Kontekstualitet i sammensatte systemer: rollen til sammenfiltring i Kochen-Specker-teoremet

Publisert av Platon

Følgere: 0

Victoria J Wright¹ og Ravi Kunjwal²

¹ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels, Spania
²Senter for kvanteinformasjon og kommunikasjon, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Brussel, Belgia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Kochen-Specker (KS) teoremet avslører ikke-klassisiteten til enkeltkvantesystemer. Derimot angår Bells teorem og sammenfiltring uklassisiteten til sammensatte kvantesystemer. Følgelig, i motsetning til inkompatibilitet, er entanglement og Bell ikke-lokalitet nødvendig for å demonstrere KS-kontekstualitet. Imidlertid finner vi her at for multiqubit-systemer er sammenfiltring og ikke-lokalitet begge viktige for bevis på Kochen-Specker-teoremet. For det første viser vi at usammenfiltrede målinger (et strengt supersett av lokale målinger) aldri kan gi et logisk (statsuavhengig) bevis på KS-teoremet for multiqubit-systemer. Spesielt usammenfiltrede, men ikke-lokale målinger - hvis egentilstander viser "ikke-lokalitet uten sammenfiltring" - er utilstrekkelig for slike bevis. Dette innebærer også at bevising av Gleasons teorem på et multiqubit-system nødvendigvis krever sammenfiltrede projeksjoner, som vist av Wallach [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)]. For det andre viser vi at en multiqubit-tilstand tillater et statistisk (tilstandsavhengig) bevis på KS-teoremet hvis og bare hvis den kan bryte en Bell-ulikhet med projektive målinger. Vi etablerer også forholdet mellom entanglement og teoremene til Kochen–Specker og Gleason mer generelt i multiqudit-systemer ved å konstruere nye eksempler på KS-sett. Til slutt diskuterer vi hvordan resultatene våre kaster nytt lys over rollen til multiqubit-kontekstualitet som en ressurs innenfor paradigmet for kvanteberegning med tilstandsinjeksjon.

Kontekstualitet i sammensatte systemer: rollen til sammenfiltring i Kochen-Specker-teoremet PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Kochen–Specker-farging av strålene til en enkelt qubit.

[Innebygd innhold]

Populært sammendrag

Svært små fysiske systemer, som fotoner av lys, oppfører seg på måter som motsier teoriene til fysikkforskere som ble brukt før kvanteteorien kom. Kvanteteori ble utviklet for å beskrive disse svært små systemene og gjør det veldig vellykket. Stort sett er teoriene som går før kvanteteorien, ofte kalt klassiske teorier, alle ikke-kontekstuelle. En teori er ikke-kontekstuell hvis hver observerbar egenskap ved et system, for eksempel dets posisjon, kan antas å ha en bestemt verdi til enhver tid slik at når og hvordan denne egenskapen måles, vil man finne denne verdien. Kochen-Specker-teoremet demonstrerer hvordan kvanteteoriens spådommer ikke kan forklares på en ikke-kontekstuell måte.

Kvanteteori har også andre store forskjeller fra klassiske teorier, med to fremtredende eksempler er Bell ikke-lokalitet og sammenfiltring. I motsetning til Kochen-Specker-kontekstualitet beskrevet ovenfor som involverer et enkelt kvantesystem, er Bell ikke-lokalitet og sammenfiltring egenskaper som bare er tilstede når vi studerer flere kvantesystemer sammen. I dette arbeidet viser vi imidlertid at for systemer med flere qubits (som i en kvantedatamaskin) er både Bell-ikke-lokalitet og sammenfiltring avgjørende for tilstedeværelsen av Kochen-Specker-kontekstualitet.

I tillegg til relevans for fysikkens grunnlag, diskuterer vi hvordan funnene våre kan føre til en bedre forståelse av kvantefordeler i kvanteberegning. Kvantefordelen må stamme fra forskjellene mellom kvante- og klassisk fysikk som beskriver henholdsvis kvante- og klassiske datamaskiner. Derfor presenterer forståelsen av ikke-klassisiteten til multiqubit-systemene vi studerer en vei som utnytter kraften til kvantefordeler.

► BibTeX-data

@article{Wright2023contextualityin, doi = {10.22331/q-2023-01-19-900}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-01-19-900}, title = {Contextuality in sammensatte systemer: rollen til sammenfiltring i {K}ochen-{S}pecker-teoremet}, forfatter = {Wright, Victoria J og Kunjwal, Ravi}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, sider = {900}, måned = jan, år = {2023} }

► Referanser

[1] Erwin Schrödinger. Drøfting av sannsynlighetsrelasjoner mellom separerte systemer. I Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, bind 31, side 555–563. Cambridge University Press, 1935. doi:10.1017/S0305004100013554.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[2] Noah Linden og Sandu Popescu. God dynamikk versus dårlig kinematikk: Er det nødvendig med sammenfiltring for kvanteberegning? Phys. Rev. Lett., 87:047901, 2001. doi:10.1103/PhysRevLett.87.047901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.047901

[3] Animesh Datta og Guifre Vidal. Rollen til sammenfiltring og korrelasjoner i blandet tilstand kvanteberegning. Phys. Rev. A, 75:042310, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.042310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042310

[4] Victor Veitch, Christopher Ferrie, David Gross og Joseph Emerson. Negativ kvasi-sannsynlighet som en ressurs for kvanteberegning. New J. Phys., 14(11):113011, 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/11/113011.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011

[5] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch og Joseph Emerson. Kontekstualitet gir "magien" for kvanteberegning. Nature, 510(7505):351–355, 2014. doi:10.1038/nature13460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[6] Claudio Carmeli, Teiko Heinosaari og Alessandro Toigo. Quantum random access-koder og inkompatibilitet av målinger. EPL (Europhysics Letters), 130(5):50001, 2020. doi:10.1209/0295-5075/130/50001.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/130/50001

[7] Toby S Cubitt, Debbie Leung, William Matthews og Andreas Winter. Forbedring av null-feil klassisk kommunikasjon med sammenfiltring. Phys. Rev. Lett., 104:230503, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.230503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503

[8] Shiv Akshar Yadavalli og Ravi Kunjwal. Kontekstualitet i entanglement-assistert klassisk kommunikasjon. arXiv:2006.00469, 2020. doi:10.48550/arXiv.2006.00469.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.00469
arxiv: 2006.00469

[9] Máté Farkas, Maria Balanzó-Juandó, Karol Łukanowski, Jan Kołodyński og Antonio Acín. Bell-ikke-lokalitet er ikke tilstrekkelig for sikkerheten til standard enhetsuavhengige kvantenøkkeldistribusjonsprotokoller. Phys. Rev. Lett., 127:050503, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.050503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.050503

[10] John Preskill. Quantum Computing i NISQ-æraen og utover. Quantum, 2:79, 2018. doi:10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[11] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, et al. Kvanteoverlegenhet ved hjelp av en programmerbar superledende prosessor. Nature, 574(7779):505–510, 2019. doi:10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[12] Simon Kochen og Ernst P Specker. Problemet med skjulte variabler i kvantemekanikk. J. Math. Mech., 17(1):59–87, 1967. doi:10.1512/iumj.1968.17.17004.
https: / / doi.org/ 10.1512 / iumj.1968.17.17004

[13] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E Browne, Cihan Okay og Robert Raussendorf. Kontekstualitet som en ressurs for modeller for kvanteberegning med qubits. Phys. Rev. Lett., 119:120505, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.120505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120505

[14] John Bell. Om Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset. Physics, 1(RX-1376):195–200, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[15] John S Bell. Om problemet med skjulte variabler i kvantemekanikk. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, 1966. doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[16] Andrew M Gleason. Tiltak på de lukkede underrommene til et Hilbert-rom. Indiana Univ. Matte. J, 6:885, 1957. doi:10.1512/iumj.1957.6.56050.
https: / / doi.org/ 10.1512 / iumj.1957.6.56050

[17] Robert W Spekkens. Kvasi-kvantisering: Klassiske statistiske teorier med en epistemisk restriksjon, side 83–135. Springer Nederland, Dordrecht, 2016. doi:10.1007/978-94-017-7303-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-7303-4_4

[18] Ravi Kunjwal og Robert W Spekkens. Fra Kochen-Specker-teoremet til ikke-kontekstualitetsulikheter uten å anta determinisme. Phys. Rev. Lett., 115:110403, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[19] Ravi Kunjwal og Robert W Spekkens. Fra statistiske bevis på Kochen-Specker-teoremet til støy-robuste ulikheter i ikke-kontekstualitet. Phys. Rev. A, 97:052110, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[20] Alexander A Klyachko, M Ali Can, Sinem Binicioğlu og Alexander S Shumovsky. Enkel test for skjulte variabler i Spin-1-systemer. Phys. Rev. Lett., 101:020403, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403

[21] Robert W Spekkens. Kontekstualitet for forberedelser, transformasjoner og uskarpe målinger. Phys. Rev. A, 71:052108, 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.052108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108

[22] Ravi Kunjwal og Sibasish Ghosh. Minimalt tilstandsavhengig bevis på målingskontekstualitet for en qubit. Phys. Rev. A, 89:042118, 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118

[23] Ravi Kunjwal. Kontekstualitet utover Kochen-Specker-teoremet. arXiv:1612.07250, 2016. doi:10.48550/arXiv.1612.07250.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arxiv: 1612.07250

[24] Paul Busch. Kvantetilstander og generaliserte observerbare: et enkelt bevis på Gleasons teorem. Phys. Rev. Lett., 91:120403, 2003. doi:10.1103/physrevlett.91.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.120403

[25] Carlton M Caves, Christopher A Fuchs, Kiran K Manne og Joseph M Renes. Gleason-type avledninger av kvantesannsynlighetsregelen for generaliserte målinger. Funnet. Phys., 34:193–209, 2004. doi:10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5.
https:///doi.org/10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5

[26] Victoria J Wright og Stefan Weigert. Et teorem av Gleason-type for qubits basert på blandinger av projektive målinger. J. Phys. A, 52:055301, 2019. doi:10.1088/1751-8121/aaf93d.
https://doi.org/ 10.1088/1751-8121/aaf93d

[27] Nolan R Wallach. En usammenfiltret Gleasons teorem. Contemp Math, 305:291–298, 2002. doi:10.1090/conm/305/05226.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05226

[28] Charles H Bennett, David P DiVincenzo, Christopher A Fuchs, Tal Mor, Eric Rains, Peter W Shor, John A Smolin og William K Wootters. Kvante ikke-lokalitet uten forviklinger. Phys. Rev. A, 59:1070–1091, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.1070.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[29] David N Mermin. Skjulte variabler og de to teoremene til John Bell. Rev. Mod. Phys., 65:803–815, 1993. doi:10.1103/RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[30] Asher Peres. To enkle bevis på Kochen-Specker-teoremet. J. Phys. A, 24(4):L175, 1991. doi:10.1088/0305-4470/24/4/003.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003

[31] Asher Peres. Inkompatible resultater av kvantemålinger. Phys. Lett. A, 151(3-4):107–108, 1990. doi:10.1016/0375-9601(90)90172-K.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K

[32] Antonio Acín, Tobias Fritz, Anthony Leverrier og Ana Belén Sainz. En kombinatorisk tilnærming til ikke-lokalitet og kontekstualitet. Commun. Matte. Phys., 334(2):533–628, 2015. doi:10.1007/s00220-014-2260-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1

[33] Ravi Kunjwal. Beyond the Cabello-Severini-Winter-rammeverket: Å gi mening om kontekstualitet uten skarphet i målingene. Quantum, 3:184, 2019. doi:10.22331/q-2019-09-09-184.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184

[34] Ravi Kunjwal. Hypergraframmeverk for irreduserbare ikke-kontekstualitetsulikheter fra logiske bevis for Kochen-Specker-teoremet. Quantum, 4:219, 2020. doi:10.22331/q-2020-01-10-219.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219

[35] Ehud Hrushovski og Itamar Pitowsky. Generaliseringer av Kochen og Speckers teorem og effektiviteten av Gleasons teorem. Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35(2):177–194, 2004. doi:10.1016/j.shpsb.2003.10.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.shpsb.2003.10.002

[36] Lin Chen og Dragomir Z Djokovic. Ortogonale produktbaser på fire qubits. J. Phys. A, 50(39):395301, 2017. doi:10.1088/1751-8121/aa8546.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa8546

[37] Matthew S Leifer. Er kvantetilstanden reell? En utvidet gjennomgang av $psi$-ontologiteoremer. Quanta, 3(1):67–155, 2014. doi:10.12743/quanta.v3i1.22.
https: / / doi.org/ 10.12743 / quanta.v3i1.22

[38] Matthew S Leifer og Owen JE Maroney. Maksimalt epistemiske tolkninger av kvantetilstanden og kontekstualiteten. Phys. Rev. Lett., 110:120401, 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.110.120401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401

[39] Ravi Kunjwal. Fines teorem, ikke-kontekstualitet og korrelasjoner i Speckers scenario. Phys. Rev. A, 91:022108, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.91.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022108

[40] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe og Ana Belén Sainz. Nesten kvantekorrelasjoner er inkonsistente med Speckers prinsipp. 2:87. doi:10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87

[41] Arthur Fine. Skjulte variabler, felles sannsynlighet og Bell-ulikhetene. Phys. Rev. Lett., 48:291–295, 1982. doi:10.1103/physrevlett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.48.291

[42] Arthur Fine. Fellesfordelinger, kvantekorrelasjoner og observerbare pendler. J. Math. Phys., 23(7):1306–1310, 1982. doi:10.1063/1.525514.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525514

[43] Samson Abramsky og Adam Brandenburger. Den skurteoretiske strukturen av ikke-lokalitet og kontekstualitet. New J. Phys., 13(11):113036, 2011. doi:10.1088/1367-2630/13/11/113036.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/11/113036

[44] Rafael Chaves og Tobias Fritz. Entropisk tilnærming til lokal realisme og ikke-kontekstualitet. Phys. Rev. A, 85:032113, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.032113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032113

[45] Remigiusz Augusiak, Tobias Fritz, Ma Kotowski, Mi Kotowski, Marcin Pawłowski, Maciej Lewenstein og Antonio Acín. Tight Bell-ulikheter uten kvantebrudd fra qubit-utvidbare produktbaser. Phys. Rev. A, 85(4):042113, 2012. doi:10.1103/physreva.85.042113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.85.042113

[46] Victoria J Wright og Ravi Kunjwal. Innbygging av Peres. GitHub-depot, 2021. URL: https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes.
https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes

[47] Daniel McNulty, Bogdan Pammer og Stefan Weigert. Gjensidig objektive produktbaser for flere qudits. J. Math. Phys., 57(3):032202, 2016. doi:10.1063/1.4943301.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4943301

[48] David Schmid, Haoxing Du, John H Selby og Matthew F Pusey. Den eneste ikke-kontekstuelle modellen av stabilisatorunderteorien er Gross sin. Phys. Rev. Lett., 129:120403, 2021 doi:10.1103/PhysRevLett.129.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403

[49] Daniel Gottesman. Heisenberg-representasjonen av kvantedatamaskiner. I gruppe22: Proceedings of the XXII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, side 32–43. Cambridge, MA, International Press, 1998. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arxiv: Quant-ph / 9807006

[50] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. Forbedret simulering av stabilisatorkretser. Phys. Rev. A, 70:052328, 2004. doi:10.1103/PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[51] Adán Cabello, Simone Severini og Andreas Winter. Grafteoretisk tilnærming til kvantekorrelasjoner. Phys. Rev. Lett., 112:040401, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.112.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040401

[52] Reinhard F Werner. Kvantetilstander med Einstein-Podolsky-Rosen-korrelasjoner som innrømmer en skjult-variabel modell. Phys. Rev. A, 40:4277–4281, 1989. doi:10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[53] Michael Redhead. Ufullstendighet, ikke-lokalitet og realisme: Et prolegomenon til kvantemekanikkens filosofi. Oxford University Press, 1987.

[54] Tobias Fritz, Ana Belén Sainz, Remigiusz Augusiak, J Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier og Antonio Acín. Lokal ortogonalitet som flerpartsprinsipp for kvantekorrelasjoner. Nature communications, 4(1):1–7, 2013. doi:10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263

[55] Julien Degorre, Marc Kaplan, Sophie Laplante og Jérémie Roland. Kommunikasjonskompleksiteten til ikke-signalerende distribusjoner. I Mathematical Foundations of Computer Science 2009, side 270–281, Berlin, Heidelberg, 2009. Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-03816-7_24.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03816-7_24

Sitert av

[1] Ravi Kunjwal og Ämin Baumeler, "Handelsårsaksrekkefølge for lokalitet", arxiv: 2202.00440.

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-01-20 13:15:18). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-01-20 13:15:16).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
Platoblokkkjede. Web3 Metaverse Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-19-900/

Tidstempel: Januar 19, 2023

Mer fra Kvantejournal

Differensierbare matriseprodukttilstander for simulering av variasjonskvanteberegningskjemi

Kvantejournal

Kilde node: 1859644

Tidstempel: Juli 13, 2023

Minimale ortonormale baser for ren kvantetilstandsestimering

Kildeklynge:

Kvantejournal

Kilde node: 1945816

Tidstempel: Februar 8, 2024

Kontekstualitet i sammensatte systemer: rollen til sammenfiltring i Kochen-Specker-teoremet

Publisert av Platon

Abstrakt

Populært sammendrag

► BibTeX-data

► Referanser

Sitert av

Mer fra Kvantejournal

Differensierbare matriseprodukttilstander for simulering av variasjonskvanteberegningskjemi

Klassiske simuleringer av kommunikasjonskanaler

Forbedrede DIQKD-protokoller med analyse av endelig størrelse

På lavdybdealgoritmer for kvantefaseestimering

Diagnostisere golde platåer med verktøy fra Quantum Optimal Control

Overlappet grupperingsmåling: Et enhetlig rammeverk for måling av kvantetilstander

Karakterisering av variasjonskvantealgoritmer ved bruk av frie fermioner

Hamiltonsk variasjonsansatz uten golde platåer

En familie av permutasjonsmessig invariante kvantekoder

Minimale ortonormale baser for ren kvantetilstandsestimering

Om Oss

Vertikal søk og Ai

Plattform

Hold kontakten

Logg inn