Grafteoretisk optimalisering av fusjonsbasert graftilstandsgenerering

Grafteoretisk optimalisering av fusjonsbasert graftilstandsgenerering

Tidsstempel: 20. desember 2023 9:41

Seok-Hyung Lee1,2 og Hyunseok Jeong1

1Institutt for fysikk og astronomi, Seoul National University, Seoul 08826, Republikken Korea
2Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Graftilstander er allsidige ressurser for ulike kvanteinformasjonsbehandlingsoppgaver, inkludert målebasert kvanteberegning og kvanterepeatere. Selv om type II fusjonsporten muliggjør all-optisk generering av graftilstander ved å kombinere små graftilstander, hindrer dens ikke-deterministiske natur effektiv generering av store graftilstander. I dette arbeidet presenterer vi en grafteoretisk strategi for effektivt å optimalisere fusjonsbasert generering av en gitt graftilstand, sammen med en Python-pakke OptGraphState. Strategien vår består av tre stadier: å forenkle målgraftilstanden, bygge et fusjonsnettverk og bestemme rekkefølgen på fusjoner. Ved å bruke denne foreslåtte metoden, evaluerer vi ressurskostnadene til tilfeldige grafer og forskjellige velkjente grafer. I tillegg undersøker vi suksesssannsynligheten for generering av graftilstand gitt et begrenset antall tilgjengelige ressurstilstander. Vi forventer at vår strategi og programvare vil hjelpe forskere med å utvikle og vurdere eksperimentelt levedyktige ordninger som bruker fotoniske graftilstander.

Grafteoretisk optimalisering av fusjonsbasert graftilstandsgenerering PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Eksempel på en oppløst graf og dets tilhørende fusjonsnettverk, avledet fra den opprinnelige graftilstanden ved å bruke vår foreslåtte strategi. Den uopprettede grafen, en forenklet variant av originalen, gir samme graftilstand etter bruk av spesifikke lokale Clifford-porter og type II-fusjoner. Fusjonsnettverket representerer et systematisk arrangement av grunnleggende ressurstilstander, som instruerer de nødvendige fusjonene for å rekonstruere den opprinnelige graftilstanden.

Populært sammendrag

Graftilstander, som er kvantetilstander der kvantebiter er sammenfiltret på en måte som er instruert av en grafstruktur, er allsidige ressurstilstander for kvanteberegning og kommunikasjon. Spesielt kan graftilstander i fotoniske systemer brukes til målebasert kvanteberegning og fusjonsbasert kvanteberegning, som er lovende kandidater for kortsiktig feiltolerant kvanteberegning. I dette arbeidet foreslår vi en metode for å bygge vilkårlige fotoniske graftilstander fra innledende tre-foton grunnleggende ressurstilstander. Dette oppnås gjennom en serie "fusjons"-operasjoner, der mindre graftilstander er sannsynlig slått sammen til større via spesifikke fotonmålinger. Kjernen i strategien vår er et grafteoretisk rammeverk designet for å minimere ressurskravene til denne prosessen, og øke effektiviteten og gjennomførbarheten.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest og H.-J. Briegel. "Forviklinger i graftilstander og dens anvendelser". I kvantedatamaskiner, algoritmer og kaos. Side 115–218. IOS Press (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arxiv: Quant-ph / 0602096

