Introductie
"Voor mij bestaat wiskunde in de ruimte tussen ons", schreef Emmy Murphy bij het accepteren van de 2020 New Horizons in Mathematics-prijs.
Die ruimte is voor haar een gebied van kunst, misschien zelfs meer dan wetenschap. En net als een kunstenaar is ze het meest vervuld wanneer ze de vruchtbare grond verkent waar dwang en creatie elkaar ontmoeten. De objecten die ze bestudeert, zijn "mooi voor mij op dezelfde manier als architectuur of mode of dure meubels mooi zijn - de manier waarop ze zowel sterk beperkt zijn door hun geometrie als ook zeer flexibel", vertelde ze. Quanta.
Geprezen als een zeer originele denker, heeft Murphy "een verrassende mate van flexibiliteit ontdekt in een tak van geometrie die gewoonlijk wordt gekenmerkt door rigiditeit", aldus het citaat voor de Birmaan Onderzoeksprijs 2017.
De 'ruimte tussen ons' is voor Murphy niet alleen een domein van abstracte schoonheid, maar ook een ontmoetingsplaats van menselijke geesten. Niet voor niets vond ze haar weg in het dynamische en multidisciplinaire werkveld van symplectische geometrie. "Een groot deel van waarom ik hou van het soort wiskunde dat ik doe, is de mogelijkheid om erover te praten en die schoonheid met anderen te delen," zei ze.
Murphy biedt niet alleen een uniek gezichtspunt voor de wiskunde, maar ook voor de wiskundige gemeenschap. Op papier is alles wat zichtbaar is een wiskundige aan de top van haar vak: Murphy, een volledig professor aan de Princeton University, hield een uitgenodigde lezing op het International Congress of Mathematicians 2018 en heeft meerdere prijzen gewonnen.
Toch was Murphy's weg naar wiskundeonderzoek allesbehalve voorbeschikt. Als dochter van een verpleegster en een verkoper van industriรซle kleppen, was ze de eerste in haar familie die naar de universiteit ging. En ze overwoog serieus om de academische wereld te verlaten nadat ze halverwege de graduate school had besloten om als transgender uit de kast te komen.
Quanta sprak met Murphy over geometrische ruimtes en de ruimtes die door wiskundigen worden bewoond. Het interview is voor de duidelijkheid ingekort en bewerkt.
Introductie
Voelde het als een gegeven dat je naar de universiteit zou gaan?
Het voelde als een soort gegeven, in die zin dat ik het altijd goed deed op school. En mijn ouders steunden me enorm. Het gebeurde dat ze in Nevada een programma creรซerden met de naam Millennium Scholarship, zodat studenten die naar de middelbare scholen in Nevada gingen en vervolgens naar de hogescholen in Nevada gingen, een groot deel van hun collegegeld betaalden. Dus dat maakte het makkelijk. Maar de meerderheid van mijn middelbare schoolvrienden ging niet naar de universiteit.
Tegen het einde van de middelbare school wist ik dat wiskunde me echt kietelde. Dus ik keek erg uit naar een plek waar ik in plaats van รฉรฉn rekenles, vier wiskundelessen kon volgen. Ik had geen enkel beeld van een carriรจre. Ik wist dat ik het op dit moment leuk vond om wiskunde te leren, dus ging ik naar de universiteit omdat ik het kon blijven leren.
Had je het gevoel dat je erbij hoorde op de universiteit, als de eerste persoon in je familie die daarheen ging?
Ik was een forenzenstudent voor de eerste helft van de universiteit, en daarna had ik de tweede helft gewoon een appartement. Dus ik heb nooit die studentenkamerervaring gehad. En het grootste deel van mijn sociale leven bracht ik door met deze groep vrienden die ik op de middelbare school had.
Ik denk dat de veel grotere culturele aanpassing, die destijds behoorlijk moeilijk was, het starten van de middelbare school aan Stanford was, omdat UNR [University of Nevada, Reno] en Stanford zulke verschillende werelden zijn. Stanford was een kennismaking met die wereld van generaties professoren - mijn klasgenoten wiens vader professor is en wiens grootvader professor was. Ik had niet het gevoel dat er ooit enige vijandigheid tegen mij was gericht; het was gewoon een vreemde omgeving.
Toen begon je te werken in symplectische en contactgeometrie. Wat trok je naar dat veld?
