1University College London, afdeling Computerwetenschappen, VK
2Technische Universitรคt Mรผnchen, Fakultรคt fรผr Mathematik, DE
3Instituto de Ciencias Matemรกticas, Madrid, ES
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
De aanwezigheid van ruis is momenteel een van de belangrijkste obstakels voor het realiseren van grootschalige kwantumberekeningen. Strategieรซn om ruisprocessen in kwantumhardware te karakteriseren en te begrijpen zijn een cruciaal onderdeel van het beperken ervan, vooral omdat de overhead van volledige foutcorrectie en fouttolerantie buiten het bereik van de huidige hardware ligt. Niet-Markoviaanse effecten zijn een bijzonder ongunstig type ruis, omdat ze zowel moeilijker te analyseren zijn met behulp van standaardtechnieken als moeilijker te controleren met behulp van foutcorrectie. In dit werk ontwikkelen we een reeks efficiรซnte algoritmen, gebaseerd op de rigoureuze wiskundige theorie van Markoviaanse mastervergelijkingen, om onbekende ruisprocessen te analyseren en evalueren. In het geval van een dynamiek die consistent is met de Markoviaanse evolutie, levert ons algoritme de best passende Lindbladiaan op, d.w.z. de generator van een geheugenloos kwantumkanaal dat de tomografische gegevens het beste benadert tot binnen de gegeven precisie. In het geval van niet-Markoviaanse dynamiek retourneert ons algoritme een kwantitatieve en operationeel betekenisvolle maatstaf voor niet-Markoviaanse dynamiek in termen van isotrope ruistoevoeging. We bieden een Python-implementatie van al onze algoritmen en benchmarken deze op een reeks 1- en 2-qubit-voorbeelden van gesynthetiseerde, luidruchtige tomografiegegevens, gegenereerd met behulp van het Cirq-platform. De numerieke resultaten laten zien dat onze algoritmen erin slagen zowel een volledige beschrijving te geven van de best passende Lindbladiaan voor de gemeten dynamiek, als in het berekenen van nauwkeurige waarden van niet-Markovianiteit die overeenkomen met analytische berekeningen.
Populaire samenvatting
โบ BibTeX-gegevens
โบ Referenties
[1] John Preskill. "Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna". In: Kwantum 2 (2018), p. 79. https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-08-06-79.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-08-06-79
[2] Jens Eisert et al. "Quantumcertificering en benchmarking". In: Nature Reviews Physics 2 (7 2020), pp. 382โ390. https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-020-0186-4.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-020-0186-4
[3] G. Lindblad. โOver de generatoren van kwantumdynamische semigroepenโ. In: Comm. Wiskunde. Fys. 48.2 (1976), blz. 119โ130. https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โBF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499
[4] Vittorio Gorini, Andrzej Kossakowski en ECG Sudarshan. "Volledig positieve dynamische semigroepen van N-niveausystemen". In: Journal of Mathematical Physics 17.5 (1976), blz. 821-825. https://โ/โdoi.org/โ10.1063/โ1.522979.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979
[5] Barbara M. Terhal en Guido Burkard. โFouttolerante kwantumberekening voor lokale niet-Markoviaanse ruisโ. In: Fysieke recensie A 71.1 (2005). https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โphysreva.71.012336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.012336
[6] Dorit Aharonov, Alexei Kitaev en John Preskill. "Fouttolerante kwantumberekening met gecorreleerde ruis over lange afstand". In: Fysieke recensiebrieven 96.5 (2006). https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โphysrevlett.96.050504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.96.050504
[7] Hui Khoon Ng en John Preskill. โFouttolerante kwantumberekening versus Gaussiaanse ruisโ. In: Fysieke recensie A 79.3 (2009). https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โphysreva.79.032318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.79.032318
[8] MM Wolf, J. Eisert, TS Cubitt en JI Cirac. "Het beoordelen van niet-Markoviaanse kwantumdynamica". In: Fys. Ds. Lett. 101 (15 2008), p. 150402. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevLett.101.150402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.150402
[9] GW Stewart en Ji-guang Sun. Matrix-verstoringstheorie. Academische pers, 1990.
[10] https://โ/โgithub.com/โquantumlib/โCirq.
https: / / github.com/ quantumlib / Cirq
[11] รngel Rivas, Susana F Huelga en Martin B Plenio. "Quantum niet-Markovianiteit: karakterisering, kwantificering en detectie". In: Rapporten over vooruitgang in de natuurkunde 77.9 (2014), p. 094001. https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0034-4885/โ77/โ9/โ094001.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0034-4885/โ77/โ9/โ094001
[12] Carole Addis, Bogna Bylicka, Dariusz Chruscinski en Sabrina Maniscalco. "Vergelijkende studie van niet-Markovianiteitsmetingen in exact oplosbare รฉรฉn- en twee-qubit-modellen". In: Fys. Rev. A 90 (5 2014), p. 052103. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.90.052103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052103
[13] Li Li, Michael J.W. Hall en Howard M. Wiseman. โConcepten van kwantum-niet-Markovianiteit: een hiรซrarchieโ. In: Natuurkunderapporten 759 (2018). Concepten van kwantum-niet-Markovianiteit: een hiรซrarchie, pp. 1 โ51. https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.physrep.2018.07.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001
[14] Dariusz Chruscinski en Sabrina Maniscalco. โGraad van niet-Markovianiteit van kwantumevolutieโ. In: Fys. Ds. Lett. 112 (12 2014), p. 120404. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevLett.112.120404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120404
[15] Michael M. Wolf en J. Ignacio Cirac. "Het verdelen van kwantumkanalen". In: Communicatie in de wiskundige natuurkunde 279 (1 2008), pp. 147โ168. https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00220-008-0411-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-008-0411-y
[16] SC Hou, XX Yi, SX Yu en CH Oh. "Alternatieve niet-Markoviaanse maatstaf door deelbaarheid van dynamische kaarten". In: Fys. Rev.A 83 (6 2011), p. 062115. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.83.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062115
[17] Simon Milz, MS Kim, Felix A. Pollock en Kavan Modi. โVolledig positieve deelbaarheid betekent niet Markovianiteitโ. In: Fys. Ds. Lett. 123 (4 2019), p. 040401. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevLett.123.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401
[18] Toby Cubitt, Jens Eisert en Michael Wolf. โDe complexiteit van het relateren van kwantumkanalen aan hoofdvergelijkingenโ. In: Communicatie in de wiskundige natuurkunde 310 (2 2009), pp. 383-418. https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00220-011-1402-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-011-1402-y
[19] Johannes Bausch en Toby Cubitt. "De complexiteit van deelbaarheid". In: Lineaire algebra en zijn toepassingen 504 (2016), pp. 64โ107. https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.laa.2016.03.041.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2016.03.041
[20] รngel Rivas, Susana F. Huelga en Martin B. Plenio. โVerstrengeling en niet-Markovianiteit van kwantumevolutiesโ. In: Fysieke recensiebrieven 105.5 (2010). https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โphysrevlett.105.050403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.105.050403
[21] Kang-Da Wu et al. โNiet-Markovianiteit detecteren via gekwantificeerde coherentie: theorie en experimentenโ. In: npj Quantum Information 6 (1 2020), p. 55. https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-0283-3.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-0283-3
[22] AR Usha Devi, AK Rajagopal en Sudha. "Open-systeem kwantumdynamica met gecorreleerde begintoestanden, niet volledig positieve kaarten, en niet-Markoviaanse aard". In: Fys. Rev.A 83 (2 2011), p. 022109. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.83.022109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022109
[23] Shunlong Luo, Shuangshuang Fu en Hongting Song. โNiet-Markovianiteit kwantificeren via correlatiesโ. In: Fys. Rev.A 86 (4 2012), p. 044101. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.86.044101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.044101
[24] Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo en Heinz-Peter Breuer. โMaatregel voor de niet-Markovianiteit van kwantumprocessenโ. In: Fysieke recensie A 81.6 (2010). https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โphysreva.81.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.81.062115
[25] Xiao-Ming Lu, Xiaoguang Wang en CP Sun. "Quantum Fisher-informatiestroom en niet-Markoviaanse processen van open systemen". In: Fys. Rev.A 82 (4 2010), p. 042103. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.82.042103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.042103
[26] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine en Jyrki Piilo. โMaatregel voor de mate van niet-Markoviaans gedrag van kwantumprocessen in open systemenโ. In: Fysieke recensiebrieven 103.21 (2009). https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โphysrevlett.103.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.210401
[27] Bogna Bylicka, Dariusz Chruscinski en Sabrina Maniscalco. Niet-Markovianiteit als hulpbron voor kwantumtechnologieรซn. 2013. arXiv: 1301.2585 [quant-ph].