[2] Robert Raussendorf og Hans J. Briegel. "En enveis kvantedatamaskin". Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne og Hans J. Briegel. "Målingsbasert kvanteberegning på klyngetilstander". Phys. Rev. A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington og K. Goyal. "En feiltolerant enveis kvantedatamaskin". Ann. Phys. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington og K. Goyal. "Topologisk feiltoleranse i kvanteberegning av klyngetilstand". Ny J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, et al. "Fusjonsbasert kvanteberegning". Nat. Commun. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann og R. F. Werner. "Kvantefeilkorrigerende koder assosiert med grafer". Phys. Rev. A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, H. J. Briegel og W. Dür. "Konstruksjon av optimale ressurser for sammenkoblede kvanteprotokoller". Phys. Rev. A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham og Barry C. Sanders. "Graftilstander for kvantehemmelig deling". Phys. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] B. A. Bell, Damian Markham, D. A. Herrera-Martí, Anne Marin, W. J. Wadsworth, J. G. Rarity og M. S. Tame. "Eksperimentell demonstrasjon av graf-tilstand kvantehemmelig deling". Nat. Commun. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür og HJ Briegel. "Målingsbaserte kvanterepetere". Phys. Rev. A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel og W. Dür. "Universelle og optimale feilterskler for målebasert sammenfiltringsrensing". Phys. Rev. Lett. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki og Hoi-Kwong Lo. "All-fotoniske kvanterepeatere". Nat. Commun. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard og W. Dür. "Todimensjonale kvanterepetere". Phys. Rev. A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell og Damian Markham. "Graftilstander som en ressurs for kvantemetrologi". Phys. Rev. Lett. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. "Optisk kvanteberegning ved bruk av klyngetilstander". Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne og Terry Rudolph. "Ressurseffektiv lineær optisk kvanteberegning". Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone og Mark G. Thompson. "Harde grenser for ettervalg av optiske graftilstander". Quantum Sci. Teknol. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Holger F. Hofmann og Shigeki Takeuchi. "Kvantefaseport for fotoniske qubits som kun bruker stråledelere og ettervalg". Phys. Rev. A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] T.C. Ralph, N.K. Langford, T.B. Bell og A.G. White. "Lineær optisk kontrollert-NOT-port i tilfeldighetsgrunnlaget". Phys. Rev. A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza og Simon C. Benjamin. "Ressurskostnader for feiltolerant lineær optisk kvanteberegning". Phys. Rev. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein og A. Mann. "Måling av Bell-operatøren og kvanteteleportering". Phys. Rev. A 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] W.P. Grice. "Vilkårlig fullfør Bell-state-måling ved bruk av bare lineære optiske elementer". Phys. Rev. A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert og Peter van Loock. "$3/​4$-effektiv klokkemåling med passiv lineær optikk og usammenfiltrede ancillae". Phys. Rev. Lett. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph og Hyunseok Jeong. "Nesten deterministisk klokkemåling med multifotonsammenfiltring for effektiv kvanteinformasjonsbehandling". Phys. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph og Hyunseok Jeong. "Grunnleggende byggestein for alt-optisk skalerbare kvantenettverk". Phys. Rev. A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii og Yuuki Tokunaga. "Feiltolerant topologisk enveis kvanteberegning med sannsynlige to-qubit-porter". Phys. Rev. Lett. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace og Simon C. Benjamin. "Feiltolerant kvanteberegning med ikke-deterministiske porter". Phys. Rev. Lett. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, M. S. Kim og Jinhyoung Lee. "Kvanteinformasjonsbehandling for en koherent superposisjonstilstand via en blandet sammenfiltret sammenhengende kanal". Phys. Rev. A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong og M.S. Kim. "Effektiv kvanteberegning ved bruk av koherente tilstander". Phys. Rev. A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo og Hyunseok Jeong. "Ressurseffektiv topologisk feiltolerant kvanteberegning med hybrid sammenfiltring av lys". Phys. Rev. Lett. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, Y. S. Teo, Seung-Woo Lee og Hyunseok Jeong. "Svært foton-tap-tolerant kvantedatabehandling ved bruk av hybride qubits". Phys. Rev. A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock og Akira Furusawa. "Deterministisk kvanteteleportering av fotoniske kvantebiter ved en hybridteknikk". Nature 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Hussain A. Zaidi og Peter van Loock. "Slå den halve grensen for ancilla-fri lineær optikk Bell-målinger". Phys. Rev. Lett. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo og Hyunseok Jeong. "Paritetskodingsbasert kvanteberegning med bayesiansk feilsporing". npj Quantum Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick og Yaakov S. Weinstein. "Effektiv konstruksjon av fotoniske kvanteberegningsklynger". Phys. Rev. A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross og Jens Eisert. "Minimale ressurser for lineær optisk enveis databehandling". J. Opt. Soc. Er. B 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene og Bart De Moor. "Grafisk beskrivelse av virkningen av lokale Clifford-transformasjoner på graftilstander". Phys. Rev. A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee og Hyunseok Jeong. "All-fotonisk arkitektur for skalerbar kvantedatabehandling med greenberger-horne-zeilinger-tilstander". PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne og Terry Rudolph. "Tapstoleranse i enveis kvanteberegning via kontrafaktisk feilkorreksjon". Phys. Rev. Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia og K.-A. Suominen. "Klokkemålinger for teleportering". Phys. Rev. A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne og Terry Rudolph. "Hvor gode må enkeltfotonkilder og detektorer være for effektiv lineær optisk kvanteberegning?". Phys. Rev. Lett. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac og MM Wolf. "Sekvensiell generering av sammenfiltrede multiqubit-tilstander". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner og Terry Rudolph. "Forslag om pulserende on-demand kilder til fotoniske klyngetilstandsstrenger". Phys. Rev. Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, E.R. Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, N.H. Lindner og D. Gershoni. "Deterministisk generering av en klyngetilstand av sammenfiltrede fotoner". Science 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase og Akira Furusawa. "On-demand fotonisk entanglement synthesizer". Science Advances 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin og Gerhard Rempe. "Effektiv generering av sammenfiltrede multifoton-graftilstander fra et enkelt atom". Nature 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon og Leo Moser. "Om klikker i grafer". Isr. J. Math. 3, 23-28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra og A. H. G. Rinnooy Kan. "Genererer alle maksimale uavhengige sett: NP-hardhet og polynom-tidsalgoritmer". SIAM J. Comput. 9, 558-565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi og Isao Shirakawa. "En ny algoritme for å generere alle de maksimale uavhengige settene". SIAM J. Comput. 6, 505-517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Gabor Csardi og Tamas Nepusz. "igraph-programvarepakken for kompleks nettverksforskning". InterJournal Complex Systems, 1695 (2006). url: https://​/​igraph.org.
https://igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler og Darren Strash. "Lister opp alle maksimale klikker i sparsomme grafer på nesten optimal tid". I International Symposium on Algoritms and Computation. Side 403–414. Springer (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult og Pieter J. Swart. "Utforske nettverksstruktur, dynamikk og funksjon ved hjelp av NetworkX". I Gäel Varoquaux, Travis Vaught og Jarrod Millman, redaktører, Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy2008). Side 11–15. Pasadena, CA USA (2008). url: https://www.osti.gov/biblio/960616.
https:/​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. "Effektive algoritmer for å finne maksimal samsvar i grafer". ACM Comput. Surv. 18, 23-38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Paul Erdős og Alfréd Rényi. "På tilfeldige grafer I". Publicationes mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] T.C. Ralph, A.J.F. Hayes og Alexei Gilchrist. "Tapstolerante optiske qubits". Phys. Rev. Lett. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett og Thomas M. Stace. "Feiltolerant kvanteberegning med svært høy terskel for tapsfeil". Phys. Rev. Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace og Dan E. Browne. "Feiltolerant kvanteberegning med ikke-deterministiske sammenfiltrende porter". Phys. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] G. B. Arfken, H. J. Weber og F. E. Harris. "Matematiske metoder for fysikere: En omfattende guide". Elsevier Science. (2011). url: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene og Bart De Moor. "Effektiv algoritme for å gjenkjenne den lokale clifford-ekvivalensen til graftilstander". Phys. Rev. A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg og Stephanie Wehner. "Transformere graftilstander ved å bruke enkelt-qubit-operasjoner". Philos. T. Roy. Soc. A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert og HJ Briegel. "Flerpartiforviklinger i graftilstander". Phys. Rev. A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Sitert av

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan og Kamil Brádler, "Fleksibel entangled state generation in linear optics", arxiv: 2310.06832, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-12-20 14:43:35). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-12-20 14:43:34: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-12-20-1212 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal