Variationele faseschatting met varierend snel vooruitspoelen

Variationele faseschatting met varierend snel vooruitspoelen

Tijdstempel: 13 maart 2024 7:16 uur

Maria-Andrea Filip1,2, David Munoz Ramo1en Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Verenigd Koninkrijk
2Yusuf Hamied Afdeling Scheikunde, Universiteit van Cambridge, Cambridge, Verenigd Koninkrijk

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Subruimte-diagonalisatiemethoden zijn onlangs verschenen als veelbelovende manier om toegang te krijgen tot de grondtoestand en enkele aangeslagen toestanden van moleculaire Hamiltonianen door klassieke diagonalisering van kleine matrices, waarvan de elementen efficiënt kunnen worden verkregen door een kwantumcomputer. Het onlangs voorgestelde Variational Quantum Phase Estimation (VQPE)-algoritme maakt gebruik van een basis van in realtime geëvolueerde toestanden, waarvoor de energie-eigenwaarden rechtstreeks kunnen worden verkregen uit de unitaire matrix $U=e^{-iH{Delta}t}$, die kan worden berekend met kosten die lineair zijn in het aantal gebruikte toestanden. In dit artikel rapporteren we een circuitgebaseerde implementatie van VQPE voor willekeurige moleculaire systemen en beoordelen we de prestaties en kosten ervan voor de $H_2$-, $H_3^+$- en $H_6$-moleculen. We stellen ook voor om Variational Fast Forwarding (VFF) te gebruiken om de kwantumdiepte van tijd-evolutiecircuits te verkleinen voor gebruik in VQPE. We laten zien dat de benadering een goede basis biedt voor Hamiltoniaanse diagonalisatie, zelfs als de getrouwheid ervan aan de in de werkelijke tijd geëvolueerde toestanden laag is. In het geval van hoge betrouwbaarheid laten we zien dat de geschatte unitaire U in plaats daarvan kan worden gediagonaliseerd, waarbij de lineaire kosten van exacte VQPE behouden blijven.

Variationele faseschatting met Variationele Fast Forwarding PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Gecontroleerde, variabel snel vooruitgestuurde compilatie van de tijdevolutie-operator die moet worden gebruikt bij het berekenen van de matrixelementen van de subruimtematrix die moet worden gediagonaliseerd om het spectrum van de Hamiltoniaan te berekenen.

Populaire samenvatting

Een van de veelbelovende gebieden waarop kwantumcomputers impact kunnen hebben, is de kwantumchemie en in het bijzonder het probleem van Hamiltoniaanse simulatie en grondtoestandvoorbereiding. Subruimte-diagonalisatiemethoden zijn één benadering om de golffunctie te verkrijgen door beide technieken te combineren. In deze benaderingen worden toestanden gegenereerd door herhaalde toepassing van een bepaalde operator en wordt de Hamiltoniaanse matrix op deze basis gemeten met behulp van een kwantumapparaat. Vervolgens wordt het klassiek gediagonaliseerd om geschatte eigenwaarden en eigenvectoren van de Hamiltoniaan te geven.

Dit werk is gebaseerd op het Variational Quantum Phase Estimation (VQPE)-algoritme, dat de tijdevolutie-operator gebruikt om basistoestanden te genereren, die een reeks wiskundig handige eigenschappen hebben. Hiervan kunnen de eigenfuncties worden berekend uit de matrix van de tijdevolutie-operator zelf, die een lineair aantal afzonderlijke elementen heeft voor een uniform tijdraster. Niettemin leiden conventionele benaderingen om de tijd-evolutie-operator op een kwantumapparaat uit te drukken, zoals Trotterised tijd-evolutie, tot hardnekkig diepe kwantumcircuits voor chemie-Hamiltonianen.

We combineren deze methode met de Variational Fast Forwarding (VFF)-aanpak, die een benadering met constante circuitdiepte genereert voor de tijdevolutie-operator. We laten zien dat de methode goed convergeert, zelfs als de VFF-benadering niet extreem nauwkeurig is. Als dat zo is, kan het profiteren van dezelfde kostenbesparende eigenschappen als het oorspronkelijke VQPE-algoritme, waardoor het algoritme veel geschikter wordt voor NISQ-hardware.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] John Preskill. "Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik en Jeremy L O'Brien. "Een variatie-eigenwaarde-oplosser op een fotonische kwantumprocessor". Nat. Gemeenschappelijk. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik en JM Martinis. "Schaalbare kwantumsimulatie van moleculaire energieën". Fysiek. Rev X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt en Christian F. Roos. "Kwantumchemieberekeningen op een kwantumsimulator met gevangen ionen". Fys. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin en Xiao Yuan. ‘Variationele, op ansatz gebaseerde kwantumsimulatie van denkbeeldige tijdevolutie’. npj Quantum-info. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish en Peter L. McMahon. “Kwantumfilterdiagonalisatie: kwantumeigendecompositie zonder volledige schatting van de kwantumfase” (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] Een Yu Kitaev. “Kwantummetingen en het abelse stabilisatorprobleem” (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love en Martin Head-Gordon. “Chemie: gesimuleerde kwantumberekening van moleculaire energieën”. Wetenschap 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong en Norm M. Tubman. "Realtime evolutie voor ultracompacte Hamiltoniaanse eigenstaten op kwantumhardware". PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter en Wibe A. de Jong. "Hybride kwantum-klassieke hiërarchie voor het verminderen van decoherentie en het bepalen van aangeslagen toestanden". Fysiek. Rev A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman en K Birgitta Whaley. ‘Een niet-orthogonale variatiekwantum-eigensolver’. Nieuwe J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão en Garnet Kin-Lic Chan. "Het bepalen van eigentoestanden en thermische toestanden op een kwantumcomputer met behulp van denkbeeldige kwantumtijdevolutie". Nat. Fys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang en Francesco A. Evangelista. "Een multireferentie kwantum Krylov-algoritme voor sterk gecorreleerde elektronen". J Chem. Theorie rekenen. 16, 2236-2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes en Stephen K. Gray. "Quantum Krylov-subruimte-algoritmen voor energieschatting in grond- en aangeslagen toestanden". Fysiek. Rev. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub en CF Van Lening. "Matrixberekeningen". De North Oxford Academic paperback. Academische North Oxford. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cirstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles en Andrew Sornborger. "Variationeel snel vooruitspoelen voor kwantumsimulatie voorbij de coherentietijd". npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles en Andrew Sornborger. “Langdurige simulaties met hoge betrouwbaarheid op kwantumhardware” (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Krylov. “De numerieke oplossing van de vergelijking is bepalend voor de vragen over de mechanische applicatie van de frequenties van kleine oscillaties van de materiële systemen.”. Stier. Acad. Wetenschap URSS 1931, 491-539 (1931).

[19] P. Jordan en E. Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Z. Phys. 47, 631-651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi en Alexei Yu Kitaev. "Fermionische kwantumberekening". Ann. Fys. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons en Seyon Sivarajah. "Fasegadgetsynthese voor ondiepe circuits". EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo en Nathan Fitzpatrick. “Het simuleren van niet-unitaire dynamiek met behulp van kwantumsignaalverwerking met unitaire blokcodering” (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou en Edwin Barnes. "Efficiënte symmetriebehoudende toestandsvoorbereidingscircuits voor het variatie-kwantum-eigensolver-algoritme". npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Polen, Kerstin Beer en Tobias J. Osborne. “Geen gratis lunch voor kwantummachine learning” (2020).

[25] Qiskit-bijdragers. “Qiskit: een open-sourceframework voor kwantumcomputers” (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plechanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaja, Michal Krompiec, Michelle Sze en Nathan Fitzpatrick. “InQuanto: Quantum Computationele Chemie” (2022). Versie 2.

[27] DC Liu en J Nocedal. "Over de bfgs-methode met beperkt geheugen voor grootschalige optimalisatie". Wiskunde. Programma. 45, 503-528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai en Keisuke Fujii. ‘Lokale variatiekwantumcompilatie van grootschalige Hamiltoniaanse dynamiek’. PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright en Christopher Monroe. ‘Experimentele vergelijking van twee kwantumcomputerarchitecturen’. PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe en Shuchen Zhu. "Theorie van draverfout met commutatorschaling". Fysiek. Rev X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia en Dorit Aharonov. "Snel vooruitspoelen van Hamiltonians en exponentieel nauwkeurige metingen". Nat. Gemeenschappelijk. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi en David Muñoz Ramo. “Demonstratie van Bayesiaanse kwantumfaseschatting met kwantumfoutdetectie” (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté en MD Lukin. "Snelle kwantumpoorten voor neutrale atomen". Fys. Ds. Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann en Michael Sipser. "Kwantumberekening door adiabatische evolutie" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren en Daniel Preda. "Een kwantum-adiabatisch evolutie-algoritme toegepast op willekeurige gevallen van een np-compleet probleem". Wetenschap 292, 472-475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Geciteerd door

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin en Ivan Rungger, "Anderson onzuiverheidsoplosser die tensornetwerkmethoden integreert met kwantumcomputers", arXiv: 2304.06587, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-03-13 11:18:50). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2024-03-13 11:18:49: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2024-03-13-1278 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal