Symmetrie testen op kwantumcomputers

Symmetrie testen op kwantumcomputers

Tijdstempel: 25 september 2023 10:41 uur

Margarite L. LaBorde1, Soorya Rethinasamy2,1 en Mark M. Wilde3,1

1Hearne Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, and Center for Computation and Technology, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana 70803, VS
2School of Applied and Engineering Physics, Cornell University, Ithaca, New York 14850, VS.
3School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University, Ithaca, New York 14850, VS

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Symmetrie is een verenigend concept in de natuurkunde. Op het gebied van kwantuminformatie en daarbuiten is het bekend dat kwantumtoestanden die symmetrie bezitten, niet bruikbaar zijn voor bepaalde informatieverwerkingstaken. Stellingen die pendelen met een Hamiltoniaan die een tijdsevolutie realiseert, zijn bijvoorbeeld niet nuttig voor het bijhouden van de tijd tijdens die evolutie, en bipartiete staten die zeer uitbreidbaar zijn, zijn niet sterk verstrengeld en dus niet bruikbaar voor basistaken zoals teleportatie. Gemotiveerd door dit perspectief beschrijft dit artikel verschillende kwantumalgoritmen die de symmetrie van kwantumtoestanden en -kanalen testen. Voor het geval van het testen van de Bose-symmetrie van een staat laten we zien dat er een eenvoudig en efficiënt kwantumalgoritme bestaat, terwijl de tests voor andere soorten symmetrie afhankelijk zijn van de hulp van een kwantumbewijzer. We bewijzen dat de acceptatiewaarschijnlijkheid van elk algoritme gelijk is aan de maximale symmetrische betrouwbaarheid van de geteste toestand, waardoor we een stevige operationele betekenis geven aan deze laatste resource-kwantificatoren. Speciale gevallen van de algoritmen testen op incoherentie of scheidbaarheid van kwantumtoestanden. We evalueren de prestaties van deze algoritmen op basis van keuzevoorbeelden door gebruik te maken van de variatiebenadering van kwantumalgoritmen, waarbij de kwantumbewijzer wordt vervangen door een geparametriseerd circuit. We demonstreren deze aanpak voor talloze voorbeelden met behulp van de kwantumruisloze en luidruchtige simulatoren van IBM, en we zien dat de algoritmen goed presteren in het geruisloze geval en ruisbestendigheid vertonen in het luidruchtige geval. We laten ook zien dat de maximale symmetrische betrouwbaarheid kan worden berekend door semi-definitieve programma's, wat handig is voor het benchmarken van de prestaties van deze algoritmen voor voldoende kleine voorbeelden. Ten slotte stellen we verschillende generalisaties vast van de hulpbronnentheorie van asymmetrie, met als resultaat dat de acceptatiekansen van de algoritmen monotone hulpbronnen zijn en dus goed gemotiveerd zijn vanuit het hulpbronnentheoretische perspectief.

Symmetrie testen op kwantumcomputers PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Kwantum interactief bewijs voor het testen van de G-symmetrie van een kwantumtoestand.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Ugo Fano en A. Ravi P. Rau. "Symmetrieën in de kwantumfysica". Academische pers. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-248455-1.X5000-3

[2] David J. Gross. “De rol van symmetrie in de fundamentele natuurkunde”. Proceedings van de National Academy of Sciences 93, 14256–14259 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.93.25.14256

[3] GC Wick, AS Wightman en EP Wigner. "De intrinsieke pariteit van elementaire deeltjes". Fysieke beoordeling 88, 101–105 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.88.101

[4] Jakir Aharonov en Leonard Susskind. “Superselectieregel voor kosten”. Fysieke beoordeling 155, 1428–1431 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.155.1428

[5] Reinhard F. Werner. "Een toepassing van de ongelijkheden van Bell op een probleem met de uitbreiding van de kwantumtoestand". Brieven in de wiskundige natuurkunde 17, 359-363 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00399761

[6] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo en Federico M. Spedalieri. "Onderscheid maken van scheidbare en verstrengelde staten". Fysieke beoordelingsbrieven 88, 187904 (2002). arXiv:quant-ph/​0112007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904
arXiv: quant-ph / 0112007

[7] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo en Federico M. Spedalieri. "Complete familie van scheidbaarheidscriteria". Fysieke beoordeling A 69, 022308 (2004). arXiv:quant-ph/​0308032.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308
arXiv: quant-ph / 0308032

[8] James L. Park. “Het concept van transitie in de kwantummechanica”. Grondslagen van de natuurkunde 1, 23–33 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00708652

[9] D. Dieks. “Communicatie via EPR-apparaten”. Natuurkundebrieven A 92, 271 (1982).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(82)90084-6

[10] William K. Wootters en Wojciech H. Zurek. “Eén enkel kwantum kan niet worden gekloond”. Natuur 299, 802-803 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 299802a0

[11] Barbara M. Terhal. "Is verstrengeling monogaam?". IBM Journal of Onderzoek en Ontwikkeling 48, 71-78 (2004). arXiv:quant-ph/​0307120.
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.481.0071
arXiv: quant-ph / 0307120

[12] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph en Robert W. Spekkens. "Referentieframes, superselectieregels en kwantuminformatie". Recensies van Moderne Natuurkunde 79, 555-609 (2007). arXiv:quant-ph/​0610030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555
arXiv: quant-ph / 0610030

[13] Iman Marvian en Robert W. Spekkens. "De theorie van manipulaties van pure staatsasymmetrie: I. basisinstrumenten, gelijkwaardigheidsklassen en transformaties van enkele kopieën". Nieuw Journal of Physics 15, 033001 (2013). arXiv:1104.0018.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​3/​033001
arXiv: 1104.0018

[14] Iman Marvian en Robert W. Spekkens. “Wijzen van asymmetrie: de toepassing van harmonische analyse op symmetrische kwantumdynamica en kwantumreferentieframes”. Fysieke beoordeling A 90, 062110 (2014). arXiv:1312.0680.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062110
arXiv: 1312.0680

[15] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde en Andreas Winter. “Uitbreidbaarheid beperkt de prestaties van kwantumprocessors”. Fysieke beoordelingsbrieven 123, 070502 (2019). arXiv:2108.03137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502
arXiv: 2108.03137

[16] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde en Andreas Winter. ‘Hulpbronnentheorie van niet-uitbreidbaarheid en niet-asymptotische kwantumcapaciteit’. Fysieke beoordeling A 104, 022401 (2021). arXiv:1803.10710.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022401
arXiv: 1803.10710

[17] Gilad Gour en Robert W. Spekkens. ‘De hulpbronnentheorie van kwantumreferentieframes: manipulaties en monotonen’. Nieuw Journal of Physics 10, 033023 (2008). arXiv:0711.0043.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023
arXiv: 0711.0043

[18] Eric Chitambar en Gilad Gour. "Kwantumbronnentheorieën". Recensies van Moderne Natuurkunde 91, 025001 (2019). arXiv:1806.06107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.91.025001
arXiv: 1806.06107

[19] Johannes Watrous. "Kwantumcomputationele complexiteit". Encyclopedie van complexiteit en systeemwetenschappen (2009). arXiv:0804.3401.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-30440-3_428
arXiv: 0804.3401

[20] Thomas Vidick en John Watrous. “Kwantumbewijzen”. Grondslagen en trends in de theoretische computerwetenschappen 11, 1–215 (2016). arXiv:1610.01664.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000068
arXiv: 1610.01664

[21] Patrick Hayden, Kevin Milner en Mark M. Wilde. "Kwantuminteractieve bewijzen met twee berichten en het kwantumscheidbaarheidsprobleem". In Proceedings van de 28e IEEE-conferentie over computationele complexiteit. Pagina's 156–167. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2013.24

[22] Patrick Hayden, Kevin Milner en Mark M. Wilde. "Kwantuminteractieve bewijzen met twee berichten en het kwantumscheidbaarheidsprobleem". Kwantuminformatie en berekeningen 14, 384–416 (2014). arXiv:1211.6120.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.5-6-2
arXiv: 1211.6120

[23] Margarite L. LaBorde en Mark M. Wilde. ‘Kwantumalgoritmen voor het testen van Hamiltoniaanse symmetrie’. Fysieke beoordelingsbrieven 129, 160503 (2022). arXiv:2203.10017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.160503
arXiv: 2203.10017

[24] Johannes Watrous. "Eenvoudigere semidefiniete programma's voor volledig begrensde normen". Chicago Journal of Theoretische Computerwetenschappen (2013). arXiv:1207.5726.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.008
arXiv: 1207.5726

[25] Benjamin Steinberg. "Representatietheorie van eindige groepen: een inleidende benadering". Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0776-8

[26] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio en Patrick J. Coles. "Variationele kwantumalgoritmen". Natuurrecensies Natuurkunde 3, 625–644 (2021). arXiv:2012.09265.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

[27] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, en Alan Aspuru-Guzik. "Noisy middenschaal kwantumalgoritmen (NISQ)". Recensies van Moderne Natuurkunde 94, 015004 (2022). arXiv:2101.08448.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
arXiv: 2101.08448

[28] E. Gerjuoy, ARP Rau en Larry Spruch. "Een uniforme formulering van de constructie van variatieprincipes". Recensies van Modern Physics 55, 725-774 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.55.725

[29] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao en Xin Wang. "Variationele kwantumalgoritmen voor het schatten van spoorafstanden en betrouwbaarheid". Kwantumwetenschap en technologie 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

[30] Johannes Watrous. “Grenzen aan de kracht van kwantumstatistische nulkennis”. In Proceedings van het 43e jaarlijkse IEEE-symposium over de fundamenten van de computerwetenschappen. Pagina's 459-468. (2002). arXiv:quant-ph/​0202111.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181970
arXiv: quant-ph / 0202111

[31] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler James Volkoff, Lukasz Cincio en Patrick Joseph Coles. "Kostenfunctie-afhankelijke kale plateaus in ondiepe geparametriseerde kwantumcircuits". Natuurcommunicatie 12, 1791 (2021). arXiv:2001.00550.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
arXiv: 2001.00550

[32] Iman Marvian. "Symmetrie, asymmetrie en kwantuminformatie". Proefschrift. Universiteit van Waterloo. (2012). url: http://​/​hdl.handle.net/​10012/​7088.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/7088

[33] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles en Zoë Holmes. "Quantum mixed state compileren". Kwantumwetenschap en technologie 8, 035001 (2023). arXiv:2209.00528.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acc4e3
arXiv: 2209.00528

[34] Michael A. Nielsen en Isaac L. Chuang. "Kwantumberekening en kwantuminformatie". Cambridge University Press. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[35] Aram W. Harrow. "Toepassingen van coherente klassieke communicatie en de Schur-transformatie naar kwantuminformatietheorie". Proefschrift. Massachusetts Institute of Technology. (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0512255
arXiv: quant-ph / 0512255

[36] Andreas Winter. “Codeerstelling en sterke converse voor kwantumkanalen”. IEEE-transacties over informatietheorie 45, 2481–2485 (1999). arXiv:1409.2536.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385
arXiv: 1409.2536

[37] Tomohiro Ogawa en Hiroshi Nagaoka. "Goede codes maken voor klassieke kwantumkanaalcodering via het testen van kwantumhypothesen". IEEE-transacties over informatietheorie 53, 2261–2266 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2007.896874

[38] Mark M. Wilde. "Kwantuminformatietheorie". Cambridge University Press. (2017). Tweede druk. arXiv:1106.1445.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976.001
arXiv: 1106.1445

[39] Armin Uhlman. "De "overgangskans" in de toestandsruimte van een *-algebra". Rapporten over wiskundige natuurkunde 9, 273-279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[40] Tom Cooney, Christoph Hirche, Ciara Morgan, Jonathan P. Olson, Kaushik P. Seshadreesan, John Watrous en Mark M. Wilde. "Operationele betekenis van kwantummaatregelen voor herstel". Fysieke beoordeling A 94, 022310 (2016). arXiv:1512.05324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310
arXiv: 1512.05324