arXiv: 1301.2585
[28] Salvatore Lorenzo, Francesco Plastina en Mauro Paternostro. โGeometrische karakterisering van niet-Markovianiteitโ. In: Fys. Rev.A 88 (2 2013), p. 020102. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.88.020102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102
[29] Felix A. Pollock, Cรฉsar Rodrรญguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro en Kavan Modi. "Operationele Markov-voorwaarde voor kwantumprocessen". In: Fys. Ds. Lett. 120 (4 2018), p. 040405. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevLett.120.040405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405
[30] Kade Head-Marsden, Stefan Krastanov, David A. Mazziotti en Prineha Narang. "Het vastleggen van niet-Markoviaanse dynamiek op kwantumcomputers op korte termijn". In: Fys. Rev. Onderzoek 3 (1 2021), p. 013182. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevResearch.3.013182.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182
[31] Murphy Yuezhen Niu et al. Niet-Markoviaanse kwantumruis leren van Moire-Enhanced Swap-spectroscopie met een diep evolutionair algoritme. 2019. arXiv: 1912.04368 [quant-ph].
arXiv: 1912.04368
[32] IA Luchnikov, SV Vintskevich, DA Grigoriev en SN Filippov. "Machine Learning niet-Markoviaanse kwantumdynamica". In: Fysieke beoordelingsbrieven 124.14 (2020). https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โphysrevlett.124.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.140502
[33] I.A. Luchnikov et al. Onderzoek naar niet-Markoviaanse kwantumdynamiek met datagestuurde analyse: voorbij โblack-boxโ machine learning-modellen. Fys. Rev. Research 4, 043002, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002
[34] Stephen Boyd en Lieven Vandenberghe. Convexe optimalisatie. Cambridge University Press, 2004. https://โ/โdoi.org/โ10.1017/โCBO9780511804441.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[35] Steven Diamond en Stephen Boyd. "CVXPY: een in Python ingebedde modelleertaal voor convexe optimalisatie". In: Journal of Machine Learning Research 17.83 (2016), pp. 1โ5.
[36] Akshay Agrawal, Robin Verschueren, Steven Diamond en Stephen Boyd. "Een herschrijfsysteem voor convexe optimalisatieproblemen". In: Journal of Control and Decision 5.1 (2018), pp. 42โ60.
[37] E. Davies. "Insluitbare Markov-matrices". In: Elektron. J. Probab. 15 (2010), blz. 1474-1486. https://โ/โdoi.org/โ10.1214/โEJP.v15-733.
https://โ/โdoi.org/โ10.1214/โEJP.v15-733
[38] Kamil Korzekwa en Matteo Lostaglio. "Kwantumvoordeel bij het simuleren van stochastische processen". In: Fys. Rev. X 11 (2 2021), p. 021019. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevX.11.021019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019
[39] David E. Evans. "Voorwaardelijk volledig positieve kaarten op operatoralgebra's". In: The Quarterly Journal of Mathematics 28.3 (1977), pp. 271โ283. https://โ/โdoi.org/โ10.1093/โqmath/โ28.3.271.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 28.3.271
[40] Jyrki Piilo, Sabrina Maniscalco, Kari Hรคrkรถnen en Kalle-Antti Suominen. "Niet-Markoviaanse kwantumsprongen". In: Fys. Ds. Lett. 100 (18 2008), p. 180402. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevLett.100.180402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.180402
[41] https://โ/โgitlab.com/โTamaraKohler/โnon-markovianity.
https://โ/โgitlab.com/โTamaraKohler/โnon-markovianity.
[42] Z. Hradil. "Kwantumtoestandsschatting". In: Fys. Rev.A 55 (3 1997), R1561-R1564. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[43] Daniel FV James, Paul G. Kwiat, William J. Munro en Andrew G. White. "Meting van qubits". In: Fys. Rev.A 64 (5 2001), p. 052312. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312
[44] Robin Blume-Kohout. "Optimale, betrouwbare schatting van kwantumtoestanden". In: New Journal of Physics 12.4 (2010), p. 043034. https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ12/โ4/โ043034.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ12/โ4/โ043034
[45] V.I. Danilov en V.V. Shokurov. Algebraรฏsche meetkunde I. Algebraรฏsche curven, algebraรฏsche spruitstukken en schema's. Vol. 23. Springer-Verlag Berlijn Heidelberg, 1994. https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-642-57878-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-642-57878-6
[46] S. H. Weintraub. Jordan Canonieke vorm: theorie en praktijk. Syntheselezingen over wiskunde en statistiek. Morgan en Claypool Publishers, 2009. https://doi.org/10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006.
https:/โ/โdoi.org/โ10.2200/โS00218ED1V01Y200908MAS006
[47] Erika Andersson, James D. Cresser en Michael JW Hall. "Het vinden van de Kraus-ontleding uit een hoofdvergelijking en vice versa". In: Journal of Modern Optics 54.12 (2007), blz. 1695โ1716. https://โ/โdoi.org/โ10.1080/โ09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581
[48] Gabriel O. Samach et al. Lindblad-tomografie van een supergeleidende kwantumprocessor. Fys. Rev. Toegepast 18, 064056, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.18.064056
[49] Tosio Kato. Perturbatietheorie voor lineaire operatoren. Vol. 132. Springer-Verlag Berlijn Heidelberg, 1995. https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-642-66282-9.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-642-66282-9
[50] D.J. Hartfiel. "Dense sets van diagonaliseerbare matrices". In: Proceedings of the American Mathematical Society 123.6 (1995), pp. 1669โ1672.
[51] David Pรฉrez-Garcรญa, Michael M. Wolf, Denes Petz en Mary Beth Ruskai. "Contractiviteit van positieve en sporenbehoudende kaarten onder Lp-normen". In: Journal of Mathematical Physics 47.8 (2006), p. 083506. https://โ/โdoi.org/โ10.1063/โ1.2218675.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
[52] Alexander Schnell, Andrรฉ Eckardt en Sergej Denisov. โBestaat er een Floquet Lindbladiaan?โ In: Fys. Dz. B 101 (10 2020), p. 100301. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.101.100301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.100301
[53] Alexander Schnell, Sergej Denisov en Andrรฉ Eckardt. "Hoogfrequente uitbreidingen voor tijdperiodieke Lindblad-generatoren". In: Fys. Dz. B 104 (16 2021), p. 165414. https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.104.165414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.165414
[54] Leonid Khachiyan en Lorant Porkolab. โIntegrale punten berekenen in convexe semi-algebraรฏsche setsโ. In: Proceedings 38e jaarlijkse symposium over de grondslagen van de computerwetenschappen. IEEE. 1997, blz. 162โ171.
[55] John E. Mitchell. "Integerprogrammering: vertakkings- en snijalgoritmen". In: Encyclopedie van optimalisatie. Ed. door Christodoulos A. Floudas en Panos M. Pardalos. Boston, MA: Springer VS, 2009, blz. 1643-1650. https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-74759-0287.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-74759-0_287
Geciteerd door
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrรผggen, Dominique Sugny en Frank K. Wilhelm, โQuantum optimale controle in kwantumtechnologieรซn. Strategisch rapport over huidige status, visies en doelen voor onderzoek in Europaโ, arXiv: 2205.12110, (2022).
[2] Ryan Levy, Di Luo en Bryan K. Clark, "Classical Shadows for Quantum Process Tomography on Near-term Quantum Computers", arXiv: 2110.02965, (2021).
[3] Dominik Hangleiter, Ingo Roth, Jens Eisert en Pedram Roushan, "Precieze Hamiltoniaanse identificatie van een supergeleidende kwantumprocessor", arXiv: 2108.08319, (2021).
[4] Gabriel O. Samach, Ami Greene, Johannes Borregaard, Matthias Christandl, Joseph Barreto, David K. Kim, Christopher M. McNally, Alexander Melville, Bethany M. Niedzielski, Youngkyu Sung, Danna Rosenberg, Mollie E. Schwartz, Jonilyn L. Yoder, Terry P. Orlando, Joel I. -Jan Wang, Simon Gustavsson, Morten Kjaergaard en William D. Oliver, โLindblad Tomografie van een supergeleidende kwantumprocessorโ, Fysieke beoordeling toegepast 18 6, 064056 (2022).
[5] Miha Papiฤ en Inรฉs de Vega, โKarakterisering van qubit-omgevingen op basis van neurale netwerkenโ, Fysieke beoordeling A 105 2, 022605 (2022).
[6] James Sud, Jeffrey Marshall, Zhihui Wang, Eleanor Rieffel en Filip A. Wudarski, โDual-map framework voor ruiskarakterisering van kwantumcomputersโ, Fysieke beoordeling A 106 1, 012606 (2022).
[7] Brian Doolittle, Tom Bromley, Nathan Killoran en Eric Chitambar, "Variationele kwantumoptimalisatie van non-lokaliteit in luidruchtige kwantumnetwerken", arXiv: 2205.02891, (2022).
[8] Markus Hasenรถhrl en Matthias C. Caro, โKwantum- en klassieke dynamische semigroepen van superkanalen en semi-causale kanalenโ, Tijdschrift voor wiskundige fysica 63 7, 072204 (2022).
[9] Emilio Onorati, Tamara Kohler en Toby S. Cubitt, "Tijdsafhankelijke Markoviaanse dynamiek aanpassen aan luidruchtige kwantumkanalen", arXiv: 2303.08936, (2023).
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-12-06 02:26:29). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-12-06 02:26:28).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
- Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
- PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
- PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
- PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
- Plato Gezondheid. Intelligentie op het gebied van biotech en klinische proeven. Toegang hier.
- Bron: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-05-1197/
- :is
- :niet
- ][P
- 001
- 07
- 1
- 10
- 100
- 11
- 12
- 120
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1994
- 1995
- 20
- 2001
- 2005
- 2006
- 2008
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2016
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 7
- 77
- 8
- 9
- a
- boven
- SAMENVATTING
- academische
- toegang
- accuraat
- het bereiken van
- toevoeging
- Voordeel
- voorkeuren
- Steun
- AL
- Alexander
- algoritme
- algoritmen
- Alles
- Amerikaans
- analyseren
- analyse
- Analytisch
- en
- Andrew
- jaar-
- toepassingen
- toegepast
- benadert
- ZIJN
- AS
- poging
- auteur
- auteurs
- gebaseerde
- BE
- gedrag
- gedrag
- wezen
- criterium
- Berlijn
- BEST
- Beth
- Verder
- Boston
- zowel
- Tak
- Breken
- Brian
- Bryan
- by
- berekeningen
- Cambridge
- CAN
- gedragen
- vervoer
- geval
- zeker
- Certificering
- Kanaal
- kanalen
- Christopher
- College
- comm
- commentaar
- Volk
- Communicatie
- compleet
- compleet
- ingewikkeldheid
- berekening
- computer
- Computer Science
- computers
- computergebruik
- concepten
- voorwaarde
- consequent
- onder controle te houden
- Convex
- auteursrecht
- tegenhangers
- kritisch
- cruciaal
- Actueel
- Op dit moment
- Snijden
- Daniel
- gegevens
- Gegevensgestuurde
- David
- transactie
- beslissing
- deep
- Mate
- afdeling
- beschrijving
- ontwerpen
- ontwikkelen
- apparaat
- systemen
- Diamond
- moeilijk
- bespreken
- doet
- dynamica
- e
- E & T
- ed
- duurt
- doeltreffend
- Ingenieurs
- vergelijkingen
- Tijdperk
- eric
- Erika
- fout
- fouten
- vooral
- Europa
- schatten
- Evolutie
- precies
- voorbeelden
- experimenteel
- experimenten
- ver
- sneller
- fitting
- stroom
- Voor
- formulier
- gevonden
- Stichtingen
- Achtergrond
- openhartig
- oppompen van
- fu
- vol
- fundamenteel
- gegenereerde
- generator
- generatoren
- gegeven
- Doelen
- hal
- harder
- Hardware
- harvard
- hulp
- hiรซrarchie
- houders
- Echter
- HTTPS
- i
- Identificatie
- IEEE
- if
- beeld
- uitvoering
- in
- informatie
- eerste
- instellingen
- integraal
- interessant
- Internationale
- IT
- HAAR
- james
- JavaScript
- jeffrey
- John
- Jordan
- tijdschrift
- jpg
- Kim
- kennis
- Koch
- taal
- grootschalig
- Achternaam*
- leren
- Verlof
- lezingen
- heffing
- Li
- Vergunning
- Lijst
- lokaal
- London
- LP
- machine
- machine learning
- Hoofd
- Maps
- Martin
- meester
- Match
- materieel
- wiskunde
- wiskundig
- wiskunde
- Matrix
- max-width
- Mei..
- gemiddelde
- zinvolle
- maatregel
- maatregelen
- methoden
- Michael
- verzachtende
- modellering
- modellen
- Modern
- Maand
- meer
- Morgan
- meest
- NATUUR
- netwerken
- New
- geen
- Geluid
- obstakels
- of
- bieden
- oh
- oliver
- on
- EEN
- open
- operator
- exploitanten
- optiek
- optimale
- optimalisatie
- or
- origineel
- Orlando
- onze
- uit
- uitgang
- uitgangen
- paginas
- Papier
- deel
- vooral
- Paul
- Mensen
- Fysiek
- Fysica
- platform
- Plato
- Plato gegevensintelligentie
- PlatoData
- punten
- positief
- mogelijkheid
- praktijk
- nauwkeurig
- precisie
- aanwezigheid
- pers
- heersend
- problemen
- werkzaamheden
- processen
- Gegevensverwerker
- Programming
- Voortgang
- zorgen voor
- gepubliceerde
- uitgever
- uitgevers
- Python
- kwantificering
- gekwantificeerd
- kwantitatief
- Quantum
- kwantumalgoritmen
- quantum computers
- quantum computing
- kwantuminformatie
- kwantumnetwerken
- snel
- R
- reeks
- bereiken
- referenties
- betrouwbaar
- stoffelijk overschot
- verslag
- Rapporten
- onderzoek
- bestand tegen
- hulpbron
- Resultaten
- Retourneren
- beoordelen
- Recensies
- herschrijven
- streng
- roodborstje
- Ryan
- s
- regelingen
- Wetenschap
- reeks
- Sets
- tonen
- Simon
- Maatschappij
- lied
- Spectroscopie
- standaard
- Staten
- statistiek
- Status
- stefan
- Stephen
- Stappen
- steven
- stewart
- strategisch
- strategieรซn
- Studie
- slagen
- Met goed gevolg
- dergelijk
- geschikt
- Zon
- supergeleidend
- geneigd
- ruilen
- symposium
- synthese
- system
- Nemen
- ingenomen
- tamara
- taken
- technieken
- Technologies
- termen
- neem contact
- dat
- De
- hun
- harte
- theorie
- Er.
- daarom
- Deze
- dit
- Titel
- naar
- Tom
- type dan:
- types
- voor
- die ten grondslag liggen
- begrijpen
- universiteit-
- onbekend
- bijgewerkt
- URL
- us
- gebruik
- Values
- Tegen
- zeer
- via
- vice
- visies
- volume
- W
- willen
- was
- we
- welke
- wit
- wil
- william
- Met
- binnen
- Wolf
- Mijn werk
- Bedrijven
- wu
- X
- jaar
- zephyrnet