Klassiske skygger basert på lokalt sammenfiltrede målinger

Klassiske skygger basert på lokalt sammenfiltrede målinger

Tidsstempel: 21. mars 2024 6:16

Matteo Ippoliti

Institutt for fysikk, University of Texas i Austin, Austin, TX 78712, USA
Institutt for fysikk, Stanford University, Stanford, CA 94305, USA

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi studerer klassiske skyggeprotokoller basert på randomiserte målinger i $n$-qubit sammenfiltrede baser, og generaliserer den tilfeldige Pauli-måleprotokollen ($n = 1$). Vi viser at sammenfiltrede målinger ($ngeq 2$) muliggjør ikke-trivielle og potensielt fordelaktige avveininger i prøvekompleksiteten ved å lære Pauli-forventningsverdier. Dette er skarpt illustrert av skygger basert på to-qubit Bell-målinger: skaleringen av prøvekompleksitet med Pauli-vekt $k$ forbedres kvadratisk (fra $sim 3^k$ ned til $sim 3^{k/2}$) for mange operatører, mens andre blir umulige å lære. Justering av mengden sammenfiltring i målebasene definerer en familie av protokoller som interpolerer mellom Pauli og Bell-skygger, og beholder noen av fordelene med begge. For store $n$ viser vi at randomiserte målinger i $n$-qubit GHZ-baser ytterligere forbedrer den beste skaleringen til $sim (3/2)^k$, om enn på et stadig mer begrenset sett med operatører. Til tross for deres enkelhet og lavere maskinvarekrav, kan disse protokollene matche eller utkonkurrere nylig introduserte "grunne skygger" i noen praktisk relevante Pauli-estimeringsoppgaver.

Klassiske skygger basert på lokalt sammenfiltrede målinger PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Venstre: en krets som implementerer lokalt sammenfiltrede målinger. Høyre: partisjonering av en qubit-matrise i sammenfiltrede par, noe som gjør det lettere å lære forventningsverdien til noen operatorer (grønn), men ikke andre (rød).

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. "Forutsi mange egenskaper til et kvantesystem fra svært få målinger". Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoit Vermersch og Peter Zoller. "Den randomiserte måleverktøykassen". Nature Reviews Physics 5, 9–24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond og Antonio Mezzacapo. "Målinger av kvantehamiltonianere med lokalt partiske klassiske skygger" (2020). arXiv:2006.15788.
arxiv: 2006.15788

[4] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng og Steven T. Flammia. "Robust skyggeestimering". PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Atithi Acharya, Siddhartha Saha og Anirvan M. Sengupta. "Skyggetomografi basert på informasjonsmessig fullstendig positivt operatør-vurdert mål". Physical Review A 104, 052418 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe og SP Kulik. "Eksperimentell estimering av kvantetilstandsegenskaper fra klassiske skygger". PRX Quantum 2, 010307 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] Ryan Levy, Di Luo og Bryan K. Clark. "Klassiske skygger for kvanteprosesstomografi på kortsiktige kvantedatamaskiner". Physical Review Research 6, 013029 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney og Jacob M. Taylor. "Skyggeprosesstomografi av kvantekanaler". Physical Review A 107, 042403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] Hsin-Yuan Huang. "Lære kvantetilstander fra deres klassiske skygger". Nature Reviews Physics 4, 81–81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee og Ryan Babbush. "Matchgate Shadows for Fermionisk kvantesimulering". Communications in Mathematical Physics 404, 629–700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia og Arthur Jaffe. "Klassiske skygger med Pauli-invariante enhetlige ensembler". npj Quantum Information 10, 1–7 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-w

[12] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bonsel, Jonathan Steinberg og Otfried Guhne. "Optimalisering av skyggetomografi med generaliserte målinger". Physical Review Letters 129, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] Dax Enshan Koh og Sabee Grewal. "Klassiske skygger med støy". Quantum 6, 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] Daniel Grier, Hakop Pashayan og Luke Schaeffer. "Sample-optimale klassiske skygger for rene tilstander" (2022). arXiv:2211.11810.
arxiv: 2211.11810

[15] Simon Becker, Nilanjana Datta, Ludovico Lami og Cambyse Rouze. "Klassisk skyggetomografi for kontinuerlige variable kvantesystemer" (2022). arXiv:2211.07578.
arxiv: 2211.07578

[16] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen og Liang Jiang. "Shadow Destillation: Quantum Error Mitigation with Classical Shadows for Near-Term Quantum Processors". PRX Quantum 4, 010303 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang og Mikhail D. Lukin. "Maskinvareeffektiv læring av kvantetilstander med mange kropper" (2022). arXiv:2212.06084.
arxiv: 2212.06084