[41] Tillman Baumgratz, Marcus Cramer en Martin B. Plenio. “Het kwantificeren van coherentie”. Fysieke beoordelingsbrieven 113, 140401 (2014). arXiv:1311.0275.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401
arXiv: 1311.0275

[42] Alexander Streltsov, Gerardo Adesso en Martin B. Plenio. "Colloquium: Kwantumcoherentie als hulpbron". Recensies van Moderne Natuurkunde 89, 041003 (2017). arXiv:1609.02439.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003
arXiv: 1609.02439

[43] Aram W. Harrow. “De kerk van de symmetrische deelruimte” (2013). arXiv:1308.6595.
arXiv: 1308.6595

[44] Aidan Roy en AJ Scott. "Unitaire ontwerpen en codes". Ontwerpen, codes en cryptografie 53, 13–31 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10623-009-9290-2

[45] AJ Scott. "Het optimaliseren van kwantumprocestomografie met unitaire 2-ontwerpen". Journal of Physics A: Wiskundig en Theoretisch 41, 055308 (2008). arXiv:0711.1017.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​5/​055308
arXiv: 0711.1017

[46] David Gross, Koenraad Audenaert en Jens Eisert. "Gelijkmatig verdeelde unitaire ontwerpen: over de structuur van unitaire ontwerpen". Journal of Mathematical Physics 48, 052104 (2007). arXiv:quant-ph/​0611002.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2716992
arXiv: quant-ph / 0611002

[47] Gus Gutoski, Patrick Hayden, Kevin Milner en Mark M. Wilde. "Kwantuminteractieve bewijzen en de complexiteit van het testen van scheidbaarheid". Theorie van computergebruik 11, 59–103 (2015). arXiv:1308.5788.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2015.v011a003
arXiv: 1308.5788

[48] Aram Harrow en Ashley Montanaro. “Een efficiënte test voor productstatussen met toepassingen op kwantum Merlin-Arthur-spellen”. In Proceedings van het 51e jaarlijkse IEEE-symposium over de grondslagen van computerwetenschappen (FOCS). Pagina's 633–642. Las Vegas, Nevada, VS (2010). arXiv:1001.0017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2010.66
arXiv: 1001.0017

[49] Steph Foulds, Viv Kendon en Tim Spiller. "De gecontroleerde SWAP-test voor het bepalen van kwantumverstrengeling". Kwantumwetenschap en technologie 6, 035002 (2021). arXiv:2009.07613.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe458
arXiv: 2009.07613

[50] Jacob L. Beckey, N. Gigena, Patrick J. Coles en M. Cerezo. "Berekenbare en operationeel betekenisvolle multipartiete verstrengelingsmaatregelen". Fysieke beoordelingsbrieven 127, 140501 (2021). arXiv:2104.06923.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.140501
arXiv: 2104.06923

[51] Adriano Barenco, André Berthiaume, David Deutsch, Artur Ekert, Richard Jozsa en Chiara Macchiavello. "Stabilisatie van kwantumberekeningen door symmetrisatie". SIAM Journal on Computing 26, 1541–1557 (1997). arXiv:quant-ph/​9604028.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796302452
arXiv: quant-ph / 9604028

[52] Margarite L. LaBorde en Mark M. Wilde. “Symmetrie testen op kwantumcomputers” (2021) arXiv:2105.12758v1.
arXiv: 2105.12758v1

[53] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde en Mark M. Wilde. ‘Cyclusindexpolynomen en gegeneraliseerde kwantumscheidbaarheidstests’. Proceedings of the Royal Society A: Wiskundige, Fysische en Technische Wetenschappen 479, 20220733 (2023). arXiv:2208.14596.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2022.0733
arXiv: 2208.14596

[54] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki en Karol Horodecki. “Kwantumverstrengeling”. Recensies van Moderne Natuurkunde 81, 865-942 (2009). arXiv:quant-ph/​0702225.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
arXiv: quant-ph / 0702225

[55] Sumeet Khatri en Mark M. Wilde. “Principes van de kwantumcommunicatietheorie: een moderne benadering” (2020) arXiv:2011.04672v1.
arXiv: 2011.04672v1

[56] Iman Marvian. Reageer tijdens het seminar “Hoe moeilijk is het om te beslissen of een kwantumstaat scheidbaar of verstrengeld is?” (2013).

[57] Matthias Christandl, Robert Koenig, Graeme Mitchison en Renato Renner. "Anderhalve kwantumstelling van Finetti". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 273, 473–498 (2007). arXiv:quant-ph/​0602130.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0189-3
arXiv: quant-ph / 0602130

[58] Fernando GSL Brandão, Matthias Christandl en Jon Yard. “Getrouwe platgedrukte verstrikking”. Communicatie in de wiskundige natuurkunde 306, 805–830 (2011). arXiv:1010.1750.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1302-1
arXiv: 1010.1750

[59] Fernando GSL Brandão, Matthias Christandl en Jon Yard. "Een quasipolynoom-tijdalgoritme voor het kwantumscheidbaarheidsprobleem". Proceedings of ACM Symposium on Theory of Computation Pagina's 343–351 (2011). arXiv:1011.2751.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993683
arXiv: 1011.2751

[60] Fernando GSL Brandão en Aram W. Harrow. "Quantum de Finetti-stellingen onder lokale metingen met toepassingen". In Proceedings van het 45e jaarlijkse ACM-symposium over de theorie van computergebruik. Pagina's 861-870. Palo Alto, Californië, VS (2013). arXiv:1210.6367.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2488608.2488718
arXiv: 1210.6367

[61] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo en Federico M. Spedalieri. "Het detecteren van meerdelige verstrengeling". Fysieke beoordeling A 71, 032333 (2005). arXiv:quant-ph/​0407143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032333
arXiv: quant-ph / 0407143

[62] Alexander S. Holevo. “Opmerkingen over de klassieke capaciteit van het kwantumkanaal” (2002) arXiv:quant-ph/​0212025.
arXiv: quant-ph / 0212025

[63] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano en Paolo Perinotti. "Realisatieschema's voor kwantuminstrumenten in eindige dimensies". Journal of Mathematical Physics 50, 042101 (2009). arXiv:0810.3211.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3105923
arXiv: 0810.3211

[64] E. Davies. "Informatie en kwantummeting". IEEE-transacties over informatietheorie 24, 596–599 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1978.1055941

[65] Alexander S. Holevo. "Probabilistische en statistische aspecten van de kwantumtheorie". Deel 1. Springer Wetenschap en zakelijke media. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-7642-378-9

[66] G. Cassinelli, E. De Vito en A. Toigo. "Positieve operator gewaardeerde maatregelen covariant met betrekking tot een onherleidbare representatie". Journal of Mathematical Physics 44, 4768-4775 (2003). arXiv:quant-ph/​0302187.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1598277
arXiv: quant-ph / 0302187

[67] Thomas Decker, Dominik Janzing en Martin Rötteler. "Implementatie van groeps-covariante positieve operator-gewaardeerde metingen door orthogonale metingen". Journal of Mathematical Physics 46, 012104 (2005). arXiv:quant-ph/​0407054.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1827924
arXiv: quant-ph / 0407054

[68] Hari Krovi, Saikat Guha, Zachary Dutton en Marcus P. da Silva. “Optimale metingen voor symmetrische kwantumtoestanden met toepassingen op optische communicatie”. Fysieke beoordeling A 92, 062333 (2015). arXiv:1507.04737.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062333
arXiv: 1507.04737

[69] Giulio Chiribella en Giacomo Mauro D'Ariano. "Extremale covariante positieve door exploitanten gewaardeerde maatregelen". Journal of Mathematical Physics 45, 4435-4447 (2004). arXiv:quant-ph/​0406237.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1806262
arXiv: quant-ph / 0406237

[70] Stephen Boyd en Lieven Vandenberghe. “Convexe optimalisatie”. Cambridge University Press. Het Edinburgh-gebouw, Cambridge, CB2 8RU, VK (2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511804441

[71] Johannes Watrous. "De theorie van kwantuminformatie". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[72] Miguel F. Anjos en Jean B. Lasserre, redacteuren. “Handboek over semidefiniete, conische en polynomiale optimalisatie”. Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0769-0

[73] Omar Fawzi, Ala Shayeghi en Hoang Ta. "Een hiërarchie van efficiënte grenzen aan kwantumcapaciteiten die symmetrie exploiteren". IEEE-transacties over informatietheorie 68, 7346–7360 (2022). arXiv:2203.02127.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3182101
arXiv: 2203.02127

[74] Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora en Jean-Daniel Bancal. "Replab: een computationele / numerieke benadering van representatietheorie". In MB Paranjape, Richard MacKenzie, Zora Thomova, Pavel Winternitz en William Witczak-Krempa, redacteuren, Quantum Theory and Symmetries. Pagina's 643-653. Cham (2021). Springer Internationale Uitgeverij. arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[75] Toby Cubitt. “Waarheden over bewijzen en groepen” (2018). https://​/​www.dr-qubit.org/​Truths_about_proofs_and_groups.html.
https://​/​www.dr-qubit.org/​Truths_about_proofs_and_groups.html

[76] Lennart Bitte en Martin Kliesch. “Het trainen van variatie-kwantumalgoritmen is NP-moeilijk – zelfs voor logaritmisch veel qubits en vrije fermionische systemen”. Fysieke beoordelingsbrieven 127, 120502 (2021). arXiv:2101.07267.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
arXiv: 2101.07267

[77] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo en Patrick J. Coles. "Geluidsveerkracht van variatie-kwantumcompilatie". Nieuw Journal of Physics 22, 043006 (2020). arXiv:1908.04416.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
arXiv: 1908.04416

[78] James C. Spall. "Een overzicht van de gelijktijdige verstoringsmethode voor efficiënte optimalisatie". Johns Hopkins APL Technische samenvatting 19, 482–492 (1998). url: https://​/​secwww.jhuapl.edu/​techdigest/​content/​techdigest/​pdf/​V19-N04/​19-04-Spall.pdf.
https://​/​secwww.jhuapl.edu/​techdigest/​content/​techdigest/​pdf/​V19-N04/​19-04-Spall.pdf

[79] Greg Kuperberg. "Een kwantumalgoritme met subexponentiële tijd voor het tweevlaks verborgen subgroepprobleem". SIAM Journal over computergebruik 35, 170–188 (2005). arXiv:quant-ph/​0302112.
https: / / doi.org/ 10.1137 / s0097539703436345
arXiv: quant-ph / 0302112

[80] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin en William K. Wootters. "Mixed-state verstrengeling en kwantumfoutcorrectie". Fysieke beoordeling A 54, 3824-3851 (1996). arXiv:quant-ph/​9604024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
arXiv: quant-ph / 9604024

[81] Reinhard F. Werner. "Kwantumtoestanden met Einstein-Podolsky-Rosen-correlaties die een model met verborgen variabelen toelaten". Fysieke beoordeling A 40, 4277–4281 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[82] Marco Tomamichel. "Kwantuminformatieverwerking met eindige hulpbronnen: wiskundige grondslagen". Springer. (2015). arXiv:1504.00233.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-21891-5
arXiv: 1504.00233

[83] Phillip Kaye en Michele Mosca. "Kwantumnetwerken voor het concentreren van verstrengeling". Journal of Physics A: Wiskundig en algemeen 34, 6939 (2001). arXiv:quant-ph/​0101009.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​319
arXiv: quant-ph / 0101009

[84] David Beckman, Daniel Gottesman, Michael A. Nielsen en John Preskill. "Causale en lokaliseerbare kwantumoperaties". Fysieke beoordeling A 64, 052309 (2001). arXiv:quant-ph/​0102043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052309
arXiv: quant-ph / 0102043

[85] T. Eggeling, D. Schlingemann en Reinhard F. Werner. “Semicausale operaties zijn semilokaliseerbaar”. Europhysics Letters 57, 782-788 (2002). arXiv:quant-ph/​0104027.
https: / / doi.org/ 10.1209 / EPL / i2002-00579-4
arXiv: quant-ph / 0104027

[86] Marco Piani, Michal Horodecki, Pawel Horodecki en Ryszard Horodecki. ‘Eigenschappen van kwantum-niet-signalerende dozen’. Fysieke beoordeling A 74, 012305 (2006). arXiv:quant-ph/​0505110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.012305
arXiv: quant-ph / 0505110

[87] Bill Rosgen en John Watrous. "Over de moeilijkheid van het onderscheiden van kwantumberekeningen met gemengde toestanden". In Proceedings van de 20e IEEE-conferentie over computationele complexiteit. Pagina's 344–354. (2005). arXiv:cs/​0407056.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2005.21
arXiv: cs / 0407056

[88] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma en Mark M. Wilde. "Het schatten van onderscheidbaarheidsmaatregelen op kwantumcomputers". Fysieke beoordeling A 108, 012409 (2023). arXiv:2108.08406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012409
arXiv: 2108.08406

[89] AS Kardashin, AV Vlasova, AA Pervishko, D. Yudin en JD Biamonte. “Quantum-machine-learning kanaaldiscriminatie”. Fysieke beoordeling A 106, 032409 (2022). arXiv:2206.09933.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032409
arXiv: 2206.09933

Geciteerd door

[1] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles en Zoë Holmes, “Quantum mixed state compileren”, Quantum Science and Technology 8, 3 (035001).

[2] Michael Ragone, Paolo Braccia, Quynh T. Nguyen, Louis Schatzki, Patrick J. Coles, Frederic Sauvage, Martin Larocca en M. Cerezo, “Representatietheorie voor geometrische kwantummachine learning”, arXiv: 2210.07980, (2022).

[3] Chung-Yun Hsieh, Matteo Lostaglio en Antonio Acín, "Marginaal probleem met kwantumkanalen", Physical Review Onderzoek 4 1, 013249 (2022).

[4] Jonathan Z. Lu, Rodrigo A. Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A. Dagnew, Susanne F. Yelin en Khadijeh Najafi, "Kwantumsymmetrieën leren met interactieve kwantumklassieke variatie-algoritmen", arXiv: 2206.11970, (2022).

[5] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde en Mark M. Wilde, "Cyclusindexpolynomen en gegeneraliseerde kwantumscheidbaarheidstests", Proceedings van de Royal Society of London Series A 479 2274, 20220733 (2023).

[6] Denis Lacroix, Edgar Andres Ruiz Guzman en Pooja Siwach, “Symmetrie breken/symmetrie behouden circuits en symmetrieherstel op kwantumcomputers”, Europees fysiek tijdschrift A 59 1, 3 (2023).

[7] Margarite L. LaBorde, “Een menagerie van symmetrie die kwantumalgoritmen test”, arXiv: 2305.14560, (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw en Margarite L. LaBorde, "Kwantumverstrengeling en zuiverheidstesten: een grafiek-zeta-functieperspectief", Fysica Letters A 481, 128993 (2023).

[9] Aby Philip, Soorya Rethinasamy, Vincent Russo en Mark M. Wilde, "Schrödinger als kwantumprogrammeur: verstrengeling schatten via besturing", arXiv: 2303.07911, (2023).

[10] Zachary P. Bradshaw en Christophe Vignat, “Dubieuze identiteiten: een bezoek aan de Borwein Zoo”, arXiv: 2307.05565, (2023).

[11] Rahul Bandyopadhyay, Alex H. Rubin, Marina Radulaski en Mark M. Wilde, "Efficiënte kwantumalgoritmen voor het testen van symmetrieën van open kwantumsystemen", arXiv: 2309.02515, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-09-25 14:52:18). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-09-25 14:52:16: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-09-25-1120 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal