Syntese av og kompilering med tidsoptimale multi-qubit-porter

Syntese av og kompilering med tidsoptimale multi-qubit-porter

Tidsstempel: 20. april 2023 8:10

Pascal Baßler1, Matthias Glidelås1, Christopher Cedzich1, Markus Heinrich1, Patrick H. Huber2, Michael Johanning2, og Martin Kliesch1,3

1Institutt for teoretisk fysikk, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Tyskland
2Institutt for fysikk, Institutt for naturvitenskap og teknologi, Universitetet i Siegen, Tyskland
3Institute for Quantum and Quantum Inspired Computing, Hamburg University of Technology, Tyskland

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi utvikler en metode for å syntetisere en klasse av sammenfiltrende multi-qubit-porter for en kvantedatabehandlingsplattform med fast interaksjon av Ising-typen med alt-til-alle-tilkobling. Det eneste kravet til fleksibiliteten til interaksjonen er at den kan slås av og på for individuelle qubits. Metoden vår gir en tidsoptimal implementering av multi-qubit-portene. Vi viser numerisk at den totale multi-qubit-porttiden skalerer omtrent lineær i antall qubits. Ved å bruke denne portsyntesen som en subrutine, gir vi kompileringsstrategier for viktige brukstilfeller: (i) vi viser at enhver Clifford-krets på $n$ qubits kan implementeres ved å bruke maksimalt $2n$ multi-qubit-porter uten å kreve tilleggsqubits, ( ii) vi dekomponerer kvante-Fourier-transformasjonen på lignende måte, (iii) vi kompilerer en simulering av molekylær dynamikk, og (iv) vi foreslår en metode for kompilering av diagonale unitarer med tidsoptimale multi-qubit-porter, som et trinn mot generelle unitarer. Som motivasjon gir vi en detaljert diskusjon om en mikrobølgekontrollert ionefelle-arkitektur med magnetisk gradientindusert kobling (MAGIC) for generering av Ising-type interaksjoner.

Syntese av og kompilering med tidsoptimale multi-qubit-porter PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Populært sammendrag

For å kjøre et program på en hvilken som helst dataplattform, er det nødvendig å dekomponere dets logiske operasjoner på høyere nivå til mer elementære, og til slutt oversette disse til det opprinnelige instruksjonssettet til plattformen som er tilgjengelig. I denne ovenfra-ned-tilnærmingen kalles denne prosessen kompilering. Det er ikke bare avgjørende for klassisk, men også kvanteberegning. I tillegg til en generell kompileringsprosess er det ofte nyttig å starte med det opprinnelige instruksjonssettet for å utvikle dedikerte konstruksjoner for spesielt nyttige kvanteporter – en prosess som kalles portsyntese – som deretter kan brukes til kompilering. Ytelsen til kompilering og portsyntese avhenger sterkt av de tilgjengelige interaksjonene på kvanteberegningsplattformen og i hvilken grad de kan kontrolleres.

I dette arbeidet syntetiserer vi en klasse med multi-qubit kvanteporter på en plattform som tilfredsstiller følgende abstrakte krav:
(I) parallell utførelse av enkelt-qubit-rotasjoner, og
(II) Utføre interaksjoner med alt-til-alle-tilkobling.
For kompileringsstrategiene med disse portene krever vi det i tillegg
(III) visse qubits kan ekskluderes fra deltakelsen i interaksjonen.
Disse kravene oppfylles av mange plattformer som ionefeller og superledende qubits og gir multi-qubit sammenfiltring.
Vi syntetiserer tidsoptimale multi-qubit-porter fra sekvenser av Ising-interaksjoner med forskjellige qubit-kodinger under passende tidstrinn.

Ved å bruke portsyntesen vår som en subrutine, gir vi kompileringsstrategier for viktige brukstilfeller som inkluderer – men er ikke begrenset til – simulering av molekylær dynamikk, kvante-Fourier-transformasjonen og Clifford-kretser. De to sistnevnte er allestedsnærværende i viktige kvantealgoritmer som Shors algoritme for heltallsfaktorering og spiller en viktig rolle i karakteriseringen av kvantedatabehandlingsplattformer, for eksempel via randomisert benchmarking.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] J. Preskill, Quantum computing in the NISQ-era and beyond, Quantum 2, 79 (2018), arXiv:1801.00862.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
arxiv: 1801.00862

[2] DA Lidar og TA Brun, Quantum error correction (Cambridge University Press, 2013).
https:/​/​www.cambridge.org/​core/​books/​quantum-error-correction/​B51E8333050A0F9A67363254DC1EA15A

[3] X. Wang, A. Sørensen og K. Mølmer, Multibit-porter for kvanteberegning, Phys. Rev. Lett. 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/​0012055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3907
arxiv: Quant-ph / 0012055

[4] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich og R. Blatt, 14-qubit entanglement: Creation and coherence, Phys. Rev. Lett. 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506
arxiv: 1009.6126

[5] NM Linke, D. Maslov, M. Roetteler, S. Debnath, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright og C. Monroe, Experimental comparison of two quantum computing architectures, PNAS 114, 3305 (2017), arXiv:1702.01852 .
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114
arxiv: 1702.01852

[6] EA Martinez, T. Monz, D. Nigg, P. Schindler og R. Blatt, Kompilering av kvantealgoritmer for arkitekturer med multi-qubit-porter, New J. Phys. 18, 063029 (2016), arXiv:1601.06819.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​6/​063029
arxiv: 1601.06819

[7] D. Maslov og Y. Nam, Bruk av globale interaksjoner i effektive kvantekretskonstruksjoner, New J. Phys. 20, 033018 (2018), arXiv:1707.06356.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaa398
arxiv: 1707.06356

[8] J. van de Wetering, Konstruere kvantekretser med globale porter, New J. Phys. 23, 043015 (2021), arXiv:2012.09061.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abf1b3
arxiv: 2012.09061

[9] N. Grzesiak, A. Maksymov, P. Niroula og Y. Nam, Effektiv kvanteprogrammering ved bruk av EASE-porter på en fanget-ion kvantedatamaskin, Quantum 6, 634 (2022), arXiv:2107.07591.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-27-634
arxiv: 2107.07591

[10] S. Bravyi, D. Maslov og Y. Nam, Konstantkostnadsimplementeringer av Clifford-operasjoner og multiplisere kontrollerte porter ved bruk av globale interaksjoner, Phys. Rev. Lett. 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230501
arxiv: 2207.08691

[11] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov og C. Monroe, Parallelle entangling operations on a universal ion-trap quantum computer, Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1427-5
arxiv: 1810.11948

[12] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. Zhang og K. Kim, Global entangling gates on arbitrary ion qubits, Nature 572, 363 (2019), arXiv:1901.03508.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1428-4
arxiv: 1901.03508

[13] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. Chen og Y. Nam, Effektiv vilkårlig samtidig sammenfiltring av porter på en fanget-ion kvantedatamaskin, Nat. Commun. 11, 2963 (2020), arXiv:1905.09294.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9
arxiv: 1905.09294

[14] F. Mintert og C. Wunderlich, Ion-trap kvantelogikk ved bruk av langbølgelengdestråling, Phys. Rev. Lett. 87, 257904 (2001), arXiv:quant-ph/​0104041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.257904
arxiv: Quant-ph / 0104041

[15] C. Wunderlich, Conditional spin resonance with fangede ioner, i Laser Physics at the Limits, redigert av H. Figger, C. Zimmermann og D. Meschede (Springer, 2002) s. 261–273, arXiv:quant-ph/​ 0111158.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-04897-9_25
arxiv: Quant-ph / 0111158

[16] N. Timoney, I. Baumgart, M. Johanning, AF Varon, C. Wunderlich, MB Plenio og A. Retzker, Quantum Gates and Memory using Microwave Dressed States, Nature 476, 185 (2011), arXiv:1105.1146.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10319
arxiv: 1105.1146

[17] C. Ospelkaus, U. Warring, Y. Colombe, KR Brown, JM Amini, D. Leibfried og DJ Wineland, Microwave quantum logic gates for fangede ioner, Nature 476, 181 (2011), arXiv:1104.3573.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10290
arxiv: 1104.3573

[18] A. Khromova, C. Piltz, B. Scharfenberger, T. Gloger, M. Johanning, A. Varón og C. Wunderlich, Designer spin pseudomolecule implementert med fanget ioner i en magnetisk gradient, Phys. Rev. Lett. 108, 220502 (2012), arXiv:1112.5302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.220502
arxiv: 1112.5302

[19] C. Piltz, T. Sriarunothai, SS Ivanov, S. Wölk og C. Wunderlich, Allsidig mikrobølgedrevet fanget ion-spinnsystem for kvanteinformasjonsbehandling, Sci. Adv. 2, e1600093 (2016), arXiv:1509.01478.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1600093
arxiv: 1509.01478

[20] B. Lekitsch, S. Weidt, AG Fowler, K. Mølmer, SJ Devitt, C. Wunderlich og WK Hensinger, Blueprint for a microwave fangede-ion kvantedatamaskin, Sci. Adv. 3, e1601540 (2017), arXiv:1508.00420.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1601540
arxiv: 1508.00420

[21] S. Wölk og C. Wunderlich, Quantum dynamics of fangede ioner i en dynamisk feltgradient ved bruk av kledde tilstander, New J. Phys. 19, 083021 (2017), arXiv:1606.04821.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa7b22
arxiv: 1606.04821

[22] J. Cohn, M. Motta og RM Parrish, Kvantefilterdiagonalisering med komprimerte dobbeltfaktoriserte Hamiltonians, PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352
arxiv: 2104.08957

[23] A. Sørensen og K. Mølmer, Spin-spin interaction and spin squeezing in an optical lattice, Phys. Rev. Lett. 83, 2274 (1999), arXiv:quant-ph/​9903044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.2274
arxiv: Quant-ph / 9903044

[24] A. Sørensen og K. Mølmer, Entanglement og kvanteberegning med ioner i termisk bevegelse, Phys. Rev. A 62, 022311 (2000), arXiv:quant-ph/​0002024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022311
arxiv: Quant-ph / 0002024

[25] T. Choi, S. Debnath, TA Manning, C. Figgatt, ZX Gong, LM Duan og C. Monroe, Optimal kvantekontroll av multimoduskoblinger mellom fangede ion-qubits for skalerbar sammenfiltring, Phys. Rev. Lett. 112, 190502 (2014), arXiv:1401.1575.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.190502
arxiv: 1401.1575

[26] A. Parra-Rodriguez, P. Lougovski, L. Lamata, E. Solano og M. Sanz, Digital-analog kvanteberegning, Phys. Rev. A 101, 022305 (2020), arXiv:1812.03637.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022305
arxiv: 1812.03637

[27] D. Maslov og B. Zindorf, Dybdeoptimalisering av CZ-, CNOT- og Clifford-kretser, IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1 (2022), arXiv:2201.05215.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3180900
arxiv: 2201.05215

[28] SS Ivanov, M. Johanning og C. Wunderlich, Forenklet implementering av kvante-Fourier-transformasjonen med Hamiltonianere av Ising-type: Eksempel med ionefeller, arXiv:1503.08806 (2015).
arxiv: 1503.08806

[29] G. Breit og II Rabi, Måling av kjernefysisk spinn, Phys. Rev. 38, 2082 (1931).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.38.2082.2

[30] S. Bourdeauducq, whitequark, R. Jördens, D. Nadlinger, Y. Sionneau og F. Kermarrec, ARTIQ 10.5281/​zenodo.6619071 (2021), versjon 6.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.6619071

[31] I. Dumer, D. Micciancio og M. Sudan, Hardness of approximating the minimum distance of a linear code, IEEE Trans. Inf. Theory 49, 22 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.806118

[32] N. Christofides, Worst-case-analyse av en ny heuristikk for det reisende selgerproblemet, Tech. Rep. (Forsvarets tekniske informasjonssenter, 1976).
https://​/​apps.dtic.mil/​sti/​citations/​ADA025602

[33] H. Karloff, Lineær programmering (Birkhäuser Boston, 1991) s. 23–47.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-8176-4844-2_2

[34] M. Kliesch og I. Roth, Theory of quantum system Certification, PRX Quantum 2, 010201 (2021), tutorial, arXiv:2010.05925.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
arxiv: 2010.05925

[35] NB Karahanoğlu, H. Erdoğan og Ş. JEG. Birbil, En blandet heltalls lineær programmeringsformulering for det sparsomme gjenopprettingsproblemet i komprimert sensing, i 2013 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (2013) s. 5870–5874.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICASSP.2013.6638790

[36] M. Johanning, AF Varón og C. Wunderlich, Kvantesimuleringer med kaldfangede ioner, J. Phys. B 42, 154009 (2009), arXiv:0905.0118.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​42/​15/​154009
arxiv: 0905.0118

[37] P. Baßler og M. Zipper, Kildekode for "Syntese av og kompilering med tidsoptimale multi-qubit-porter", https://​/​github.com/​matt-zipp/​arXiv-2206.06387 (2022).
https://​/​github.com/​matt-zipp/​arXiv-2206.06387

[38] S. Diamond og S. Boyd, CVXPY: Et Python-innebygd modelleringsspråk for konveks optimalisering, J. Mach. Lære. Res. 17, 1 (2016).
http: / / jmlr.org/ papers / v17 ​​/ 15-408.html

[39] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond og S. Boyd, Et omskrivingssystem for konvekse optimeringsproblemer, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554
arxiv: 1709.04494

[40] Free Software Foundation, GLPK (GNU Linear Programming Kit) (2012), versjon: 0.4.6.
https://www.gnu.org/​software/​glpk/​

[41] MOSEK ApS, MOSEK Optimizer API for Python 9.3.14 (2022).
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonapi/​index.html

[42] S. Kukita, H. Kiya og Y. Kondo, Short composite quantum gate robust mot to vanlige systematiske feil, J. Phys. Soc. Japan 91, 104001 (2022), arXiv:2112.12945.
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.91.104001
arxiv: 2112.12945

[43] DA Spielman og S.-H. Teng, Smoothed analysis of algorithms: Why simplex-algoritmen vanligvis tar polynomtid, Journal of the ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/​0111050.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 990308.990310
arXiv: cs / 0111050

[44] S. Bravyi og D. Maslov, Hadamard-frie kretser avslører strukturen til Clifford-gruppen, IEEE Trans. Inf. Theory 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415
arxiv: 2003.09412

[45] S. Aaronson og D. Gottesman, Forbedret simulering av stabilisatorkretser, Phys. Rev. A 70, 052328 (2004), arXiv:quant-ph/​0406196.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
arxiv: Quant-ph / 0406196

[46] D. Maslov og M. Roetteler, Kortere stabilisatorkretser via Bruhat-dekomponering og kvantekretstransformasjoner, IEEE Trans. Inf. Theory 64, 4729 (2018), arXiv:1705.09176.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2825602
arxiv: 1705.09176

[47] R. Duncan, A. Kissinger, S. Perdrix og J. van de Wetering, Graph-theoretic simplification of quantum circuits with the ZX-calculus, Quantum 4, 279 (2020), arXiv:1902.03178.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-279
arxiv: 1902.03178

[48] R. Kueng og D. Gross, Qubit-stabilisatortilstander er komplekse projektive 3-design, arXiv:1510.02767.
arxiv: 1510.02767

[49] H.-Y. Huang, R. Kueng og J. Preskill, Forutsi mange egenskaper til et kvantesystem fra svært få målinger, Nat. Phys. 16, 1050 (2020), arXiv:2002.08953.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arxiv: 2002.08953

[50] D. Schlingemann, Stabilisatorkoder kan realiseres som grafkoder, arXiv:quant-ph/​0111080 (2001).
arxiv: Quant-ph / 0111080

[51] D. Schlingemann og RF Werner, Quantum feilkorrigerende koder assosiert med grafer, Phys. Rev. A 65, 012308 (2001), arXiv:quant-ph/​0012111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308
arxiv: Quant-ph / 0012111

[52] V. Kliuchnikov, K. Lauter, R. Minko, A. Paetznick og C. Petit, Shorter quantum circuits, arXiv:2203.10064 (2022).
arxiv: 2203.10064

[53] M. Born og R. Oppenheimer, Zur Quantentheorie der Molekeln, Ann. Phys. 389, 457 (1927).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.19273892002

[54] J. Kempe, A. Kitaev og O. Regev, The complexity of the local Hamiltonian problem, SIAM J. Comput. 35, 1070 (2006), arXiv:quant-ph/​0406180.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539704445226
arxiv: Quant-ph / 0406180

[55] RM Parrish og PL McMahon, Kvantefilterdiagonalisering: Kvanteegendekomponering uten full kvantefaseestimering, arXiv:1909.08925 (2019).
arxiv: 1909.08925

[56] K. Klymko, C. Mejuto-Zaera, SJ Cotton, F. Wudarski, M. Urbanek, D. Hait, M. Head-Gordon, KB Whaley, J. Moussa, N. Wiebe, WA de Jong og NM Tubman, Sanntidsevolusjon for ultrakompakte Hamiltonske egentilstander på kvantemaskinvare, PRX Quantum 3, 020323 (2022), arXiv:2103.08563.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323
arxiv: 2103.08563

[57] NH Stair, R. Huang, og FA Evangelista, A multireference quantum Krylov-algoritme for sterkt korrelerte elektroner, J. Chem. Teori Comput. 16, 2236 (2020), pMID: 32091895.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[58] V. Kliuchnikov, D. Maslov og M. Mosca, Rask og effektiv eksakt syntese av single qubit unitaries generert av Clifford og T-porter, Quantum Inform. Comput. 13, 607 (2013), arXiv:1206.5236.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.7-8-4
arxiv: 1206.5236

[59] NJ Ross og P. Selinger, Optimal ancilla-fri Clifford+T tilnærming av z-rotasjoner, Quantum Inform. Compu. 16, 901 (2016), arXiv:1403.2975.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
arxiv: 1403.2975

[60] A. Bouland og T. Giurgica-Tiron, Effektiv universell kvantekompilering: En inversfri Solovay-Kitaev-algoritme, arXiv:2112.02040.
arxiv: 2112.02040

[61] M. Amy, P. Azimzadeh og M. Mosca, On the CNOT-complexity of CNOT-PHASE-kretser, Quantum Sci. Teknol. 4, 015002 (2018), arXiv:1712.01859.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad8ca
arxiv: 1712.01859

[62] M. Amy, D. Maslov og M. Mosca, Polynom-tids T-dybdeoptimalisering av Clifford+T-kretser via matroidpartisjonering, IEEE Trans. Comput.-Aided Des. Integr. Kretser Syst. 33, 1476 (2014), arXiv:1303.2042.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2014.2341953
arxiv: 1303.2042

[63] R. O'Donnell, Analyse av boolske funksjoner (Cambridge University Press) arXiv:2105.10386.
arxiv: 2105.10386
https:/​/​www.cambridge.org/​core/​books/​analysis-of-boolean-functions/​B05A66E4DCC778E02B84C16376F4D1FD

[64] G. Dantzig, R. Fulkerson og S. Johnson, Solution of a large-scale traveling salesman problem, Operations Research Society of America 2, 393 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.2.4.393

[65] P. García-Molina, A. Martin og M. Sanz, Noise in digital and digital-analog quantum computation, arXiv:2107.12969.
arxiv: 2107.12969

[66] PT Fisk, MJ Sellars, MA Lawn og G. Coles, Nøyaktig måling av 12.6 GHz "klokke"-overgangen i fangede $^{171}$Yb$^+$-ioner, IEEE-transaksjoner på ultralyd, ferroelektrikk og frekvenskontroll 44 344 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 58.585119

[67] SFD Waldron, An Introduction to Finite Tight Frames, Applied and Numerical Harmonic Analysis (Springer New York, New York, NY, 2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-8176-4815-2

[68] RB Holmes og VI Paulsen, Optimale rammer for sletting, Linear Algebra Its Appl. 377, 31 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2003.07.012

Sitert av

[1] Sergey Bravyi, Dmitri Maslov og Yunseong Nam, "Konstante kostnadsimplementeringer av Clifford-operasjoner og multiplikasjonskontrollerte porter ved bruk av globale interaksjoner", Fysiske gjennomgangsbrev 129 23, 230501 (2022).

[2] Anette Messinger, Michael Fellner og Wolfgang Lechner, "Constant Depth Code Deformations in the Parity Architecture", arxiv: 2303.08602, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-04-21 00:16:29). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-04-21 00:16:28).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal