Efficiënte oplossing van de niet-unitaire tijdsafhankelijke Schrodinger-vergelijking op een kwantumcomputer met complex absorberend potentieel

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Mariane Mangin-Brinet¹, JingZhang², Dennis Lacroix²en Edgar Andres Ruiz Guzman²

¹Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie, CNRS/IN2P3, 38026 Grenoble, Frankrijk
²Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab, 91405 Orsay, Frankrijk

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We onderzoeken de mogelijkheid om complex absorberend potentieel aan de grenzen toe te voegen bij het oplossen van de eendimensionale real-time Schrödinger-evolutie op een raster met behulp van een kwantumcomputer met een volledig kwantumalgoritme beschreven in een $n$ qubit-register. Vanwege het complexe potentieel combineert de evolutie voortplanting in reële en denkbeeldige tijd en kan de golffunctie mogelijk continu worden geabsorbeerd tijdens de voortplanting in de tijd. We gebruiken het dilatatiekwantumalgoritme om de evolutie in denkbeeldige tijd parallel aan de real-time voortplanting te behandelen. Deze methode heeft het voordeel dat er slechts één reservoirqubit tegelijk wordt gebruikt, dat wil zeggen gemeten met een bepaalde succeskans om de gewenste evolutie in denkbeeldige tijd te implementeren. We stellen een specifiek recept voor voor de dilatatiemethode waarbij de kans op succes direct gekoppeld is aan de fysieke norm van de continu geabsorbeerde toestand die zich op de mesh ontwikkelt. Wij verwachten dat het voorgestelde recept het voordeel zal hebben dat het in de meeste fysieke situaties een grote kans op succes behoudt. Toepassingen van de methode worden gedaan op eendimensionale golffuncties die zich op een mesh ontwikkelen. Resultaten verkregen op een kwantumcomputer komen overeen met die verkregen op een klassieke computer. Tenslotte geven we een gedetailleerde discussie over de complexiteit van het implementeren van de dilatatiematrix. Vanwege de lokale aard van het potentieel vereist de dilatatiematrix voor $n$ qubits slechts $2^n$ CNOT en $2^n$ unitaire rotatie voor elke tijdstap, terwijl hiervoor $4^{n+ nodig zou zijn. 1}$ C-NOT-poorten om het te implementeren met behulp van het bekendste algoritme voor algemene unitaire matrices.

Efficiënte oplossing van de niet-unitaire tijdsafhankelijke Schrödingervergelijking op een kwantumcomputer met complex absorberend potentieel PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Schematische illustratie van evolutie in één tijdstap, inclusief de implementatie van het Complex Absorbing Potential met behulp van de reservoir-qubit (schematisch voorbeeld met slechts drie qubits).

► BibTeX-gegevens

@article{ManginBrinet2024efficiënteoplossingof, doi = {10.22331/q-2024-04-08-1311}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-08-1311}, title = {Efficiënte oplossing van de niet-unitaire tijdsafhankelijke {S}chrodingervergelijking op een kwantumcomputer met complex absorberend potentieel}, auteur = {Mangin-Brinet, Mariane en Zhang, Jing en Lacroix, Denis en Ruiz Guzman, Edgar Andres}, dagboek = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in de Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pagina's = {1311}, maand = april, jaar = {2024} }

► Referenties

[1] A. Smith, M. Kim, F. Pollmann en J. Knolle, Simulatie van de kwantum-veel-deeltjesdynamiek op een huidige digitale kwantumcomputer, npj Quantum Inf 5, 1 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[2] B. Fauseweh en J.-X. Zhu, Digitale kwantumsimulatie van niet-evenwichtskwantumveellichaamsystemen, Quantum Inf. Proces. 20, 138 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03079-z

[3] A. Macridin, et al. Digitale kwantumberekening van fermion-boson-interagerende systemen, Phys. Rev.A 98, 042312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042312

[4] SP Jordan, KS Lee en J. Preskill, Quantum-algoritmen voor kwantumveldtheorieën, Science 336, 1130 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[5] Z. Meng en Y. Yang Kwantumcomputers van vloeistofdynamica met behulp van de hydrodynamische Schrödingervergelijking, Physical Review Research 5, 033182 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033182

[6] K. Bharti et al., Noisy intermediate-scale quantum (NISQ)-algoritmen, Rev. Mod. Fys. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[7] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJ O'Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao en GK-L. Chan, Het bepalen van eigentoestanden en thermische toestanden op een kwantumcomputer met behulp van denkbeeldige kwantumtijdevolutie, Nature Physics 16, 205 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

[8] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin en X. Yuan, Variationele ansatz-gebaseerde kwantumsimulatie van denkbeeldige tijdsevolutie, npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

[9] N. Gomes, F. Zhang, NF Berthusen, C.-Z. Wang, K.-M. Ho, PP Orth en Y. Yao, Efficiënt stapsgewijze kwantum denkbeeldige tijdevolutie-algoritme voor kwantumchemie, Journal of Chemical Theory and Computation 16, 6256 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00666

[10] Fabian Langkabel en Annika Bande, Quantum-Compute-algoritme voor exacte lasergestuurde elektronendynamica in moleculen, J. Chem. Theorie computer. 18, 12, 7082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00878

[11] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini en Michael Lubasch, Hardware-efficiënte variatiekwantumalgoritmen voor tijdevolutie, Phys. Rev. Onderzoek 3, 033083 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033083

[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, Simon Benjamin, Theorie van variatiekwantumsimulatie, Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[13] S. Endo, J. Sun, Y. Li, SC Benjamin en X. Yuan, Variationele kwantumsimulatie van algemene processen, Phys. Ds. Lett. 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501

[14] R. Sweke, I. Sinayskiy, D. Bernard en F. Petruccione, Universele simulatie van Markoviaanse open kwantumsystemen, Phys. Rev.A 91, 062308 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.91.062308

[15] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione en E. Solano, Digitale kwantumsimulatie van niet-Markoviaanse dynamiek met veel lichamen, Phys. Rev.A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317

[16] C. Sparrow, E. Martín-López, N. Maraviglia, A. Neville, C. Harrold, J. Carolan, YN Joglekar, T. Hashimoto, N. Matsuda, JL OBrien, DP Tew en A. Laing, het simuleren van de vibrationele kwantumdynamica van moleculen met behulp van fotonica, Nature 557, 660 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0152-9

[17] Z. Hu, R. Xia en S. Kais, een kwantumalgoritme voor de ontwikkeling van open kwantumdynamiek op kwantumcomputerapparatuur, Scientific Reports 10 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-60321-x

[18] K. Head-Marsden, S. Krastanov, DA Mazziotti en P. Narang, Niet-Markoviaanse dynamiek vastleggen op kwantumcomputers op korte termijn, Phys. Rev. Onderzoek 3, 013182 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182

[19] Z. Hu, K. Head-Marsden, DA Mazziotti, P. Narang en S. Kais, een algemeen kwantumalgoritme voor open kwantumdynamica gedemonstreerd met het Fenna-Matthews-Olson-complex, Quantum 6, 726 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726

[20] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni en F. Pederiva, Imaginaire tijdvoortplanting op een kwantumchip, Phys. A 105, 022440 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022440

[21] S.-H. Lin, R. Dilip, AG Green, A. Smith en F. Pollmann, Real- en imaginaire tijdsevolutie met gecomprimeerde kwantumcircuits, PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342

[22] T. Liu, J.-G. Liu en H. Fan, Probabilistische niet-unitaire poort in denkbeeldige tijdsevolutie, Quantum Inf. Proces. 20, 204 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03145-6

[23] Taichi Kosugi, Yusuke Nishiya, Hirofumi Nishi en Yu-ichiro Matsushita, Imaginaire tijdevolutie met behulp van voorwaartse en achterwaartse real-time evolutie met een enkele ancilla: Eerste gekwantiseerde eigensolver-algoritme voor kwantumchemie, Phys. Onderzoek 4, 033121 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033121

[24] AW Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang en David A. Mazziotti Quantum State Preparation en niet-unitaire evolutie met diagonale operatoren, Phys. A 106, 022414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414

[25] S. Wei, H. Li en G. Long Een volledige kwantumeigensolver voor kwantumchemiesimulaties. Onderzoek, 2020, (2020).
https: / / doi.org/ 10.34133 / 2020/1486935

[26] AM Childs en N. Wiebe, Hamiltoniaanse simulatie met lineaire combinaties van unitaire operaties, Quant. Inf. en Comp. 12, 901 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Bruce M. Boghosian, Washington Taylor, Kwantummechanica simuleren op een kwantumcomputer, 30 (1998).

[28] G. Benenti en G. Strini, Kwantumsimulatie van de Schrödingervergelijking met één deeltje, Am. J. Phys. 76, 657-663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.2894532

[29] AM Childs, J. Leng, T. Li, JP Liu, C. Zhang, Kwantumsimulatie van de dynamiek in de echte ruimte, Quantum 6, 860 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-860

[30] D. Neuhauser, M. Baer, De tijdsafhankelijke Schrödingervergelijking: Toepassing van absorberende randvoorwaarden, J. Chem. Fys. 90 4351 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.456646

[31] A. Vibok, B. Balint-Kurti, Parametrisatie van complexe absorberende mogelijkheden voor tijdsafhankelijke kwantumdynamica, J. Phys. Chem. 96, 8712 (1992).
https:///doi.org/10.1021/j100201a012

[32] T. Seideman, WH Miller. Kwantummechanische reactiekansen via een discrete variabele representatie-absorberende randvoorwaarde Green's functie, J. Chem. Fys. 97, 2499 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.463088

[33] UV-riss, HD. Meyer, Berekening van resonantie-energieën en -breedten met behulp van de complexe absorberende potentiaalmethode, J. Phys. B26, 4503 (1993).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/26/23/021

[34] M. Mangin-Brinet, J. Carbonell en C. Gignoux, Exacte randvoorwaarden op eindige afstand voor de tijdsafhankelijke Schrödingervergelijking, Phys. Rev. A 57, 3245 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.3245

[35] X. Antoine, C. Besse, onvoorwaardelijk stabiele discretisatieschema's van niet-reflecterende randvoorwaarden voor de eendimensionale Schrödingervergelijking, J. Comput. Phys 188, 157 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00159-1

[36] X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, A. Schädle. Een overzicht van transparante en kunstmatige randvoorwaardentechnieken voor lineaire en niet-lineaire Schrödingervergelijkingen, Commun. berekenen. Phys 4 729 (2008).
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:28831216

[37] Hans Hon Sang Chan en Richard Meister en Tyson Jones en David P. Tew en Simon C. Benjamin, Grid-gebaseerde methoden voor chemiesimulaties op een kwantumcomputer, Science Advances 9, eabo7484 (2023).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abo7484

[38] HF Trotter, Over het product van semi-groepen operators, Proc. Ben. Wiskunde. Soc. 10, 545 (1959).
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6

[39] M. Suzuki, ontledingsformules van exponentiële operatoren en leugenexponentiëlen met enkele toepassingen in de kwantummechanica en statistische natuurkunde, J. Math. Fys. (NY) 26, 601 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526596

[40] Michael A. Nielsen en Isaac L. Chuang. Kwantumcomputers en kwantuminformatie, Cambridge University Press, Cambridge; New York, uitgave ter ere van het 10-jarig jubileum, 2010.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[41] T. Ayral, P. Besserve, D. Lacroix en A. Ruiz Guzman, Quantum computing met en voor veeldeeltjesfysica, Eur. Fys. J.A 59 (2023).
https://doi.org/10.1140/epja/s10050-023-01141-1

[42] Qiskit Development Team, Qiskit: een open-source raamwerk voor kwantumcomputing, (2021). Qiskit: een opensourceframework voor kwantumcomputing, (2021).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2573505

[43] R. Kosloff en D. Kosloff, Absorbing Boundaries for Wave Propagation Problems, J. of Comp. Fys. 63, 363-376 (1986).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90199-3

[44] MD Feit, J. Fleck, Jr., A. Steiger, Oplossing van de Schrödingervergelijking met een spectrale methode, J. Comput.Phys. 47, 412 (1982).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2

[45] N. Balakrishnan, C. Kalyanaraman, N. Sathyamurthy, tijdsafhankelijke kwantummechanische benadering van reactieve verstrooiing en gerelateerde processen, Phys. Rep. 280, 79 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00025-7

[46] AM Krol, K. Mesman, A. Sarkar, M. Moller, Z. Al-Ars, Efficiënte ontleding van unitaire matrices in Quantum Circuit Compilers, Appl. Wetenschap 12, 759 (2022).
https:///doi.org/10.3390/app12020759

[47] Anthony W. Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang en David A. Mazziotti, Quantum-staatsvoorbereiding en niet-unitaire evolutie met diagonale operatoren, Phys. A 106, 022414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414

[48] V. Shende, S. Bullock en I. Markov, Synthese van kwantumlogische circuits, IEEE Trans. Computer. Geholpen Des. Integreer. Circuits systeem. 25, 1000 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2005.855930

[49] RR Tucci A Rudimentary Quantum Compiler, 2e editie, quant-ph/9902062.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9902062
arXiv: quant-ph / 9902062

[50] M. Mottonen et al., Quantumcircuits voor algemene multi-qubit-poorten, Phys. Ds. Lett. 93, 130502, 2004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.130502

[51] M. Mottonen en J. Vartiainen, Decomposities van algemene kwantumpoorten, Ch. 7 in Trends in Quantum Computing Research (NOVA Publishers, New York), 2006. arXiv:quant-ph/0504100.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0504100
arXiv: quant-ph / 0504100

[52] N. Michel en M. Ploszajczak, Gamow Shell Model: The Unified Theory of Nuclear Structure and Reactions, Lecture Notes in Physics, 983 (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-69356-5

Geciteerd door

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
Plato Gezondheid. Intelligentie op het gebied van biotech en klinische proeven. Toegang hier.
Bron: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1311/

Tijdstempel: 8 april 2024

Tijdstempel: 13-2023-XNUMX

Heruitgegeven door Plato

Kwantummethoden voor neurale netwerken en toepassing op medische beeldclassificatie

Verstrengelingsdynamiek van fotonparen en kwantumgeheugens in het zwaartekrachtveld van de aarde

Kwantumverstrooiing als werkbron

De kwantumschakelaar wordt op unieke wijze gedefinieerd door zijn werking op unitaire operaties

Multivariate spoorschatting in constante kwantumdiepte

Een monogamie-van-verstrengelingsspel voor subruimte-cosetstaten

Gedreven-dissipatieve topologische fasen in parametrische resonatorarrays

Kwantummanipulatie van een mechanisch systeem met twee niveaus

Verbinden van geometrie en prestaties van twee-qubit geparametriseerde kwantumcircuits

Apparaatonafhankelijke cryptografie stimuleren met tripartiete non-lokaliteit

Over Ons

Verticaal zoeken & Ai

Platform

Blijf verbonden

Account