[18] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, et al. "Kvanteoverlegenhet ved bruk av en programmerbar superledende prosessor". Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Ehud Altman, Kenneth R. Brown, Giuseppe Carleo, Lincoln D. Carr, Eugene Demler, Cheng Chin, Brian DeMarco, Sophia E. Economou, et al. "Kvantesimulatorer: Arkitekturer og muligheter". PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, et al. "Kvantefaser av materie på en 256-atom programmerbar kvantesimulator". Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, et al. "Informasjonskryptering i kvantekretser". Science 374, 1479–1483 (2021).
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029

[22] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoit Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt, et al. "Undersøkelse av Renyi-entanglement-entropi via randomiserte målinger". Science 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos og P. Zoller. "Statistiske korrelasjoner mellom lokalt randomiserte målinger: En verktøykasse for å undersøke sammenfiltring i kvantetilstander med mange kropper". Phys. Rev. A 99, 052323 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] Ahmed A. Akhtar, Hong-Ye Hu og Yi-Zhuang You. "Skalerbar og fleksibel klassisk skyggetomografi med tensornettverk". Quantum 7, 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert og Hakop Pashayan. "Shallow Shadows: Forventningsestimering ved bruk av tilfeldige Clifford-kretser med lav dybde" (2022). arXiv:2209.12924.
arxiv: 2209.12924

[26] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth og Martin Kliesch. "Lukket form analytiske uttrykk for skyggeestimering med murverkskretser". Quantum Information and Computation 23, 961 (2023).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky og Vedika Khemani. "Operatoravslapning og den optimale dybden til klassiske skygger". Physical Review Letters 130, 230403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. "Effektiv estimering av Pauli Observables ved Derandomization". Physical Review Letters 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] Jutho Haegeman, David Perez-Garcia, Ignacio Cirac og Norbert Schuch. "Bestillingsparameter for symmetribeskyttede faser i én dimensjon". Physical Review Letters 109, 050402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] H. Bombin. "En introduksjon til topologiske kvantekoder" (2013). arXiv:1311.0277.
arxiv: 1311.0277

[31] DJ Thouless. "Utveksling i solid 3He og Heisenberg Hamiltonian". Proceedings of the Physical Society 86, 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] Alexander Altland og Ben D. Simons. "Teori om kondensert materie". Cambridge University Press. Cambridge (2010). 2. utgave.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] Debanjan Chowdhury, Suvrat Raju, Subir Sachdev, Ajay Singh og Philipp Strack. "Flerpunktskorrelatorer av konforme feltteorier: Implikasjoner for kvantekritisk transport". Fysisk gjennomgang B 87, 085138 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.085138

[34] I. Kukuljan, S. Sotiriadis og G. Takacs. "Korrelasjonsfunksjoner til kvante-sinus-gordon-modellen inn og ut av likevekt". Phys. Rev. Lett. 121, 110402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] Fabian B. Kugler, Seung-Sup B. Lee og Jan von Delft. "Flerpunktkorrelasjonsfunksjoner: Spektral representasjon og numerisk evaluering". Phys. Rev. X 11, 041006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi og Yi-Zhuang You. "Klassisk skyggetomografi med lokalt kryptert kvantedynamikk". Physical Review Research 5, 023027 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] Yi-Zhuang You og Yingfei Gu. "Forviklingstrekk ved tilfeldig Hamiltonian-dynamikk". Fysisk gjennomgang B 98, 014309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[38] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas og Yi-Zhuang You. "Markovian Entanglement Dynamics under Locally Scrambled Quantum Evolution". Physical Review B 101, 224202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[39] Matteo Ippoliti og Vedika Khemani. "Lærbarhetsoverganger i overvåket kvantedynamikk via avlyttings klassiske skygger" (2023). arXiv:2307.15011.
arxiv: 2307.15011

[40] Peter Shor og Raymond Laflamme. "Quantum Analog of the MacWilliams Identities for Classical Coding Theory". Physical Review Letters 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey og Zitao Wang. "Quantum Lego Expansion Pack: Enumerators from Tensor Networks" (2023). arXiv:2308.05152.
arxiv: 2308.05152

[42] Daniel Miller, Daniel Loss, Ivano Tavernelli, Hermann Kampermann, Dagmar Bruss og Nikolai Wyderka. "Shor-Laflamme-fordelinger av graftilstander og støyfasthet for sammenfiltring". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56, 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] Ikko Hamamura og Takashi Imamichi. "Effektiv evaluering av kvante observerbare ved bruk av sammenfiltrede målinger". npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita og Hideki Takamatsu. "Beregningseffektiv kvanteforventning med utvidede klokkemålinger". Quantum 6, 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] Francisco Escudero, David Fernandez-Fernandez, Gabriel Jauma, Guillermo F. ​​Penas og Luciano Pereira. "Maskinvareeffektive sammenfiltrede målinger for variasjonelle kvantealgoritmer". Fysisk gjennomgang Søkt 20, 034044 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz og Hartmut Neven. "Optimal fermion-til-qubit-kartlegging via ternære trær med applikasjoner for redusert læring av kvantetilstander". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] Ruben Verresen. "Alt er en kvante Ising-modell" (2023). arXiv:2301.11917.
arxiv: 2301.11917

[48] Charles Hadfield. "Adaptive Pauli Shadows for Energy Estimation" (2021). arXiv:2105.12207.
arxiv: 2105.12207

[49] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo og Robert Wille. "Beslutningsdiagrammer for kvantemålinger med grunne kretser". I 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Side 24–34. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram og Artur F. Izmaylov. "Deterministiske forbedringer av kvantemålinger med gruppering av kompatible operatører, ikke-lokale transformasjoner og kovariansestimater". npj Quantum Information 9, 1–7 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-y

[51] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang og Xiao Yuan. "Overlappet grupperingsmåling: Et enhetlig rammeverk for måling av kvantetilstander". Quantum 7, 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho og Soonwon Choi. "Måling av vilkårlige fysiske egenskaper i analog kvantesimulering". Fysisk gjennomgang X 13, 011049 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] Max McGinley og Michele Fava. "Shadow Tomography from Emergent State Designs in Analog Quantum Simulators". Physical Review Letters 131, 160601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Ivaylo S. Madjarov, Xin Xie, Ran Finkelstein, Jacob P. Covey, Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, et al. "Forbereder tilfeldige tilstander og benchmarking med kvantekaos på mange kropper". Nature 613, 468–473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, Hsin-Yuan Huang, Felipe Hernandez, Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Manuel Endres og Soonwon Choi. "Emergent Quantum State Designs fra individuelle mangekroppsbølgefunksjoner". PRX Quantum 4, 010311 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] Wen Wei Ho og Soonwon Choi. "Exact Emergent Quantum State Designs from Quantum Chaotic Dynamics". Physical Review Letters 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] Pieter W. Claeys og Austen Lamacraft. "Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics". Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] Matteo Ippoliti og Wen Wei Ho. "Dynamisk rensing og fremveksten av kvantetilstandsdesign fra det prosjekterte ensemblet". PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] Matteo Ippoliti og Wen Wei Ho. "Løsbar modell av dyp termalisering med distinkte designtider". Quantum 6, 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] Pieter W. Claeys. "Universalitet i kvanteøyeblikksbilder". Quantum Views 7, 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

Sitert av

[1] Benoît Vermersch, Marko Ljubotina, J. Ignacio Cirac, Peter Zoller, Maksym Serbyn og Lorenzo Piroli, "Mangekroppsentropier og sammenfiltring fra polynomisk-mange lokale målinger", arxiv: 2311.08108, (2023).

[2] Matteo Ippoliti og Vedika Khemani, "Lærbarhetsoverganger i overvåket kvantedynamikk via avlytterens klassiske skygger", arxiv: 2307.15011, (2023).

[3] Bujiao Wu og Dax Enshan Koh, "Feilreduserte fermioniske klassiske skygger på støyende kvanteenheter", arxiv: 2310.12726, (2023).

[4] Dominik Šafránek og Dario Rosa, "Måling av energi ved å måle alle andre observerbare", Fysisk gjennomgang A 108 2, 022208 (2023).

[5] Arkopal Dutt, William Kirby, Rudy Raymond, Charles Hadfield, Sarah Sheldon, Isaac L. Chuang og Antonio Mezzacapo, "Praktisk benchmarking av randomiserte målemetoder for kvantekjemi Hamiltonians", arxiv: 2312.07497, (2023).

[6] Tianren Gu, Xiao Yuan og Bujiao Wu, "Effektive måleskjemaer for bosoniske systemer", Kvantevitenskap og teknologi 8 4, 045008 (2023).

[7] Yuxuan Du, Yibo Yang, Tongliang Liu, Zhouchen Lin, Bernard Ghanem og Dacheng Tao, "ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning", arxiv: 2308.11290, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-03-23 10:25:55). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2024-03-23 10:25:53).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal