Testing av identiteten til samlinger av kvantestater: Eksempel på kompleksitetsanalyse

Publisert av Platon

Følgere: 0

Marco Fanizza¹, Raffaele Salvia²og Vittorio Giovannetti³

¹Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Spania.
²Scuola Normale Superiore, I-56127 Pisa, Italia.
³NEST, Scuola Normale Superiore og Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Pisa, Italia.

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi studerer problemet med å teste identiteten til en samling av ukjente kvantetilstander gitt prøvetilgang til denne samlingen, hver tilstand vises med en viss kjent sannsynlighet. Vi viser at for en samling av $d$-dimensjonale kvantetilstander av kardinalitet $N$, er prøvekompleksiteten $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$, med en matchende nedre grense, opp til en multiplikativ konstant . Testen oppnås ved å estimere den gjennomsnittlige kvadrerte Hilbert-Schmidt-avstanden mellom statene, takket være en passende generalisering av estimatoren for Hilbert-Schmidt-avstanden mellom to ukjente tilstander av Bădescu, O'Donnell og Wright [13].

Testing av identiteten til samlinger av kvantetilstander: prøvekompleksitetsanalyse PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: To innstillinger som modellen vår gjelder for. I a) produserer uavhengige kilder et tilfeldig antall, Poisson-distribuert, av kopier av en tilstand i en tid $T$. I b) forbereder en måleprosedyre merkede tilstander, hver etikett vises med en viss sannsynlighet.

► BibTeX-data

@article{Fanizza2023testingidentityof, doi = {10.22331/q-2023-09-11-1105}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-11-1105}, tittel = {Testing identity av samlinger av kvantetilstander: prøvekompleksitetsanalyse}, forfatter = {Fanizza, Marco og Salvia, Raffaele og Giovannetti, Vittorio}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgiver = {{Verein zur F {“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, sider = {1105}, måned = sep, år = {2023} }

► Referanser

[1] Gerardo Adesso, Thomas R. Bromley og Marco Cianciaruso, "Mål og anvendelser av kvantekorrelasjoner" Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 473001 (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/47/473001
arxiv: 1605.00806

[2] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende og Aaron B. Wagner, "Estimating Quantum Entropy" IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235
https://ieeexplore.ieee.org/document/9163139/

[3] Jayadev Achary og Constantinos Daskalakis "Testing Poisson Binomial Distributions" Proceedings of the Twenty-Sixth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 1829–1840 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.122
arxiv: 1507.05952

[4] Daiki Akimoto og Masahito Hayashi "Diskriminering av endringspunktet i en kvantesetting" Physical Review A 83, 052328 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052328
arxiv: 1102.2555

[5] Robert Alicki, Slawomir Rudnicki og Slawomir Sadowski, "Symmetriegenskaper til produkttilstander for systemet med N n-nivå atomer" Journal of Mathematical Physics 29, 1158–1162 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi og Giulio Chiribella, "Quantum causal unravelling" npj Quantum Information 8, 69 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00578-4
arxiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld og Patrick White, "Testing random variables for independence and identity" Proceedings 42nd IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 442–451 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2001.959920
https://ieeexplore.ieee.org/document/959920/

[8] Dave Bacon, Isaac L. Chuang og Aram W. Harrow, "Efficient Quantum Circuits for Schur and Clebsch-Gordan Transforms" Physical Review Letters 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502
arxiv: 0407082

[9] Sebastien Bubeck, Sitan Chen og Jerry Li, "Entanglement is Necessary for Optimal Quantum Property Testing" 2020 IEEE 61st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 692–703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00070
arxiv: 2004.07869

[10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor og Andreas Winter, "The Quantum Reverse Shannon Theorem and Resource Tradeoffs for Simulating Quantum Channels" IEEE Transactions on Information Theory 60, 2926–2959 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2309968
http://ieeexplore.ieee.org/document/6757002/

[11] E. Bagan, S. Iblisdir og R. Muñoz-Tapia, "Relative states, quantum axes, and quantum references" Physical Review A 73, 022341 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022341
arxiv: 0508187

[12] Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi og Pascal Massart, "Concentration Inequalities" Oxford University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199535255.001.0001

[13] Costin Bădescu, Ryan O'Donnell og John Wright, "Quantum state Certification" Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 503–514 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316344
arxiv: 1708.06002

[14] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph og Robert W. Spekkens, "Optimale målinger for relativ kvanteinformasjon" Physical Review A 70, 032321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.032321
arxiv: 0310009

[15] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous og Ronald de Wolf, "Quantum Fingerprinting" Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
arxiv: 0102001

[16] Clement L. Canonne “En undersøkelse om distribusjonstesting: Dataene dine er store. Men er den blå?" Theory of Computing 1, 1–100 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2020.009
http://www.theoryofcomputing.org/articles/gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant og Gregory Valiant, "Optimal Algorithms for Testing Closeness of Discrete Distributions" Proceedings of the Twenty-Femth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 1193–1203 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973402.88
arxiv: 1308.3946