Je kunt de verschillende gebieden van geometrie zien als bestaand langs een spectrum van de meest rigide tot de meest flexibele. En wat me echt aantrok in symplectische en contactgeometrie, is dat het ergens in het midden zit. Dat midden vind ik intrigerend, omdat het heel mysterieus is. En het is ook waar veel van de meest visuele geometrie plaatsvindt. Als je naar een volledig flexibele wereld gaat, is het moeilijk uit te leggen waarom, maar in zekere zin wordt alles algebra. En als je een extreem rigide wereld binnengaat, hangt er zoveel af van nauwkeurige metingen. Terwijl tussendoor visueel denken nuttiger is.
Wat ik ook leuk vind, is dat het een heel jong vakgebied is. Symplectische meetkunde is misschien pas 35 jaar serieus bestudeerd, dus mensen weten niet zo goed wat er aan de hand is. Daarom brengt het al deze andere velden binnen en gooit ze in een mengpot. En dat maakt het boeiend.
Met wat voor soort structuren heeft symplectische meetkunde te maken?
De wortels liggen in de klassieke mechanica. En een van de belangrijkste aspecten van de klassieke mechanica is dat als ik een systeem heb, misschien een slinger of de beweging van de planeten, zolang ik de energie voor alle mogelijke configuraties begrijp, ik kan afleiden hoe dat systeem met de tijd evolueert. .
Als we dat abstraheren tot een geometrische structuur, is energie slechts een functie van de ruimte naar de reรซle getallen, terwijl de evolutie in de tijd een symmetrie van de ruimte is. Klassieke mechanica geeft je een manier waarop je voor elke energiefunctie een symmetrie krijgt. Maar als ik een willekeurige geometrische ruimte heb, is het niet duidelijk hoe dat moet. Een symplectische structuur is het ingrediรซnt waarmee je die vertaling kunt maken.
Gaat het dan om het construeren van werelden waarin klassieke mechanica zich anders mag gedragen dan we gewend zijn?
Ja, het is abstraheren in een heel vreemde wereld. Een manier waarop symplectische geometrie algemener is, is dat het werkt boven elk begrip van energie.
Met Einstein en de relativiteitstheorie is een groot inzicht dat ruimte en tijd niet zozeer als afzonderlijke entiteiten bestaan, maar dat er iets is dat het ruimte-tijd continuรผm wordt genoemd. In de klassieke mechanica zie je iets soortgelijks, in die zin dat de vergelijkingen geen verschil kunnen zien tussen positie en momentum. Dus als we deze abstracte symplectische variรซteiten bouwen, hebben veel van deze ruimtes geen aparte noties van wat positie en momentum zijn.
Introductie
Vertel eens over de "verrassende mate van flexibiliteit" die je in deze vormen hebt ontdekt.
Stel je als analogie een fietsketting voor. Het is als een touw, behalve dat het gemakkelijk in de ene richting kan worden gebogen, maar niet in de andere. Als je het in een knoop knoopt, wil je [misschien] vragen: is het mogelijk om deze knoop los te maken?
Een ding dat je zou kunnen doen, is zeggen: "Laten we vergeten dat het een fietsketting is en doen alsof het touw is." Als je hem nu niet kunt losmaken als hij van touw is, kun je de fietsketting zeker niet losmaken, want dat wordt alleen maar moeilijker. Maar als het mogelijk is om de fietsketting los te maken als hij van touw is gemaakt, kan het nog steeds onmogelijk zijn om de fietsketting los te maken, omdat je misschien een dun uiteinde moet nemen en het door zichzelf moet duwen, en het draait te veel omhoog en blijft steken omdat het te rigide.
In symplectische meetkunde kunnen we beginnen met een meetkundige vraag, bijvoorbeeld: misschien hebben we een object in een symplectische variรซteit en willen we vragen of het mogelijk is om het los te maken. Een ding dat we kunnen doen, is de symplectische geometrie vergeten en dit beschouwen als een gladde ruimte. En het is nuttig om na te denken over hoe verschillend de antwoorden op deze twee vragen zijn. Komt de complexiteit van symplectische variรซteiten voornamelijk voort uit de complexiteit van deze meer flexibele, gladde ruimtes? Of kun je veel meer dingen doen in gladde ruimtes dan in de symplectische setting? Over het algemeen is het niet duidelijk wat het antwoord is.
Veel van mijn belangrijkste resultaten waren in de richting van flexibiliteit, wat aantoont dat zolang het mogelijk is om iets soepel te doen, het ook mogelijk is in de symplectische wereld.
Waarom vonden wiskundigen deze flexibiliteit zo verrassend?
Vanaf 1983 was er de allereerste detectie van rigiditeit in symplectische meetkunde - fijne kneepjes en obstakels die je niet zou zien in een puur gladde, flexibele wereld. Toen, in 1985, was er het meest significante resultaat in symplectische meetkunde ooit: het idee van pseudoholomorfe krommen, dankzij Mikhael Gromov, die een machine heeft ontwikkeld voor het detecteren en meten van deze stijfheden. Het grootste deel van wat het veld tot vandaag vooruit dreef, was het opbouwen van die machines. Er waren niet veel mensen die in de tegenovergestelde richting dachten: zijn er situaties waarin deze dingen flexibeler zijn dan we zouden verwachten?
Wat bedoelde u toen u schreef dat 'wiskunde bestaat in de ruimte tussen ons'?
Ik hou ervan na te denken over wiskunde als een sociaal fenomeen. Op elk gebied zijn er dingen die als belangrijk of invloedrijk worden beschouwd. Het is erg mode-gebaseerd - een veld wordt populair omdat bepaalde mensen eraan werken, of omdat het snel beweegt, of omdat het verband houdt met andere dingen. De structuur van wat mensen kiezen om te onderzoeken, is opgebouwd uit esthetische oordelen.
En ik geniet ook het meest van wiskunde als ik het met andere mensen doe, voor een schoolbord sta met een of twee wiskundigen, en we alleen maar discussiรซren: "Oh, is dit waar?" Dus als ik zeg dat wiskunde bestaat in de ruimte tussen ons, denk ik dat dat waar is, zowel op de grootste als de kleinste schaal van de wiskunde.
Ik denk dat veel mensen zouden zeggen dat zelfs als niemand anders geรฏnteresseerd zou zijn in wat ze studeren, ze het graag zouden blijven bestuderen. Maar dat ben ik helemaal niet.
Introductie
Hoe kruist je wiskundige tijdlijn je geschiedenis als transpersoon?
Ik ben overgestapt aan het einde van de middelbare school. Toen ik uit de kast kwam, kende ik geen andere transgenders in wiskunde. Ik herinner me dat ik een artikel vond van deze transman die een kort verslag schreef van zijn ervaringen. Maar hij verliet de academische wereld vele jaren voordat ik zelfs maar naar de middelbare school ging.
Ik voelde me heel alleen. Sterker nog, ik had er alle vertrouwen in dat ik niet bij wiskunde zou blijven, niet vanwege expliciete discriminatie, maar alleen vanwege de verwachting dat als je uit de kast komt, je een nieuwe carriรจre begint waarin niemand je kent - dit was meer een typische verwachting vroeger. Maar het was ook het gebrek aan rolmodellen. Als er geen transgenders in wiskunde zijn, is het gemakkelijk om te zeggen: "Okรฉ, als ik trans ben, zou ik wiskunde moeten verlaten."
Hierin is de afgelopen jaren veel veranderd. Nu ken ik waarschijnlijk tussen de 10 en 20 transwiskundigen, wat geweldig is. Ik ben een van de oudere transgenders in wiskunde die ik ken, en ik voel wat moederlijke liefde voor deze gemeenschap.
Wat deed je besluiten om in de academische wereld te blijven?
Toen ik voor het eerst sociaal uit de kast kwam, wist ik niet zeker wat ik voor mijn proefschrift wilde doen. Maar toen kwam ik op een specifieke scriptie terecht, en het was een goede scriptie, het soort scriptie waarmee je na je afstuderen gemakkelijk een baan zou vinden. Dat was dus een groot deel ervan.
En dan, nadat je uit de kast bent gekomen en als transpersoon hebt geleefd, dingen die heel eng en intimiderend leken, zul je er uiteindelijk aan wennen. Dus nadat ik een jaar in mijn persoonlijke leven was geweest, was het gewoon: "Nou, okรฉ, ik kom naar buiten [in mijn professionele wereld] en kijk wat er gebeurt."
Je hebt in de wiskundige gemeenschap geleefd, eerst gezien als een man en daarna als een vrouw. Hoe verschillend hebben die twee ervaringen gevoeld?
Ik heb het gevoel dat ik meer gediscrimineerd word omdat ik een vrouw ben dan specifiek omdat ik trans ben. Ik denk niet dat er veel transfobe mensen in de wiskunde zijn, maar wat gebruikelijk is, is dat mensen over je heen praten omdat je een vrouw bent. Dat is iets onbewusts, de typische manier waarop seksisme functioneert. Ik kan zeker beamen dat je als vrouw vaak met minder respect wordt behandeld door andere wiskundigen.
Wiskunde wordt vaak sterk geassocieerd met mannelijkheid, en het kan een uitdaging zijn voor vrouwelijke wiskundigen om te navigeren door zaken als hoe mensen hun vrouwelijkheid zullen waarnemen. Hoe kwam dat probleem samen met de uitdagingen van uit de kast komen als transvrouw?
Ik heb het gevoel dat het bijna gemakkelijker voor me was, in die zin dat tegen de tijd dat ik als een vrouw werd gezien, ik mezelf al had gevestigd als een wiskundige die op een bepaald niveau goed werk deed. Ik hoefde mezelf niet op dezelfde manier te bewijzen als de meeste jonge vrouwen. En dat sluit nauw aan bij de dingen die je noemde over genderpresentatie, en dat als je te vrouwelijk presenteert, mensen je minder serieus zullen nemen. Ik ben dankbaar dat ik niet met seksisme te maken heb gehad toen ik de meest onervaren was.
Toen je uit de kast kwam, koos je de naam Emmy, die meteen een belletje doet rinkelen bij wiskundigen vanwege de beroemde algebraรฏste Emmy Noether uit het begin van de 20e eeuw. Had je haar in gedachten?
Dus ja, het komt door Emmy Noether. Maar op het moment dat ik de naam koos, was ik van plan wiskunde te verlaten. Ik dacht erover na als iets dat me herinnert aan wat dit vorige leven me gaf. Ze is een inspirerende figuur, maar een nogal obscure toetssteen als je geen wiskunde doet. Als ik had geweten dat ik wiskundige zou blijven, had ik dat zeker niet gedaan, want het zijn nogal grote schoenen om te vullen.
Als je je plan om wiskunde te verlaten had doorgezet, wat had je dan anders kunnen bedenken?
Ik zag iets in de ontwerpwereld, bijvoorbeeld mode of architectuur. Het geeft veel informatie over hoe ik over wiskunde denk - het gaat allemaal om weten, wat is de juiste curve of de juiste vorm voor de juiste situatie? Maar ik heb geen idee hoe de dagelijkse realiteit van dit soort carriรจre eruit ziet.
- Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
- Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
- Bron: https://www.quantamagazine.org/emmy-murphy-is-a-mathematician-who-finds-beauty-in-flexibility-20230327/
- :is
- ][P
- $UP
- 10
- 1985
- 2018
- a
- Over
- over het
- SAMENVATTING
- Academie
- ongeval
- Volgens
- Account
- Aanpassing
- Na
- Alles
- toestaat
- alleen
- al
- altijd
- en
- beantwoorden
- antwoorden
- Appartement
- architectuur
- ZIJN
- Kunst
- dit artikel
- kunstenaar
- AS
- aspecten
- geassocieerd
- At
- aangetrokken
- terug
- BE
- prachtige
- Beauty
- omdat
- wordt
- vaardigheden
- wezen
- klokken
- tussen
- Groot
- Tak
- Brengt
- Gebouw
- bebouwd
- by
- Dit betekent dat we onszelf en onze geliefden praktisch vergiftigen.
- CAN
- Carriรจre
- zeker
- zeker
- keten
- uitdagen
- uitdagingen
- Kies
- koos
- helderheid
- klasse
- klassen
- duidelijk
- van nabij
- College
- colleges
- hoe
- komst
- Gemeen
- gemeenschap
- dwingende
- ingewikkeldheid
- zeker
- Congres
- verbindt
- beschouwd
- construeren
- contact
- voortzetten
- Continuum
- kon
- bedekt
- aangemaakt
- het aanmaken
- culturele
- curve
- dagelijks
- transactie
- beslissen
- Beslissen
- Mate
- geleverd
- afhankelijk
- Design
- Opsporing
- DEED
- verschil
- anders
- moeilijk
- richting
- ontdekt
- bespreken
- bespreken
- Gedistingeerd
- doen
- domein
- Dont
- slaapzaal
- dynamisch
- Vroeg
- gemakkelijker
- energie-niveau
- en geniet van
- ingevoerd
- entiteiten
- Milieu
- vergelijkingen
- gevestigd
- Zelfs
- uiteindelijk
- OOIT
- Alle
- alles
- Evolutie
- evolueert
- Behalve
- bestaand
- bestaat
- verwachten
- verwachting
- duur
- ervaring
- Ervaringen
- Verklaren
- Verkennen
- Media
- uiterst
- Gezicht
- familie
- beroemd
- Mode
- veld-
- Velden
- Figuur
- vullen
- VIND DE PLEK DIE PERFECT VOOR JOU IS
- vondsten
- Voornaam*
- geschikt
- Flexibiliteit
- flexibel
- gevolgd
- Voor
- vreemd
- Naar voren
- gevonden
- vrienden
- oppompen van
- voor
- vol
- functie
- functies
- Geslacht
- Algemeen
- generaties
- krijgen
- gegeven
- geeft
- Go
- gaan
- goed
- afstuderen
- dankbaar
- Ground
- Groep
- Kerel
- Helft
- gebeurd
- gebeurt
- Hard
- Hebben
- met
- hard
- Hoge
- middelbare scholen
- zeer
- geschiedenis
- Horizons
- Hoe
- How To
- HTTPS
- menselijk
- i
- ZIEK
- idee
- belangrijk
- onmogelijk
- in
- industrieel
- invloedrijk
- inzicht
- inspirerend
- verkrijgen in plaats daarvan
- geรฏnteresseerd
- Internationale
- Interview
- intimiderend
- fijne kneepjes
- kwestie
- IT
- zelf
- Jobomschrijving:
- jpg
- oordelen
- Soort
- blijven
- Weten
- bekend
- Gebrek
- Groot
- groter
- grootste
- leren
- Verlof
- verlaten
- lezing
- Niveau
- Life
- als
- leven
- lang
- op zoek
- lot
- liefde
- machine
- machinerie
- gemaakt
- Meerderheid
- maken
- MERKEN
- man
- veel
- veel mensen
- wiskunde
- wiskundig
- wiskunde
- maten
- het meten van
- mechanica
- vergadering
- Meets
- vermeld
- Midden
- Halverwege
- macht
- Millennium
- denken
- deskundigen
- Menging
- modellen
- moment
- stuwkracht
- meer
- meest
- beweging
- bewegend
- multidisciplinaire
- meervoudig
- mysterieus
- naam
- OP DEZE WEBSITE VIND JE
- Noodzaak
- NEVADA
- New
- nieuwe horizonten
- notie
- nummers
- object
- objecten
- of
- vaak
- on
- EEN
- kansen
- tegenover
- origineel
- Overige
- Overig
- Papier
- ouders
- deel
- pad
- Mensen
- misschien
- persoon
- persoonlijk
- een fenomeen
- beeld
- plaats
- plan
- Planeten
- planning
- Plato
- Plato gegevensintelligentie
- PlatoData
- punt
- Populair
- positie
- mogelijk
- nauwkeurig
- presenteren
- presentatie
- mooi
- vorig
- prijzen
- waarschijnlijk
- beroep
- professioneel
- Hoogleraar
- Programma
- Bewijzen
- puur
- Duwen
- Quanta tijdschrift
- vraag
- Contact
- snel
- willekeurige
- vast
- Realiteit
- rijk
- recent
- niet vergeten
- Reno
- onderzoek
- culturele wortels
- resultaat
- Resultaten
- stijf
- Rol
- Zei
- Verkoper
- dezelfde
- balans
- School
- scholen
- Wetenschap
- Tweede
- scheen
- zin
- apart
- reeks
- het instellen van
- Vorm
- vormen
- Delen
- Bermuda's
- moet
- aanzienlijke
- gelijk
- situatie
- situaties
- glad
- So
- Social
- maatschappelijk
- sommige
- iets
- ergens
- Tussenruimte
- Ruimte en tijd
- ruimten
- specifiek
- specifiek
- Spectrum
- besteed
- begin
- gestart
- Start
- blijven
- Still
- structuur
- Student
- Leerlingen
- bestudeerd
- studies
- Studie
- Bestuderen
- dergelijk
- ondersteunende
- verrassend
- system
- Nemen
- Talk
- termen
- dat
- De
- hun
- Ze
- Deze
- ding
- spullen
- het denken
- Door
- BINDEN
- Ties
- niet de tijd of
- tijdlijn
- naar
- vandaag
- ook
- top
- TOTAAL
- in de richting van
- Vertaling
- waar
- wendingen
- typisch
- begrijpen
- unieke
- universiteit-
- us
- ventiel
- zichtbaar
- gezocht
- Manier..
- GOED
- Wat
- Wat is
- welke
- WIE
- wil
- Met
- vrouw
- Dames
- Won
- prachtig
- Mijn werk
- werkzaam
- Bedrijven
- wereld
- s werelds
- zou
- jaar
- jaar
- You
- jong
- Your
- jezelf
- zephyrnet