Kortere kvantekretser via enkelt-qubit-gatetilnærming

Publisert av Platon

Følgere: 0

Shorter quantum circuits via single-qubit gate approximation PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Vadym Kliuchnikov^1,2, Kristin Lauter³, Romy Minko^4,5, Adam Paetznick¹, og Christophe Petit^6,7

¹Microsoft Quantum, Redmond, WA, USA
²Microsoft Quantum, Toronto, ON, CA
³Facebook AI Research, Seattle, WA, USA
⁴University of Oxford, Oxford, Storbritannia
⁵Heilbronn Institute for Mathematical Research, University of Bristol, Bristol, Storbritannia
⁶University of Birmingham, Birmingham, Storbritannia
⁷Université Libre de Bruxelles, Brussel, Belgia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi gir en ny prosedyre for å tilnærme generelle enkelt-qubit-enheter fra et begrenset universell portsett ved å redusere problemet til et nytt størrelsestilnærmingsproblem, og oppnå en umiddelbar forbedring i sekvenslengden med en faktor på 7/9. Forlengelse av arbeidene [28] Og [15], viser vi at å ta sannsynlige blandinger av kanaler for å løse fallback [13] og størrelsestilnærmingsproblemer sparer faktor to i tilnærmingskostnader. Spesielt over Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$-portsettet oppnår vi et gjennomsnittlig ikke-Clifford-gatetall på $0.23log_2(1/varepsilon)+2.13$ og T-count $0.56log_2(1/varepsilon)+5.3 $ med blandede fallback-tilnærminger for diamantnormnøyaktighet $varepsilon$.
Denne artikkelen gir en helhetlig oversikt over gatetilnærming, i tillegg til denne nye innsikten. Vi gir en ende-til-ende-prosedyre for porttilnærming for generelle portsett relatert til noen kvaternionalgebraer, og gir pedagogiske eksempler ved bruk av vanlige feiltolerante portsett (V, Clifford+T og Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$) . Vi gir også detaljerte numeriske resultater for Clifford+T og Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$ portsett. I et forsøk på å holde papiret selvstendig, inkluderer vi en oversikt over de relevante algoritmene for heltallspunktoppregning og løsning av relative normlikninger. Vi gir en rekke ytterligere anvendelser av størrelsestilnærmingsproblemene, samt forbedrede algoritmer for eksakt syntese, i vedleggene.

► BibTeX-data

@article{Kliuchnikov2023shorterquantum, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1208}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1208}, tittel qua {nShorter kretser via tilnærming til én qubit-port}, forfatter = {Kliuchnikov, Vadym og Lauter, Kristin og Minko, Romy og Paetznick, Adam og Petit, Christophe}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, sider = {1208}, måned = des, år = {2023} }

► Referanser

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando G. S. L. Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven og John M. Martinis, "Quantum supremacy using a programmeable superconducting processor" Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Wojciech Banaszczyk "Ulikheter for konvekse kropper og polare resiproke gitter i $R^n$" Discrete & Computational Geometry 13, 217–231 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02574039

[3] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin og Harald Weinfurter, "Elementary gates for quantum computing" Physical Review A 52, 3457–3467 ( 1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[4] Andreas Blass, Alex Bocharov og Yuri Gurevich, "Optimale ancilla-frie Pauli+V-kretser for aksiale rotasjoner" Journal of Mathematical Physics 56, 122201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936990
arxiv: 1412.1033

[5] Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard og Vadym Kliuchnikov, "Nedre grenser for ikke-Clifford-ressurser for kvanteberegninger" Quantum Science and Technology 5, 035009 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8963
arxiv: 1904.01124

[6] Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram og Alexander Vaschillo, “Assessing requirements to scale to practice quantum advantage” (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.07629
arxiv: 2211.07629

[7] Jean Bourgainand Alex Gamburd "A Spectral Gap Theorem in SU$(d)$" Journal of the European Mathematical Society 14, 1455–1511 (2012).
https:///doi.org/10.4171/JEMS/337

[8] Alex Bocharov, Yuri Gurevich og Krysta M. Svore, "Efficient Decomposition of Single-Qubit Gates into V Basis Circuits" Physical Review A 88, 1–13 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012313
arxiv: 1303.1411

