een van de twee kampen bevinden: de "pro" S2F- en de "con" S2F-kampen. Hoe moeten we ons positioneren?

Voordat ik verder ga: ik heb sinds 2 negatief geschreven over het S2019F-model, toen ik voorspelde dat de voorspellingen van het S2F-model zou te bullish blijken te zijn. Ik heb ook geruild met PlanB, beide publiekelijk op Twitter (bijv. hier), en privé. ik ben co-auteur van een meer wiskundig artikel met In de lus, om duidelijk te maken waarom we allebei denken dat het S2F-model te optimistisch is. Het mag dan ook geen verrassing zijn dat ik niet bepaald in het S2F-kamp zit. Ik heb echter ook gemerkt dat sommige kritiek op de S2F niet klopt. Andere kritieken beweren een dodelijke slag toe te brengen aan het S2F-model, terwijl dat in feite niet het geval is. Ik hoop daarom wat duidelijkheid te scheppen. Het is belangrijk om om de juiste redenen gelijk te hebben, want juiste principes zijn onze enige kans om in de toekomst gelijk te hebben.

Het S2F-model

Het S2F-model stelt dat de prijs van bitcoin wordt bepaald door schaarste. Aangezien de halveringen ervoor zorgen dat bitcoin steeds schaarser wordt, zou de prijs ervan continu moeten stijgen. De relatie tussen schaarste en prijs is wiskundig gedefinieerd (met behulp van twee empirisch geschatte parameters) en voorspelt ruwweg een vertienvoudiging van de prijs om de vier jaar. Dit geeft ons een prijs van $ 100,000 per bitcoin voor dit halveringstijdperk, $ 1,000,000 voor het volgende, enzovoort.

Wat is er mis met dit model? Laten we eens kijken naar enkele argumenten die naar voren worden gebracht om het model in diskrediet te brengen:

Tautologische Specificatie:

In hun recente Bitcoin Magazine dit artikel, Level39 had dit te zeggen over het S2F-model:

“Zie je hoe de functie zegt dat 'marktwaarde' gelijk is aan een functie van Stock-to-flow? Dit is een modelfoutspecificatie met tautologische logica en daarom statistisch ongeldig, om de eenvoudige reden dat 'marktwaarde' ontleedt in 'voorraad / prijs' terwijl 'voorraad / stroom' aan de andere kant van de vergelijking is. In termen van leken beweert PlanB in wezen dat 'voorraad een functie is van voorraad'. Een tautologie is een triviale uitspraak die onder alle omstandigheden waar is. Het is alsof je zegt dat een banaan een soort banaan is. Natuurlijk is voorraad een functie van voorraad. Daarom passen de gegevens, maar zijn ze wetenschappelijk waardeloos. Tautologieën zijn waar, maar vertellen ons niets nuttigs. Ze zijn eerder waar vanwege de betekenis van de termen.”

Maar is dit echt zo? Heeft PlanB ons echt een tautologische formulering gegeven die ons niets nuttigs vertelt, een beetje alsof Isaac Newton ons had verteld dat F = F? Staan aandelen echt aan beide kanten van de vergelijking?

Het S2F-model zoals geformuleerd door PlanB probeert de marktkapitalisatie van bitcoin te benaderen met behulp van stock-to-flow als invoervariabele (waar een hogere stock-to-flow een grotere schaarste aangeeft). Twee parameters (a en b) moeten empirisch worden geschat om de beste match te krijgen. Als u dit opschrijft, zou het in eerste instantie kunnen lijken dat er inderdaad aandelen aan beide kanten van de vergelijking verschijnen (zie de tweede en derde regel hieronder). Door simpelweg termen te herschikken, zien we dat dit prima in orde is: de prijs van bitcoin staat aan de linkerkant van de vraag, voorraad en stroom aan de rechterkant.

We hebben duidelijk aangetoond dat het S2F-model niet wordt aangetast door een tautologie die het wiskundig ongeldig maakt. Toch is er nog een punt te maken. Level39 legt uit:

"PlanB zou de tautologie kunnen vermijden door alleen de prijs aan één kant van de vergelijking te hebben en misschien een regressie van prijs op flow of stock to flow te bouwen, maar de pasvorm zou anders zijn zonder de parameters te veranderen."

Met andere woorden, als PlanB had geprobeerd (het logboek van) de prijs te modelleren met behulp van een lineaire functie van stock-to-flow in plaats van de marktkapitalisatie, zou de voorraad niet aan beide kanten van de vergelijking verschijnen, en vandaar de veronderstelde tautologie zou verdwijnen. Met andere woorden, om een ​​prijsprognose te krijgen op basis van stock-to-flow, kunnen we ofwel:

1. Modelleer de marktkapitalisatie en vertaal de marktkapitalisatie terug naar prijzen. Dit is wat PlanB deed, en Level39 ziet hier een tautologie, of:
2. Modelleer de prijs direct. Level39 ziet hier geen tautologie.

Niveau 39 insinueert dat A een veel betere pasvorm zou produceren dan B vanwege de veronderstelde tautologie. Maar is dit echt zo? In de onderstaande plot heb ik beide modellen vergeleken:

We zien dat de twee modellen erg op elkaar lijken. Er is geen enorm verschil in de kwaliteit van de pasvorm tussen de twee modellen. Dus zelfs als er een tautologie zou zijn in de oorspronkelijke S2F-formulering (die is er niet), zou het punt nogal triviaal zijn, omdat het er materieel niet toe doet. Het model zou kunnen worden herschreven om de prijs te benaderen in plaats van de marktkapitalisatie en het resultaat zou bijna identiek zijn.

Daarom is het hele argument met betrekking tot een tautologie duidelijk betwistbaar. Geen doodsteek voor het S2F-model hier.

Autocorrelaties

Een ander argument tegen het S2F-model dat ik vaak heb gehoord, wordt ook genoemd door Level39:

“Het andere probleem is dat het model autocorreleert, waarbij de resultaten van de waarde van vandaag een functie zijn van de waarde van gisteren. Als u daarvoor corrigeert, is de R-kwadraat (R2) waarde nul. Dus wetenschappelijk gezien is stock-to-flow onzinnig en kan het niet worden gebruikt om de prijs te modelleren.”

Een andere manier om dit te zeggen is om te zeggen dat in plaats van te proberen een relatie te vinden tussen stock-to-flow en prijs (of marktkapitalisatie), men in plaats daarvan zou moeten proberen een relatie te vinden tussen veranderingen in stock-to-flow en veranderingen in prijs (of marktkapitalisatie). De claim is dat veranderingen in stock-to-flow op dagelijkse basis geen verandering in prijs lijken te veroorzaken op dezelfde tijdschaal, en daarom kan er zogenaamd geen causaal verband zijn tussen stock-to-flow. stroom en prijs, wat betekent dat het S2F-model onjuist moet zijn.

Maar is dit echt zo? Grote veranderingen in stock-to-flow gebeuren slechts eens in de vier jaar. De variaties in stock-to-flow tussen de halveringen zijn meestal klein en hebben een sterk element van willekeur. Moeten we echt verwachten dat zowel kleine als grote veranderingen in stock-to-flow een prijsverandering veroorzaken? Dit zou betekenen dat we aannemen dat er een lineaire respons is, wat niet noodzakelijk het geval hoeft te zijn: men zou kunnen stellen dat alleen grote veranderingen in stock-to-flow zinvol zijn.

Daarom levert het argument van autocorrelaties ook geen doodsteek op voor het S2F-model.

Ad Hominems

Een ander argument tegen het S2F-model dat ik vaak tegenkom, is het gedrag van PlanB op Twitter. Level39 heeft er het volgende over te zeggen:

"[... ] iedereen die wijst op een fout, potentieel probleem, een geldige vraag heeft of zelfs een geldig onderzoek naar de geldigheid van zijn beweringen "leuk" vindt, wordt geblokkeerd [door PlanB] [...] Als PlanB eerlijk wil beweren dat zijn modellen een wetenschappelijke R2-waarde in de hoge jaren 90 heeft, dan kan hij geen geldige kritiek blokkeren en censureren die anders aantoont.”

Het antwoord dat ik hierop heb is dat PlanB op Twitter kan doen waar hij zin in heeft. Hij is niet verplicht zich op een bepaalde manier te gedragen of bepaalde vragen te beantwoorden. Zijn gedrag heeft geen invloed op de vraag of het S2F-model geldig is of niet.

Daarnaast is mijn eigen ervaring met PlanB heel anders dan beschreven door Level39. Ik heb zijn model openlijk bekritiseerd op Twitter in 2019 (je kunt getuige zijn van zo'n discussie hier), en zijn niet geblokkeerd. We hebben onderhands gewisseld en ik kan het gedrag van PlanB niet anders dan zeer vriendelijk karakteriseren.

Ik heb gehoord van gebeurtenissen waarbij mensen werden geblokkeerd door PlanB, maar dit verbaast me niet: hij moet een publiek van 1.7 miljoen mensen aansturen, wat niet gemakkelijk kan zijn. Het ad hominem-argument zegt in ieder geval niets over de validiteit van het S2F-model en moet buiten beschouwing worden gelaten.

Gebrek aan co-integratie

Er is een lang debat met betrekking tot de vraag of een bepaalde eigenschap die bekend staat als co-integratie (uitgesproken als co-integratie, niet als muntintegratie) bestaat tussen stock-to-flow en de prijs van bitcoin. Co-integratie wordt verondersteld te wijzen op een causaal verband tussen de twee variabelen. Toen uiteindelijk bleek dat de co-integratie-eigenschap dat wel doet niet bestaan ​​tussen stock-to-flow en prijs, werd dit zo geïnterpreteerd dat een verandering in stock-to-flow onmogelijk een verandering in prijs kan veroorzaken. Een doodsteek voor het S2F-model! Maar is dat echt zo?

Ik had vóór 2019 nog nooit van co-integratie gehoord, toen ik het stock-to-flow-model bestudeerde. Het is een concept dat veel wordt gebruikt in de econometrie, maar niet op andere gebieden (voor zover ik weet). Bijvoorbeeld in maart 2020 Judea parel, de de facto uitvinder van causale statistieken en auteur van “Het boek waarom" had ook nog nooit van co-integratie gehoord! Hij gaf twee verhelderende verklaringen dat co-integratie macht geef een indicatie dat er een causaal verband is, maar dat het impliceert geenszins een causaal verband. In 2022 klaagde Pearl opnieuw dat niemand dat kon hem het concept van co-integratie naar tevredenheid uitleggen.

Het feit dat de uitvinder van causale statistieken niet op de hoogte was van het concept van co-integratie is veelzeggend: het belang van co-integratie lijkt overdreven. Het gebrek aan co-integratie kan misschien duiden op problemen voor het S2F-model, maar het moet niet als een doodsteek worden beschouwd.

Samenvatting van anti-S2F-argumenten

De argumenten tegen het S2F-model die we tot nu toe hebben gezien, hebben ofwel geen waarde (veronderstelde tautologie, ad hominem-aanvallen), of verzwakken misschien de geloofwaardigheid van het model, maar sluiten het niet uit (gebrek aan co-integratie, autocorrelaties).

Wat we moeten doen, is vertrouwen op empirisme: is het S2F-model in staat om toekomstige prijzen correct te voorspellen? Dit is de lakmoesproef voor elk prijsmodel.

Een empirische kijk op S2F

Ik heb een bitcoin-prijsmodel gemaakt genaamd de machtswet corridor van groei die berust op de observatie (die ik te danken heb aan) Giovanni Santostasi's reddit bericht) dat de prijs van bitcoin een rechte lijn volgt wanneer uitgezet met behulp van een x-as die logaritmisch is geschaald.

Dit betekent simpelweg dat de prijsgroei van bitcoin vertraagt. Waar het vroeger slechts ongeveer een jaar duurde voordat de prijs vertienvoudigd werd, duurt het nu meerdere jaren. Het rendement neemt af en ik verwacht dat deze trend zich in de toekomst zal voortzetten.

Toch lijken veel mensen aan te nemen dat de prijs van bitcoin zich in de toekomst op dezelfde manier zal gedragen als in het verleden. Met andere woorden, ze verwachten dat prijsstijgingen in hetzelfde tempo zullen plaatsvinden als in het verleden. ik heb publiceerde de onderstaande plot in een artikel eind 2019. Verschillende mensen hebben voorspellingen gedaan die kennelijk zijn gebaseerd op de aanname van niet-afnemende groei (ruwweg weergegeven door de groene lijn). Ik voorspelde dat deze voorspellingen te bullish zouden blijken te zijn, en dat de prijs de oranje lijn, die wordt bepaald door afnemende rendementen, beter zou volgen.

Hoe is het met mijn voorspelling gegaan? De volgende plot is exact hetzelfde als de vorige, maar met de toevoeging van prijsgegevens (in rood) die nu beschikbaar zijn en die niet beschikbaar waren op het moment dat ik de voorspelling deed.

Mijn voorspelling voor 2019 blijkt vooruitziend te zijn geweest. Wat betekent dit voor het S2F-model? In de hetzelfde artikel Ik legde uit dat S2F een niet-afnemende groei voorspelt, en dat ik daarom ook verwacht dat deze te optimistisch zal zijn, net als de prognoses die door de bovenstaande personen zijn gemaakt. Hieronder is de plot die ik heb gepubliceerd:

Dezelfde plot kan nu worden ingevuld met recentere prijsgegevens:

Nogmaals, het lijkt erop dat de prijs van bitcoin nauwer een traject volgt met afnemende opbrengsten. Ik verwacht dan ook dat de prijs op de lange termijn steeds verder van de S2F voorspellingen zal gaan afwijken.

De meer wiskundig ingestelde lezer is misschien geïnteresseerd in een artikel waar ik co-auteur van ben Met In de lus waarin in meer detail wordt uitgelegd hoe de vorm van de S2F-prijscurve niet goed overeenkomt met de werkelijke prijsgegevens.

De populaire Twitter-handle s2fmeerdere houdt bij hoe de prijs presteert in vergelijking met de S2F-voorspellingen. De metriek wordt de S2F-multiple genoemd. Een veelvoud groter dan 0 betekent dat de prijs hoger is dan het S2F-veelvoud en vice versa.

De geschiedenis van de S2F-multiple ziet er tot nu toe uit als de onderstaande plot. Voor 2015 waren er vaak hoge waarden, daarna niet zo veel. Dit is een aanwijzing dat de prijs de voorspellingen van het S2F-model niet helemaal inhaalt (en ook dat de vorm van de S2F-prijscurve niet goed overeenkomt met de werkelijke prijsgegevens).

Door mijn eigen power-law corridor van groeiprognoses te vergelijken met het S2F-model, kan ik de trendlijn berekenen van hoe ik verwacht dat het S2F-multiple zich in de toekomst zal ontwikkelen:

Conclusie

Het S2F-model is zwaar bekritiseerd, vaak onterecht. Ik heb er alle vertrouwen in dat het S2F-model de prijs van bitcoin niet adequaat zal voorspellen, maar mijn belangrijkste argument is simpelweg dat de vorm van de S2F-prijsvoorspellingen onjuist en te optimistisch is. Het S2F-model voorspelt een niet-afnemende groei, wat niet wordt gerechtvaardigd door empirische waarnemingen, die in plaats daarvan sterk wijzen op afnemende groei.

Dit betekent niet dat we ons teleurgesteld moeten voelen. Er liggen mooie dagen in het verschiet voor de prijs van bitcoin. In mijn originele artikel Ik heb een prijs voorspeld van $100,000 per bitcoin niet eerder dan 2021 en niet later dan 2028, en $1,000,000 per bitcoin niet eerder dan 2028 en niet later dan 2037. Ik verwacht nog steeds dat deze voorspellingen uitkomen.

Dit is een gastpost van Christopher Burger. De geuite meningen zijn geheel van henzelf en komen niet noodzakelijk overeen met die van BTC Inc of Bitcoin Magazine.

• Coinsmart. Europa's beste Bitcoin- en crypto-uitwisseling.
• Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligentie. Kennis versterkt. GRATIS TOEGANG.
• CryptoHawk. Altcoin-radar. Gratis proefversie.
• Bron: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow