Forskere har måtte stole på tilnærminger eller begrensede synspunkter frem til nå for å analysere partikkelbevegelse gjennom porøse materialer som biologisk vev, polymerer, forskjellige mineraler og svamper. En ny studie har nå tilbudt en ny teknikk som presenterer spennende muligheter i ulike omgivelser.
Forskere ved University of Bristol har oppdaget en ny matematisk formel som indikerer at den diffusive bevegelsen gjennom permeabelt materiale kan modelleres nøyaktig for første gang. Ligningen kommer et århundre etter den første diffusjonsligningen, utledet av to av verdens beste fysikere, Albert Einstein og Marian von Smoluchowski. Det representerer et betydelig fremskritt når det gjelder å representere bevegelse for ulike enheter, inkludert mikroskopiske partikler, levende organismer og menneskeskapte enheter.
Hovedforfatter Toby Kay, fullfører en Ph.D. i ingeniørmatematikk, sa: "Dette markerer et grunnleggende skritt fremover siden Einstein og Smoluchowskis studier av diffusjon og revolusjonerer modelleringen av diffuserende enheter gjennom komplekse medier i alle skalaer, fra cellulære komponenter og geologiske forbindelser til miljøhabitater.
"Tidligere har matematiske forsøk på å representere bevegelse gjennom miljøer spredt med gjenstander som hindrer bevegelse, kjent som permeable barrierer, vært begrenset. Ved å løse dette problemet baner vi vei for spennende fremskritt i mange forskjellige sektorer fordi permeable barrierer rutinemessig møtes av dyr, cellulære organismer og mennesker."
For å finne den nye ligningen, måtte forskerne representere tilfeldig bevegelse mikroskopisk. Deretter zoomer de ut for å beskrive prosessen makroskopisk.
Ifølge forskere er ytterligere forskning nødvendig for å bruke dette matematiske verktøyet til eksperimentelle applikasjoner.
De bemerket, "For eksempel vil det å kunne modellere diffusjonen av vannmolekyler nøyaktig gjennom biologisk vev fremme tolkningen av diffusjonsvektet MR (Magnetic Resonance Imaging) avlesninger. Det kan også tilby en mer nøyaktig representasjon av luft som sprer seg gjennom matemballasje materialer, som hjelper til med å bestemme holdbarhet og forurensningsrisiko. I tillegg kan det å kvantifisere atferden til søkende dyr som samhandler med makroskopiske barrierer, som gjerder og veier, gi bedre spådommer om konsekvensen av klimaendringer for bevaringsformål.»
Seniorforfatter Dr. Luca Giuggioli, førsteamanuensis i kompleksitetsvitenskap ved University of Bristol, sa: "Denne nye fundamentale ligningen er et annet eksempel på viktigheten av å konstruere verktøy og teknikker for å representere diffusjon når rommet er heterogent, det vil si når det underliggende miljøet endres fra sted til sted."
"Denne siste oppdagelsen er et ytterligere viktig skritt i å forbedre vår forståelse av bevegelse i alle dens former - samlet kalt bevegelsesmatematikk - som har mange spennende potensielle anvendelser."
Tidsreferanse:
- Toby Kay og Luca Giuggioli. Diffusjon gjennom permeable grensesnitt: Grunnleggende ligninger og deres anvendelse på førstegangs- og lokaltidsstatistikk. Fysisk gjennomgangsforskning.