[9] Sergey Bravyian og Alexei Kitaev "Universell kvanteberegning med ideelle Clifford-porter og støyende ancillas" Fysisk. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Sergey Bravyian og Robert König "Klassifisering av topologisk beskyttede porter for lokale stabilisatorkoder" Fysisk. Rev. Lett. 110, 170503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.170503

[11] Michael E. Beverland, Aleksander Kubica og Krysta M. Svore, "Cost of Universality: A Comparative Study of the Overhead of State Destillation and Code Switching with Color Codes" PRX Quantum 2, 020341 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020341

[12] Alex Bocharov, Martin Roetteler og Krysta M Svore, "Efficient Synthesis of Universal Repeat-Until-Success Quantum Circuits" Physical Review Letters 114, 080502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.080502
arxiv: 1404.5320

[13] Alex Bocharov, Martin Roetteler og Krysta M. Svore, "Effektiv syntese av probabilistiske kvantekretser med fallback" Physical Review A 91, 052317 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052317
arxiv: 1409.3552

[14] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler og Matthias Troyer, "Quantum computing enhanced computational catalysis" Phys. Rev. Forskning 3, 033055 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[15] Earl Campbell "Kortere portsekvenser for kvanteberegning ved å blande unitarer" Physical Review A 95 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
arxiv: 1612.02689

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu, "Theory of Trotter Error with Commutator Scaling" Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Denis X. Charles, Kristin E. Lauter og Eyal Z. Goren, "Cryptographic Hash Functions from Expander Graphs" Journal of Cryptology 22, 93–113 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00145-007-9002-x

[18] Henri Cohen "Advanced Topics in Computional Number Theory" Springer New York (2000).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8489-0

[19] Henri Cohen "A Course in Computational Algebraic Number Theory" Springer Berlin Heidelberg (1993).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02945-9

[20] Shorter Quantum Circuits Dataset (2023).
https:///azure-quantum-notebooks.azurefd.net/publicdata/shorter-quantum-circuits-dataset.tar

[21] Bryan Eastinand Emanuel Knill "Restrictions on Transversal Encoded Quantum Gate Sets" Phys. Rev. Lett. 102, 110502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.110502

[22] Simon Forest, David Gosset, Vadym Kliuchnikov og David McKinnon, "Eksakt syntese av single-qubit unitaries over Clifford-cyclotomic gate sets" Journal of Mathematical Physics 56, 082201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4927100

[23] Daniel Gottesman og Isaac L. Chuang "Demonstrerer levedyktigheten til universell kvanteberegning ved bruk av teleportering og enkelt-qubit-operasjoner" Nature 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[24] Craig Gidney og Austin G. Fowler "Effektive magiske tilstandsfabrikker med en katalysert $|CCZ⟩$ til $2|T⟩$ transformasjon" Quantum 3, 135 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135

[25] Joachim von zur Gathen og Jürgen Gerhard "Modern Computer Algebra" Cambridge University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139856065

[26] Craig Gidney «Halving the cost of quantum addition» Quantum 2, 74 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74

[27] David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca og Vincent Russo, "An Algorithm for the T-Count" Quantum Info. Comput. 14, 1261–1276 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1308.4134

[28] Matthew B. Hastings "Turning gate synthesis errors into incoherent errors" Quantum Information and Computation 17, 488–494 (2017).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.01011
arxiv: 1612.01011

[29] Aram W. Harrow, Benjamin Recht og Isaac L. Chuang, “Effektive diskrete tilnærminger av kvanteporter” Journal of Mathematical Physics 43, 4445–4451 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1495899

[30] Kenneth Ireland og Michael Rosen "A Classical Introduction to Modern Number Theory" Springer New York (1990).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2103-4

[31] Raban Iten, Roger Colbeck, Ivan Kukuljan, Jonathan Home og Matthias Christandl, "Quantum circuits for isometries" Phys. Rev. A 93, 032318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032318

[32] Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli og Roger Colbeck, "Introduction to UniversalQCompiler" (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.01072
arxiv: 1904.01072

[33] Nathaniel Johnston, David W. Kribs og Vern I. Paulsen, "Computing Stabilized Norms for Quantum Operations via Theory of Completely Bounded Maps" Quantum Info. Comput. 9, 16–35 (2009).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0711.3636

[34] Aleksandr Yakovlevich Khinchin "En kvantitativ formulering av tilnærmingsteorien til Kronecker" Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matemacheskaya 12, 113–122 (1948).

[35] V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler og J Yard, "A Framework for Approximating Qubit Unitaries" (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1510.03888
arxiv: 1510.03888

[36] Phillip Kaye, Raymond Laflamme og Michele Mosca, "An Introduction to Quantum Computing" Oxford University Press (2006).
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198570004.001.0001

[37] V Kliuchnikov, D Maslov og M Mosca, "Asymptotisk optimal tilnærming av enkelt qubit-enheter av Clifford og T-kretser ved bruk av et konstant antall hjelpe-qubiter" Physical Review Letters 110, 190502 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.190502
arxiv: 1212.0822

[38] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov og Michele Mosca, "Rask og effektiv eksakt syntese av enkelt-Qubit-enheter generert av Clifford og T Gates" Quantum Info. Comput. 13, 607–630 (2013).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1206.5236

[39] V Kliuchnikovand J Yard "Et rammeverk for nøyaktig syntese" (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1504.04350
arxiv: 1504.04350

[40] Guang Hao Lowand Isaac L. Chuang "Optimal Hamiltonian Simulation by Quantum Signal Processing" Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[41] Franz Lemmermeyer «Den euklidiske algoritmen i algebraiske tallfelt» Expositiones Mathematicae 13, 385–416 (1995).

[42] H. W. Lenstra "Heltallsprogrammering med et fast antall variabler" Mathematics of Operations Research 8, 538–548 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.8.4.538

[43] Daniel Litinski "A Game of Surface Codes: Large-Scale Quantum Computing with Lattice Surgery" Quantum 3, 128 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128

[44] A. K. Lenstra, H. W. Lenstra og L. Lovász, "Faktorering av polynomer med rasjonelle koeffisienter" Mathematische Annalen 261, 515–534 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01457454

[45] A. Lubotzky, R. Phillips og P. Sarnak, "Ramanujan graphs" Combinatorica 8, 261–277 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02126799

[46] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta og Joseph Emerson, "Karakterisering av kvanteporter via randomisert benchmarking" Phys. Rev. A 85, 042311 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.042311

[47] Emanuel Malvetti, Raban Iten og Roger Colbeck, "Quantum Circuits for Sparse Isometries" Quantum 5, 412 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-412

[48] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang “Quantum Computation and Quantum Information” Cambridge University Press (2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[49] Shorter Quantum Circuits Notebook (2023).
https://github.com/microsoft/Quantum/blob/a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/samples/azure-quantum/shorter-quantum-circuits/shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb

[50] Gabriele Nebe, Eric M. Rains og Neil J.A. Sloane, "Real and Complex Clifford Groups" Springer Berlin Heidelberg (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-30731-1_6

[51] Yunseong Nam, Yuan Su og Dmitri Maslov, "Omtrentlig kvantefouriertransformasjon med O(n log(n)) T-porter" npj Quantum Information 6, 26 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[52] Christophe Petit, Kristin Lauter og Jean-Jacques Quisquater, "Full krypteringsanalyse av LPS og Morgenstern Hash Functions" (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-85855-3_18

[53] Eduardo Carvalho Pinto og Christophe Petit "Better path-finding algorithms in LPS Ramanujan graphs" Journal of Mathematical Cryptology 12, 191–202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1515 / jmc-2017-0051

[54] Adam Paetznick og Krysta M. Svore "Gjenta-til-suksess: Non-deterministic decomposition of single-qubit unitaries" Quantum Information and Computation 14, 1277–1301 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1311.1074
arxiv: 1311.1074

[55] Ori Parzanchevski og Peter Sarnak "Super-Golden-Gates for PU(2)" Advances in Mathematics 327, 869–901 (2018) Spesielt bind som hedrer David Kazhdan.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.06.022

[56] Neil J. Ross "Optimal Ancilla-Free Clifford+V Approximation of Z-Rotations" Quantum Info. Comput. 15, 932–950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.4355

[57] Neil J. Rossand Peter Selinger «Optimal ancilla-free Clifford+T approximation of z-rotations» Quantum Information & Computation 15, 932–950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1403.2975
arxiv: 1403.2975

[58] Peter Sarnak "Brev til Aaronson og Pollington om Solvay-Kitaev-teoremet og Golden Gates, 2015".
http:///publications.ias.edu/sarnak/paper/2637

[59] Naser T Sardari "Complexity of Strong Approximation on the Sphere" International Mathematics Research Notices 2021, 13839–13866 (2021).
https:///doi.org/10.1093/imrn/rnz233

[60] Peter Selinger "Effektiv Clifford+T-tilnærming av enkelt-qubit-operatører" Quantum Information & Computation 15, 159–180 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.6253
arxiv: 1212.6253

[61] Zachary Stier privat kommunikasjon (2020).

[62] Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor "Kollisjoner for LPS expander graph hash function" Årlig internasjonal konferanse om teori og anvendelser av kryptografiske teknikker 254–269 (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78967-3_15

[63] John Voight «Quaternion Algebras» Springer International Publishing (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-56694-4

[64] Lawrence C. Washington "Introduction to Cyclotomic Fields" Springer New York (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1934-7

[65] John Watrous "The Theory of Quantum Information" Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[66] Paul Websterand Stephen D. Bartlett "Feiltolerante kvanteporter med defekter i topologiske stabilisatorkoder" Fysisk. Rev. A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

Sitert av

[1] Daniel Litinski og Naomi Nickerson, "Aktivt volum: En arkitektur for effektive feiltolerante kvantedatamaskiner med begrensede ikke-lokale tilkoblinger", arxiv: 2211.15465, (2022).

[2] Pascal Baßler, Matthias Zipper, Christopher Cedzich, Markus Heinrich, Patrick H. Huber, Michael Johanning og Martin Kliesch, "Syntese av og kompilering med tidsoptimale multi-qubit-porter", Quantum 7, 984 (2023).

[3] Seiseki Akibue, Go Kato og Seiichiro Tani, "Sannsynlighetssyntese med optimal nøyaktighet", arxiv: 2301.06307, (2023).

[4] Thomas Lubinski, Cassandra Granade, Amos Anderson, Alan Geller, Martin Roetteler, Andrei Petrenko og Bettina Heim, «Advancing hybrid quantum-classical computing with real-time execution» Frontiers in Physics 10, 940293 (2022).

[5] Seiseki Akibue, Go Kato og Seiichiro Tani, "Probabilistisk tilstandssyntese basert på optimal konveks tilnærming", arxiv: 2303.10860, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-12-19 01:59:59). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-12-19 01:59:58).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk deg selv. Tilgang her.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
PlatoESG. Karbon, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Avfallshåndtering. Tilgang her.
PlatoHelse. Bioteknologisk og klinisk etterretning. Tilgang her.
kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1208/

Tidstempel: Desember 18, 2023

Tidstempel: Oktober 13, 2022

Publisert av Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referanser

Sitert av

Databehandling av grunntilstandsegenskaper med tidlige feiltolerante kvantedatamaskiner

Bestemme evnen til universell kvanteberegning: Testing av kontrollerbarhet via dimensjonsekspressivitet

Partisjonering av qubits i hypergraf-produktkoder for å implementere logiske porter

Dybdeeffektive bevis på kvantitet

Generering av svært gjenvinnbare atomfotonsammenfiltringer med en millisekunds levetid via et romlig multiplekset hulrom

Digital kvantesimulering av ikke-perturbativ dynamikk i åpne systemer med ortogonale polynomer

Tilnærming av kvantekanaler med helt positive kart med liten Kraus-rangering

Hamiltonsk variasjonsansatz uten golde platåer

Kvantitative relasjoner mellom ulike målekontekster

Målingsinduserte multipartite-sammenfiltringsregimer i kollektive spinnsystemer

Design av kvanteoptiske eksperimenter med logisk kunstig intelligens

Om Oss

Vertikal søk og Ai

Plattform

Hold kontakten

Logg inn