[18] Matthias Christandl "Strukturen til bipartite kvantestater - innsikt fra gruppeteori og kryptografi" (2006).
arxiv: 0604183

[19] Sitan Chen, Jerry Li og Ryan O'Donnell, "Toward Instance-Optimal State Certification With Incoherent Measurements" Proceedings of Thirty Fifth Conference on Learning Theory 178, 2541–2596 (2022) https:///proceedings.mlr.press /v178/chen22b.html.
arxiv: 2102.13098

[20] Thomas M. Cover og Joy A. Thomas "Elements of Information Theory" (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[21] Ilias Diakonikolasand Daniel M. Kane "En ny tilnærming for testing av egenskaper ved diskrete distribusjoner" 2016 IEEE 57th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 685–694 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2016.78
arxiv: 1601.05557
http://ieeexplore.ieee.org/document/7782983/

[22] Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane og Vladimir Nikishkin, "Testing Identity of Structured Distributions" Proceedings of the Twenty-Sixth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 2015-Janua, 1841–1854 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.123

[23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia og V. Giovannetti, "Beyond the Swap Test: Optimal Estimation of Quantum State Overlap" Physical Review Letters 124, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.060503
arxiv: 1906.10639

[24] Marco Fanizza, Christoph Hirche og John Calsamiglia, "Ultimate Limits for Quickest Quantum Change-Point Detection" Phys. Rev. Lett. 131, 020602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.020602
arxiv: 2208.03265

[25] Marco Fanizza, Farzad Kianvash og Vittorio Giovannetti, "Quantum Flags and New Bounds on the Quantum Capacity of the Depolarizing Channel" Physical Review Letters 125, 020503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.020503
arxiv: 1911.01977

[26] Marco Fanizza, Farzad Kianvash og Vittorio Giovannetti, "Estimering av kvante- og privatkapasiteter til gaussiske kanaler via nedbrytbare utvidelser" Fysisk. Rev. Lett. 127, 210501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.210501
arxiv: 2103.09569

[27] N. Gisinand S. Iblisdir “Quantum relative states” The European Physical Journal D 39, 321–327 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2006-00097-y
arxiv: 0507118

[28] Oded Goldreich "Introduction to Property Testing" Cambridge University Press (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108135252

[29] Oded Goldreich og Dana Ron "On Testing Expansion in Bounded-Degree Graphs" (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu og Nengkun Yu, "Sample-optimal tomography of quantum states" IEEE Transactions on Information Theory 63, 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arxiv: 1508.01797
http://ieeexplore.ieee.org/document/7956181/

[31] Aram W. Harrow "Anvendelser av sammenhengende klassisk kommunikasjon og Schur-transformasjonen til kvanteinformasjonsteori" (2005).
arxiv: 0512255

[32] Masahito Hayashi, Bao-Sen Shi, Akihisa Tomita, Keiji Matsumoto, Yoshiyuki Tsuda og Yun-Kun Jiang, "Hypotesetesting for en sammenfiltret tilstand produsert av spontan parametrisk nedkonvertering" Fysisk. Rev. A 74, 062321 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.062321

[33] Masahito Hayashi "A Group Theoretic Approach to Quantum Information" Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-45241-8

[34] Masahito Hayashi "Group Representation for Quantum Theory" Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-44906-7

[35] Masahito Hayashi "Quantum Information Theory" Springer Berlin Heidelberg (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-49725-8

[36] Masahito Hayashi og Keiji Matsumoto "Quantum universal variabel-lengde kildekoding" Physical Review A 66, 022311 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022311
arxiv: 0202001

[37] Masahito Hayashi og Marco Tomamichel "Korrelasjonsdeteksjon og en operasjonell tolkning av Rényi gjensidig informasjon" Journal of Mathematical Physics 57, 102201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4964755
arxiv: 1408.6894

[38] Masahito Hayashi, Akihisa Tomita og Keiji Matsumoto, "Statistisk analyse av testing av en entangled state basert på Poisson distribusjonsrammeverket" New Journal of Physics 10, 043029 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/4/043029

[39] L. Hendersonand V. Vedral "Klassiske, kvante- og totale korrelasjoner" Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 6899–6905 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/315
arxiv: 0105028

[40] M. Keyl “Quantum state estimation and large deviations” Reviews in Mathematical Physics 18, 19–60 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X06002565

[41] Farzad Kianvash, Marco Fanizza og Vittorio Giovannetti, "Begrense kvantekapasiteten med flaggede utvidelser" Quantum 6, 647 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-09-647
arxiv: 2008.02461

[42] Martin Klieschand Ingo Roth "Theory of Quantum System Certification" PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
arxiv: 2010.05925

[43] Hari Krovi "En effektiv høydimensjonal kvante-Schur-transformasjon" Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122
arxiv: 1804.00055
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-02-14-122 /

[44] M. Keyland R. F. Werner "Estimating the spectrum of a density operator" Physical Review A 64, 052311 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052311
arxiv: 0102027

[45] Lucien Le Cam "En tilnærmingsteorem for Poissons binomialfordeling." Pacific Journal of Mathematics 10, 1181–1197 (1960).

[46] Felix Leditzky, Nilanjana Datta og Graeme Smith, "Useful States and Entanglement Destillation" IEEE Transactions on Information Theory 64, 4689–4708 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2776907
arxiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmann og Joseph P Romano "Testing statistical hypotheses" Springer Science & Business Media (2006).

[48] Reut Levi, Dana Ron og Ronitt Rubinfeld, "Testing Properties of Collections of Distributions" Theory of Computing 9, 295–347 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a008
https://theoryofcomputing.org/articles/v009a008

[49] Netanel H. Lindner, Petra F. Scudo og Dagmar Bruß, "Quantum estimering of relativ information" International Journal of Quantum Information 4, 131–149 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001657
arxiv: 0506223

[50] Ashley Montanaro og Ronald de Wolf "A survey of quantum property testing" Theory of Computing 1, 1–81 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2016.007
arxiv: 1310.2035
http://www.theoryofcomputing.org/articles/gs007

[51] Ryan O'Donnelland John Wright "Quantum Spectrum Testing" Proceedings av det førtisyvende årlige ACM-symposiet om Theory of Computing 14-17-juni, 529-538 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746582
arxiv: 1501.05028

[52] Ryan O'Donnelland John Wright "Efficient quantum tomography" Proceedings av det førtiåttende årlige ACM-symposiet om Theory of Computing 19-21-juni, 899-912 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
arxiv: 1508.01907

[53] Ryan O'Donnelland John Wright "Efficient quantum tomography II" Proceedings of the 49th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 962–974 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3055399.3055454
arxiv: 1612.00034

[54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek "Quantum Discord: A Measure of the Quantumness of Correlations" Physical Review Letters 88, 017901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901
arxiv: 0105072

[55] Liam Paninski "En tilfeldighetsbasert test for enhetlighet gitt svært sparsomt utvalgte diskrete data" IEEE Transactions on Information Theory 54, 4750–4755 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928987
http://ieeexplore.ieee.org/document/4626074/

[56] Gael Sentís, John Calsamiglia og Ramon Munoz-Tapia, "Exact Identification of a Quantum Change Point" Physical Review Letters 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140506
arxiv: 1707.07769

[57] Gael Sentís, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella og Ramon Munoz-Tapia, "Quantum change point" Physical Review Letters 117 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.150502
arxiv: 1605.01916

[58] Gael Sentís, Esteban Martínez-Vargas og Ramon Muñoz-Tapia, "Online-strategier for nøyaktig identifisering av et kvanteendringspunkt" Physical Review A 98, 052305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052305
arxiv: 1802.00280

[59] Graeme Smith, John A. Smolin og Andreas Winter, "Kvantekapasiteten med symmetriske sidekanaler" IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269
arxiv: 0607039

[60] Igal Sason og Sergio Verdu “$f$ -Divergence Inequalities” IEEE Transactions on Information Theory 62, 5973–6006 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151
arxiv: 1508.00335
https://ieeexplore.ieee.org/document/7552457/

[61] Gregory Valiant og Paul Valiant "An Automatic Inequality Prover and Instance Optimal Identity Testing" 2014 IEEE 55th Annual Symposium on Foundations of Computer Science 51–60 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2014.14
https://ieeexplore.ieee.org/document/6978989/

[62] Xin Wang "Forfølge de grunnleggende grensene for kvantekommunikasjon" IEEE Transactions on Information Theory 67, 4524–4532 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3068818
arxiv: 1912.00931
https://ieeexplore.ieee.org/document/9386074/

[63] Nengkun Yu "Sample Efficient Identity Testing and Independence Testing of Quantum States" 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.11
arxiv: 1904.03218
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2021/13550

[64] Nengkun Yu "Nesten stram prøvekompleksitetsanalyse av kvanteidentitetstesting av Pauli-målinger" IEEE Transactions on Information Theory 69, 5060–5068 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2023.3271206
arxiv: 2009.11518

Sitert av

[1] Li Gao og Nengkun Yu, "Eksempel på optimal tomografi av kvante Markov-kjeder", arxiv: 2209.02240, (2022).

[2] Marco Fanizza, Michalis Skotiniotis, John Calsamiglia, Ramon Muñoz-Tapia og Gael Sentís, "Universelle algoritmer for kvantedatalæring", EPL (Europhysics Letters) 140 2, 28001 (2022).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-09-13 12:15:38). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-09-13 12:15:37).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk deg selv. Tilgang her.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
PlatoESG. Bil / elbiler, Karbon, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Avfallshåndtering. Tilgang her.
PlatoHelse. Bioteknologisk og klinisk etterretning. Tilgang her.
ChartPrime. Hev handelsspillet ditt med ChartPrime. Tilgang her.
BlockOffsets. Modernisering av eierskap for miljøkompensasjon. Tilgang her.
kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-11-1105/