Kvantitative relasjoner mellom ulike målekontekster

Kvantitative relasjoner mellom ulike målekontekster

Tidsstempel: 14. februar 2024 6:28

Ming Ji og Holger F. Hofmann

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japan

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I kvanteteori er en målekontekst definert av en ortogonal basis i et Hilbert-rom, hvor hver basisvektor representerer et spesifikt måleresultat. Den nøyaktige kvantitative relasjonen mellom to forskjellige målekontekster kan således karakteriseres av de indre produktene av ikke-ortogonale tilstander i det Hilbert-rommet. Her bruker vi måleresultater som deles av forskjellige kontekster for å utlede spesifikke kvantitative relasjoner mellom de indre produktene til Hilbert-romvektorene som representerer de forskjellige kontekstene. Det er vist at sannsynlighetene som beskriver paradoksene til kvantekontekstualitet kan utledes fra et svært lite antall indre produkter, og avslører detaljer om de grunnleggende relasjonene mellom målekontekster som går utover et grunnleggende brudd på ikke-kontekstuelle grenser. Anvendelsen av vår analyse på et produktrom av to systemer avslører at ikke-lokaliteten til kvantesammenfiltring kan spores tilbake til et lokalt indre produkt som representerer forholdet mellom målekontekster i bare ett system. Resultatene våre indikerer dermed at de essensielle ikke-klassiske egenskapene til kvantemekanikk kan spores tilbake til den grunnleggende forskjellen mellom kvantesuperposisjoner og klassiske alternativer.

Kvantitative relasjoner mellom ulike målekontekster PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Diagram over målekontekstene inkludert måleresultatene oppnådd i produktrommet til to to-nivåsystemer. Hardys paradoks kan da utledes fra de kvantitative relasjonene representert av indre produkter mellom disse målekontekstene.

Populært sammendrag

Kvantekontekstualitet beviser at kvantesystemer ikke kan beskrives av en måleuavhengig virkelighet. Imidlertid er det fortsatt ganske et mysterium hvordan kvanteformalismen kan erstatte den konvensjonelle virkelighetsoppfatningen med grunnleggende relasjoner som ikke krever noen forhåndsbestemt virkelighet av observerbare fysiske egenskaper. Her undersøker vi hvordan kvantesuperposisjoner definerer relasjonene mellom ulike målekontekster og utleder presise kvantitative relasjoner som direkte motsier identifiseringen av kvantetilstandskomponenter med uobserverte realiteter.

De kvantitative relasjonene mellom ulike målekontekster er gitt av de indre produktene til Hilbert-romvektorene som beskriver måleresultatene til hver kontekst. Vanligvis definerer disse indre produktene målesannsynligheter knyttet til tilstandsforberedelse til måleresultater. Ved å bruke disse relasjonene til flere kontekster, viser vi at de indre produktene introduserer presise kvantitative relasjoner mellom måleresultatene til forskjellige kontekster, noe som nødvendigvis resulterer i de paradoksale relasjonene som er mye sett på som bevis på kvantekontekstualitet. Dette resultatet gjelder også for kvante-ikke-lokalitet, hvor vi kan utlede sannsynligheten for å observere Hardys paradoks basert på det indre produktet av to tilstandsvektorer som representerer resultatene av inkompatible lokale målinger.

Vår analyse viser at både kontekstualitet og kvante-ikke-lokalitet kan forklares i form av de grunnleggende kvantitative relasjonene mellom ulike målekontekster beskrevet av de indre produktene mellom tilstandsvektorer som representerer resultatene av disse målekontekstene. Dessuten gir det en enhetlig tilnærming som gir presise kvantitative relasjoner mellom måleresultater av inkompatible målinger. Vår nye tilnærming kan dermed inneholde nøkkelen til en dypere forståelse av virkelighetens natur på kvantenivå.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] JS Bell. På einstein podolsky rosen paradokset. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen og EP Specker. Problemet med skjulte variabler i kvantemekanikk. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Eksperimentelt testbar tilstandsuavhengig kvantekontekstualitet. Phys. Rev. Lett., 101:210401, nov 2008. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello og Itamar Pitowsky. Universalitet av statsuavhengige brudd på korrelasjonsulikheter for ikke-kontekstuelle teorier. Phys. Rev. Lett., 103:050401, juli 2009. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne og A. Cabello. Optimale ulikheter for statsuavhengig kontekstualitet. Phys. Rev. Lett., 109:250402, desember 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth og PK Panigrahi. Kvantebrudd på entropisk ikke-kontekstuell ulikhet i fire dimensjoner. Phys. Rev. A, 87:014104, januar 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen og Y.-C. Liang. Demonstrerer kvantekontekstualitet av partikler som ikke kan skilles ut av en enkelt familie av ikke-kontekstualitetsulikheter. Scientific Reports, 5(1):11637, juni 2015. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal og RW Spekkens. Fra kochen-specker-teoremet til ikke-kontekstualitetsulikheter uten å anta determinisme. Phys. Rev. Lett., 115:110403, sep 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski og J.-L. Chen. Reformulering av ikke-kontekstualitetsulikheter i en operasjonell tilnærming. Phys. Rev. A, 94:062103, desember 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens og E. Wolfe. Å utlede robuste ikke-kontekstualitetsulikheter fra algebraiske bevis på kochen-specker-teoremet: Peres-mermin-firkanten. New Journal of Physics, 19(12):123031, des 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal og RW Spekkens. Fra statistiske bevis på kochen-specker-teoremet til støy-robuste ikke-kontekstualitetsulikheter. Phys. Rev. A, 97:052110, mai 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens og E. Wolfe. Alle ikke-kontekstualitetsulikhetene for vilkårlige forberedelse-og-måling eksperimenter med hensyn til ethvert fast sett med operasjonelle ekvivalenser. Phys. Rev. A, 97:062103, juni 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer og C. Duarte. Ikke-kontekstualitet ulikheter fra antidistinguishability. Phys. Rev. A, 101:062113, juni 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Om problemet med skjulte variabler i kvantemekanikk. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, juli 1966. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi: 10.1103/​RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kvantemekanikk, lokale realistiske teorier og lorentz-invariante realistiske teorier. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, mai 1992. doi:10.1103/​PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Ikke-lokalitet for to partikler uten ulikheter for nesten alle sammenfiltrede stater. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, september 1993. doi:10.1103/​PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini og L. Hardy. Stigebevis på ikke-lokalitet uten ulikheter: Teoretiske og eksperimentelle resultater. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, oktober 1997. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi: 10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Forskning på teorier om skjulte variabler: En gjennomgang av nyere fremskritt. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Enkelt-qubit-tester av klokkelignende ulikheter. Phys. Rev. A, 76:042119, oktober 2007. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi: 10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi og E. Cohen. Om betydningen av den kvantemekaniske kovariansmatrisen. Entropy, 20(7), 2018. URL: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo og MT Cunha. Målekompatibilitet i ikke-lokalitetstester. Phys. Rev. A, 99:042120, april 2019. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi: 10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha og M. Bourennane. Enkelt hardførlignende bevis på kvantekontekstualitet. Phys. Rev. Lett., 111:180404, oktober 2013. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji og HF Hofmann. Karakterisering av den ikke-klassiske sammenhengen mellom måleresultater representert ved ikke-ortogonale kvantetilstander. Phys. Rev. A, 107:022208, februar 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann og J. Larsson. Kochen-specker kontekstualitet. Rev. Mod. Phys., 94:045007, desember 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer og RW Spekkens. Pre- og post-seleksjonsparadokser og kontekstualitet i kvantemekanikk. Phys. Rev. Lett., 95:200405, nov 2005. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Forslag for å avsløre kvante-ikke-lokalitet via lokal kontekstualitet. Phys. Rev. Lett., 104:220401, juni 2010. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo og A. Cabello. Ikke-lokalitet fra lokal kontekstualitet. Phys. Rev. Lett., 117:220402, nov. 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger og R. Renner. Kvanteteori kan ikke konsekvent beskrive bruken av seg selv. Nature Communications, 9(1):3711, sep 2018. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Kontekstualitet eller ikke-lokalitet: Hva ville john bell valgt i dag? Entropy, 25(2):280, februar 2023. URL: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Sitert av

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann og Masataka Iinuma, "Quantum contextuality of complementary photon polarizations explored by adaptive input state control", Fysisk gjennomgang A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, "Sekvensiell forplantning av et enkelt foton gjennom fem målekontekster i et tre-veis interferometer", arxiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance og Holger F. Hofmann, "Tracing quantum correlations back to collective interferences", arxiv: 2401.16769, (2024).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-02-14 23:29:45). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2024-02-14 23:29:44).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal