Bepalen van het vermogen tot universele kwantumcomputers: het testen van de beheersbaarheid via dimensionale expressiviteit

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Fernando Gago-Encinas¹, Tobias Hartung^2,3, Daniel M. Reich¹, Karel Jansen⁴, en Christiane P. Koch¹

¹Fachbereich Physik en Dahlem Centrum voor complexe kwantumsystemen, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlijn, Duitsland
²Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, Londen, E1W 1LP, Verenigd Koninkrijk
³Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, VS
⁴NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Duitsland

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Bestuurbaarheid door operators verwijst naar de mogelijkheid om een willekeurige unitary in SU(N) te implementeren en is een voorwaarde voor universele kwantumcomputers. Controleerbaarheidstests kunnen worden gebruikt bij het ontwerp van kwantumapparaten om het aantal externe controles te verminderen. Het praktische gebruik ervan wordt echter belemmerd door de exponentiële schaalvergroting van hun numerieke inspanning met het aantal qubits. Hier bedenken we een hybride kwantum-klassiek algoritme gebaseerd op een geparametriseerd kwantumcircuit. We laten zien dat beheersbaarheid verband houdt met het aantal onafhankelijke parameters, dat kan worden verkregen door dimensionale expressiviteitsanalyse. We illustreren de toepassing van het algoritme op qubit-arrays met dichtstbijzijnde buurkoppelingen en lokale bedieningselementen. Ons werk biedt een systematische benadering van het hulpbronnenefficiënte ontwerp van kwantumchips.

Bepaling van het vermogen voor universele kwantumcomputing: controleerbaarheid testen via dimensionale expressiviteit PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Eén laag van het parametrische kwantumcircuit, ontworpen om de bestuurbaarheid door een operator op een qubit-array met lokale bedieningselementen te testen.

Populaire samenvatting

Controleerbaarheid vertelt ons of we elke denkbare unitaire operatie kunnen implementeren op een kwantumsysteem met controlevelden die we kunnen veranderen als functie van de tijd. Deze eigenschap is belangrijk voor qubit-arrays, omdat voor universele kwantumcomputing een apparaat nodig is dat elke kwantumlogische bewerking kan realiseren. Omdat elk besturingsveld fysieke ruimte in beslag neemt, kalibratie vereist en potentieel een bron van ruis is, wordt het essentieel om apparaatontwerpen te vinden met zo min mogelijk besturingselementen en qubit-koppelingen, naarmate kwantumapparaten groter worden. Controleerbaarheidstesten kunnen ons helpen dit doel te bereiken.

Hier presenteren we een hybride kwantum-klassieke test die metingen op een kwantumapparaat en klassieke berekeningen combineert. Ons algoritme is gebaseerd op het concept van parametrische kwantumcircuits, de kwantumtegenhanger van Booleaanse circuits waarbij sommige logische poorten afhankelijk zijn van verschillende parameters. We maken gebruik van dimensionale expressiviteitsanalyse om alle parameters in het circuit te identificeren die overbodig zijn en kunnen worden verwijderd. We laten zien dat voor elke qubit-array een parametrisch kwantumcircuit zo kan worden gedefinieerd dat het aantal onafhankelijke parameters de bestuurbaarheid van het oorspronkelijke kwantumsysteem weerspiegelt.

We hopen dat deze test een nuttig hulpmiddel zal zijn voor het bestuderen van deze circuits en voor het ontwerpen van bestuurbare kwantumapparaten die naar grotere afmetingen kunnen worden geschaald.

► BibTeX-gegevens

@article{GagoEncinas2023determiningability, doi = {10.22331/q-2023-12-21-1214}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-21-1214}, title = {Het bepalen van de vermogen voor universele kwantumcomputers: {T}controleerbaarheid testen via dimensionale expressiviteit}, auteur = {Gago-Encinas, Fernando en Hartung, Tobias en Reich, Daniel M. en Jansen, Karl en Koch, Christiane P.}, tijdschrift = {{ Quantum}}, issn = {2521-327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagina's = {1214}, maand = december, jaar = {2023} }

► Referenties

[1] Michael A Nielsen en Isaac L Chuang. "Kwantumberekening en kwantuminformatie". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson en William D Oliver. "Een gids voor kwantumingenieurs voor supergeleidende qubits". Toegepaste natuurkunde beoordelingen 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. "Kwantuminformatie en kwantumoptica met supergeleidende circuits". Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher en Christiane Koch. "Grafische test van bestuurbaarheid in qubit-arrays: een systematische manier om het minimumaantal externe controles te bepalen". Kwantumwetenschap en technologie 8, 045002 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. "Inleiding tot kwantumcontrole en dynamiek". CRC-pers. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny en Frank K. Wilhelm. “Kwantumoptimale controle in kwantumtechnologieën. strategisch rapport over de huidige status, visies en doelstellingen voor onderzoek in Europa”. EPJ Quantumtechnologie. 9, 19 (2022).
https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny en Frank K. Wilhelm. “Training van de kat van Schrödinger: kwantumoptimale controle. strategisch rapport over de huidige status, visies en doelstellingen voor onderzoek in Europa”. EPJ D69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini en Domenico D'Alessandro. ‘De Lie-algebrastructuur en bestuurbaarheid van spinsystemen’. Lineaire algebra en zijn toepassingen 350, 213–235 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion en M. Sigalotti. "Een zwakke spectrale voorwaarde voor de controleerbaarheid van de bilineaire Schrödingervergelijking met toepassing op de controle van een roterend vlak molecuul". Comm. Wiskunde. Fys. 311, 423-455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro en Mario Sigalotti. "Schrödingervergelijking met meerdere invoer: beheersbaarheid, tracking en toepassing op het kwantumimpulsmoment". Journal of Differentiaalvergelijkingen 256, 3524-3551 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.jde.2014.02.004

[11] SG Schirmer, H. Fu en AI Solomon. "Volledige beheersbaarheid van kwantumsystemen". Fys. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer en AI Solomon. "Volledige beheersbaarheid van kwantumsystemen op eindige niveaus". Journal of Physics A: Wiskundig en algemeen 34, 1679 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/8/313

[13] Claudio Altafini. ‘Controleerbaarheid van kwantummechanische systemen door ontleding van de wortelruimte van su(n)’. Journal of Mathematical Physics 43, 2051-2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain en Christiane P. Koch. “Liegenalgebra voor rotatiesubsystemen van een aangedreven asymmetrische top”. J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor. 55, 215301 (2022).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti en Ugo Boscain. "Beheersbaarheid van de Schrödingervergelijking met een discreet spectrum, aangedreven door een extern veld". Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https:///doi.org/10.1016/j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro en Thomas Chambrion. "Zwak gekoppelde systemen in kwantumbeheersing". IEEE Trans. Automaat. Controle 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain en Christiane P. Koch. "Volledige kwantumcontrole van enantiomeer-selectieve toestandsoverdracht in chirale moleculen ondanks degeneratie". Communicatiefysica 5, 1–16 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik en Jeremy L O'brien. "Een variatie-eigenwaarde-oplosser op een fotonische kwantumprocessor". Natuurcommunicatie 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush en Alan Aspuru-Guzik. "De theorie van variatiehybride kwantum-klassieke algoritmen". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[20] John Preskill. "Quantum computing in het nisq-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn en Paolo Stornati. ‘Dimensionale expressiviteitsanalyse van parametrische kwantumcircuits’. Kwantum 5, 422 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider en Paolo Stornati. “Dimensionale expressiviteitsanalyse, fouten bij de beste benadering en geautomatiseerd ontwerp van parametrische kwantumcircuits” (2021).

[23] Claudio Altafini. "Controleerbaarheid van kwantummechanische systemen door ontleding van de wortelruimte van su (n)". Journal of Mathematical Physics 43, 2051-2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini en Domenico D'Alessandro. ‘Begrippen over controleerbaarheid voor bilineaire kwantumsystemen met meerdere niveaus’. IEEE-transacties over automatische controle 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen en AI Solomon. "Identificatie van dynamische leugenalgebra's voor kwantumcontrolesystemen op eindig niveau". Journal of Physics A: Wiskundig en algemeen 35, 2327 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/9/319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variationele kwantumalgoritmen". Natuurrecensies Natuurkunde 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson en Alán Aspuru-Guzik. "Uitdrukbaarheid en verstrengelingsvermogen van geparametriseerde kwantumcircuits voor hybride kwantum-klassieke algoritmen". Geavanceerde kwantumtechnologieën 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich en Jonas Maziero. "De concentratieafhankelijkheid van de kwantumkostenfunctie van de parametrisatie-expressiviteit" (2023).
https://doi.org/10.1038/s41598-023-37003-5

[29] John M Lee en John M Lee. “Gladde spruitstukken”. Springer. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel IJ Wang, Simon Gustavsson en William D Oliver. "Supergeleidende qubits: huidige stand van zaken". Jaaroverzicht van de fysica van de gecondenseerde materie 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man Duen Choi. "Volledig positieve lineaire afbeeldingen op complexe matrices". Lineaire algebra en haar toepassingen 10, 285-290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. "Lineaire transformaties die sporen en positieve semidefiniteness van operatoren behouden". Rapporten over wiskundige natuurkunde 3, 275-278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni en Patrick Rebentrost. "Quantum hoofdcomponentenanalyse". Natuurfysica 10, 631-633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo en Shuangshuang Fu. “Kanaal-staat dualiteit”. Fysieke beoordeling A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz en Mohan Sarovar. "Van pulsen naar circuits en weer terug: een kwantumoptimaal controleperspectief op variatiekwantumalgoritmen". PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm en Shai Machnes. "Geïntegreerde toolset voor controle, kalibratie en karakterisering van kwantumapparaten toegepast op supergeleidende qubits". Fys. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin en Khadijeh Najafi. “Kwantumsymmetrieën leren met interactieve kwantum-klassieke variatie-algoritmen” (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien en Thomas Schuster. “Het voordeel van kwantumcontrole bij het Hamiltoniaanse leren met meerdere lichamen” (2023).

[39] Rongxin Xia en Sabre Kais. "Qubit-gekoppelde cluster-singles en doubles-variationele kwantum-eigensolver ansatz voor elektronische structuurberekeningen". Kwantumwetenschap en technologie 6, 015001 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow en Jay M Gambetta. "Hardware-efficiënte variatiekwantum eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten". Natuur 549, 242-246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen en Ivano Tavernelli. ‘Moleculaire kwantumdynamica: een kwantumcomputerperspectief’. Verslagen van chemisch onderzoek 54, 4229–4238 (2021).
https:///doi.org/10.1021/acs.accounts.1c00514

Geciteerd door

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-12-21 12:25:23: Kon geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-12-21-1214 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd. Aan SAO / NASA ADS er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-12-21 12:25:23).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
Plato Gezondheid. Intelligentie op het gebied van biotech en klinische proeven. Toegang hier.
Bron: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-21-1214/