Entanglement-symmetrier av kovariante kanaler

Entanglement-symmetrier av kovariante kanaler

Tidsstempel: 29. februar 2024 10:28
Entanglement-symmetrier av kovariante kanaler PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Dominic Verdon

Matematisk skole, University of Bristol

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

La $G$ og $G'$ være monoid ekvivalente kompakte kvantegrupper, og la $H$ være et Hopf-Galois objekt som realiserer en monoid ekvivalens mellom disse gruppenes representasjonskategorier. Denne monoide ekvivalensen induserer en ekvivalens Chan($G$) $rightarrow$ Chan($G'$), der Chan($G$) er kategorien hvis objekter er endeligdimensjonale $C*$-algebraer med handlingen G og hvis morfismer er kovariante kanaler. Vi viser at hvis Hopf-Galois-objektet $H$ har en endelig-dimensjonal *-representasjon, så kan kanaler relatert til denne ekvivalensen simulere hverandre ved å bruke en endelig-dimensjonal sammenfiltret ressurs. Vi bruker dette resultatet til å beregne den sammenfiltringsassisterte kapasiteten til visse kvantekanaler.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Samson Abramsky og Bob Coecke. En kategorisk semantikk av kvanteprotokoller. I Proceedings of the 19th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science, 2004., side 415–425. IEEE, 2004. arXiv:quant-ph/​0402130, doi:10.1109/​LICS.2004.1319636.
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2004.1319636
arxiv: Quant-ph / 0402130

[2] Albert Atserias, Laura Mančinska, David E Roberson, Robert Šámal, Simone Severini og Antonios Varvitsiotis. Kvante- og ikke-signalerende grafisomorfismer. Journal of Combinatorial Theory, Series B, 136:289–328, 2019. arXiv:1611.09837, doi:10.1016/​j.jctb.2018.11.002.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jctb.2018.11.002
arxiv: 1611.09837

[3] Michael Brannan, Alexandru Chirvasitu, Kari Eifler, Samuel Harris, Vern Paulsen, Xiaoyu Su og Mateusz Wasilewski. Bigalois-utvidelser og grafisomorfisme-spillet. Communications in Mathematical Physics, side 1–33, 2019. arXiv:1812.11474, doi:10.1007/​s00220-019-03563-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03563-9
arxiv: 1812.11474

[4] Michael Brannan, Priyanga Ganesan og Samuel J Harris. Kvante-til-klassisk grafhomomorfismespill. 2020. arXiv:2009.07229, doi:10.1063/​5.0072288.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0072288
arxiv: 2009.07229

[5] Julien Bichon. Galois-utvidelse for en kompakt kvantegruppe. 1999. arXiv:math/​9902031.
arxiv: matematikk / 9902031

[6] M. Bischoff, Y. Kawahigashi, R. Longo og KH Rehren. Tensorkategorier og endomorfismer til von Neumann Algebras: med applikasjoner til kvantefeltteori. Springer Briefs in Mathematical Physics. Springer International Publishing, 2015. arXiv:1407.4793.
arxiv: 1407.4793

[7] Charles H Bennett, Peter W Shor, John A Smolin og Ashish V Thapliyal. Entanglement-assistert klassisk kapasitet av støyende kvantekanaler. Physical Review Letters, 83(15):3081, 1999. arXiv:quant-ph/​9904023, doi:10.1103/​PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
arxiv: Quant-ph / 9904023

[8] Bob Coecke, Chris Heunen og Aleks Kissinger. Kategorier av kvantekanaler og klassiske kanaler. Quantum Information Processing, 15(12):5179–5209, 2016. arXiv:1305.3821, doi:10.1007/​s11128-014-0837-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-014-0837-4
arxiv: 1305.3821

[9] Bob Coecke, Dusko Pavlovic og Jamie Vicary. En ny beskrivelse av ortogonale baser. Mathematical Structures in Computer Science, 23(3):555–567, 2013. arXiv:0810.0812, doi:10.1017/​S0960129512000047.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0960129512000047
arxiv: 0810.0812

[10] P. Etingof, S. Gelaki, D. Nikshych og V. Ostrik. Tensorkategorier. Matematiske undersøkelser og monografier. American Mathematical Society, 2016. URL: http://​/​www-math.mit.edu/​etingof/​egnobookfinal.pdf.
http://​/​www-math.mit.edu/​~etingof/​egnobookfinal.pdf

[11] Chris Heunen, Ivan Contreras og Alberto S Cattaneo. Relative Frobenius-algebraer er gruppeoider. Journal of Pure and Applied Algebra, 217(1):114–124, 2013. arXiv:1112.1284, doi:10.1016/​j.jpaa.2012.04.002.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jpaa.2012.04.002
arxiv: 1112.1284

[12] Chris Heunen og Jamie Vicary. Kategorier for kvanteteori: en introduksjon. Oxford Graduate Texts in Mathematics Series. Oxford University Press, 2019. doi:10.1093/​oso/​9780198739623.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198739623.001.0001

[13] Emanuel Knill. Ikke-binære enhetlige feilbaser og kvantekoder. Teknisk rapport LAUR-96-2717, LANL, 1996. arXiv:quant-ph/​9608048.
arxiv: Quant-ph / 9608048

[14] Joachim Kock. Frobenius Algebras og 2-D topologiske kvantefeltteorier. London Mathematical Society Studenttekster. Cambridge University Press, 2003. doi:10.1017/​CBO9780511615443.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511615443

[15] Paul-André Melliès. Funksjonelle bokser i strengdiagrammer. I International Workshop on Computer Science Logic, side 1–30. Springer, 2006. URL: https://​/​www.irif.fr/​ mellies/​mpri/​mpri-ens/​articles/​mellies-functorial-boxes.pdf, doi:10.1007/​11874683_1.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11874683_1
https://​/​www.irif.fr/​~mellies/​mpri/​mpri-ens/​articles/​mellies-functorial-boxes.pdf

[16] Benjamin Musto, David Reutter og Dominic Verdon. En komposisjonell tilnærming til kvantefunksjoner. Journal of Mathematical Physics, 59(8):081706, 2018. arXiv:1711.07945, doi:10.1063/​1.5020566.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5020566
arxiv: 1711.07945

[17] Benjamin Musto, David Reutter og Dominic Verdon. Morita-teorien om kvantegrafisomorfismer. Communications in Mathematical Physics, 365(2):797–845, 2019. arXiv:1801.09705, doi:10.1007/​s00220-018-3225-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-018-3225-6
arxiv: 1801.09705

[18] Sergey Neshveyev og Lars Tuset. Kompakte kvantegrupper og deres representasjonskategorier. Samling SMF.: Cours spécialisés. Société Mathématique de France, 2013.

[19] Sergey Neshveyev og Makoto Yamashita. Kategorisk Morita-ekvivalente kompakte kvantegrupper. Documenta Mathematica, 23:2165–2216, 2018. arXiv:1704.04729, doi:10.25537/​dm.2018v23.2165-2216.
https://​/​doi.org/​10.25537/​dm.2018v23.2165-2216
arxiv: 1704.04729

[20] Viktor Ostrik. Modulkategorier over Drinfeld-dobbelen av en endelig gruppe. International Mathematics Research Notices, 2003(27):1507–1520, 01 2003. arXiv:math/​0202130, doi:10.1155/​S1073792803205079.
https: / / doi.org/ 10.1155 / S1073792803205079
arxiv: matematikk / 0202130

[21] Peter Selinger. En undersøkelse av grafiske språk for monoide kategorier. I New Structures for Physics, side 289–355. Springer, 2010. arXiv:0908.3347, doi:10.1007/​978-3-642-12821-9_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-12821-9_4
arxiv: 0908.3347

[22] Thomas Timmerman. En invitasjon til kvantegrupper og dualitet. EMS lærebøker i matematikk. European Mathematical Society Publishing House, 2008. doi:10.4171/​043.
https: / / doi.org/ 10.4171 / 043

[23] Ivan G Todorov og Lyudmila Turowska. Kvantefrie signalkorrelasjoner og ikke-lokale spill. 2020. arXiv:2009.07016.
arxiv: 2009.07016

[24] Dominic Verdon. Unitære pseudonaturlige transformasjoner. 2020. arXiv:2004.12760.
arxiv: 2004.12760

[25] Dominic Verdon. Et kovariant Stinespring-teorem. Journal of Mathematical Physics, 63(9):091705, 2022. arXiv:2108.09872, doi:10.1063/​5.0071215.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0071215
arxiv: 2108.09872

[26] Dominic Verdon. Entanglement-inverterbare kanaler. 2022. arXiv:2204.04493.
arxiv: 2204.04493

[27] Dominic Verdon. Enhetstransformasjoner av fiberfunksjoner. Journal of Pure and Applied Algebra, 226(7), juli 2022. arXiv:2004.12761, doi:10.1016/​j.jpaa.2021.106989.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jpaa.2021.106989
arxiv: 2004.12761

[28] Jamie Vicary. Kategorisk formulering av endelig-dimensjonale kvantealgebraer. Communications in Mathematical Physics, 304(3):765–796, 2011. arXiv:0805.0432, doi:10.1007/​s00220-010-1138-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-010-1138-0
arxiv: 0805.0432

[29] Shuzhou Wang. Kvantesymmetrigrupper av endelige rom. Communications in Mathematical Physics, 195:195–211, 1998. arXiv:math/​9807091, doi:10.1007/​s002200050385.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s002200050385
arxiv: matematikk / 9807091

Sitert av

[1] Dominic Verdon, "A covariant Stinespring theorem", Journal of Mathematical Physics 63 9, 091705 (2022).

[2] Dominic Verdon, "Entanglement-invertible channels", arxiv: 2204.04493, (2022).

[3] Dominic Verdon, "Enhetstransformasjoner av fiberfunksjoner", arxiv: 2004.12761, (2020).

[4] Dominic Verdon, "Covariant Quantum Combinatorics with Applications to Zero-Error Communication", Communications in Mathematical Physics 405 2, 51 (2024).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-03-01 15:39:39). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2024-03-01 15:39:37).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal