Berikede strengnett-modeller og deres eksitasjoner

Publisert av Platon

Følgere: 0

David Grønn¹, Peter Huston², Kyle Kawagoe¹, David Penneys¹, Anup Poudel¹, og Sean Sanford¹

¹Ohio State University
²Vanderbilt University

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Grenser for Walker-Wang-modeller har blitt brukt til å konstruere pendlende projektormodeller som realiserer chirale enhetlige modulære tensorkategorier (UMTCs) som grenseeksitasjoner. Gitt en UMTC $mathcal{A}$ som representerer Witt-klassen til en anomali, artikkelen [10] ga en pendlerprojektormodell knyttet til en $mathcal{A}$-anriket enhetlig fusjonskategori $mathcal{X}$ på en 2D-grense av 3D Walker-Wang-modellen knyttet til $mathcal{A}$. Den artikkelen hevdet at grenseeksitasjonene ble gitt av den berikede senteret/Müger-sentralisatoren $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ av $mathcal{A}$ i $Z(mathcal{X})$.
I denne artikkelen gir vi en grundig behandling av denne 2D-grensemodellen, og vi bekrefter denne påstanden ved å bruke topologiske kvantefeltteori-teknikker (TQFT), inkludert nøstemoduler og en viss semisenkel algebra hvis representasjonskategori beskriver grenseeksitasjoner. Vi bruker også TQFT-teknikker for å vise 3D-bulkpunkteksitasjonene til Walker-Wang-massen er gitt av Müger-senteret $Z_2(mathcal{A})$, og vi konstruerer bulk-til-grense-hopping-operatorer $Z_2(mathcal{A }) til Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ som gjenspeiler hvordan UMTC for grenseeksitasjoner $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ er symmetrisk-flettet beriket i $Z_2( mathcal{A})$.
Denne artikkelen inkluderer også en selvstendig omfattende gjennomgang av Levin-Wen-strengnettmodellen fra et enhetlig tensorkategorisynspunkt, i motsetning til det skjelettmessige $6j$-symbolsynspunktet.

Berikede string-net-modeller og deres eksitasjoner PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: En $mathcal{A}$-anriket fusjonskategori $mathcal{X}$ er dataene som er nødvendige for å feste (2+1)D Levin-Wen-strengnettmodellen knyttet til fusjonskategorien $mathcal{X}$ til (3+1)D Walker-Wang strengnettmodell knyttet til den modulære tensorkategorien $mathcal{A}$.

► BibTeX-data

@artikkel{Green2024enrichedstringnet, doi = {10.22331/q-2024-03-28-1301}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-28-1301}, title = {Enriched string-net models and their excitations}, forfatter = {Green, David og Huston, Peter og Kawagoe, Kyle og Penneys, David og Poudel, Anup og Sanford, Sean}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in the Quantenwissenschaften}}, volum = {8}, sider = {1301}, måned = mar, år = {2024} }

► Referanser

[1] FJ Burnell, Xie Chen, Lukasz Fidkowski og Ashvin Vishwanath. Nøyaktig løselig modell av en tredimensjonal symmetribeskyttet topologisk fase av bosoner med overflatetopologisk rekkefølge. Phys. Rev. B, 90:245122, desember 2014. 10.1103/PhysRevB.90.245122 arXiv:1302.7072.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.245122
arxiv: 1302.7072

[2] Adrien Brochier, David Jordan, Pavel Safronov og Noah Snyder. Inverterbare flettede tensorkategorier. Algebr. Geom. Topol., 21(4):2107–2140, 2021. MR4302495 10.2140/agt.2021.21.2107 arXiv:2003.13812.
https:///doi.org/10.2140/agt.2021.21.2107
arxiv: 2003.13812
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4302495

[3] Jessica Christian, David Green, Peter Huston og David Penneys. En gittermodell for kondensering i Levin-Wen-systemer. J. High Energy Phys., 2023(55):Paper No. 55, 55, 2023. MR4642306 10.1007/jhep09(2023)055 arXiv:2303.04711.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep09 (2023) 055
arxiv: 2303.04711
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4642306

[4] Thibault D. Décoppet. Rigide og separerbare algebraer i fusjon 2-kategorier. Adv. Math., 419:Paper No. 108967, 53, 2023. 10.1016/j.aim.2023.108967.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2023.108967

[5] Alexei Davydov, Michael Müger, Dmitri Nikshych og Victor Ostrik. Witt-gruppen av ikke-degenererte flettede fusjonskategorier. J. Reine Angew. Math., 677:135–177, 2013. 10.1515/crelle.2012.014 MR3039775 arXiv:1009.2117.
https:///doi.org/10.1515/crelle.2012.014
arxiv: 1009.2117
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3039775

[6] Alexei Davydov, Dmitri Nikshych og Victor Ostrik. Om strukturen til Witt-gruppen av flettede fusjonskategorier. Velg matematikk. (NS), 19(1):237–269, 2013. MR3022755 10.1007/s00029-012-0093-3 arXiv:1109.5558.
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3
arxiv: 1109.5558
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3022755

[7] Pavel Etingof, Shlomo Gelaki, Dmitri Nikshych og Victor Ostrik. Tensorkategorier, bind 205 av Mathematical Surveys and Monographs. American Mathematical Society, Providence, RI, 2015. MR3242743 10.1090/surv/205.
https: / / doi.org/ 10.1090 / Surv / 205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3242743

[8] Daniel S. Freed og Constantin Teleman. Gapped Boundary Theories in Three Dimensions. Comm. Matte. Phys., 388(2):845–892, 2021. MR4334249 10.1007/s00220-021-04192-x arXiv:2006.10200.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-021-04192-x
arxiv: 2006.10200
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4334249

[9] Davide Gaiotto og Theo Johnson-Freyd. Kondenser i høyere kategorier, 2019. 10.48550/arXiv.1905.09566.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.09566

[10] Peter Huston, Fiona Burnell, Corey Jones og David Penneys. Komponere topologiske domenevegger og enhver mobilitet. SciPost Phys., 15(3): Paper No. 076, 85, 2023. 10.21468/scipostphys.15.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphys.15.3.076

[11] Yuting Hu, Nathan Geer og Yong-Shi Wu. Fullt dyon-eksitasjonsspekter i utvidede Levin-Wen-modeller. Phys. Rev. B, 97:195154, mai 2018. 10.1103/PhysRevB.97.195154 arXiv:1502.03433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.195154
arxiv: 1502.03433

[12] Seung-Moon Hong. Om symmetriisering av 6j-symboler og Levin-Wen Hamiltonian, juli 2009. 10.48550/arXiv.0907.2204.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0907.2204

[13] André Henriques og David Penneys. Bikommutantkategorier fra fusjonskategorier. Velg matematikk. (NS), 23(3):1669–1708, 2017. MR3663592 10.1007/s00029-016-0251-0 arXiv:1511.05226.
https://doi.org/10.1007/s00029-016-0251-0
arxiv: 1511.05226
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3663592

[14] André Henriques, David Penneys og James Tener. Kategorisert spor for modultensorkategorier over flettede tensorkategorier. Dok. Math., 21:1089–1149, 2016. MR3578212 10.48550/arXiv.1509.02937.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1509.02937
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3578212

[15] André Henriques, David Penneys og James Tener. Plane algebraer i flettede tensorkategorier. Mem. Amer. Matte. Soc., 282(1392), 2023. MR4528312 10.1090/memo/1392 arXiv:1607.06041.
https:///doi.org/10.1090/memo/1392
arxiv: 1607.06041
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4528312

[16] André Henriques, David Penneys og James Tener. Enhetsforankret plane algebraer, 2023. 10.48550/arXiv.2301.11114.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.11114

[17] Masaki Izumi. Strukturen til sektorer knyttet til Longo-Rehren-inkluderinger. II. Eksempler. Rev. Math. Phys., 13(5):603–674, 2001. MR1832764 10.1142/S0129055X01000818.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X01000818
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1832764

[18] Theo Johnson-Freyd. Om klassifisering av topologiske ordrer. Comm. Matte. Phys., 393(2):989–1033, 2022. MR4444089 10.1007/s00220-022-04380-3 arXiv:2003.06663.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04380-3
arxiv: 2003.06663
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4444089

[19] Theo Johnson-Freyd og David Reutter. Minimale ikke-degenererte utvidelser. J. Amer. Matte. Soc., 37(1):81–150, 2024. 10.1090/jams/1023.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 1023

[20] Alexander Kirillov Jr. String-net modell av Turaev-Viro invarianter, 2011. 10.48550/arXiv.1106.6033.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6033

[21] Robert Koenig, Greg Kuperberg og Ben W. Reichardt. Kvanteberegning med Turaev-Viro-koder. Ann. Physics, 325(12):2707–2749, 2010. MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 arXiv:1002.2816.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001
arxiv: 1002.2816
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2726654

[22] L. Kong. Noen universelle egenskaper til Levin-Wen-modeller. I XVIIth International Congress on Mathematical Physics, side 444–455. World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2014. MR3204497 10.1142/9789814449243_0042 arXiv:1211.4644.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814449243_0042
arxiv: 1211.4644
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3204497

[23] Anton Kapustin og Ryan Thorngren. Høyere symmetri og gapede faser av måleteorier. I Algebra, geometri og fysikk i det 21. århundre, bind 324 av Progr. Math., side 177–202. Birkhäuser/Springer, Cham, 2017. 10.1007/978-3-319-59939-7_5 MR3702386 arXiv:1309.4721.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59939-7_
arxiv: 1309.4721
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3702386

[24] Liang Kong, Xiao-Gang Wen og Hao Zheng. Grense-bulk-relasjon i topologiske rekkefølger. Nuclear Physics B, 922:62–76, 2017. 10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023 arXiv:1702.00673.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2017.06.023
arxiv: 1702.00673

[25] Liang Kong og Hao Zheng. Drinfeld sentrum av berikede monoide kategorier. Adv. Math., 323:411–426, 2018. 10.1016/j.aim.2017.10.038 arXiv:1704.01447.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.10.038
arxiv: 1704.01447

[26] RB Laughlin. Anomal kvantehalleffekt: En inkompressibel kvantevæske med fraksjonelt ladede eksitasjoner. Phys. Rev. Lett., 50:1395–1398, mai 1983. 10.1103/PhysRevLett.50.1395.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1395

[27] Michael Levin. Beskyttede kantmoduser uten symmetri. Phys. Rev. X, 3:021009, mai 2013. 10.1103/PhysRevX.3.021009 arXiv:1301.7355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.021009
arxiv: 1301.7355

[28] Chien-Hung Lin, Michael Levin og Fiona J. Burnell. Generaliserte streng-nett-modeller: En grundig utstilling. Phys. Rev. B, 103:195155, mai 2021. 10.1103/PhysRevB.103.195155 arXiv:2012.14424.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.195155
arxiv: 2012.14424

[29] Michael A. Levin og Xiao-Gang Wen. String-net kondensering: En fysisk mekanisme for topologiske faser. Phys. Rev. B, 71:045110, januar 2005. 10.1103/PhysRevB.71.045110 arXiv:cond-mat/0404617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
arxiv: dirigent-matte / 0404617

[30] Michael Müger. Fra underfaktorer til kategorier og topologi. II. Kvantedoblingen av tensorkategorier og underfaktorer. J. Pure Appl. Algebra, 180(1-2):159–219, 2003. MR1966525 10.1016/S0022-4049(02)00248-7 arXiv:math.CT/0111205.
https://doi.org/10.1016/S0022-4049(02)00248-7
arXiv:math.CT/0111205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1966525

[31] Vincentas Mulevičius. Kondensasjonsinversjon og Witt-ekvivalens via generaliserte orbifolder, 2022. 10.48550/arXiv.2206.02611.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.02611

[32] Pieter Naaijkens. Kvantespinnsystemer på uendelige gitter, bind 933 av Lecture Notes in Physics. Springer, Cham, 2017. En kortfattet introduksjon. MR3617688 10.1007/978-3-319-51458-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3617688

[33] David Penneys. Unitære doble funksjoner for enhetlige multitensorkategorier. Høy. Struct., 4(2):22–56, 2020. 10.48550/arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.00323
arxiv: 1808.00323
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4133163

[34] Alexis Virelizier. Kirby-elementer og kvanteinvarianter. Proc. London Math. Soc. (3), 93(2):474–514, 2006. MR2251160 10.1112/S0024611506015905 arXiv:math/0312337.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024611506015905
arxiv: matematikk / 0312337
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2251160

[35] CW von Keyserlingk, FJ Burnell og SH Simon. Tredimensjonale topologiske gittermodeller med overflateanjoner. Phys. Rev. B, 87:045107, januar 2013. 10.1103/PhysRevB.87.045107 arXiv:1208.5128.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045107
arxiv: 1208.5128

[36] XG Wen. Topologiske ordener i stive tilstander. International Journal of Modern Physics B, 04(02):239–271, 1990. 10.1142/S0217979290000139.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979290000139

[37] Xiao-Gang Wen. Topologiske ordrer og kanteksitasjoner i fraksjonerte kvantehalltilstander. Advances in Physics, 44(5):405–473, 1995. 10.1007/BFb0113370 arXiv:cond-mat/9506066.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0113370
arxiv: dirigent-matte / 9506066

[38] Xiao-Gang Wen. Klassifisering av måleanomalier gjennom symmetribeskyttede trivielle ordener og klassifisering av gravitasjonsanomalier gjennom topologiske ordrer. Phys. Rev. D, 88:045013, august 2013. 10.1103/PhysRevD.88.045013 arXiv:1303.1803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.88.045013
arxiv: 1303.1803

[39] Xiao-Gang Wen. Kollokvium: Zoo av kvantetopologiske faser av materie. Rev. Mod. Phys., 89:041004, desember 2017. 10.1103/RevModPhys.89.041004 arXiv:1610.03911.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004
arxiv: 1610.03911

[40] XG Wen og Q. Niu. Grunntilstandsdegenerasjon av de fraksjonerte kvantehalltilstandene i nærvær av et tilfeldig potensial og på riemann-overflater med høy slekt. Phys. Rev. B, 41:9377–9396, mai 1990. 10.1103/PhysRevB.41.9377.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9377

[41] Kevin Walker og Zhenghan Wang. (3+1)-tqfts og topologiske isolatorer. Frontiers of Physics, 7(2):150–159, 2012. 10.1007/s11467-011-0194-z arXiv:1104.2632.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arxiv: 1104.2632

[42] Yanbai Zhang. Fra Temperley-Lieb-kategoriene til torisk kode, 2017. Undergraduate honours thesis, tilgjengelig på https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf.
https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf

Sitert av

[1] Corey Jones, Pieter Naaijkens, David Penneys og Daniel Wallick, "Lokal topologisk orden og grensealgebraer", arxiv: 2307.12552, (2023).

[2] Mario Tomba, Shuqi Wei, Brett Hungar, Daniel Wallick, Kyle Kawagoe, Chian Yeong Chuah og David Penneys, "Boundary algebras of the Kitaev Quantum Double model", arxiv: 2309.13440, (2023).

[3] Kyle Kawagoe, Corey Jones, Sean Sanford, David Green og David Penneys, "Levin-Wen er en måleteori: entanglement from topology", arxiv: 2401.13838, (2024).

[4] Ying Chan, Tian Lan og Linqian Wu, "Torus algebra og logiske operatører ved lavenergi", arxiv: 2403.01577, (2024).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-03-29 12:20:51). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2024-03-29 12:20:49).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk deg selv. Tilgang her.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
PlatoESG. Karbon, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Avfallshåndtering. Tilgang her.
PlatoHelse. Bioteknologisk og klinisk etterretning. Tilgang her.
kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-28-1301/

Tidstempel: Mars 28, 2024

Tidstempel: Mar 20, 2023

Berikede string-net modeller og deres eksitasjoner

Publisert av Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referanser

Sitert av

Mer fra Kvantejournal

Det kvartiske Blochnium: en anharmonisk kvasiladet superledende qubit

Robust måling av bølgefunksjonstopologi på NISQ kvantedatamaskiner

Effektiv kvanteamplitudekoding av polynomfunksjoner

Topologiske koblingsmodeller av flerpartssammenfiltring

Variasjonsløsninger for fermion-til-qubit-kartlegging i to romlige dimensjoner

Kiral superledning i den dopede trekantede gitter Fermi-Hubbard-modellen i to dimensjoner

Adaptive syndrommålinger for feilkorreksjon i Shor-stil

Kvantebryteren er unikt definert av dens virkning på enhetlige operasjoner

Actis: A Strictly Local Union – Finn dekoder

Kvantefordel i tidsmessig flat måling basert kvanteberegning

Tidsmarsjbaserte kvanteløsere for tidsavhengige lineære differensialligninger

Om Oss

Vertikal søk og Ai

Plattform

Hold kontakten

Logg inn