Semi-enhetsavhengig blind kvantetomografi

Publisert av Platon

Følgere: 0

Ingo Roth^1,2, Jadwiga Wilkens^1,2, Dominik Hangleiter^3,2, og Jens Eisert^2,4

¹Quantum Research Center, Technology Innovation Institute (TII), Abu Dhabi, UAE
²Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Tyskland
³Joint Center for Quantum Information and Computer Science (QuICS), University of Maryland/NIST, USA
⁴Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Tyskland

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Å trekke ut tomografisk informasjon om kvantetilstander er en avgjørende oppgave i jakten på å utvikle kvanteenheter med høy presisjon. Gjeldende ordninger krever vanligvis måleenheter for tomografi som er a priori kalibrert til høy presisjon. Ironisk nok er nøyaktigheten av målekalibreringen fundamentalt begrenset av nøyaktigheten til tilstandsforberedelsen, og etablerer en ond sirkel. Her beviser vi at denne syklusen kan brytes og avhengigheten av måleenhetens kalibrering kan reduseres betydelig. Vi viser at utnyttelse av den naturlige lavrangsstrukturen til kvantetilstander av interesse er tilstrekkelig for å komme frem til et svært skalerbart «blindt» tomografiskjema med en klassisk effektiv etterbehandlingsalgoritme. Vi forbedrer effektiviteten til opplegget vårt ytterligere ved å bruke den sparsomme strukturen til kalibreringene. Dette oppnås ved å lempe det blinde kvantetomografiproblemet til avblanding av en sparsom sum av lavrangerte matriser. Vi beviser at den foreslåtte algoritmen gjenoppretter en lav rangert kvantetilstand og kalibreringen forutsatt at målemodellen viser en begrenset isometri-egenskap. For generiske målinger viser vi at det krever et tilnærmet optimalt antall måleinnstillinger. Ved å komplementere disse konseptuelle og matematiske innsiktene, viser vi numerisk at robust blind kvantetomografi er mulig i en praktisk setting inspirert av en implementering av fangede ioner.

Semi-enhetsavhengig blind kvantetomografi PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Blind kvantetilstandstomografi bryter den onde sirkelen som forbinder ufullkommen tilstandsforberedelse og kalibrering av måleenheter for lavrangerte tilstander.

Populært sammendrag

Kvanteteknologier, spesielt kvantedatamaskiner, krever svært nøyaktig fungerende komponenter. For å teste og forbedre disse komponentene trenger man fleksible diagnoseverktøy som er i stand til å karakterisere dem nøyaktig. En grunnleggende slik karakteriseringsoppgave er kvantetilstandstomografi, oppgaven med å bestemme kvantetilstanden til en enhet fra målinger. Presisjonen til tomografien er begrenset av nøyaktigheten til kalibreringen av den brukte måleenheten. Kalibrering av måleenheten krever på sin side svært nøyaktig forberedelse av kvantetilstander med en slik enhet som vi satte ut for å karakterisere i utgangspunktet. Vi møter en ond sirkel. En måte å bryte denne onde sirkelen på er å bestemme kvantetilstanden og måleenhetens kalibrering samtidig.

I vårt arbeid gir vi et matematisk bevis på at dette er mulig dersom kvantetilstandene er tilstrekkelig rene. Vi antar at målte data avhenger lineært av tilstanden og et sett med kalibreringsparametere som modellerer små avvik fra en kalibreringsgrunnlinje. Vi utvikler en algoritme som effektivt kan kjøres på en klassisk datamaskin og beviser at gitt dataene som input, konvergerer algoritmen til riktig tilstand og kalibreringsparametre forutsatt at målingen er passende ustrukturert. Antallet nødvendige måleskalaer nær optimalt i problemets frihetsgrader. Siden en ren tilstand er beskrevet av færre parametere enn en vilkårlig kvantetilstand, lar vår strukturantakelse oss i tillegg estimere kalibreringsparametere uten å øke antall målinger. Videre viser vi numerisk at metoden vår fungerer i en setting som er motivert av ionefelleeksperimenter. Til sammen utvikler vi en metode som vi forventer vil være nyttig i praksis for høypresisjonstilstandstomografi basert på teoretisk og numerisk bevis.

► BibTeX-data

@artikkel{Roth2023semidevicedependent, doi = {10.22331/q-2023-07-11-1053}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-11-1053}, tittel = {Semi- enhetsavhengig blind kvantetomografi}, forfatter = {Roth, Ingo og Wilkens, Jadwiga og Hangleiter, Dominik og Eisert, Jens}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, sider = {1053}, måned = jul, år = {2023} }

► Referanser

[1] J. Preskill. "Kvantedatabehandling i NISQ-æraen og utover". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[2] A. Acin, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley og FK Wilhelm. "Den europeiske kvanteteknologiens veikart". Ny J. Phys. 20, 080201 (2017). arXiv:1712.03773.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
arxiv: 1712.03773

[3] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, R. Markham, D. og Parekh, U. Chabaud og E. Kashefi. "Kvantesertifisering og benchmarking". Natur Rev. Phys. 2, 382–390 (2020). arXiv:1910.06343.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4
arxiv: 1910.06343

[4] S. Boixo, SV Isakov, VN Smelyanskiy, R. Babbush, N. Ding, Z. Jiang, MJ Bremner, JM Martinis og H. Neven. "Karakteriserende kvanteoverlegenhet i enheter på kort sikt". Natur Phys. 14, 595–600 (2018). arXiv:1608.00263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
arxiv: 1608.00263

[5] D. Hangleiter og J. Eisert. "Beregningsfordel ved kvantetilfeldig prøvetaking" (2023). arXiv:2206.04079.
arxiv: 2206.04079

[6] J. Emerson, R. Alicki og K. Życzkowski. "Skalerbar støyestimering med tilfeldige enhetsoperatører". J. Opt. B 7, S347 (2005).
https://doi.org/10.1088/1464-4266/7/10/021

[7] E. Knill, D. Leibfried, R. Reichle, J. Britton, RB Blakestad, JD Jost, C. Langer, R. Ozeri, S. Seidelin og DJ Wineland. "Randomisert benchmarking av kvanteporter". Phys. Rev. A 77, 012307 (2008). arXiv:0707.0963.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.012307
arxiv: 0707.0963

[8] E. Magesan, JM Gambetta og J. Emerson. "Skalerbar og robust randomisert benchmarking av kvanteprosesser". Phys. Rev. Lett. 106, 180504 (2011). arXiv:1009.3639.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.180504
arxiv: 1009.3639

[9] J. Helsen, I. Roth, E. Onorati, AH Werner og J. Eisert. "Generelt rammeverk for randomisert benchmarking". PRX Quantum 3, 020357 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020357

[10] ST Merkel, JM Gambetta, JA Smolin, S. Poletto, AD Córcoles, BR Johnson, CA Ryan og M. Steffen. "Selvkonsistent kvanteprosesstomografi". Phys. Rev. A 87, 062119 (2013). arXiv:1211.0322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062119
arxiv: 1211.0322

[11] R. Blume-Kohout, J. King Gamble, E. Nielsen, J. Mizrahi, JD Sterk og P. Maunz. "Robust, selvkonsistent, lukket tomografi av kvantelogiske porter på en fanget ion-qubit" (2013). arXiv:1310.4492.
arxiv: 1310.4492

[12] AM Brańczyk, DH Mahler, LA Rozema, A. Darabi, AM Steinberg og DFV James. "Selvkalibrerende kvantetilstandstomografi". Ny J. Phys. 14, 085003 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/8/085003

[13] D. Gross, Y.-K. Liu, ST Flammia, S. Becker og J. Eisert. "Kvantetilstandstomografi via komprimert sensing". Phys. Rev. Lett. 105, 150401 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.150401

[14] ST Flammia, D. Gross, Y.-K. Liu og J. Eisert. "Kvantetomografi via komprimert sensing: feilgrenser, prøvekompleksitet og effektive estimatorer". Ny J. Phys. 14, 095022 (2012). arXiv:1205.2300.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
arxiv: 1205.2300

[15] A. Kalev, RL Kosut og IH Deutsch. "Kvantetomografiprotokoller med positivitet er komprimerte sanseprotokoller". npj Kvant. Inf. 1, 15018 (2015). arXiv:1502.00536.
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.18
arxiv: 1502.00536

[16] CA Riofrio, D. Gross, ST Flammia, T. Monz, D. Nigg, R. Blatt og J. Eisert. "Eksperimentell kvantekomprimert sensing for et syv-qubit-system". Nature Comm. 8, 15305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15305

[17] A. Steffens, CA Riofrio, W. McCutcheon, I. Roth, BA Bell, A. McMillan, MS Tame, JG Rarity og J. Eisert. "Eksperimentelt utforske komprimert sensing kvantetomografi". Quant. Sc. Tech. 2, 025005 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa6ae2

[18] RG Baraniuk, V. Cevher, MF Duarte og C. Hegde. "Modellbasert kompressiv sensing". IEEE Trans. Inf. Th. 56, 1982–2001 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2040894

[19] S. Foucart og H. Rauhut. "En matematisk introduksjon til kompressiv sansing". Springer. Berlin (2013).
https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4948-7

[20] T. Blumensath og ME Davies. "Iterativ terskelverdi for sparsomme tilnærminger". J. Fire. An. App. 14, 629–654 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00041-008-9035-z

[21] T. Strohmer og K. Wei. "Smertefri brudd-effektiv demiksing av matriser med lav rangering". J. Fire. Ana. App. 25, 1–31 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00041-017-9564-4

[22] I. Roth, M. Kliesch, A. Flinth, G. Wunder og J. Eisert. "Pålitelig gjenoppretting av hierarkisk sparsomme signaler for Gaussiske og Kronecker-produktmålinger". IEEE Trans. Sig. Proc. 68, 4002–4016 (2020). arXiv:1612.07806.
https:///doi.org/10.1109/TSP.2020.3003453
arxiv: 1612.07806

[23] M. Pawłowski og N. Brunner. "Semi-enhetsuavhengig sikkerhet for enveis kvantenøkkeldistribusjon". Phys. Rev. A 84, 010302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.010302

[24] Y.-C. Liang, T. Vértesi og N. Brunner. "Halvenhetsuavhengig grenser for sammenfiltring". Phys. Rev. A 83, 022108 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108

[25] H.-W. Li, Z.-Q. Yin, Y.-C. Wu, X.-B. Zou, S. Wang, W. Chen, G.-C. Guo og Z.-F. Han. "Semi-enhetsuavhengig utvidelse av tilfeldige tall uten sammenfiltring". Phys. Rev. A 84, 034301 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.034301

[26] H.-W. Li, M. Pawłowski, Z.-Q. Yin, G.-C. Guo og Z.-F. Han. "Halvenhetsuavhengig tilfeldighetssertifisering ved bruk av $nrightarrow1$ kvantetilfeldig tilgangskoder". Phys. Rev. A 85, 052308 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052308

[27] R. Gallego, N. Brunner, C. Hadley og A. Acin. "Enhetsuavhengige tester av klassiske og kvantedimensjoner". Phys. Rev. Lett. 105, 230501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.230501

[28] D. Mogilevtsev. "Kalibrering av enkeltfotondetektorer ved bruk av kvantestatistikk". Phys. Rev. A 82, 021807 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.021807

[29] D. Mogilevtsev, J. Řeháček og Z. Hradil. "Relativ tomografi av en ukjent kvantetilstand". Phys. Rev. A 79, 020101 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.020101

[30] D. Mogilevtsev, J. Řeháček og Z. Hradil. "Selvkalibrering for selvkonsistent tomografi". Ny J. Phys. 14, 095001 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095001

[31] JY Sim, J. Shang, HK Ng og B.-G. Englert. "Riktige feilstreker for selvkalibrerende kvantetomografi". Phys. Rev. A 100, 022333 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022333

[32] C. Stark. "Samtidig estimering av dimensjon, tilstander og målinger: Beregning av representative tetthetsmatriser og POVMer" (2012). arXiv:1210.1105.
arxiv: 1210.1105

[33] C. Stark. "Selvkonsistent tomografi av tilstandsmåling Gram-matrisen". Phys. Rev. A 89, 052109 (2014). arXiv:1209.5737.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052109
arxiv: 1209.5737

[34] J. Řeháček, D. Mogilevtsev og Z. Hradil. "Operasjonell tomografi: Tilpasning av datamønstre". Phys. Rev. Lett. 105, 010402 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.010402

[35] L. Motka, B. Stoklasa, J. Rehacek, Z. Hradil, V. Karasek, D. Mogilevtsev, G. Harder, C. Silberhorn og LL Sánchez-Soto. "Effektiv algoritme for å optimalisere datamønstertomografi". Phys. Rev. A 89, 054102 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.054102

[36] C. Ferrie. "Kvantemodellgjennomsnitt". Ny J. Phys. 16, 093035 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093035

[37] D. Greenbaum. "Introduksjon til kvanteportsetttomografi" (2015). arXiv:1509.02921.
arxiv: 1509.02921

[38] R. Blume-Kohout, JK Gamble, E. Nielsen, K. Rudinger, J. Mizrahi, K. Fortier og P. Maunz. "Demonstrasjon av qubit-operasjoner under en streng feiltoleranseterskel med gatesett-tomografi". Nature Comm. 8, 14485 (2017). arXiv:1605.07674.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms14485
arxiv: 1605.07674

[39] P. Cerfontaine, R. Otten og H. Bluhm. "Selvkonsistent kalibrering av kvanteportsett". Phys. Rev. Appl. 13, 044071 (2020). arXiv:1906.00950.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.044071
arxiv: 1906.00950

[40] R. Brieger, I. Roth og M. Kliesch. "Kompressiv portsett-tomografi". PRX Quantum 4, 010325 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010325

[41] D. Gross. "Å gjenopprette lavrangerte matriser fra få koeffisienter på ethvert grunnlag". IEEE Trans. Inf. Th. 57, 1548–1566 (2011). arXiv:0910.1879.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2104999
arxiv: 0910.1879

[42] Y.-K. Liu. "Universell lavrangert matrisegjenoppretting fra Pauli-målinger". Adv. Neural Inf. Prosess. Syst. 24, 1638–1646 (2011). arXiv:1103.2816.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1103.2816
arxiv: 1103.2816

[43] R. Kueng. "Matrisegjenoppretting med lav rang fra få ortonormale basismålinger". I Sampling Theory and Applications (SampTA), 2015 International Conference on. Side 402–406. (2015).
https:///doi.org/10.1109/SAMPTA.2015.7148921

[44] M. Kabanava, R. Kueng, H. Rauhut og U. Terstiege. "Stabil lavrangert matrisegjenoppretting via nullplassegenskaper". Inf. Inf. 5, 405–441 (2016).
https:///doi.org/10.1093/imaiai/iaw014

[45] A. Shabani, RL Kosut, M. Mohseni, H. Rabitz, MA Broome, MP Almeida, A. Fedrizzi og AG White. "Effektiv måling av kvantedynamikk via kompressiv sensing". Phys. Rev. Lett. 106, 100401 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.100401

[46] S. Kimmel og YK Liu. "Fasehenting ved bruk av enhetlige 2-design". I 2017 International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA). Side 345–349. (2017). arXiv:1510.08887.
https:///doi.org/10.1109/SAMPTA.2017.8024414
arxiv: 1510.08887

[47] I. Roth, R. Kueng, S. Kimmel, Y.-K. Liu, D. Gross, J. Eisert og M. Kliesch. "Å gjenopprette kvanteporter fra få gjennomsnittlige porttroskaper". Phys. Rev. Lett. 121, 170502 (2018). arXiv:1803.00572.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.170502
arxiv: 1803.00572

[48] G. Wunder, H. Boche, T. Strohmer og P. Jung. "Små signalbehandlingskonsepter for effektiv 5G-systemdesign". IEEE Acc. 3, 195–208 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2407194

[49] I. Roth, M. Kliesch, G. Wunder og J. Eisert. "Pålitelig gjenoppretting av hierarkisk sparsomme signaler". I Proceedings av det tredje "internasjonale reiseverkstedet om interaksjoner mellom sparsomme modeller og teknologi" (iTWIST'16). (2016). arXiv:1609.04167.
arxiv: 1609.04167

[50] A. Ahmed, B. Recht og J. Romberg. "Blind dekonvolusjon ved bruk av konveks programmering". IEEE Trans. Inf. Th. 60, 1711–1732 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2294644

[51] S. Oymak, A. Jalali, M. Fazel, YC Eldar og B. Hassibi. "Samtidig strukturerte modeller med anvendelse på sparsomme og lav rangerte matriser". IEEE Trans. Inf. Th. 61, 2886–2908 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2401574

[52] D. Needell og JA Tropp. "CoSaMP: Iterativ signalgjenoppretting fra ufullstendige og unøyaktige prøver". Appl. Comp. Skade. An. 26, 301 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1859204.1859229

[53] S. Foucart. "Hard terskelforfølgelse: En algoritme for komprimerende sensing". SIAM J. Num. An. 49, 2543–2563 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 100806278

[54] M. Magdon-Ismail. "NP-hardhet og utilnærmelighet av sparsom PCA". Inf. Proc. Lett. 126, 35–38 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ipl.2017.05.008

[55] Q. Berthet og P. Rigollet. "Kompleksitetsteoretiske nedre grenser for sparsom hovedkomponentdeteksjon". I konferanse om læringsteori. Side 1046–1066. (2013). url: http:///proceedings.mlr.press/v30/Berthet13.html.
http:///proceedings.mlr.press/v30/Berthet13.html

[56] Q. Berthet og P. Rigollet. "Optimal deteksjon av sparsomme hovedkomponenter i høy dimensjon". Ann. Statist. 41, 1780–1815 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 13-AOS1127

[57] M. Brennan og G. Bresler. "Optimale gjennomsnittlige reduksjoner til sparsom PCA: Fra svake antakelser til sterk hardhet". I den 32. årlige konferansen om læringsteori. Bind 99 av Proceedings of Machine Learning Research. (2019). arXiv:1902.07380.
arxiv: 1902.07380

[58] SO Chan, D. Papailliopoulos og A. Rubinstein. "Om tilnærmingen til sparsom PCA". I PMLR. Bind 49, side 623–646. (2016). arXiv:1507.05950.
arxiv: 1507.05950

[59] G. Wunder, I. Roth, R. Fritschek, B. Groß og J. Eisert. "Sikre massiv IoT ved hjelp av hierarkisk rask blind dekonvolusjon". I 2018 IEEE Wireless Communications and Networking Workshops, WCNC 2018 Workshops, Barcelona, Spania, 15.–18. april 2018. Side 119–124. (2018). arXiv:1801.09628.
https:///doi.org/10.1109/WCNCW.2018.8369038
arxiv: 1801.09628

[60] S. Foucart, R. Gribonval, L. Jacques og H. Rauhut. "Felles lavt rangert og bispars utvinning: Spørsmål og delvise svar" (2019). arXiv:1902.04731.
arxiv: 1902.04731

[61] P. Sprechmann, I. Ramirez, G. Sapiro og Y. Eldar. "Samarbeidsbasert hierarkisk sparsom modellering". I 2010 44th Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS). Side 1–6. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CISS.2010.5464845

[62] J. Friedman, T. Hastie og R. Tibshirani. "Et notat om gruppen Lasso og en sparsom gruppe Lasso" (2010). arXiv:1001.0736.
arxiv: 1001.0736

[63] P. Sprechmann, I. Ramirez, G. Sapiro og YC Eldar. "C-HiLasso: Et kollaborativt hierarkisk sparsomt modelleringsrammeverk". IEEE Trans. Sig. Proc. 59, 4183–4198 (2011).
https:///doi.org/10.1109/TSP.2011.2157912

[64] N. Simon, J. Friedman, T. Hastie og R. Tibshirani. "En sparsom gruppe Lasso". J. Comp. Kurve. Stat. 22, 231–245 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10618600.2012.681250

[65] I. Roth, A. Flinth, R. Kueng, J. Eisert og G. Wunder. "Hierarkisk begrenset isometri-egenskap for Kronecker-produktmålinger". I 2018 56. årlige Allerton-konferanse om kommunikasjon, kontroll og databehandling (Allerton). Side 632–638. (2018).
https://doi.org/ 10.1109/ALLERTON.2018.8635829

[66] A. Flinth, B. Groß, I. Roth, J. Eisert og G. Wunder. "Hierarkiske isometriegenskaper ved hierarkiske målinger". Appl. Comp. Skade. An. 58, 27–49 (2022). arXiv:2005.10379.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2021.12.006
arxiv: 2005.10379

[67] G. Wunder, I. Roth, R. Fritschek og J. Eisert. "HiHTP: En skreddersydd hierarkisk sparsom detektor for massiv MTC". I 2017 51st Asilomar-konferanse om signaler, systemer og datamaskiner. Sider 1929–1934. (2017).
https:///doi.org/10.1109/ACSSC.2017.8335701

[68] G. Wunder, I. Roth, R. Fritschek og J. Eisert. "Ytelse av hierarkiske sparsomme detektorer for massiv MTC" (2018). arXiv:1806.02754.
arxiv: 1806.02754

[69] G. Wunder, I. Roth, M. Barzegar, A. Flinth, S. Haghighatshoar, G. Caire og G. Kutyniok. "Hierarkisk sparsom kanal estimering for massiv mimo". I WSA 2018; 22. internasjonale ITG-verksted om smarte antenner. Side 1–8. VDE (2018).

[70] G. Wunder, S. Stefanatos, A. Flinth, I. Roth og G. Caire. "Lav overhead hierarkisk sparsom kanalestimering for flerbruker bredbånd massiv MIMO". IEEE Trans. Metalltråd. Comm. 18, 2186–2199 (2019).
https:///doi.org/10.1109/TWC.2019.2900637

[71] GH Golub og CF van Loan. "Matriseberegninger". Johns Hopkins University Press. Baltimore (1989).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 3619868

[72] N. Halko, P.-G. Martinsson og JA Tropp. "Finne struktur med tilfeldighet: Probabilistiske algoritmer for å konstruere omtrentlige matrisedekomponeringer". SIAM Rev. 53, 217–288 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090771806

[73] BIL Hoare. "Algorithme 65: Finn". Commun. ACM 4, 321-322 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 366622.366647

[74] K. Wei, J.-F. Cai, TF Chan og S. Leung. "Garanter for Riemannsk optimalisering for matrisegjenoppretting med lav rang". SIAM J. Mat. An. App. 37, 1198–1222 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1050525

[75] P.-A. Absil, R. Mahony og R. Sepulchre. "Optimaliseringsalgoritmer på matrisemanifolder". Princeton University Press. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400830244

[76] B. Vandereycken. "Lav rangert matrisefullføring av Riemannsk optimalisering". SIAM J. Opt. 23, 1214–1236 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 110845768

[77] T. Blumensath og ME Davies. "Samplingsteoremer for signaler fra foreningen av endelig-dimensjonale lineære underrom". IEEE Trans. Inf. Theory 55, 1872–1882 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2013003

[78] AS Bandeira, E. Dobriban, DG Mixon og WF Sawin. "Det er vanskelig å sertifisere den begrensede isometriegenskapen". IEEE Trans. Inf. Th. 59, 3448–3450 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2248414

[79] J. Wilkens, D. Hangleiter og I. Roth (2020). Gitlab-depot på https://gitlab.com/wilkensJ/blind-quantum-tomography.
https:///gitlab.com/wilkensJ/blind-quantum-tomography

[80] R. Bhatia. "Matriseanalyse". Avgangstekster i matematikk. Springer. New York (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8

[81] EJ Candes og Y. Plan. "Stramme orakel-ulikheter for matrisegjenoppretting med lav rang fra et minimalt antall støyende tilfeldige målinger". IEEE Trans. Inf. Th. 57, 2342–2359 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2111771

Sitert av

[1] Raphael Brieger, Ingo Roth og Martin Kliesch, "Compressive Gate Set Tomography", PRX Quantum 4 1, 010325 (2023).

[2] Dominik Hangleiter, Ingo Roth, Jens Eisert og Pedram Roushan, "Presis Hamiltonian identification of a superconducting quantum processor", arxiv: 2108.08319, (2021).

[3] Fernando GSL Brandão, Richard Kueng og Daniel Stilck França, "Rask og robust kvantetilstandstomografi fra få basismålinger", arxiv: 2009.08216, (2020).

[4] Shin-Liang Chen og Jens Eisert, "(Semi-)enhet som uavhengig karakteriserer kvante temporale korrelasjoner", arxiv: 2305.19548, (2023).

[5] Jens Eisert, Axel Flinth, Benedikt Groß, Ingo Roth og Gerhard Wunder, "Hierarchical compressed sensing", arxiv: 2104.02721, (2021).

[6] Axel Flinth, Benedikt Groß, Ingo Roth, Jens Eisert og Gerhard Wunder, "Hierarchical Isometry Properties of Hierarchical Measurements", arxiv: 2005.10379, (2020).

[7] Burhan Gulbahar, "K-sparse Pure State Tomography with Phase Estimation", arxiv: 2111.04359, (2021).

[8] Axel Flinth, Ingo Roth, Benedikt Groß, Jens Eisert og Gerhard Wunder, "Garantert blind dekonvolusjon og demiksing via hierarkisk sparsom rekonstruksjon", arxiv: 2111.03486, (2021).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-07-13 10:06:18). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-07-13 10:06:16).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.