Bruker Newtons lover for å luke ut falske påstander om bilulykker

Det er en klar solskinnsdag og en buss kjører nedover veien. Den stopper opp ved en bussholdeplass og en gruppe menn går om bord. Når sjåføren kjører av gårde, merker han at en bil kjører opp bak bussen, men den unngår åpenbare muligheter til å kjøre forbi. Plutselig setter bilen fart og kræsjer bak i bussen. CCTV-opptak viser at gruppen som gikk ombord, holder seg til nakken og ser seg rundt i tilsynelatende overraskelse. To av dem kaster seg til og med på gulvet i bussen.

Kollisjonen er knapt registrert av andre passasjerer, noen av dem virker forvirret over mennenes krumspring. Dataopptakere montert på bussen viser faktisk at den kjører i knappe 25 km/t når hendelsen inntreffer. Busselskapets assurandører mottar en rekke skadeerstatninger, tapt arbeidsfortjeneste og livsstilspåvirkning. Men når de ser på videobevisene, er ikke forsikringsselskapene overbevist av påstandene.

Selv om videoopptakene indikerer et bedrageri, kan det hende de alene ikke er nok til å overtale en dommer i en sivil domstol. Assurandørene instruerer derfor GBB – firmaet jeg jobber for – å undersøke. Vår jobb er å bruke en vitenskapelig basert analyse som vil inngå i en bredere ulykkesetterforskers rettsmedisinske rapport. Analysen vår må være upartisk og vanntett slik at den tåler gransking av kryssundersøkelser.

Heldigvis har vi informasjon fra bussens hendelsesdataskriver om bord, i form av en graf over bussens akselerasjon kontra tid. Enkel newtonsk fysikk indikerer at bussen ikke ville ha endret hastighet med mer enn 1.5 km/t under kollisjonen. Selv med en usikkerhet på 20 %, er det godt under grensen for skade, og etter vår mening var det usannsynlig at mennene ble skadet. Når det gjelder bilen, var massen en åttendedel av bussen, så hastigheten ville ha endret seg med omtrent 12 km/t, noe som stemte overens med skaden på den.

For en svindel!

Saken ble ganske riktig kastet, men falske påstander som denne er et stort problem. Ifølge Storbritannias Insurance Fraud Bureau, var det 2.7 millioner motorforsikringskrav i Storbritannia mellom oktober 2019 og slutten av 2020. Mer enn 6 % – omtrent 170,000 XNUMX – var knyttet til mistenkt «crash for cash»-svindel. Mange ble opprettet av et relativt lite antall selskaper eller gjenger, med mange som helt unngikk rettsforfølgelse.

I disse hendelsene søker sjåfører å svindle forsikringsselskapene ved bevisst og overlagt å produsere en bilulykke, ofte involverer en uskyldig part i et annet kjøretøy. Svindlerne prøver å begrense omfanget av ulykken – vanligvis ved å kjøre i relativt lave hastigheter – slik at ingen av gjerningsmennene blir skadet. Generelt bryr de seg imidlertid ikke om hva som skjer med de uskyldige partene i det andre kjøretøyet.

Den resulterende skaden på kjøretøyene er ekte (selv om noen kan ha vært forårsaket av tidligere hendelser), men fordringshavere vil lyve når de sier at de ble skadet. Kriminelle – som ofte jobber i ledtog med tredjeparter – kan tjene titusenvis av pund ved å kreve skader, reparasjonsregninger (som ofte er overdrevne) og lagringskostnader. Det er en annen form for svindel også, der sjåfører som har vært involvert i en ekte og uoverlagt lavhastighetskollisjon, sender inn et krav for en fiktiv skade bare fordi «alle gjør det».

Politiet blir vanligvis ikke kalt ut til noen av hendelsene, da de vanligvis ikke involverer alvorlig personskade eller større skade på eiendom (vegger, hus, lyktestolper og så videre). Faktisk blir de fleste skader raskt avgjort av forsikringsselskaper, som ikke har ressurser til å sjekke ut hvert krav. De resulterende kostnadene for disse falske påstandene – inkludert medisinske kostnader, bilreparasjoner, erstatnings leiebiler og så videre – går inn i hundrevis av millioner av pund i Storbritannia alene.

Det er derfor en liten andel av sakene blir etterforsket, spesielt hvis omstendighetene rundt ulykken ikke er klare, hvis et krav virker overdrevet eller hvis det er mistanke om svindel. (Et annet eksempel er vist i figur 1.) Kollisjonsetterforskere vil inspisere skadene på kjøretøy – enten personlig eller fra bilder – og prøve å svare på følgende spørsmål.

• Kolliderte kjøretøyene faktisk?
• Er ulykkesgeometrien beskrevet av saksøkte eller saksøkte i samsvar med skaden på begge kjøretøyene?
• Er det skader, for eksempel lakkoverføring, som gir en rettsmedisinsk forbindelse mellom kjøretøyene?
• Er det andre skader som kan ha blitt forårsaket i en annen ikke-relatert hendelse?
• Hva kan reparasjonskostnadene være?
• Hvor sannsynlig er det at passasjerene i fordringshaverens kjøretøy ble kastet rundt i bilen slik at nakkesleng eller andre bløtdelsskader oppsto?

Problemet er at nakkesleng og lignende fysiske skader er enkle å forfalske fordi det ikke finnes diagnostiske verktøy, som røntgen, som entydig kan bekrefte at en slik skade har oppstått. Erfaring har vist at en klar og kortfattet "vitenskapelig" del i en ulykkesetterforskers rapport kan ha mye vekt hos dommere som avgjør om et krav er falskt eller ekte. I tillegg til beregninger basert på Newtons lover, kan rapporten også inneholde detaljer om kollisjonstester og muligens til og med en datasimulering av kollisjonen.

Et lynkurs i krasjfysikk

Kollisjoner mellom gjenstander er en stift i skole-fysikkpensum, men det er mer ved faget enn man ser. Du vil vite at når to kjøretøy kolliderer, virker en kraft mellom dem så lenge de er i kontakt, vanligvis omtrent 0.1 s. Kraften er imidlertid ikke jevn. Målinger gjort ved hjelp av akselerometre montert på kjøretøy i eksperimentelle kollisjonstester avslører en fillete puls som topper seg omtrent halvveis gjennom kollisjonen (figur 2).

Som Newtons andre og tredje bevegelseslov tilsier, vil det påkjørte kjøretøyet eller "mål"-kjøretøyet oppleve en positiv versjon av denne pulsen (får den til å akselerere), mens det slagende eller "kule" kjøretøyet vil oppleve en negativ versjon av denne pulsen (som forårsaker det å bremse).

Under selve kollisjonen vil de to kjøretøyene bli viklet inn og kortvarig danne et sammensatt system. Kjøretøyene vil først klemme seg sammen, før de utvider seg når de fjærer elastisk fra hverandre og deretter, til slutt, skilles.

Imidlertid er ingen to kollisjoner noen gang helt like. En eller begge førere kan bremse på bremsene. Det påkjørte kjøretøyet kan ha stått stille og hatt håndbremsen på. Kulekjøretøyet kan ha stått i ro og den andre sjåføren rygget inn i den. En vanlig svindel er at føreren av et kjøretøy i saktegående trafikk bremser hardt og håper at kjøretøyet bak kjører bak i dem. Ganske ofte vil svindlerens bil ha bremselysene frakoblet for å forvirre sjåføren bak og gjøre en krasj mer sannsynlig.

En svindel er at føreren av et kjøretøy bremser hardt og håper at kjøretøyet bak kjører bak i dem.

Hvis en bil er i ferd med å treffe bilen bakfra – og du ikke kan unngå sammenstøtet – er det to ting du kan gjøre. Hvis du ønsker å minimere skader på din kjære bil, ikke brems. Ikke bremsing vil føre til en lavere kollisjonskraft, noe som gjør støtet litt mer elastisk og fører til mindre skade på din dyrebare besittelse. (Husk imidlertid at hvis det er et annet kjøretøy foran, kan du bli shuntet bak i den, noe som fører til en trekroppskollisjon og et separat forsikringskrav og all hodepinen det medfører.)

På den annen side, hvis du vil minimere risikoen for å skade deg selv og eventuelle medpassasjerer, tråkk på bremsen så hardt du kan. Det kan virke kontraintuitivt fordi kollisjonskraften vil være større. Det vil imidlertid bli motarbeidet av bremsekraften, som vil redusere akselerasjonen til alle i bilen din og dermed potensialet for for eksempel whiplash. La oss imidlertid håpe at sjåføren bak ikke er en kjeltring som forårsaker en krasj: I en ideell verden ville de også satt på bremsene.

Viktigheten av e

For kollisjonsetterforskere gir newtonsk mekanikk en rekke praktiske ligninger som dekker mengder som gjennomsnittlig kollisjonskraft (med eller uten bremsing), endringen i hastigheten til målkjøretøyet og den kinetiske energien som forsvinner, som dikterer hvor mye kjøretøyene vil bli skadet. Disse ligningene vil kreve massen til hvert kjøretøy, den relative kollisjonshastigheten (V), restitusjonskoeffisienten (e), kollisjonsperioden (Δt) og eventuelle bremsekoeffisienter.

Definert som forholdet mellom den relative hastigheten til to kjøretøy før og etter en kollisjon, e er også et mål på elastisiteten til kollisjonen. Det kan variere fra 1 for en perfekt elastisk krasj (umulig for en ekte krasj) til 0 for en helt uelastisk sammenstøt (der kjøretøyene henger sammen og ikke springer fra hverandre). Verdien av e er avgjørende fordi det dikterer den totale hastighetsendringen til målkjøretøyet, som igjen påvirker hvor sannsynlig det er at en passasjer som blir truffet i lave hastigheter (15 km/t eller mindre) lider av nakkesleng eller andre bløtvevssymptomer.

Grunnen til at kollisjonsetterforskere bruker hastighetsendring – i stedet for akselerasjon eller kraft – som en beregning for å vurdere skadesymptomer, er at verdien kan bestemmes nøyaktig. Det er derimot en mye større usikkerhet over akselerasjonen under en bilulykke som den avhenger av Δt, som vi ikke har et nøyaktig tall for. Å kjenne til hastighetsendringene lar oss også bestemme hva som skjer med den kinetiske energien til bilen når den krasjer (figur 3).

Men hvordan vet vi hastighetsendringen i en bestemt krasj? Kollisjonsetterforskere gjør dette ved å henvende seg til testulykker utført under kontrollerte forhold, som inneholder kvantitative data samt bilder av de knuste kjøretøyene. Vi ser etter eksempler hvor det er påført lignende skader i den aktuelle saken, hvorfra vi kan anslå hvor raskt kjøretøyene beveget seg før de kolliderte. Matematiske sammenhenger mellom Δt (som varierer lite med slaghastighet) og e (som avhenger mye av støthastighet) brukes til å avgrense estimatet av e, som hastighetsendringen kan utledes fra.

En annen måte å estimere hastighetsendringen på er å slå opp den kinetiske energien som forsvinner under en lignende testkrasj. Ved å bruke newtonsk fysikk kan vi bruke denne energien til å beregne slaghastigheten, forutsatt at kollisjonen vår var helt uelastisk (dvs. e = 0). I virkeligheten, e vil ikke være nøyaktig 0, så vi får en mer nøyaktig verdi av den ved å iterere beregningene våre inntil kollisjonshastigheten konvergerer til innenfor ca. 1 km/t. Med vår bedre verdi av e, kan vi da enkelt beregne hastighetsendringen.

En kollisjonsetterforsker som har en rimelig verdi for restitusjonskoeffisienten, e, kan bedømme fordelene ved et lavhastighetskrav.

Poenget er at en kollisjonsetterforsker som har en rimelig verdi for e kan bedømme realitetene til et lavhastighetskrav. Dessverre er kjøretøykollisjoner ikke-lineære hendelser, der små endringer i startforholdene (som hastighet, kontakthøyde og vinkelen bilene treffer hverandre i) resulterer i store endringer i e og Δt. Ingen to kollisjonstester vil noen gang være helt like, og det er stor spredning i verdien av begge parameterne, noe som fører til usikkerhet på så mye som 30 % i den beregnede verdien av kollisjonskraften (faktisk er ligningene mye mer følsomme for usikkerheter i Δt enn i e).

Krav og motkrav

For å se hva dette betyr i praksis, ble firmaet mitt en gang bedt om å studere en kollisjon der bil A (1370 kg) kjørte bak i bil B (1645 kg) som ventet i trafikklys. Sjåføren av B hevdet at han pådro seg en nakkeslengskade, mens A oppga at han «knapt hadde rørt» bil B. Vårt firma inspiserte skadene på bil B, som samsvarte med skader som var synlige på bilder av As bil. Vi sammenlignet deretter skaden med kollisjonstestdata fra lignende kjøretøy, og indikerte at den totale skaden på begge kjøretøyene ville ha krevd et forsvinn på 3 ± 1 kJ kinetisk energi.

Ved hjelp av newtonsk mekanikk beregnet vi at den effektive massen til de kolliderende kjøretøyene var 747 kg, mens kollisjonshastigheten (forutsatt en perfekt elastisk kollisjon) ville vært 10.8 km/t. Ved å bruke kollisjonstestdata antok vi at kollisjonen varte i 0.12 s, noe som førte til en kollisjonskraft på ± 25.0 kN. Fra dette ga Newtons andre lov en akselerasjon på 15.2 m/s², med den resulterende hastighetsendringen 5.6–7.4 km/t.

For bil A er denne hastighetsendringen under terskelen for en bløtvevsskade. Faktisk ville enhver bremsing ha redusert disse hastighetsendringene ytterligere. Så etter GBB-etterforskerens oppfatning, som uttrykt i den rettsmedisinske rapporten, var det usannsynlig med noen uvanlig okkupasjonsbevegelse. På denne bakgrunn ble Bs skadekrav avvist og forsikringsselskapet unngikk bedrageri.

Vær en bedre sjåfør

Til syvende og sist kan du være involvert i en krasj uten egen skyld, og det beste alternativet er å prøve å unngå kollisjoner i utgangspunktet ved å kjøre innenfor fartsgrensen, bremse ned når det er vått og holde god avstand til bilen foran . Men hvis du er involvert i en krasj, husk at det som skjer vil bli diktert av en enkel anvendelse av Newtons bevegelseslover. En kompetent kollisjonsetterforsker med tilstrekkelig kunnskap om matematikk og fysikk vil kunne kommentere gyldigheten av enhver påstand. Så hvis saken din havner for en dommer, kan du være sikker på at du har vitenskapen på din side.