Effektiv kvanteamplitudekoding av polynomfunksjoner

Publisert av Platon

Følgere: 0

Javier Gonzalez-Conde^1,2, Thomas W. Watts³, Pablo Rodriguez-Grasa^1,2,4, og Mikel Sanz^1,2,5,6

¹Institutt for fysisk kjemi, Universitetet i Baskerland UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spania
²EHU Quantum Center, Universitetet i Baskerland UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spania
³School of Applied and Engineering Physics, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA
⁴TECNALIA, Basque Research and Technology Alliance (BRTA), 48160 Derio, Spania
⁵IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, Spania
⁶Baskisk senter for anvendt matematikk (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, Spania

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Å laste inn funksjoner til kvantedatamaskiner representerer et viktig trinn i flere kvantealgoritmer, for eksempel kvantepartielle differensialligningsløsere. Derfor fører ineffektiviteten til denne prosessen til en stor flaskehals for anvendelsen av disse algoritmene. Her presenterer og sammenligner vi to effektive metoder for amplitudekoding av reelle polynomfunksjoner på $n$ qubits. Dette tilfellet har spesiell relevans, ettersom enhver kontinuerlig funksjon på et lukket intervall kan tilnærmes jevnt med vilkårlig presisjon av en polynomfunksjon. Den første tilnærmingen er avhengig av matriseproduktstatusrepresentasjon (MPS). Vi studerer og benchmarker tilnærmingene til måltilstanden når bindingsdimensjonen antas å være liten. Den andre algoritmen kombinerer to subrutiner. Til å begynne med koder vi den lineære funksjonen inn i kvanteregistrene enten via dens MPS eller med en grunn sekvens av multikontrollerte porter som laster den lineære funksjonens Hadamard-Walsh-serie, og vi utforsker hvordan trunkering av Hadamard-Walsh-serien til den lineære funksjonen påvirker endelig troskap. Bruk av den inverse diskrete Hadamard-Walsh-transformasjonen konverterer tilstanden som koder for seriekoeffisientene til en amplitudekoding av den lineære funksjonen. Dermed bruker vi denne konstruksjonen som en byggestein for å oppnå en eksakt blokkkoding av amplitudene som tilsvarer den lineære funksjonen på $k_0$ qubits og anvender kvantesingularverditransformasjonen som implementerer en polynomtransformasjon til blokkkodingen av amplitudene. Denne enhetlige sammen med Amplitude Amplification-algoritmen vil gjøre oss i stand til å forberede kvantetilstanden som koder for polynomfunksjonen på $k_0$ qubits. Til slutt fyller vi $n-k_0$ qubits for å generere en tilnærmet koding av polynomet på $n$ qubits, og analyserer feilen avhengig av $k_0$. I denne forbindelse foreslår vår metodikk en metode for å forbedre den avanserte kompleksiteten ved å introdusere kontrollerbare feil.

Effektiv kvanteamplitudekoding av polynomfunksjoner PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Populært sammendrag

Kvantedatamaskiner tilbyr et enormt potensial for å takle komplekse problemer, men det er fortsatt en kritisk utfordring å laste en vilkårlig funksjon på dem effektivt. Dette er en flaskehals for mange kvantealgoritmer, spesielt innen partielle differensialligninger og lineære systemløsere. For å delvis takle dette problemet, introduserer vi to metoder for effektivt å kode diskretiserte polynomer inn i amplitudene til en kvantetilstand i portbaserte kvantedatamaskiner. Vår tilnærming introduserer kontrollerbare feil samtidig som den øker kompleksiteten til gjeldende kvantefunksjonslastingsalgoritmer, og presenterer lovende fremskritt med hensyn til dagens teknikk.

► BibTeX-data

@artikkel{GonzalezConde2024efficientquantum, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1297}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1297}, tittel = {Effektiv kvanteamplitudekoding av polynomfunksjoner}, forfatter = {Gonzalez-Conde, Javier og Watts, Thomas W. og Rodriguez-Grasa, Pablo og Sanz, Mikel}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in the Quantenwissenschaften}}, volum = {8}, sider = {1297}, måned = mar, år = {2024} }

► Referanser

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank,Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven og John M. Martinis. "Kvanteoverlegenhet ved bruk av en programmerbar superledende prosessor". Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu og Jian-Wei Pan. "Sterk kvanteberegningsfordel ved bruk av en superledende kvanteprosessor". Physical Review Letters 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu og Jian-Wei Pan. "Kvanteberegningsfordel ved bruk av fotoner". Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić og Mikhail D. Lukin. "Logisk kvanteprosessor basert på rekonfigurerbare atommatriser". Natur (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3

[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari og Rolando D. Somma. "Kvantealgoritme for systemer med lineære ligninger med eksponentielt forbedret avhengighet av presisjon". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for datatilpasning". Phys. Rev. Lett. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[8] BD Clader, BC Jacobs og CR Sprouse. "Forhåndsbetinget kvantelineær systemalgoritme". Phys. Rev. Lett. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504

[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg og Thomas E. Chapuran. "Konkret ressursanalyse av kvante-lineærsystemalgoritmen som brukes til å beregne det elektromagnetiske spredningstverrsnittet til et 2d-mål". Quantum Information Processing 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5

[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt og Thomas R. Bromley. "Kvanteberegningsfinansiering: Monte carlo-prising av finansielle derivater". Phys. Rev. A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen og Stefan Woerner. "Opsjonsprising ved bruk av kvantedatamaskiner". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano og Mikel Sanz. "Mot prise finansielle derivater med en IBM kvantedatamaskin". Physical Review Research 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano og Mikel Sanz. "Effektiv Hamiltonian-simulering for å løse opsjonsprisdynamikk". Phys. Rev. Forskning 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220

[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia og Yuri Alexeev. "Kvanteberegning for finans". Nature Reviews Physics (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1

[15] Román Orús, Samuel Mugel og Enrique Lizaso. "Kvantedatabehandling for finans: Oversikt og prospekter". Anmeldelser i Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner og Elena Yndurain. "Kvantedatabehandling for finans: State-of-the-art og fremtidsutsikter". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo og Omar Shehab. "Kvadratisk kvantehastighet ved å evaluere bilineære risikofunksjoner" (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arxiv: 2304.10385

[18] Sarah K. Leyton og Tobias J. Osborne. "En kvantealgoritme for å løse ikke-lineære differensialligninger" (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arxiv: 0812.4423

[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander og Guoming Wang. "Kvantealgoritme for lineære differensialligninger med eksponentielt forbedret avhengighet av presisjon". Communications in Mathematical Physics 356, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa og Andrew M. Childs. "Effektiv kvantealgoritme for dissipative ikke-lineære differensialligninger". Proceedings of the National Academy of Sciences 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz og Martin Schreiber. "Kvantealgoritmer for å løse vanlige differensialligninger via klassiske integreringsmetoder". Quantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502

[22] Juan José García-Ripoll. "Kvanteinspirerte algoritmer for multivariat analyse: fra interpolasjon til partielle differensialligninger". Quantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431

[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. "Kvantetilnærmet kloningsassistert tetthetsmatriseeksponentiering" (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arxiv: 2311.11751

[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low og Jiasu Wang, "Effektiv kvantealgoritme for ikke-lineære reaksjonsdiffusjonsligninger og energiestimering," (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arxiv: 2305.11352

[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga og Yiğit Subaşı, "Begrensninger for kvantealgoritmer for å løse turbulente og kaotiske systemer," (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arxiv: 2307.09593

[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı og Andrew T. Sornborger, "Koopman-von Neumann mechanics and the Koopman representation: A perspective on solving nonlinear dynamical systems with quantum computers," (2022) arXiv:2202.02188 .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arxiv: 2202.02188

[27] Shi Jin, Nana Liu og Yue Yu, "Tidskompleksitetsanalyse av kvantealgoritmer via lineære representasjoner for ikke-lineære ordinære og partielle differensialligninger," Journal of Computational Physics, vol. 487, s. 112149, (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2023.112149

[28] Ilon Joseph, "Koopman-von Neumann tilnærming til kvantesimulering av ikke-lineær klassisk dynamikk," Phys. Rev. Res., vol. 2, s. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102

[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister og Andrew T. Sornborger, "Kostnadene ved å løse lineære differensialligninger på en kvantedatamaskin: hurtigspoling til eksplisitte ressurstellinger," (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arxiv: 2309.07881

[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger og Yiğit Subaşı, "Effektiv kvantelineær løseralgoritme med detaljerte driftskostnader," (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arxiv: 2305.11352

[31] Javier Gonzalez-Conde og Andrew T. Sornborger "Mixed Quantum-Semiclassical Simulation," (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arxiv: 2308.16147

[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher og Joanna Slawinska, "Integrering av klassisk dynamikk i en kvantedatamaskin," Phys. Rev. A, vol. 105, s. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097

[33] François Gay-Balmaz og Cesare Tronci, "Evolusjon av hybride kvante-klassiske bølgefunksjoner," Physica D: Nonlinear Phenomena, vol. 440, s. 133450, (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz og Cesare Tronci, "Koopman wavefunctions and classical–quantum correlation dynamics," Proceedings of the Royal Society A, vol. 475, nr. 2229, s. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879

[35] John Preskill. "Kvantedatabehandling i NISQ-æraen og utover". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. "Vedledet læring med kvanteforbedrede funksjonsrom". Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam og Kristan Temme. "En streng og robust kvantehastighet i overvåket maskinlæring". Naturfysikk 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[38] Maria Schuld, Ryan Sweke og Johannes Jakob Meyer. "Effekten av datakoding på uttrykkskraften til variasjonelle kvante-maskin-læringsmodeller". Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[39] Maria Schuld og Francesco Petruccione. "Kvantemodeller som kjernemetoder". Side 217–245. Springer International Publishing. Cham (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6

[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac og Nathan Killoran. "Kvanteinnbygginger for maskinlæring" (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arxiv: 2001.03622

[41] Sam McArdle, András Gilyén og Mario Berta. "Kvantetilstandsforberedelse uten koherent aritmetikk" (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arxiv: 2210.14892

[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. "Om effektiv kvanteblokkkoding av pseudo-differensialoperatører". Quantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031

[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm og Martti M. Salomaa. "Transformasjon av kvantetilstander ved bruk av jevnt kontrollerte rotasjoner" (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arxiv: Quant-ph / 0407010

[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan og Shengyu Zhang. "Asymptotisk optimal kretsdybde for forberedelse av kvantetilstand og generell enhetlig syntese" (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arxiv: 2108.06150

[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung og Xiao Yuan. "Lavdypende kvantetilstandsforberedelse". Phys. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione og Adenilton J. da Silva. "En del-og-hersk-algoritme for forberedelse av kvantetilstand". Scientific Reports 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo og Guo-Ping Guo. "Statlig forberedelse basert på kvantefaseestimering" (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arxiv: 1912.05335

[48] Kjærlighet K. Grover. "Syntese av kvantesuperposisjoner ved kvanteberegning". Phys. Rev. Lett. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer og Dominic W. Berry. "Black-box kvantetilstandsforberedelse uten aritmetikk". Phys. Rev. Lett. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[50] Johannes Bausch. "Rask Black-Box Quantum State Preparation". Quantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773

[51] Lov Grover og Terry Rudolph. "Å lage superposisjoner som tilsvarer effektivt integrerbare sannsynlighetsfordelinger" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arxiv: Quant-ph / 0208112

[52] Arthur G. Rattew og Bálint Koczor. "Forberedelse av vilkårlige kontinuerlige funksjoner i kvanteregistre med logaritmisk kompleksitet" (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arxiv: 2205.00519

[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei og Yongjian Gu. "Invers-koeffisient svart-boks kvantetilstand forberedelse". New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8

[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li og Xiao Yuan. "Kvantetilstandsforberedelse med optimal kretsdybde: Implementeringer og applikasjoner". Phys. Rev. Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde og Mikel Sanz. "Kvantealgoritmer for omtrentlig funksjonslasting". Phys. Rev. Forskning. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114

[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda og Naoki Yamamoto. "Omtrentlig amplitudekoding i grunne parameteriserte kvantekretser og dens anvendelse på finansmarkedsindikatorer". Phys. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136

[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi og Stefan Woerner. "Kvantegenerative motstridende nettverk for læring og lasting av tilfeldige distribusjoner". npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2

[58] Julien Zylberman og Fabrice Debbasch. "Effektiv kvantetilstandsforberedelse med walsh-serien" (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arxiv: 2307.08384

[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma og Peter L. McMahon. "Lineær-dybde kvantekretser for lasting av fourier-tilnærminger av vilkårlige funksjoner" . I Quantum Science and Technology (Vol. 9, Issue 1, s. 015002) (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62

[60] Lars Grasedyck. "Polynomisk tilnærming i hierarkisk tucker-format etter vektor - tensorisering" (2010). Matematikk, informatikk.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599

[61] Adam Holmes og AY Matsuura. "Effektive kvantekretser for nøyaktig tilstandsforberedelse av jevne, differensierbare funksjoner" (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arxiv: 2005.04351

[62] Adam Holmes og AY Matsuura. "Entanglement egenskaper av kvantesuperposisjoner av glatte, differensierbare funksjoner" (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arxiv: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart og MR Perelshtein. "Kvantetilstandsforberedelse ved bruk av tensornettverk". Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith og Frank Pollmann. "Datakomprimering for kvantemaskinlæring". Phys. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007

[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith og Frank Pollmann. "Evolusjon i sanntid og imaginær tid med komprimerte kvantekretser". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier og Dieter Jaksch. "Multigrid renormalisering". Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.06.065

[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner og Dieter Jaksch. "Variasjonskvantealgoritmer for ikke-lineære problemer". Phys. Rev. A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301

[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner og Dieter Jaksch. "En kvanteinspirert tilnærming for å utnytte turbulensstrukturer". Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1

[69] Jason Iaconis, Sonika Johri og Elton Yechao Zhu. "Kvantetilstandsforberedelse av normalfordelinger ved bruk av matriseprodukttilstander" (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arxiv: 2303.01562

[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao og Constantin Gonciulea. "Et generalisert kvante indre produkt og applikasjoner til finansiell engineering" (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arxiv: 2201.09845

[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen og Stefan Woerner. "Opsjonsprising ved bruk av kvantedatamaskiner". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[72] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder og Isaac L. Chuang. "Metodologi for resonante likekantede sammensatte kvanteporter". Phys. Rev. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[73] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang. "Optimal Hamiltonsk simulering ved kvantesignalbehandling". Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[74] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang. "Hamiltonsk simulering ved Qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. "Quante singular verditransformasjon og utover: eksponentielle forbedringer for kvantematrisearitmetikk". I Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[76] Ewin Tang og Kevin Tian. "A cs guide to the quantum singular value transformation" (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arxiv: 2302.14324

[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley og Lin Lin. "Effektiv fasefaktorevaluering i kvantesignalbehandling". Phys. Rev. A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai og Keisuke Fujii. "Ikke-lineær transformasjon av komplekse amplituder via quantum singular verditransformasjon" (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arxiv: 2107.10764

[79] Arthur G. Rattew og Patrick Rebentrost "Ikke-lineære transformasjoner av kvanteamplituder: Eksponentiell forbedring, generalisering og applikasjoner" (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arxiv: 2309.09839

[80] W. Fraser. "A Survey of Methods of Computing Minimax and Near-Minimax Polynomial Approximations for Functions of a Single Independent Variable", Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282

[81] EY Remez, "Generelle beregningsmetoder for Chebyshev-tilnærming: Problemene med lineære reelle parametere", (1963).

[82] Román Orús. "En praktisk introduksjon til tensornettverk: Matriseprodukttilstander og projiserte sammenfiltrede partilstander". Annals of Physics (New York) (2014).
https:///doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013

[83] Guifré Vidal. "Effektiv klassisk simulering av litt sammenfiltrede kvanteberegninger". Physical Review Letters 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete, V. Murg og JI Cirac. "Matriseprodukttilstander, projiserte sammenfiltrede partilstander og variasjonsrenormaliseringsgruppemetoder for kvantespinnsystemer". Advances in Physics 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf og JI Cirac. "Matrix produktstatusrepresentasjoner". Kvanteinformasjon. Comput. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1

[86] Shi-Ju Ran. "Koding av matriseprodukttilstander til kvantekretser av en- og to-qubit-porter". Fysisk gjennomgang A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032310

[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei og J. Ignacio Cirac. "Forberedelse av matriseprodukttilstander med log-dybde kvantekretser". Phys. Rev. Lett. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404

[88] JL Walsh. "Et lukket sett med normale ortogonale funksjoner". American Journal of Mathematics 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224

[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner og Luis M. Rocha. "Singular verdidekomponering og hovedkomponentanalyse". Side 91–109. Springer USA. Boston, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5

[90] Ivan Oseledets. "Konstruktiv representasjon av funksjoner i lavrangerte tensorformater". Konstruktiv tilnærming 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x

[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete og J. Ignacio Cirac. "Entropiskalering og simulerbarhet etter matriseprodukttilstander". Physical Review Letters 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504

[92] Ulrich Schollwöck. "Tetthetsmatrise-renormaliseringsgruppen i en alder av matriseprodukttilstander". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[93] Carl Eckart og G. Marion Young. "Tilnærmingen av en matrise av en annen av lavere rang". Psychometrika 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367

[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya og Alejandro Perdomo-Ortiz. "Dekomponering av matriseprodukttilstander til grunne kvantekretser" (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arxiv: 2209.00595

[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac og MM Wolf. "Sekvensiell generering av sammenfiltrede multiqubit-tilstander". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov og Stephen S. Bullock. "Minimale universelle to-qubit kontrollerte IKKE-baserte kretser". Fysisk gjennomgang A 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.69.062321

[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin og Harald Weinfurter. "Elementære porter for kvanteberegning". Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.3457

[98] Ulrich Schollwöck. "Tetthetsmatrise-renormaliseringsgruppen i en alder av matriseprodukttilstander". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame og Alan Aspuru-Guzik. "Effektive kvantekretser for diagonale enheter uten ancillas". New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040

[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén og Stacey Jeffery. "Kraften til blokkkodede matrisekrefter: Forbedrede regresjonsteknikker via raskere Hamilton-simulering". I Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini og Stefano Leonardi, redaktører, 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2019). Bind 132 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 33:1–33:14. Dagstuhl, Tyskland (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] T. Constantinescu. "Schur-parametere, faktorisering og dilatasjonsproblemer". Operatørteori: fremskritt og applikasjoner. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei og Yongjian Gu. "Kvantekretsdesign for å evaluere transcendentale funksjoner basert på en funksjonsverdi binær ekspansjonsmetode". Quantum Information Processing 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7

[103] Chung-Kwong Yuen. "Funksjonstilnærming etter walsh-serier". IEEE-transaksjoner på datamaskiner C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271

[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang og Mario Szegedy. "Finne vinkler for kvantesignalbehandling med maskinpresisjon" (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arxiv: 2003.02831

[105] Jeongwan Haah. "Produktdekomponering av periodiske funksjoner i kvantesignalbehandling". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

Sitert av

[1] Arthur G. Rattew og Patrick Rebentrost, "Non-linear Transformations of Quantum Amplitudes: Exponential Improvement, Generalization, and Applications", arxiv: 2309.09839, (2023).

[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano og Mikel Sanz, "Effektiv Hamiltonian simulering for å løse opsjonsprisdynamikk", Fysisk gjennomgang forskning 5 4, 043220 (2023).

[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers og Dieter Jaksch, "Boundary Treatment for Variational Quantum Simulations of Partial Differential Equations on Quantum Computers", arxiv: 2402.18619, (2024).

[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost og Mikel Sanz, "Quantum approximated cloning-assisted density matrix exponentiation", arxiv: 2311.11751, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-03-22 05:17:12). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2024-03-22 05:17:10).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk deg selv. Tilgang her.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
PlatoESG. Karbon, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Avfallshåndtering. Tilgang her.
PlatoHelse. Bioteknologisk og klinisk etterretning. Tilgang her.
kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/

Tidstempel: Mars 21, 2024

Tidstempel: Jan 11, 2023

Effektiv kvanteamplitudekoding av polynomfunksjoner

Publisert av Platon

Abstrakt

Populært sammendrag

► BibTeX-data

► Referanser

Sitert av

Mer fra Kvantejournal

Innkalling til redaktører 2024

Samvirkende sletting av kvanteinformasjon

Statistisk tidsdomenekarakterisering av ikke-periodiske optiske klokker

Hybridiserte metoder for kvantesimulering i interaksjonsbildet

Eksperimentell kommunikasjon gjennom superposisjon av kvantekanaler

Klassisk utskiftbare operasjoner

QKD-parameterestimering ved to-universell hashing

Forbedret nøyaktighet for travsimuleringer ved bruk av Chebyshev-interpolasjon

Stabiliserende entropier og ikke-stabiliserende monotoner

Multivariat sporestimering i konstant kvantedybde

Innkalling til redaktører 2023

Om Oss

Vertikal søk og Ai

Plattform

Hold kontakten

Logg inn