Dynamische kwantumfase-overgangen uit de willekeurige matrixtheorie

Dynamische kwantumfase-overgangen uit de willekeurige matrixtheorie

Tijdstempel: 29 februari 2024 10:05 uur

David Pérez-García1, Leonardo Santilli2,3en Miguel Tierz1

1Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid, Spanje
2Yau Centrum voor Wiskundige Wetenschappen, Tsinghua Universiteit, Beijing, 100084, China
3Departamento de Matemática, Grupo de Física Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, 1749-016 Lissabon, Portugal

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We ontdekken een nieuwe dynamische kwantumfase-overgang, met behulp van de willekeurige matrixtheorie en het bijbehorende idee van planaire limiet. We bestuderen het voor de isotrope XY Heisenberg-spinketen. Hiervoor onderzoeken we de realtime dynamiek ervan via de Loschmidt-echo. Dit leidt tot de studie van een willekeurig matrixensemble met een complex gewicht, waarvan de analyse nieuwe technische overwegingen vereist, die we ontwikkelen. We verkrijgen drie belangrijke resultaten: 1) Er is een faseovergang van de derde orde op een opnieuw geschaald kritisch tijdstip, dat we bepalen. 2) De faseovergang van de derde orde blijft bestaan ​​buiten de thermodynamische limiet. 3) Voor tijden onder de kritische waarde neemt het verschil tussen de thermodynamische limiet en een eindige keten exponentieel af met de systeemgrootte. Al deze resultaten zijn op een rijke manier afhankelijk van de pariteit van het aantal omgedraaide spins van de kwantumtoestand die in overeenstemming is met de getrouwheid.

Dynamische kwantumfase-overgangen uit de willekeurige matrixtheorie PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Dynamische vrije energie. N = 10 en L ≫ 2N

Populaire samenvatting

De grote wetenschappelijke prestaties van de afgelopen jaren, zoals de bevestiging van het Higgsdeeltje en zwaartekrachtsgolven, zijn het resultaat geweest van experimentele bevestiging van theoretische voorspellingen. Het succes van een experiment is waarschijnlijker wanneer de voorspelde cijfers nauwkeuriger zijn. Ons werk aan kwantumfase-overgangen sluit aan bij deze aanpak. We hebben een kwantumfaseovergang in een spinketen ontdekt en de experimentele toegankelijkheid ervan aangetoond. De technische nieuwigheid die we introduceren is de toepassing van technieken uit de willekeurige matrixtheorie om een ​​nieuwe faseovergang te detecteren.

Momenteel trekken dynamische kwantumfase-overgangen een enorme hoeveelheid inspanning aan van zowel de theoretische als de experimentele gemeenschap. Deze transities zorgen ervoor dat bepaalde meetbare fysieke grootheden in een spinketen discontinu zijn in de tijd. We presenteren een nieuw voorbeeld van een dynamische faseovergang die verschillende exotische kenmerken vertoont, waardoor deze zich onderscheidt van eerder waargenomen overgangen. Onze resultaten zijn verkregen uit het Heisenberg XY-model, een bekende en uitgebreid bestudeerde spinketen. Twee sterke punten van ons onderzoek zijn de wiskundige degelijkheid en de experimentele verifieerbaarheid. We ontwikkelen op maat gemaakte tools geïnspireerd door de discipline van de willekeurige matrixtheorie en beargumenteren kwantitatief dat de transitie detecteerbaar moet zijn in een kwantumapparaat van bescheiden omvang.

Dit werk opent twee duidelijke wegen: enerzijds het opzetten van een experiment om de dynamische faseovergang te observeren, en anderzijds het uitbreiden van onze technieken om nieuwe dynamische faseovergangen te voorspellen.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] M. Srednicki, Chaos en kwantumthermalisatie, Phys. Rev. E 50 (1994) 888 [cond-mat/​9403051].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888
arXiv: cond-mat / 9403051

[2] JM Deutsch, Eigenstate thermalisatiehypothese, Rep. Prog. Fys. 81 (2018) 082001 [1805.01616].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aac9f1
arXiv: 1805.01616

[3] N. Shiraishi en T. Mori, Systematische constructie van tegenvoorbeelden voor de eigentoestandsthermisatiehypothese, Phys. Ds. Lett. 119 (2017) 030601 [1702.08227].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030601
arXiv: 1702.08227

[4] T. Mori, T. Ikeda, E. Kaminishi en M. Ueda, Thermalisatie en prethermalisatie in geïsoleerde kwantumsystemen: een theoretisch overzicht, J. Phys. B 51 (2018) 112001 [1712.08790].
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6455 / aabcdf
arXiv: 1712.08790

[5] R. Nandkishore en DA Huse, Veel lichaamslokalisatie en thermalisatie in de kwantumstatistische mechanica, Ann. Rev. Gecondenseerde materie Phys. 6 (2015) 15 [1404.0686].
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726
arXiv: 1404.0686

[6] R. Vasseur en JE Moore, Non-evenwichtskwantumdynamica en transport: van integreerbaarheid tot lokalisatie van veel lichamen, J. Stat. Mech. 1606 (2016) 064010 [1603.06618].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064010
arXiv: 1603.06618

[7] JZ Imbrie, Over lokalisatie van veel deeltjes voor kwantumspinketens, J. Stat. Fys. 163 (2016) 998 [1403.7837].
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-016-1508-x
arXiv: 1403.7837

[8] JZ Imbrie, V. Ros en A. Scardicchio, Lokale bewegingsintegralen in gelokaliseerde systemen met meerdere lichamen, Annalen der Physik 529 (2017) 1600278 [1609.08076].
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201600278
arXiv: 1609.08076

[9] SA Parameswaran en R. Vasseur, Lokalisatie, symmetrie en topologie van veel lichamen, Rept. Prog. Fys. 81 (2018) 082501 [1801.07731].
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aac9ed
arXiv: 1801.07731

[10] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch en M. Serbyn, Colloquium: Lokalisatie, thermalisatie en verstrengeling van veel lichamen, Rev. Mod. Fys. 91 (2019) 021001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[11] H. Bernien, S. Schwartz, A. Keesling, H. Levine, A. Omran, H. Pichler, S. Choi, AS Zibrov, M. Endres, M. Greiner et al., Onderzoek naar de dynamiek van veel lichamen op een 51 -atoomkwantumsimulator, Nature 551 (2017) 579 [1707.04344].
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24622
arXiv: 1707.04344

[12] CJ Turner, AA Michailidis, DA Abanin, M. Serbyn en Z. Papić, Zwakke ergodiciteit die breekt door kwantumlittekens van veel lichamen, Nature Phys. 14 (2018) 745 [1711.03528].
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0137-5
arXiv: 1711.03528

[13] M. Serbyn, DA Abanin en Z. Papić, Quantum veel-lichaamslittekens en zwakke breuk van ergodiciteit, Nature Phys. 17 (2021) 675 [2011.09486].
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01230-2
arXiv: 2011.09486

[14] P. Sala, T. Rakovszky, R. Verresen, M. Knap en F. Pollmann, ergoditeitsbreuk als gevolg van Hilbert-ruimtefragmentatie in dipoolbehoudende Hamiltonians, Phys. Rev. X 10 (2020) 011047 [1904.04266].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011047
arXiv: 1904.04266

[15] M. Heyl, A. Polkovnikov en S. Kehrein, dynamische kwantumfase-overgangen in het transversale veld Ising-model, Phys. Ds. Lett. 110 (2013) 135704 [1206.2505].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.135704
arXiv: 1206.2505

[16] C. Karrasch en D. Schuricht, Dynamische faseovergangen na uitdovingen in niet-integreerbare modellen, Phys. B 87 (2013) 195104 [1302.3893].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.195104
arXiv: 1302.3893

[17] JM Hickey, S. Genway en JP Garrahan, dynamische faseovergangen, in de tijd geïntegreerde waarneembaarheden en geometrie van toestanden, Phys. Rev. B 89 (2014) 054301 [1309.1673].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.054301
arXiv: 1309.1673

[18] S. Vajna en B. Dóra, Het ontwarren van dynamische fase-overgangen van evenwichtsfase-overgangen, Phys. B 89 (2014) 161105 [1401.2865].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.161105
arXiv: 1401.2865

[19] M. Heyl, Dynamische kwantumfase-overgangen in systemen met fasen met gebroken symmetrie, Phys. Ds. Lett. 113 (2014) 205701 [1403.4570].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.205701
arXiv: 1403.4570

[20] JN Kriel, C. Karrasch en S. Kehrein, dynamische kwantumfase-overgangen in de axiale naaste buur Ising-keten, Phys. Rev. B 90 (2014) 125106 [1407.4036].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.125106
arXiv: 1407.4036

[21] S. Vajna en B. Dóra, Topologische classificatie van dynamische fase-overgangen, Phys. B 91 (2015) 155127 [1409.7019].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.155127
arXiv: 1409.7019

[22] JC Budich en M. Heyl, Dynamische topologische ordeparameters verre van evenwicht, Phys. Rev. B 93 (2016) 085416 [1504.05599].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.085416
arXiv: 1504.05599

[23] M. Schmitt en S. Kehrein, Dynamische kwantumfase-overgangen in het Kitaev-honingraatmodel, Phys. Rev. B 92 (2015) 075114 [1505.03401].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.075114
arXiv: 1505.03401

[24] M. Heyl, Schaling en universaliteit bij dynamische kwantumfase-overgangen, Phys. Ds. Lett. 115 (2015) 140602 [1505.02352].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.140602
arXiv: 1505.02352

[25] S. Sharma, S. Suzuki en A. Dutta, Quenches en dynamische faseovergangen in een niet-integreerbaar kwantum Ising-model, Phys. Rev. B 92 (2015) 104306 [1506.00477].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.104306
arXiv: 1506.00477

[26] JM Zhang en H.-T. Yang, Cusps in de blusdynamiek van een Bloch-staat, EPL 114 (2016) 60001 [1601.03569].
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​114/​60001
arXiv: 1601.03569

[27] S. Sharma, U. Divakaran, A. Polkovnikov en A. Dutta, Langzame uitdovingen in een kwantum Ising-keten: dynamische fase-overgangen en topologie, Phys. B 93 (2016) 144306 [1601.01637].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.144306
arXiv: 1601.01637

[28] T. Puskarov en D. Schuricht, Tijdevolutie tijdens en na kwantumdoofingen in de eindige tijd in de Ising-keten met transversaal veld, SciPost Phys. 1 (2016) 003 [1608.05584].
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.1.1.003
arXiv: 1608.05584

[29] B. Zunkovic, M. Heyl, M. Knap en A. Silva, Dynamische kwantumfase-overgangen in spinketens met langeafstandsinteracties: het samenvoegen van verschillende concepten van niet-evenwichtskriticiteit, Phys. Ds. Lett. 120 (2018) 130601 [1609.08482].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.130601
arXiv: 1609.08482

[30] JC Halimeh en V. Zauner-Stauber, Dynamisch fasediagram van kwantumspinketens met langeafstandsinteracties, Phys. B 96 (2017) 134427 [1610.02019].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.134427
arXiv: 1610.02019

[31] S. Banerjee en E. Altman, Oplosbaar model voor een dynamische kwantumfase-overgang van snel naar langzaam scrambling, Phys. B 95 (2017) 134302 [1610.04619].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.134302
arXiv: 1610.04619

[32] C. Karrasch en D. Schuricht, Dynamische kwantumfase-overgangen in de kwantum Potts-keten, Phys. Rev. B 95 (2017) 075143 [1701.04214].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.075143
arXiv: 1701.04214

[33] L. Zhou, Q.-h. Wang, H. Wang en J. Gong, Dynamische kwantumfase-overgangen in niet-hermitische roosters, Phys. Rev. A 98 (2018) 022129 [1711.10741].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022129
arXiv: 1711.10741

[34] E. Guardado-Sanchez, PT Brown, D. Mitra, T. Devakul, DA Huse, P. Schauss en WS Bakr, Onderzoek naar de uitdovingsdynamiek van antiferromagnetische correlaties in een 2D kwantum Ising-spinsysteem, Phys. Rev. X 8 (2018) 021069 [1711.00887].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021069
arXiv: 1711.00887

[35] M. Heyl, F. Pollmann en B. Dóra, Het detecteren van evenwichts- en dynamische kwantumfase-overgangen in Ising-ketens via out-of-time-geordende correlators, Phys. Ds. Lett. 121 (2018) 016801 [1801.01684].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.016801
arXiv: 1801.01684

[36] S. Bandyopadhyay, S. Laha, U. Bhattacharya en A. Dutta, Onderzoek naar de mogelijkheden van dynamische kwantumfase-overgangen in de aanwezigheid van een Markoviaans bad, Sci. Rep. 8 (2018) 11921 [1804.03865].
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-018-30377-x
arXiv: 1804.03865

[37] J. Lang, B. Frank en JC Halimeh, Dynamische kwantumfase-overgangen: een geometrisch beeld, Phys. Ds. Lett. 121 (2018) 130603 [1804.09179].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.130603
arXiv: 1804.09179

[38] U. Mishra, R. Jafari en A. Akbari, Wanordelijke Kitaev-keten met langeafstandskoppeling: Loschmidt-echo-opwekkingen en dynamische fase-overgangen, J. Phys. A 53 (2020) 375301 [1810.06236].
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab97de
arXiv: 1810.06236

[39] T. Hashizume, IP McCulloch en JC Halimeh, Dynamische faseovergangen in het tweedimensionale transversale veldmodel, Phys. Rev. Res. 4 (2022) 013250 [1811.09275].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013250
arXiv: 1811.09275

[40] A. Khatun en SM Bhattacharjee, Grenzen en onfysieke vaste punten in dynamische kwantumfase-overgangen, Phys. Ds. Lett. 123 (2019) 160603 [1907.03735].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.160603
arXiv: 1907.03735

[41] SP Pedersen en NT Zinner, Lattice ijktheorie en dynamische kwantumfase-overgangen met behulp van luidruchtige kwantumapparaten op gemiddelde schaal, Phys. Rev. B 103 (2021) 235103 [2008.08980].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.235103
arXiv: 2008.08980

[42] S. De Nicola, AA Michailidis en M. Serbyn, Verstrengelingsvisie van dynamische kwantumfase-overgangen, Phys. Ds. Lett. 126 (2021) 040602 [2008.04894].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.040602
arXiv: 2008.04894

[43] S. Zamani, R. Jafari en A. Langari, Floquet dynamische kwantumfase-overgang in het uitgebreide xy-model: niet-adiabatische naar adiabatische topologische overgang, Phys. Rev. B 102 (2020) 144306 [2009.09008].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.144306
arXiv: 2009.09008

[44] S. Peotta, F. Brange, A. Deger, T. Ojanen en C. Flindt, Bepaling van dynamische kwantumfase-overgangen in sterk gecorreleerde veeldeeltjessystemen met behulp van Loschmidt-cumulanten, Phys. Rev. X 11 (2021) 041018 [2011.13612].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041018
arXiv: 2011.13612

[45] Y. Bao, S. Choi en E. Altman, Symmetrie verrijkte fasen van kwantumcircuits, Annals Phys. 435 (2021) 168618 [2102.09164].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2021.168618
arXiv: 2102.09164

[46] H. Cheraghi en S. Mahdavifar, dynamische kwantumfase-overgangen in het 1D niet-integreerbare Spin-1/2 transversale veld XZZ-model, Annalen Phys. 533 (2021) 2000542.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202000542

[47] R. Okugawa, H. Oshiyama en M. Ohzeki, spiegelsymmetrie-beschermde dynamische kwantumfase-overgangen in topologische kristallijne isolatoren, Phys. Rev. Res. 3 (2021) 043064 [2105.12768].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043064
arXiv: 2105.12768

[48] JC Halimeh, M. Van Damme, L. Guo, J. Lang en P. Hauke, Dynamische faseovergangen in kwantumspinmodellen met antiferromagnetische langeafstandsinteracties, Phys. Rev. B 104 (2021) 115133 [2106.05282].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.115133
arXiv: 2106.05282

[49] J. Naji, M. Jafari, R. Jafari en A. Akbari, Dissipatieve Floquet dynamische kwantumfase-overgang, Phys. Rev. A 105 (2022) 022220 [2111.06131].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022220
arXiv: 2111.06131

[50] R. Jafari, A. Akbari, U. Mishra en H. Johannesson, Floquet dynamische kwantumfase-overgangen onder gesynchroniseerd periodiek rijden, Phys. Rev. B 105 (2022) 094311 [2111.09926].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094311
arXiv: 2111.09926

[51] FJ González, A. Norambuena en R. Coto, Dynamische kwantumfase-overgang in diamant: toepassingen in kwantummetrologie, Phys. Rev. B 106 (2022) 014313 [2202.05216].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014313
arXiv: 2202.05216

[52] M. Van Damme, TV Zache, D. Banerjee, P. Hauke ​​en JC Halimeh, Dynamische kwantumfase-overgangen in spin-SU(1) kwantumlinkmodellen, Phys. Rev. B 106 (2022) 245110 [2203.01337].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.245110
arXiv: 2203.01337

[53] Y. Qin en S.-C. Li, Kwantumfase-overgang van een gemodificeerd spin-bosonmodel, J. Phys. Een 55 (2022) 145301.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac5507

[54] AL Corps en A. Relaño, Dynamische en opgewonden kwantumfase-overgangen in collectieve systemen, Phys. Rev. B 106 (2022) 024311 [2205.11199].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.024311
arXiv: 2205.11199

[55] D. Mondal en T. Nag, Anomalie in de dynamische kwantumfase-overgang in een niet-Hermitisch systeem met uitgebreide gapless fasen, Phys. Rev. B 106 (2022) 054308 [2205.12859].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.054308
arXiv: 2205.12859

[56] M. Heyl, Dynamische kwantumfase-overgangen: een overzicht, Rept. Prog. Fys. 81 (2018) 054001 [1709.07461].
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aaaf9a
arXiv: 1709.07461

[57] A. Zvyagin, Dynamische kwantumfase-overgangen, Low Temperature Physics 42 (2016) 971 [1701.08851].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4969869
arXiv: 1701.08851

[58] M. Heyl, Dynamische kwantumfase-overgangen: een kort overzicht, EPL 125 (2019) 26001 [1811.02575].
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​125/​26001
arXiv: 1811.02575

[59] J. Marino, M. Eckstein, MS Foster en AM Rey, Dynamische faseovergangen in de botsingsloze pre-thermische toestanden van geïsoleerde kwantumsystemen: theorie en experimenten, Rept. Prog. Fys. 85 (2022) 116001 [2201.09894].
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac906c
arXiv: 2201.09894

[60] I. Bloch, Ultracold Bosonic Atoms in Optical Lattices, in Understanding Quantum Phase Transitions (L. Carr, red.), Series in Condensed Matter Physics, hfst. 19, blz. 469. CRC Press, 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742, 2010.

[61] N. Fläschner, D. Vogel, M. Tarnowski, BS Rem, DS Lühmann, M. Heyl, JC Budich, L. Mathey, K. Sengstock en C. Weitenberg, Observatie van dynamische wervels na uitdovingen in een systeem met topologie, Natuur Fys. 14 (2018) 265 [1608.05616].
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0013-8
arXiv: 1608.05616

[62] P. Jurcevic, H. Shen, P. Hauke, C. Maier, T. Brydges, C. Hempel, BP Lanyon, M. Heyl, R. Blatt en CF Roos, Directe observatie van dynamische kwantumfase-overgangen in een op elkaar inwerkende veel- lichaamssysteem, Phys. Ds. Lett. 119 (2017) 080501 [1612.06902].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.080501
arXiv: 1612.06902

[63] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, Z.-X. Gong en C. Monroe, Observatie van een dynamische faseovergang met meerdere lichamen met een kwantumsimulator van 53 qubit, Nature 551 (2017) 601 [1708.01044].
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654
arXiv: 1708.01044

[64] X.-Y. Guo, C. Yang, Y. Zeng, Y. Peng, H.-K. Li, H. Deng, Y.-R. Jin, S. Chen, D. Zheng en H. Fan, Observatie van een dynamische kwantumfase-overgang door een supergeleidende qubit-simulatie, Phys. Rev. Toegepast 11 (2019) 044080 [1806.09269].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044080
arXiv: 1806.09269

[65] K. Wang, X. Qiu, L. Xiao, X. Zhan, Z. Bian, W. Yi en P. Xue, Simuleren van dynamische kwantumfase-overgangen in fotonische kwantumwandelingen, Phys. Ds. Lett. 122 (2019) 020501 [1806.10871].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020501
arXiv: 1806.10871

[66] T. Tian, ​​Y. Ke, L. Zhang, S. Lin, Z. Shi, P. Huang, C. Lee en J. Du, Observatie van dynamische fase-overgangen in een topologisch nanomechanisch systeem, Phys. B 100 (2019) 024310 [1807.04483].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.024310
arXiv: 1807.04483

[67] X. Nie et al., Experimentele observatie van evenwichts- en dynamische kwantumfase-overgangen via out-of-time-ordered correlators, Phys. Ds. Lett. 124 (2020) 250601 [1912.12038].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.250601
arXiv: 1912.12038

[68] RA Jalabert en HM Pastawski, Omgevingsonafhankelijke decoherentiesnelheid in klassiek chaotische systemen, Phys. Ds. Lett. 86 (2001) 2490 [cond-mat/​0010094].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.2490
arXiv: cond-mat / 0010094

[69] EL Hahn, Spin-echo's, Phys. 80 (1950) 580.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.80.580

[70] T. Gorin, T. Prosen, TH Seligman en M. Žnidarič, Dynamics of Loschmidt-echo's en verval van trouw, Phys. Rep. 435 (2006) 33 [quant-ph/​0607050].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2006.09.003
arXiv: quant-ph / 0607050

[71] DJ Gross en E. Witten, mogelijke faseovergang van de derde orde in de Large N Lattice Gauge Theory, Phys. D. 21 (1980) 446.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.21.446

[72] SR Wadia, $N$ = oneindige faseovergang in een klasse van exact oplosbare modelroostermetertheorieën, Phys. Let. B93 (1980) 403.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(80)90353-6

[73] SR Wadia, Een studie van U(N) Lattice Gauge Theory in 2-dimensies, [1212.2906].
arXiv: 1212.2906

[74] A. LeClair, G. Mussardo, H. Saleur en S. Skorik, Grensenergie en grenstoestanden in integreerbare kwantumveldtheorieën, Nucl. Fys. B 453 (1995) 581 [hep-th/​9503227].
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(95)00435-u
arXiv: hep-th / 9503227

[75] D. Pérez-García en M. Tierz, In kaart brengen tussen de Heisenberg XX Spin Chain en Low-Energy QCD, Phys. Rev. X 4 (2014) 021050 [1305.3877].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.021050
arXiv: 1305.3877

[76] J.-M. Stéphan, Waarschijnlijkheid van leegtevorming, Toeplitz-determinanten en conforme veldtheorie, J. Stat. Mech. 2014 (2014) P05010 [1303.5499].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2014/​05/​p05010
arXiv: 1303.5499

[77] B. Pozsgay, De dynamische vrije energie en de Loschmidt-echo voor een klasse van kwantumuitdovingen in de Heisenberg-spinketen, J. Stat. Mech. 2013 (2013) P10028 [1308.3087].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2013/​10/​p10028
arXiv: 1308.3087

[78] D. Pérez-García en M. Tierz, Chern-Simons-theorie gecodeerd op een spinketen, J. Stat. Mech. 1601 (2016) 013103 [1403.6780].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​01/​013103
arXiv: 1403.6780

[79] J.-M. Stéphan, Retourwaarschijnlijkheid na een uitdoving van de initiële toestand van een domeinmuur in de spin-1/​2 XXZ-keten, J. Stat. Mech. 2017 (2017) 103108 [1707.06625].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa8c19
arXiv: 1707.06625

[80] L. Santilli en M. Tierz, Faseovergang in complexe Loschmidt-echo van spinketen op korte en lange afstand, J. Stat. Mech. 2006 (2020) 063102 [1902.06649].
https://​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​ab837b
arXiv: 1902.06649

[81] PL Krapivsky, JM Luck en K. Mallick, Quantum return-waarschijnlijkheid van een systeem van $N$ niet-interagerende roosterfermionen, J. Stat. Mech. 1802 (2018) 023104 [1710.08178].
https://​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aaa79a
arXiv: 1710.08178

[82] J. Viti, J.-M. Stéphan, J. Dubail en M. Haque, Inhomogene blussingen in een vrije fermionische keten: exacte resultaten, EPL 115 (2016) 40011 [1507.08132].
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​115/​40011
arXiv: 1507.08132

[83] J.-M. Stéphan, Exacte tijdevolutieformules in de XXZ-spinketen met initiële staat van de domeinmuur, J. Phys. A 55 (2022) 204003 [2112.12092].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac5fe8
arXiv: 2112.12092

[84] L. Piroli, B. Pozsgay en E. Vernier, van de kwantumoverdrachtsmatrix tot de uitdovingsactie: de Loschmidt-echo in XXZ Heisenberg-spinketens, J. Stat. Mech. 1702 (2017) 023106 [1611.06126].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa5d1e
arXiv: 1611.06126

[85] L. Piroli, B. Pozsgay en E. Vernier, niet-analytisch gedrag van de Loschmidt-echo in XXZ-spinketens: exacte resultaten, Nucl. Fys. B933 (2018) 454 [1803.04380].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2018.06.015
arXiv: 1803.04380

[86] E. Brezin, C. Itzykson, G. Parisi en JB Zuber, Planar Diagrams, Commun. Wiskunde. Fys. 59 (1978) 35.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01614153

[87] S. Sachdev, Kwantumfase-overgangen. Cambridge University Press, 2 editie, 2011, 10.1017/​CBO9780511973765.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[88] E. Canovi, P. Werner en M. Eckstein, Dynamische faseovergangen van de eerste orde, Phys. Ds. Lett. 113 (2014) 265702 [1408.1795].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.265702
arXiv: 1408.1795

[89] R. Hamazaki, Uitzonderlijke dynamische kwantumfase-overgangen in periodiek aangedreven systemen, Nature Commun. 12 (2021) 1 [2012.11822].
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25355-3
arXiv: 2012.11822

[90] SMA Rombouts, J. Dukelsky en G. Ortiz, Quantumfasediagram van de integreerbare $p_x + ip_y$ fermionische supervloeistof, Phys. B 82 (2010) 224510.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.224510

[91] HS Lerma, SMA Rombouts, J. Dukelsky en G. Ortiz, Integreerbaar tweekanaals $p_x + ip_y$-wave superfluïdummodel, Phys. Rev. B 84 (2011) 100503 [1104.3766].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.100503
arXiv: 1104.3766

[92] T. Eisele, Over een faseovergang van de derde orde, Commun. Wiskunde. Fys. 90 (1983) 125.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01209390

[93] J.-O. Choi en U. Yu, Faseovergang in de diffusie- en bootstrap-percolatiemodellen op reguliere willekeurige en Erdős-Rényi-netwerken, J. Comput. Fys. 446 (2021) 110670 [2108.12082].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2021.110670
arXiv: 2108.12082

[94] J. Chakravarty en D. Jain, kritische exponenten voor faseovergangen van hogere orde: Landau-theorie en RG-stroom, J. Stat. Mech. 2021 (2021) 093204 [2102.08398].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​ac1f11
arXiv: 2102.08398

[95] SN Majumdar en G. Schehr, Top eigenwaarde van een willekeurige matrix: grote afwijkingen en faseovergang van de derde orde, J. Stat. Mech. 2014 (2014) P01012 [1311.0580].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2014/​01/​P01012
arXiv: 1311.0580

[96] I. Bars en F. Green, volledige integratie van U ($N$) Lattice Gauge Theory in een grote $N$-limiet, Phys. D 20 (1979) 3311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.20.3311

[97] K. Johansson, De langst toenemende deelreeks in een willekeurige permutatie en een unitair willekeurig matrixmodel, Math. Res. Let. 5 (1998) 63.
https:/​/​doi.org/​10.4310/​MRL.1998.v5.n1.a6

[98] J. Baik, P. Deift en K. Johansson, over de verdeling van de lengte van de langst toenemende deelreeks van willekeurige permutaties, J. Amer. Wiskunde. Soc. 12 (1999) 1119 [wiskunde/​9810105].
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0894-0347-99-00307-0
arXiv: math / 9810105

[99] S. Lu, MC Banuls en JI Cirac, algoritmen voor kwantumsimulatie bij eindige energieën, PRX Quantum 2 (2021) 020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020321

[100] Y. Yang, A. Christianen, S. Coll-Vinent, V. Smelyanskiy, MC Bañuls, TE O'Brien, DS Wild en JI Cirac, simulatie van prethermalisatie met behulp van kwantumcomputers op korte termijn, PRX Quantum 4 (2023) 030320 [2303.08461 ].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030320
arXiv: 2303.08461

[101] C. Gross en I. Bloch, Quantumsimulaties met ultrakoude atomen in optische roosters, Science 357 (2017) 995.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal383

[102] J. Vijayan, P. Sompet, G. Salomon, J. Koepsell, S. Hirthe, A. Bohrdt, F. Grusdt, I. Bloch en C. Gross, tijdsopgeloste observatie van de opsluiting van spinladingen in fermionische Hubbard-ketens, Wetenschap 367 (2020) 186 [1905.13638].
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aay2354
arXiv: 1905.13638

[103] E. Lieb, T. Schultz en D. Mattis, twee oplosbare modellen van een antiferromagnetische keten, Annals Phys. 16(1961)407.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(61)90115-4

[104] JA Muniz, D. Barberena, RJ Lewis-Swan, DJ Young, JRK Cline, AM Rey en JK Thompson, Onderzoek naar dynamische faseovergangen met koude atomen in een optische holte, Nature 580 (2020) 602.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2224-x

[105] NM Bogoliubov en C. Malyshev, de correlatiefuncties van de XXZ Heisenberg-keten voor nul- of oneindige anisotropie en willekeurige wandelingen van vicieuze wandelaars, St. Petersburg Math. J. 22 (2011) 359 [0912.1138].
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S1061-0022-2011-01146-X
arXiv: 0912.1138

[106] C. Andréief, Let op een relatie tussen de integrale definities van de producten van de functies, Mém. Soc. Wetenschap Fys. Nat. Bordeaux2 (1886) 1.

[107] C. Copetti, A. Grassi, Z. Komargodski en L. Tizzano, Delayed deconfinement and the Hawking-Page transition, JHEP 04 (2022) 132 [2008.04950].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2022) 132
arXiv: 2008.04950

[108] A. Deaño, Grote mate asymptotiek van orthogonale polynomen met betrekking tot een oscillerend gewicht op een begrensd interval, J. Ca. Theorie 186 (2014) 33 [1402.2085].
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jat.2014.07.004
arXiv: 1402.2085

[109] J. Baik en Z. Liu, Discrete Toeplitz/Hankel-determinanten en de breedte van niet-kruisende processen, Int. Wiskunde. Onderzoek niet. 20 (2014) 5737 [1212.4467].
https://​/​doi.org/​10.1093/​imrn/​rnt143
arXiv: 1212.4467

[110] L. Mandelstam en I. Tamm, De onzekerheidsrelatie tussen energie en tijd in niet-relativistische kwantummechanica, in Selected papers (B. Bolotovskii, V. Frenkel en R. Peierls, eds.), pp. 115–123. Springer, Berlijn, Heidelberg, 1991. DOI.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-74626-0_8

[111] N. Margolus en LB Levitin, De maximale snelheid van dynamische evolutie, Physica D 120 (1998) 188 [quant-ph/​9710043].
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-2789(98)00054-2
arXiv: quant-ph / 9710043

[112] G. Ness, MR Lam, W. Alt, D. Meschede, Y. Sagi en A. Alberti, Crossover tussen kwantumsnelheidslimieten observeren, Sci. Gev. 7 (2021) eabj9119.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abj9119

[113] S. Deffner en S. Campbell, Quantumsnelheidslimieten: van het onzekerheidsprincipe van Heisenberg tot optimale kwantumcontrole, J. Phys. A 50 (2017) 453001 [1705.08023].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa86c6
arXiv: 1705.08023

[114] L. Vaidman, Minimale tijd voor de evolutie naar een orthogonale kwantumtoestand, Am. J. Phys. 60 (1992) 182.
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16940

[115] B. Zhou, Y. Zeng en S. Chen, Exacte nullen van de Loschmidt-echo en kwantumsnelheidslimiettijd voor de dynamische kwantumfase-overgang in systemen van eindige grootte, Phys. Rev. B 104 (2021) 094311 [2107.02709].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.094311
arXiv: 2107.02709

[116] G. Szegő, Over bepaalde Hermitische vormen die verband houden met de Fourierreeks van een positieve functie, Comm. Sem. Wiskunde. Universiteit Lund Tome Supplémentaire (1952) 228-238.

[117] M. Adler en P. van Moerbeke, Integralen over klassieke groepen, willekeurige permutaties, Toda- en Toeplitz-roosters, Commun. Zuivere app. Wiskunde. 54 (2001) 153 [wiskunde/​9912143].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:23.0.CO;2-5″>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1097-0312(200102)54:2<153::AID-CPA2>3.0.CO;2-5
arXiv: math / 9912143

[118] NM Bogoliubov, XX0 Heisenberg-keten en willekeurige wandelingen, J. Math. Wetenschap 138 (2006) 5636-5643.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10958-006-0332-2

[119] NM Bogoliubov, Integreerbare modellen voor vicieuze en vriendelijke wandelaars, J. Math. Wetenschap 143 (2007) 2729.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10958-007-0160-z

[120] C. Andréief, Let op een relatie tussen de integrale definities van de producten van de functies, Mém. Soc. Wetenschap Fys. Nat. Bordeaux2 (1886) 1.

[121] PJ Forrester, Maak kennis met Andréief, Bordeaux 1886, en Andreev, Kharkov 1882–1883, Random Matrices: Theory and Applications 08 (2019) 1930001 [1806.10411].
https: / / doi.org/ 10.1142 / S2010326319300018
arXiv: 1806.10411

[122] D. Bump en P. Diaconis, Toeplitz Minors, J. Combin. Theorie Ser. Een 97 (2002) 252.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2001.3214

[123] PJ Forrester, Loggassen en willekeurige matrices, vol. 34 van de London Mathematical Society Monographs Series. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2010, 10.1515/​9781400835416.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400835416

[124] T. Kimura en S. Purkayastha, Klassieke groepsmatrixmodellen en universele kriticiteit, JHEP 09 (2022) 163 [2205.01236].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2022) 163
arXiv: 2205.01236

[125] P. Di Francesco, PH Ginsparg en J. Zinn-Justin, 2-D zwaartekracht en willekeurige matrices, Phys. Rept. 254 (1995) 1 [hep-th/​9306153].
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(94)00084-G
arXiv: hep-th / 9306153

[126] M. Mariño, Les Houches lezingen over matrixmodellen en topologische strings, [hep-th/​0410165].
arXiv: hep-th / 0410165

[127] B. Eynard, T. Kimura en S. Ribault, willekeurige matrices, [1510.04430].
arXiv: 1510.04430

[128] G. Mandal, Fasestructuur van unitaire matrixmodellen, Mod. Fys. Let. Een 5 (1990) 1147.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217732390001281

[129] S. Jain, S. Minwalla, T. Sharma, T. Takimi, SR Wadia en S. Yokoyama, Fasen van grote $ N $ vector Chern-Simons-theorieën over $ S ^ 2 keer S ^ 1 $, JHEP 09 (2013) 009 [1301.6169].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2013) 009
arXiv: 1301.6169

[130] L. Santilli en M. Tierz, Exacte equivalenties en faseverschillen tussen willekeurige matrixensembles, J. Stat. Mech. 2008 (2020) 083107 [2003.10475].
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1742-5468 / aba594
arXiv: 2003.10475

[131] G. 't Hooft, een planaire diagramtheorie voor sterke interacties, Nucl. Fys. B72 (1974) 461.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(74)90154-0

[132] PA Deift, orthogonale polynomen en willekeurige matrices: een Riemann-Hilbert-benadering, vol. 3 van Courant Lecture Notes in Wiskunde. Universiteit van New York, Courant Instituut voor Wiskundige Wetenschappen, New York; American Mathematical Society, Providence, RI, 1999.

[133] FG Tricomi, Integrale vergelijkingen, vol. 5 van zuivere en toegepaste wiskunde. Koeriersbedrijf, 1985.

[134] K. Johansson, Over willekeurige matrices uit de compacte klassieke groepen, Annals Math. 145 (1997) 519.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2951843

[135] D. García-García en M. Tierz, Matrixmodellen voor klassieke groepen en Toeplitz$pm $Hankel-minoren met toepassingen op de Chern-Simons-theorie en fermionische modellen, J. Phys. A 53 (2020) 345201 [1901.08922].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab9b4d
arXiv: 1901.08922

[136] S. Garcia, Z. Guralnik en GS Guralnik, Theta vacua en randvoorwaarden van de Schwinger-Dyson-vergelijkingen, [hep-th/​9612079].
arXiv: hep-th / 9612079

[137] G. Guralnik en Z. Guralnik, Gecomplexeerde padintegralen en de fasen van de kwantumveldentheorie, Annals Phys. 325 (2010) 2486 [0710.1256].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.06.001
arXiv: 0710.1256

[138] DD Ferrante, GS Guralnik, Z. Guralnik en C. Pehlevan, Complexe padintegralen en de ruimte van theorieën, in Miami 2010: Topische conferentie over elementaire deeltjes, astrofysica en kosmologie, 1, 2013, [1301.4233].
arXiv: 1301.4233

[139] M. Marino, Niet-perturbatieve effecten en niet-perturbatieve definities in matrixmodellen en topologische strings, JHEP 12 (2008) 114 [0805.3033].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2008/​12/​114
arXiv: 0805.3033

[140] M. Mariño, Lezingen over niet-perturbatieve effecten in grote $N$ ijktheorieën, matrixmodellen en strings, Fortsch. Fys. 62 (2014) 455 [1206.6272].
https: / / doi.org/ 10.1002 / prop.201400005
arXiv: 1206.6272

[141] G. Penington, SH Shenker, D. Stanford en Z. Yang, Replica wormgaten en het interieur van het zwarte gat, JHEP 03 (2022) 205 [1911.11977].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2022) 205
arXiv: 1911.11977

[142] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian en A. Tajdini, Replica Wormgaten en de entropie van Hawking-straling, JHEP 05 (2020) 013 [1911.12333].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2020) 013
arXiv: 1911.12333

[143] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian en A. Tajdini, De entropie van Hawking-straling, Rev. Mod. Fys. 93 (2021) 035002 [2006.06872].
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.035002
arXiv: 2006.06872

[144] F. David, Fasen van het grote N-matrixmodel en niet-storende effecten in 2-D zwaartekracht, Nucl. Fys. B348 (1991) 507.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(91)90202-9

[145] FD Cunden, P. Facchi, M. Ligabò en P. Vivo, Fase-overgang van de derde orde: willekeurige matrices en gescreend Coulomb-gas met harde wanden, J. Stat. Fys. 175 (2019) 1262 [1810.12593].
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10955-019-02281-9
arXiv: 1810.12593

[146] AF Celsus, A. Deaño, D. Huybrechs en A. Iserles, De kussende polynomen en hun Hankel-determinanten, Trans. Wiskunde. Appl. 6 (2022) [1504.07297].
https://​/​doi.org/​10.1093/​imatrm/​tnab005
arXiv: 1504.07297

[147] AF Celsus en GL Silva, superkritisch regime voor de kussende polynomen, J. Ca. Theorie 255 (2020) 105408 [1903.00960].
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jat.2020.105408
arXiv: 1903.00960

[148] L. Santilli en M. Tierz, Meerdere fasen en meromorfe vervormingen van unitaire matrixmodellen, Nucl. Fys. B 976 (2022) 115694 [2102.11305].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2022.115694
arXiv: 2102.11305

[149] J. Baik, Willekeurige vicieuze wandelingen en willekeurige matrices, Comm. Zuivere app. Wiskunde. 53 (2000) 1385 [wiskunde/​0001022].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:113.3.CO;2-K”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1097-0312(200011)53:11<1385::AID-CPA3>3.3.CO;2-K
arXiv: math / 0001022

[150] E. Brezin en VA Kazakov, precies oplosbare veldtheorieën van gesloten snaren, Phys. Let. B236 (1990) 144.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(90)90818-Q

[151] DJ Gross en AA Migdal, niet-perturbatieve tweedimensionale kwantumzwaartekracht, Phys. Ds. Lett. 64(1990) 127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.64.127

[152] MR Douglas en SH Shenker, snaren in minder dan één dimensie, Nucl. Fys. B335 (1990) 635.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(90)90522-F

[153] D. Aasen, RSK Mong en P. Fendley, topologische defecten aan het rooster I: het Ising-model, J. Phys. A 49 (2016) 354001 [1601.07185].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​35/​354001
arXiv: 1601.07185

[154] D. Aasen, P. Fendley en RSK Mong, Topologische defecten aan het rooster: dualiteiten en ontaardingen, [2008.08598].
arXiv: 2008.08598

[155] A. Roy en H. Saleur, Verstrengelingsentropie in het Ising-model met topologische defecten, Phys. Ds. Lett. 128 (2022) 090603 [2111.04534].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090603
arXiv: 2111.04534

[156] A. Roy en H. Saleur, Verstrengelingsentropie in kritische kwantumspinketens met grenzen en defecten, [2111.07927].
arXiv: 2111.07927

[157] MT Tan, Y. Wang en A. Mitra, topologische defecten in Floquet-circuits, [2206.06272].
arXiv: 2206.06272

[158] SA Hartnoll en S. Kumar, Wilson-loops van hogere rang vanuit een matrixmodel, JHEP 08 (2006) 026 [hep-th/​0605027].
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2006/​08/​026
arXiv: hep-th / 0605027

[159] JG Russo en K. Zarembo, Wilson maakt antisymmetrische representaties van lokalisatie in supersymmetrische ijktheorieën, Rev. Math. Fys. 30 (2018) 1840014 [1712.07186].
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X18400147
arXiv: 1712.07186

[160] L. Santilli en M. Tierz, Fase-overgangen en Wilson-lussen in antisymmetrische representaties in de Chern-Simons-materietheorie, J. Phys. A 52 (2019) 385401 [1808.02855].
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab335c
arXiv: 1808.02855

[161] L. Santilli, Fasen van vijfdimensionale supersymmetrische ijktheorieën, JHEP 07 (2021) 088 [2103.14049].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2021) 088
arXiv: 2103.14049

[162] MR Douglas en VA Kazakov, Grote N-faseovergang in continuüm QCD in twee dimensies, Phys. Let. B 319 (1993) 219 [hep-th/​9305047].
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(93)90806-S
arXiv: hep-th / 9305047

[163] C. Lupo en M. Schiró, Transient Loschmidt echo in uitgedoofde Ising-ketens, Phys. Rev.B 94 (2016) [1604.01312].
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.94.014310
arXiv: 1604.01312

[164] T. Fogarty, S. Deffner, T. Busch en S. Campbell, Orthogonaliteitscatastrofe als gevolg van de kwantumsnelheidslimiet, Phys. Ds. Lett. 124 (2020) [1910.10728].
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.110601
arXiv: 1910.10728

[165] E. Basor, F. Ge en MO Rubinstein, Enkele multidimensionale integralen in de getaltheorie en verbindingen met de Painlevé V-vergelijking, J. Math. Fys. 59 (2018) 091404 [1805.08811].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5038658
arXiv: 1805.08811

[166] M. Adler en P. van Moerbeke, Virasoro-actie op Schur-functie-uitbreidingen, scheef jonge tableaus en willekeurige wandelingen, Commun. Zuivere app. Wiskunde. 58 (2005) 362 [wiskunde/​0309202].
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.20062
arXiv: math / 0309202

[167] V. Periwal en D. Shevitz, Unitaire matrixmodellen als exact oplosbare snaartheorieën, Phys. Ds. Lett. 64 (1990) 1326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.64.1326

Geciteerd door

[1] David Pérez-García, Leonardo Santilli en Miguel Tierz, “Hawking-Page-overgang op een draaiende ketting”, arXiv: 2401.13963, (2024).

[2] Ward L. Vleeshouwers en Vladimir Gritsev, “Unitaire matrixintegralen, symmetrische polynomen en lange-afstands willekeurige wandelingen”, Journal of Physics Een wiskundige algemeen 56 18, 185002 (2023).

[3] Gilles Parez, “Symmetrie-opgeloste Rényi-getrouwheden en kwantumfase-overgangen”, Fysieke beoordeling B 106 23, 235101 (2022).

[4] Gilles Parez, “Symmetrie-opgeloste Rényi-getrouwheden en kwantumfase-overgangen”, arXiv: 2208.09457, (2022).

[5] Elliott Gesteau en Leonardo Santilli, “Expliciete grote $N$ von Neumann-algebra’s uit matrixmodellen”, arXiv: 2402.10262, (2024).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-03-01 15:09:57). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2024-03-01 15:09:56).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal