Korrigering av ikke-uavhengige og ikke-identisk distribuerte feil med overflatekoder

Korrigering av ikke-uavhengige og ikke-identisk distribuerte feil med overflatekoder

Tidsstempel: 26. september 2023 10
Korrigering av ikke-uavhengige og ikke-identisk distribuerte feil med overflatekoder PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Konstantin Tiurev1, Peter-Jan HS Derks2, Joschka Roffe2, Jens Eisert2,3, og Jan-Michael Reiner1

1HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Tyskland
2Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Tyskland
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Berlin, Tyskland

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

En vanlig tilnærming til å studere ytelsen til kvantefeilkorrigerende koder er å anta uavhengige og identisk distribuerte enkelt-qubit-feil. Imidlertid viser de tilgjengelige eksperimentelle dataene at realistiske feil i moderne multi-qubit-enheter vanligvis verken er uavhengige eller identiske på tvers av qubits. I dette arbeidet utvikler og undersøker vi egenskapene til topologiske overflatekoder tilpasset en kjent støystruktur ved Clifford-konjugasjoner. Vi viser at overflatekoden lokalt skreddersydd til uensartet enkelt-qubit-støy i forbindelse med en skalerbar matchende dekoder gir en økning i feilterskler og eksponentiell undertrykkelse av underterskelfeilrater sammenlignet med standard overflatekode. Videre studerer vi oppførselen til den skreddersydde overflatekoden under lokal to-qubit-støy og viser rollen som kodedegenerasjon spiller for å korrigere slik støy. De foreslåtte metodene krever ikke ekstra overhead når det gjelder antall qubits eller porter og bruker en standard matchende dekoder, og kommer derfor uten ekstra kostnader sammenlignet med standard overflatekodefeilkorreksjon.

Populært sammendrag

Kvantefeilkorreksjon gjør det mulig å korrigere for vilkårlig kvantestøy. Men vanlige koder som overflatekoden er best egnet til å iid objektiv støy. I dette arbeidet skreddersyr vi overflatekoden til ikke-uavhengige og ikke-identisk distribuerte feil. Disse støytilpassede overflatekodene bruker passende lokalt tilpassede Clifford-konjugasjoner, noe som fører til god ytelse.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] AY Kitaev, Ann. Phys. 303, 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[2] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl og J. Preskill, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] AG Fowler, AC Whiteside og LCL Hollenberg, Phys. Rev. Lett. 108, 180501 (2012a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501

[4] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis og AN Cleland, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[5] H. Bombin og MA Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett. 97, 180501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180501

[6] AJ Landahl, JT Anderson og PR Rice, Feiltolerant kvantedatabehandling med fargekoder (2011), arXiv:1108.5738.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1108.5738
arxiv: 1108.5738

[7] AM Kubica, The ABCs of the color code: En studie av topologiske kvantekoder som leketøysmodeller for feiltolerante kvanteberegninger og kvantefaser av materie, Ph.D. avhandling, California Institute of Technology (2018).
https: / / doi.org/ 10.7907 / 059V-MG69

[8] H. Bombín, New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[9] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, 2011).

[10] E. Knill, R. Laflamme og WH Zurek, Science 279, 342 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[11] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia og BJ Brown, Nature Comm. 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[12] G. Duclos-Cianci og D. Poulin, Phys. Rev. Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[13] B. Criger og I. Ashraf, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[14] R. Acharya et al., Nature 614, 676 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[15] KJ Satzinger et al., Science 374, 1237 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[16] D. Nigg, M. Müller, EA Martinez, P. Schindler, M. Hennrich, T. Monz, MA Martin-Delgado og R. Blatt, Science 345, 302 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1253742

[17] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, AD Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, CK Andersen, M. Müller, A. Blais, C. Eichler og A. Wallraff, Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[18] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, J. Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes og RP Stutz, Realisering av sanntids feiltolerant kvantefeilkorreksjon (2021), arXiv:2107.07505 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.07505
arxiv: 2107.07505

[19] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, J. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley og FK Wilhelm, New J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea

[20] A. Dua, A. Kubica, L. Jiang, ST Flammia og MJ Gullans, Clifford-deformerte overflatekoder (2022), arXiv:2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2201.07802
arxiv: 2201.07802

[21] K. Tiurev, A. Pesah, P.-JHS Derks, J. Roffe, J. Eisert, MS Kesselring og J.-M. Reiner, The domain wall color code (2023), arXiv:2307.00054 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2307.00054
arxiv: 2307.00054

[22] DK Tuckett, SD Bartlett og ST Flammia, Phys. Rev. Lett. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[23] O. Higgott, TC Bohdanowicz, A. Kubica, ST Flammia og ET Campbell, Forbedret dekoding av kretsstøy og skjøre grenser for skreddersydde overflatekoder (2023), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.04948
arxiv: 2203.04948

[24] DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia og BJ Brown, Phys. Rev. Lett. 124, 130501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.130501

[25] B. Srivastava, A. Frisk Kockum og M. Granath, Quantum 6, 698 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-27-698

[26] JFS Miguel, DJ Williamson og BJ Brown, Quantum 7, 940 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-09-940

[27] J. Lee, J. Park og J. Heo, Quantum Information Processing 20, 231 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03130-z

[28] DK Tuckett, AS Darmawan, CT Chubb, S. Bravyi, SD Bartlett og ST Flammia, Phys. Rev. X 9, 041031 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041031

[29] AS Darmawan, BJ Brown, AL Grimsmo, DK Tuckett og S. Puri, PRX Quantum 2, 030345 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030345

[30] IbmBrooklyn, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[31] IbmWashington, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[32] Aspen-M-2, Rigetti Computing, https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus.
https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus

[33] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, PM Crespo og J. Garcia-Frias, Phys. Rev. A 106, 062428 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062428

[34] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes og PM Crespo, Phys. Rev. A 108, 022401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022401

[35] Y. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[36] R. Harper og ST Flammia, Læring av korrelert støy i en 39-qubit kvanteprosessor (2023), arXiv:2303.00780 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.00780
arxiv: 2303.00780

[37] J. O'Gorman, NH Nickerson, P. Ross, JJ Morton og SC Benjamin, npj Quant. Inf. 2, 15019 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.19

[38] A. Mizel og DA Lidar, Phys. Rev. B 70, 115310 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.70.115310

[39] T.-Q. Cai, X.-Y. Han, Y.-K. Wu, Y.-L. Ma, J.-H. Wang, Z.-L. Wang, H.-Y. Zhang, H.-Y. Wang, Y.-P. Song, og L.-M. Duan, fys. Rev. Lett. 127, 060505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.060505

[40] P. Mundada, G. Zhang, T. Hazard og A. Houck, Phys. Rev. Appl. 12, 054023 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054023

[41] X. Xue, M. Russ, N. Samkharadze, B. Undseth, A. Sammak, G. Scappucci og LMK Vandersypen, Nature 601, 343 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04273-w

[42] DM Debroy, M. Li, S. Huang og KR Brown, Logisk ytelse av 9 qubit kompasskoder i ionefeller med krysstalefeil (2020), arXiv:1910.08495 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.08495
arxiv: 1910.08495

[43] A. Hutter og D. Loss, Phys. Rev. A 89, 042334 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042334

[44] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski og CWJ Beenakker, Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[45] JP Clemens, S. Siddiqui og J. Gea-Banacloche, Phys. Rev. A 69, 062313 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062313

[46] D. Aharonov, A. Kitaev og J. Preskill, Phys. Rev. Lett. 96, 050504 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050504

[47] AG Fowler og JM Martinis, Phys. Rev. A 89, 032316 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032316

[48] P. Jouzdani, E. Novais, IS Tupitsyn og ER Mucciolo, Phys. Rev. A 90, 042315 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042315

[49] JE Martinez, P. Fuentes, A. deMarti iOlius, J. Garcia-Frías, JR Fonollosa og PM Crespo, Multi-qubit tidsvarierende kvantekanaler for nisq-era superledende kvanteprosessorer (2022), arXiv:2207.06838 [quant- ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.06838
arxiv: 2207.06838

[50] M. Li, D. Miller, M. Newman, Y. Wu og KR Brown, Phys. Rev. X 9, 021041 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] J. Edmonds, Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / Mesowest-1965-045-4

[52] G. Smith og JA Smolin, Phys. Rev. Lett. 98, 030501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030501

[53] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl og J. Preskill, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[54] V. Kolmogorov, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[55] N. Delfosse og J.-P. Tillich, i 2014 IEEE International Symposium on Information Theory (2014) s. 1071–1075.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2014.6874997

[56] L. Skoric, DE Browne, KM Barnes, NI Gillespie og ET Campbell, Parallell vindusdekoding muliggjør skalerbar feiltolerant kvanteberegning (2023), arXiv:2209.08552 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.08552
arxiv: 2209.08552

[57] S. Bravyi, M. Suchara og A. Vargo, Phys. Rev. A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[58] For koherent støy kan man også vurdere mer generelle Clifford-konjugasjoner, enten av andre unitarer fra $C_1/​U(1)$, eller ved å konjugere flere qubits samtidig og vurdere $C_n/​U(1)$ for $ngeq 1 $. Slike kodedeformasjoner vil ikke bli vurdert her.

[59] En slik XXZZ-kode minner om den roterte XZZX-koden introdusert i Ref. [11] som har samme struktur av logiske operatorer som i vår XXZZ-kode og derfor også fungerer optimalt på et kvadratisk rotert gitter.

[60] SS Tannu og MK Qureshi, i Proceedings of the Twenty-Fourth International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems, ASPLOS '19 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2019) s. 987–999.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304007

[61] J. Golden, A. Bärtschi, D. O'Malley og S. Eidenbenz, ACM Trans. Quant. Comp. 3, 10.1145/​3510857 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3510857

[62] F. Arute et al., Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[63] F. Arute et al., Observasjon av atskilt dynamikk av ladning og spinn i Fermi-Hubbard-modellen (2020), arXiv:2010.07965.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2010.07965
arxiv: 2010.07965

[64] DK Tuckett, Skreddersøm av overflatekoder: Forbedringer i kvantefeilkorreksjon med skjev støy, Ph.D. avhandling, University of Sydney (2020), (qecsim: https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim).
https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim

[65] O. Higgott, ACM Transactions on Quantum Computing 3, 10.1145/​3505637 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[66] H. Bombin og MA Martin-Delgado, Phys. Rev. A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[67] JM Chow, AD Córcoles, JM Gambetta, C. Rigetti, BR Johnson, JA Smolin, JR Rozen, GA Keefe, MB Rothwell, MB Ketchen og M. Steffen, Phys. Rev. Lett. 107, 080502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.080502

[68] C. Rigetti og M. Devoret, Phys. Rev. B 81, 134507 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.134507

[69] L. Xie, J. Zhai, Z. Zhang, J. Allcock, S. Zhang og Y.-C. Zheng, i Proceedings of the 27th ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems, ASPLOS '22 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2022) s. 499–513.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3503222.3507761

[70] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. Chen og Y. Nam, Nature Communications 11, 2963 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9

[71] I Eq. eqrefeq:weights_mod, inkluderer vi bare nullte rekkefølgen i $p_1$ og $p_2$. I Ref. PhysRevA.89.042334, sannsynligheten for å koble to defekter med en kjede av enkelt- og to-qubit-feil er beregnet til den høyere orden. Det vil si at forfatterne også har inkludert muligheten for å opprette tilkobling av to defekter med Manhattan-avstand $N$ med én enkelt-qubit-feil og $N-1$ to-qubit-feil når $p_1/​p_2 ll 1$ (med én to -qubit-feil og $N-1$ enkelt-qubit-feil når $p_2/​p_1 ll 1$). Simuleringene våre viser imidlertid at det å legge til slike termer av høyere orden har en utrolig liten effekt på dekodingstroheten.

[72] CJ Trout, M. Li, M. Gutiérrez, Y. Wu, S.-T. Wang, L. Duan og KR Brown, New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[73] S. Puri, L. St-Jean, JA Gross, A. Grimm, NE Frattini, PS Iyer, A. Krishna, S. Touzard, L. Jiang, A. Blais, ST Flammia og SM Girvin, Science Advances 6, 10.1126/​sciadv.aay5901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer og A. Dua, Skreddersy tredimensjonale topologiske koder for partisk støy (2022), arXiv:2211.02116 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02116
arxiv: 2211.02116

[75] J. Roffe, LZ Cohen, AO Quintavalle, D. Chandra og ET Campbell, Quantum 7, 1005 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-15-1005

[76] L. Bennett, B. Melchers og B. Proppe, Curta: En generell høyytelsesdatamaskin ved ZEDAT, Freie Universität Berlin (2020).
https://​/​doi.org/​10.17169/​refubium-26754

[77] Kodene som brukes for numeriske simuleringer av QECC-ene som er studert i dette arbeidet er tilgjengelige på https://github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published.
https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published

[78] Dataene hentet fra numeriske simuleringer og brukt for plottene i dette arbeidet er tilgjengelig på https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes /.
https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/​

[79] C. Wang, J. Harrington og J. Preskill, Ann. Phys. 303, 31 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[80] JW Harrington, Analyse av kvantefeilkorrigerende koder: symplectic gitterkoder og toriske koder, Ph.D. avhandling, California Institute of Technology (2004).

[81] R. Sweke, P. Boes, NHY Ng, C. Sparaciari, J. Eisert og M. Goihl, Commun. Phys. 5, 150 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2

Sitert av

[1] Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, Antonio deMarti iOlius, Javier Garcia-Frias, Javier Rodríguez Fonollosa og Pedro M. Crespo, "Multiqubit tidsvarierende kvantekanaler for NISQ-era superledende kvanteprosessorer", Fysisk gjennomgang forskning 5 3, 033055 (2023).

[2] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg og Mats Granath, "Datadrevet dekoding av kvantefeilkorrigerende koder ved bruk av grafnevrale nettverk", arxiv: 2307.01241, (2023).

[3] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra og Earl T. Campbell, "Bias-tilpassede kvante-LDPC-koder", Quantum 7, 1005 (2023).

[4] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer og Arpit Dua, "Skreddersy tredimensjonale topologiske koder for partisk støy", arxiv: 2211.02116, (2022).

[5] Konstantin Tiurev, Arthur Pesah, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert, Markus S. Kesselring og Jan-Michael Reiner, "The domain wall color code", arxiv: 2307.00054, (2023).

[6] Yue Ma, Michael Hanks og MS Kim, "Ikke-Pauli-feil kan effektivt samples i qudit-overflatekoder", arxiv: 2303.16837, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-09-27 02:18:23). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-09-27 02:18:22).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal