Introduksjon
På papiret kommer det kanskje ikke som noen overraskelse Svetlana Jitomirskaya, født i Kharkiv, Ukraina, i 1966, ble matematiker. Alle i familien hennes - hennes foreldre og hennes eldre bror - var ett. Moren hennes, Valentina Borok, var spesielt godt kjent, da hun den gang var Ukrainas eneste kvinnelige professor i matematikk.
Men moren forsøkte også å advare henne bort fra temaet. Hun mente at Jitomirskaya ikke hadde nok rå talent til å bli forskningsmatematiker - spesielt som kvinne, og spesielt i Sovjetunionen. Da Jitomirskaya vokste opp, drømte hun om å studere russisk poesi i stedet.
Hun ville bare begynne å forfølge en karriere innen matematikk som et resultat av politikk og omstendigheter. I Sovjetunionen ville all humanistisk utdanning uunngåelig være for innblandet i kommunistisk ideologi. (Til og med biologi og landbruksvitenskap var utsatt for denne korrupsjonen, med tragiske resultater.) Matematikk virket lykkelig fri for det. Og så, i en alder av 16, dro hun til det prestisjetunge Moscow State University, hvor hun til slutt ble forelsket i faget og oppnådde både bachelor- og graduate grader.
Etter at hun fullførte doktorgraden i 1991, flyttet hun og mannen hennes, en fysisk kjemiker, til USA, hvor hun begynte å jobbe som deltidslektor ved University of California, Irvine. Hun avanserte raskt. I dag er tittelen hennes ved Irvine anerkjent professor, og hun ble nylig utnevnt til Hubbard Chair-professor ved Georgia Institute of Technology.
Gjennom hele karrieren har hun blitt anerkjent for sitt arbeid med problemer innen analyse, matematisk fysikk og dynamiske systemer, og tidligere i år ble hun tildelt åpningen. Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya-prisen. Prisen, annonsert under International Congress of Mathematicians omtrent samtidig med Fields-medaljene, hedrer banebrytende arbeid innen matematisk fysikk og relaterte felt. [Redaktørens notat: 2022-prisen ble finansiert av Simons Foundation, som også finansierer denne redaksjonelt uavhengig magasin. Simons Foundations finansieringsbeslutninger har ingen innflytelse på vår dekning.] Mye av Jitomirskayas forskning involverer forståelse av såkalte kvasi-periodiske operatorer, som modellerer elektronenes oppførsel i visse miljøer og er relevante for ulike fenomener innen kvantefysikk.
Familiens matematiske arv fortsetter også gjennom hennes tre voksne barn, som alle forfølger matematiske karrierer.
Quanta Magazine snakket med Jitomirskaya om forskningen hennes, hennes erfaringer som en ung jødisk kvinne i det tidligere Sovjetunionen, og hennes håp om matteutdanning.
Intervjuet er kondensert og redigert for klarhetens skyld.
Din første kjærlighet var ikke matematikk, men litteratur. Hvorfor var det det?
Da jeg var barn, skilte jeg meg virkelig ut i språkkunst, ikke matte. Jeg elsket å skrive og lese poesi. Jeg kunne lese eller høre et dikt bare en eller to ganger og så huske det. Jeg husker fortsatt tusenvis av russiske dikt, alle lært som barn. Da jeg var 9 eller 10 år gammel, la foreldrene mine merke til at jeg leste litteraturkritikkdelen i en av ukeavisene deres - den delen de alltid bare ville kaste.
Så jeg begynte å gå på et litteraturstudio ledet av en kjent barnepoet. Det var en veldig, veldig viktig del av barndommen min. Jeg har alltid følt at studioet var med på å skape min personlighet og den jeg er. Men etter en kritikk av et av diktene mine, ble jeg veldig sjenert for å dele poesien min. Jeg lærte liksom av å skrive, men lærte meg å lese. Jeg lærte å se ting i dikt som andre ikke gjorde.
Så poesi var min dypeste interesse. Jeg så ikke på meg selv som en fremtidig matematiker i det hele tatt.
Var det uventet, gitt at alle andre i familien din - foreldrene dine, din eldre bror - var matematikere?
En av lærerne mine på grunnskolen pleide å si at det var overraskende at jeg ikke skilte seg så mye ut i matematikk. Men faktisk hadde foreldrene mine, og spesielt moren min – det var ofte hun som bestemte slike ting – en idé om at jeg ikke skulle være matematiker.
Hvorfor ikke?
De elsket meg veldig høyt, og de ville ha min lykke. Og mamma trodde nok at dette ikke ville være en god vei til det. Alle vennene hennes var matematikere. Hun var venn med foreldrene til Vladimir Drinfeld, et vidunderbarn som kunne gjøre matematikk i en alder av 6 som virkelig fikk folk til å falle. [Redaktørens notat: Drinfeld ble tildelt Fields-medaljen i 1990.] Hun så hva det betydde for et barn å ha talent i matematikk, og hun så ikke noe i nærheten av meg. Hun trodde nok at jeg ikke hadde nok talent til å lykkes - spesielt som kvinne.
Så hun prøvde veldig hardt å styre meg bort fra matematikk. Hun prøvde å styre meg mot å bli lege, og da det ble klart at jeg var redd for synet av blod, begynte hun å bringe meg bøker om psykologi. Men jeg var ikke så veldig interessert i det. Det jeg virkelig var interessert i var litteratur.
Så hva trakk deg til slutt til matematikk?
Jeg hadde nok matematikktalent selv som barn. Jeg vet ikke hvordan alle gikk glipp av det, inkludert meg. Vel, da jeg vokste opp med å se moren min gjøre matematikk, drømte jeg ikke engang om at jeg kunne bli som henne. Jeg tenkte at jeg ikke hadde det i meg. Jeg er ikke en veldig rask tenker, og hun var veldig rask. Jeg beundret henne veldig.
Introduksjon
Men når jeg ser tilbake nå, ser jeg noen tidlige tegn på interesse for matematikk. Hvert skoleår når jeg fikk det nye settet med matematikkbøker, var det første jeg ville gjøre metodisk å prøve å løse alle de rundt 100 utfordringsoppgavene på baksiden. Jeg likte å utfordre meg selv. Og selv om familien min frarådet meg fra matematikk tidlig, hjalp det meg å vokse opp blant matematikere med å utvikle en motstandsdyktighet for å løse problemer. På familieturer og turer var en av våre favorittsysler å løse logiske gåter. Når moren min kom på problemet, ville hun aldri gi meg hint. Jeg husker jeg tenkte på noen av disse gåtene i flere uker, og kom tilbake til de samme problemene over mange turer. Selv om det tok meg veldig lang tid, ville jeg hatt tilfredsstillelsen av å ha løst det selv.
Jeg bestemte meg for å studere matematikk litt senere, rundt 9. klasse. Jeg tenkte på hva jeg skulle studere på universitetet. Å studere filologi eller litteratur i Sovjetunionen var ikke tiltalende i det hele tatt. Det var for innebygd i ideologi. Jeg ville ikke ha fått lov til å studere den typen litteratur jeg likte, eller studert favorittdikterne mine uten å rose kommunistpartiet etter hver setning.
Jeg vurderte å studere med en kjent litteraturkritiker som jobbet i Estland i stedet. Men han var en dissident, noe som gjorde foreldrene mine redde. De var veldig imot regimet, men i det stille, og de ville ikke ha livet som dissident for meg. Så de snakket meg fra det.
Matematikk var det nest beste. Og så var det virkelig på universitetet jeg begynte å like det.
På denne tiden måtte du også forholde deg til antisemittisme. Hvordan formet det deg?
Det var drømmen min å gå på Moscow State University. Moskva var sentrum for alt - for kultur, for museer. Alle mine favorittdiktere var der; de mest geniale matematikerne var der. Og jeg hadde en annen viktig motivasjon: Under en ferie da jeg var 14 år gammel, møtte jeg en gutt fra Moskva. Det var kjærlighet ved første blikk - han ble senere mannen min.
Men når jeg søkte til Moskva-staten, var oddsen veldig mot meg. De ville ta inn kanskje en eller to jøder i en klasse på 500. Hvis nasjonaliteten som er oppført på ditt interne [sovjetiske] pass sa at du var jøde, var mange dører stengt for deg. Så jeg måtte skjule min jødiske identitet. Passet mitt sa "ukrainsk" når det skulle ha sagt at jeg var jøde. Og jeg løy om farens [jødiske] patronym i søknaden min. Jeg var faktisk redd i løpet av årene på universitetet at det skulle bli oppdaget, og jeg ville bli utvist.
Mens jeg gikk på universitetet, giftet jeg meg også, og mannen min heter veldig åpenbart jødisk. Jeg visste at med en slik mann hadde jeg null sjanse til å gå på videregående skole. Så jeg skjulte at jeg giftet meg for alle unntatt familie og vennene hans. Selv da jeg ble gravid et par år senere sa jeg det ikke til noen, selv om det da ble ansett som skammelig å være gravid uten å være gift.
Introduksjon
Det var vanskelig å skjule det for alle klassekameratene mine. Jeg har ingen venner fra studieårene mine som ikke kom fra min manns side, fordi jeg alltid hadde denne ganske store hemmeligheten. Jeg kunne ikke betro meg til noen.
Du endte opp med å studere problemer i matematisk fysikk og dynamiske systemer. Hva trakk deg til disse områdene?
Sannheten er at før jeg begynte å forske på det, likte jeg aldri fysikk. Jeg gjorde det bra i fysikktimene mine, men følte aldri at jeg fikk en intuitiv forståelse av hverdagslige fysiske hendelser. Men da jeg begynte å jobbe med Ph.D. rådgiver, Yakov Sinai, som studerte sannsynlighet, den første artikkelen han ga meg å lese, involverte fysikk. Jeg hatet det. Men det var ingen vei tilbake. Når du begynner å lære noe virkelig dypt, og ser noen kule mysterier – noen av dem hjelper du med å løse opp – hvordan kan du motstå?
Hvordan krysser arbeidet ditt med fysikk?
Jeg studerer modeller som styrer oppførselen til elektroner i forskjellige materialer og miljøer - i materialer med urenheter, for eksempel eller i moiré materialer. Selv om mange av spørsmålene jeg studerer faktisk er rent matematiske - noen av resultatene mine involverer tidsskalaer som er større enn universets levetid - er dette området drevet av fysikk. Fysikere kommer stadig opp med viktige nye materialer som må studeres, som grafen og andre todimensjonale materialer. Det er stor interesse for å utvikle modeller som kan beskrive noen av fenomenene du ser i disse materialene.
Spesielt studerer jeg modeller som har en eller annen interessant spesiell struktur, kalt kvasi-periodisitet. "Kvasi-periodisk" betyr noe som lokalt ser periodisk ut [med gjentatt atferd], men hvis oppførsel kan se kaotisk ut i større skalaer. Denne spesielle strukturen er svært mottagelig for strenge analyser, hvor du faktisk kan oppnå den typen resultater jeg synes er vakrest: Du kan fullt ut beskrive modellens oppførsel når du endrer hver av parameterne.
For eksempel er jeg nok mest stolt av resultatene mine på nesten Mathieu-operatøren. Denne operatøren er relatert til oppførselen til et elektron på et todimensjonalt plan i et vinkelrett magnetfelt. Jeg gjorde fremskritt med å studere noen av denne modellens bemerkelsesverdige faseoverganger.
Hvordan bruker du tiden din når du ikke gjør matte?
I lang tid var hovedinteressen min å oppdra de tre barna mine. Jeg liker også å gå tur, sykle og spesielt bade i naturen. Jeg svømmer året rundt i Stillehavet, og liker spesielt godt å svømme i kaldt vann - du får virkelig en euforisk følelse av det - i vakre omgivelser, som ved soloppgang eller solnedgang. Og jeg leser fortsatt poesi.
Barna dine driver alle med matematikk også. Håpet du på det, eller var du mer på vakt som moren din var med deg?
Det er veldig hyggelig, men det var ikke min opprinnelige intensjon. Da de var små lærte jeg dem personlig både russisk litteratur og matematikk. Jeg antar at jeg gjorde en bedre jobb med matte. Eller kanskje det er iboende. Det er vanskelig å si.
Når det gjelder utdanning, har du også vært kritisk til foreslått endringer i matematikkplanen på skoler i California. Hvorfor?
Jeg har mange problemer med det foreslåtte matematiske rammeverket i California, spesielt med hvordan det vil redusere vektleggingen av algebra og pre-calculus til fordel for såkalt datavitenskap, som ville frarøve studentene muligheten til noen gang å gå inn i et STEM-yrke. Å få en grunnleggende forståelse i alle pre-calculus-kursene er enormt viktig. Det bør være mer av det, ikke mindre, for de som ønsker å forfølge STEM.
Når det er sagt, sier jeg ikke at jeg vet hvordan jeg skal fikse amerikansk utdanning. Men det må fikses.
Siden invasjonen av Ukraina har du også brukt tid på å prøve å hjelpe. Hvordan det?
Dette er et stort traume for alle russere og ukrainere. Begge var mine land. En stund klarte jeg bare ikke å tenke på noe annet i det hele tatt. Siden den gang har jeg lært å kompartmentalisere — og matematikk hjelper, fordi du har en tendens til å bli veldig dypt involvert i det og glemme andre ting. Men til å begynne med kunne jeg bare ikke gjøre noe annet. I mars prøvde jeg å hjelpe noen venner og deres slektninger med å komme meg ut, og ble involvert i et forsøk på å hjelpe til med å evakuere mennesker med medisinske problemer, inkludert Holocaust-overlevende, fra Ukraina. Jeg har også vært en del av et arbeid for å skaffe jobber og utdanning til noen av de fordrevne matematikerne.
Når forlot du Ukraina?
Jeg kom til USA rett etter å ha tatt doktorgraden min. fra Moscow State University i 1991. Mannen min ble tilbudt en postdoktorstilling i California, og jeg bestemte meg for at jeg skulle bli med ham. Jeg var i grunnen klar for hva som helst. Og jeg begynte veldig, veldig lavt. Min første jobb var som deltidslektor. Det er nok ganske uvanlig at en stor prisvinner har en slik bane.
Påvirket det hvordan du så på deg selv som matematiker?
Jeg har definitivt undervurdert meg selv veldig i veldig lang tid. En grunn var nok foreldrene mine. [ler.] På den ene siden følte jeg aldri stress med å tilfredsstille ambisjonene deres, fordi de hadde veldig lave ambisjoner for meg. Men på den annen side førte det til noen problemer med selvtillit. Jeg tror jeg faktisk var bedre enn de trodde om meg, og bedre enn hvordan jeg så meg selv.
En annen ting er at jeg til å begynne med ikke var en veldig vellykket doktorgradsstudent. Selv om jeg hadde utmerket meg som bachelor, hadde jeg bare ikke resultater de første årene etter å ha startet forskning. Det var ikke før senere at jeg innså at rådgiveren min ga meg veldig vanskelige problemer. Sannsynligvis ville de fleste ha falt fra. Men på en eller annen måte hadde jeg motstandskraften til å fortsette, og jeg fullførte faktisk doktorgraden min. med totalt syv papirer.
Dessuten har kanskje det faktum at jeg startet så lavt ført til noen alvorlige respektproblemer i min egen avdeling, noe som ikke er helt borte den dag i dag, til tross for anerkjennelse utenfra.
Og så, hver gang jeg fikk litt anerkjennelse, mistenkte jeg at jeg fikk det fordi jeg er kvinne. Mange tenker slik, og det er ubehagelig. Hvis de ikke personlig kjenner en kvinnes forskning, og de hører at hun har fått en pris, er de sikre på at det er på grunn av kjønnet hennes.
Når begynte du å tenke annerledes?
Det skjedde gradvis. Først mye senere innså jeg at faktisk, nei, jeg fortjente anerkjennelse uansett kjønn. Kanskje kjønnet mitt har hjulpet på noen måter, men det betyr ikke at jeg ikke fortjente det. Men jeg utviklet en sunnere holdning til dette først nylig.
