Hei interflexionality: hva jeg lærte fra den 14. samlingen for Gardner

Hvordan kan et sett med snurrevad fås til å være lik Eulers ligning? Kenneth Brecher – en pensjonert fysiker fra Massachusetts Institute of Technology – avslørte alt på 14. samling for Gardner (G4G14), som ble holdt fra 7.–10. april i Atlanta, Georgia. Inspirert av Martin Gardner (1914–2010), som skrev Fritidsmatematikk kolonne for Scientific American mellom 1957 og 1981 bringer de toårige konferansene sammen en uvanlig blanding av forskere, kunstnere og magikere.

Konferansene ble holdt første gang i 1993, og kalles alltid "G4G" pluss suffikset til serienummeret; årets arrangement ble dermed G4G14. Faktisk er serienummeret – i dette tilfellet 14 – alltid et lekent og tilbakevendende tema i mange av de rundt 100 foredragene. Disse er strengt begrenset til seks minutter hver, noe som tvinger foredragsholdere til å være morsomme, konsise og lærerike. Som medlem av styret for G4G-konferansene har jeg gitt flere selv.

Samtalene er strengt begrenset til seks minutter hver, noe som tvinger foredragsholdere til å være morsomme, konsise og lærerike.

Brecher, en selvutformet "topaholiker", brukte G4G14 for å avsløre en pannekakeformet ellipsoide som han hadde laget av messing. Han kalte det eTopp fordi diameteren delt på maksimal tykkelse er lik Eulers tall e (2.718...). Brecher forklarte også hvordan han hadde laget en imaginær topp eller "iTopp". Han bestemte at det var det minst tenkelige objektet du kunne tenke deg, og hadde laget det ved å bearbeide en tynn, nesten 2D "tippe-topp"
(en topp som snur når den snurres). Han fikk imidlertid den største latteren da han snurret begge toppene – og to andre fra tidligere G4G-er – på en måte som representerer Euler-ligningen: e^iπ = –1.

Et spørsmål om håndtrykk

Brechners foredrag fulgte konferansens åpningstale, som ble holdt av Skona Brittain, en matematiker fra SB Family School i Santa Barbara. Hun hadde skrevet foredraget sitt før pandemien da hun hadde antatt at en fin åpningsaktivitet for delegatene ville være å håndhilse og presentere seg selv. Hvor mange forskjellige måter, spurte hun, kunne n håndhilser par som sitter rundt et bord uten å krysse armene? Hun viste at svaret er n"Katalansk tall" (en tallsekvens i kombinatorikk) med svaret ved et typisk 8-personers bord på 14 forskjellige måter. Publikum applauderte løsningen, neve- og albuestøt i denne forsiktige post-pandemiske epoken.

Adam Atkinson – en annen matematiker – beskrev vitenskapen bak oppfinnelsene til Daedalus, pseudonymet til New Scientist spaltist David Jones (1938–2017), som ville foreslå merkelige forbedringer av hverdagsaktiviteter som å drikke, svømme og se. Kan noen, tenkte Jones en gang, overleve i Sahara-ørkenen ved å trekke vann fra luften? Ja – det er bare å bygge en 2.4 km høy søyle av et flytende stoff som svovelsyre og installere en semipermeabel membran i bunnen. Trykket vil få en konstant vannstrøm til å strømme ut basen.

Kan man svømme og puste samtidig uten dykkeutstyr? Sikker! Klem xenon til vanntettheten og bland det med oksygen (problemet er at du trenger verdens forsyning av xenon, og du vil kaste opp). Vil du se bakhodet uten speil? Erstatt atmosfæren med svoveldioksid, som øker brytningsindeksen slik at lyset kan bøye seg rundt jorden.

Miquel Duran, en kjemiker fra Universitetet i Girona i Spania, brukte sine seks minutter på å forklare hvordan han bruker spillkort til å lære bort konsepter og beregninger fra kvantemekanikk. Andre foredragsholdere diskuterte matematikken til forskjellige emner: snøfnuggvekst, fiberkunst, topologisk dans, origami-toroider, Escher-lignende matematiske gangbare strukturer og strekkbare linjaler for å måle grafisk avbildede grafer uten å digitalisere dem. Andre snakket i mellomtiden om matematikkundervisning og forklarte hvordan de reagerer på klager om at matematikk er «kjedelig/ubrukelig/vanskelig» eller bare for folk som «ikke ser ut som meg». 

Lew Lefton, en matematiker og informatiker fra Georgia Institute of Technology, tilbrakte sin tildelte tid med en serie one-liners som fikk publikum til å humre. "Enten tror du på loven om den ekskluderte midten, eller så gjør du det ikke." Latter. "Det er den eneste gangen den vitsen har fått en latter." Latter. "Det var min 14. spøk." Latter. "Det var min 15. spøk." Latter. "Nå kjenner du resten av settet mitt ved induksjon." Mer latter.

Som Dr Matrix pro-14 i Atlanta, nevnte jeg den uunnværlige rollen som 14 spiller i menneskelig kultur og vitenskap.

I løpet av sin lange karriere oppfant Gardner en fiktiv numerolog ved navn Dr Matrix, som mente at tall styrer virkelige objekter og hendelser. En tradisjonell begivenhet på G4Gs er utseendet til to versjoner av Dr Matrix, hvorav den ene taler for serienummeret og den andre mot det. Som Dr Matrix pro-14 i Atlanta, nevnte jeg den uunnværlige rollen som 14 spiller i menneskelig kultur og vitenskap, ved å navngi viktige personer (som Donald Trump) som ble født den 14. Jeg pekte også på viktige hendelser som inntreffer den dagen – inkludert Valentinsdagen – og tallets betydning i religion, for eksempel de 14 stadiene av korset.

Som Dr Matrix anti-14, Stony Brook filosofistudent Delicia Kamins navngitte kjente personer, som Stephen Hawking, som døde den 14., og påpekte at Valentinsdagen ofte er en katastrofe for par, og bemerker at de 14 stadiene av korset innebærer lidelse.

Det kritiske punktet

Opprinnelig var deltakerne på G4Gs de som hadde blitt direkte inspirert av Gardners spalte. Etter hvert som tiden gikk, og spesielt etter Gardners død, ble deltakerne gradvis mer og mer tiltrukket av ånden i konferansene. Jeg vil definere den ånden som "interfleksjonalitet" - et ord jeg har funnet opp basert på termer som tverrfaglighet og interseksjonalitet (der strukturer overlapper hverandre, men likevel er avhengige av hverandre) kombinert med fleksjon (bøyningen som kreves for å få noe til å skje).

Interflexionality innebærer å spille i skjæringspunktet mellom ulike felt; det kan være morsomt, men aktiviteten beriker de andre feltene. Som en programleder sa: "Ikke be om unnskyldning for å gjøre ubrukelig forskning."