Kvantefeltteori kan være den mest vellykkede vitenskapelige teorien gjennom tidene, som forutsier eksperimentelle resultater med forbløffende nøyaktighet og fremmer studiet av høyere dimensjonal matematikk. Likevel er det også grunn til å tro at det mangler noe. Steven Strogatz snakker med David Tong, en teoretisk fysiker ved University of Cambridge, for å utforske de åpne spørsmålene til denne gåtefulle teorien.
Hør på Apple Podcasts, Spotify, Google Podcasts, Stitcher, TuneIn eller din favoritt podcasting-app, eller du kan streame det fra Quanta.
Transcript
Steven Strogatz (00:03): Jeg er Steve Strogatz, og dette er Gleden over hvorfor, en podcast fra quantum magazine som tar deg inn i noen av de største ubesvarte spørsmålene innen matematikk og naturfag i dag.
(00:12) Hvis du noen gang har lurt på hva vi egentlig er laget av, har du sannsynligvis funnet deg selv å gå ned i et kaninhull av funn. Akkurat som andre levende ting er vi selvfølgelig laget av celler. Og celler er på sin side laget av molekyler og molekyler er laget av atomer. Grav enda dypere og ganske snart vil du finne deg selv på nivå med elektroner og kvarker. Dette er partiklene som tradisjonelt har blitt ansett for å være slutten på linjen, de grunnleggende byggesteinene til materie.
(00:39) Men i dag vet vi at det er det egentlig ikke tilfelle. I stedet forteller fysikere oss at på det dypeste nivået består alt av mystiske enheter, væskelignende stoffer som vi kaller kvantefelt. Disse usynlige feltene fungerer noen ganger som partikler, noen ganger som bølger. De kan samhandle med hverandre. De kan til og med, noen av dem, strømme rett gjennom oss. De teori om kvantefelt er uten tvil den mest vellykkede vitenskapelige teorien gjennom tidene. I noen tilfeller gir den spådommer som stemmer overens med eksperimenter med forbløffende 12 desimaler. På toppen av det har kvantefeltteori også kastet enormt lys over visse spørsmål i ren matematikk, spesielt i studiet av firedimensjonale former og enda høyere dimensjonale rom. Likevel er det også grunn til å tro at kvantefeltteorien mangler noe. Det ser ut til å være matematisk ufullstendig, og etterlater oss med mange ubesvarte spørsmål.
(01:38) Professor blir med meg nå for å diskutere alt dette David Tong. David er en teoretisk fysiker ved University of Cambridge. Hans spesialitet er kvantefeltteori, og han er også kjent som en eksepsjonelt begavet lærer og ekspositor. Blant hans mange utmerkelser ble han tildelt Adams-prisen i 2008, en av de mest prestisjefylte prisene som University of Cambridge tildeler. Han er også Simons Investigator, en pris fra Simons Foundation til forskere og matematikere for å studere grunnleggende spørsmål. Simons Foundation finansierer også denne podcasten. David, tusen takk for at du ble med oss i dag.
David Tong (02:15): Hei, Steve. Tusen takk for at du har meg.
Strogatz: Jeg er begeistret for å ha en sjanse til å snakke med deg. Jeg har likt å lese forelesningene dine på internett og se noen av de fantastiske foredragene dine på YouTube. Så dette er en stor godbit. La oss starte med det grunnleggende. Vi skal snakke om felt i dag. Fortell oss hvem som oppsto dem. Vanligvis får Michael Faraday æren. Hva var ideen hans? Og hva oppdaget han?
Tong (02:37): Det hele går tilbake til Michael Faraday. Faraday var en av de store eksperimentelle fysikerne gjennom tidene, han var i høy grad en eksperimentell fysiker, ikke en teoretiker. Han forlot skolen i en alder av 14. Han kunne i hovedsak ingen matematikk. Og likevel ganske fantastisk bygget han opp denne intuisjonen for måten universet fungerer på. Det betydde at han virkelig ga et av de viktigste bidragene til teoretisk fysikk. I løpet av en periode på rundt 25 år lekte han med ideer om elektrisitet og magnetisme. Han fikk magneter og surret kobbertråd rundt dem. Han gjorde et par ganske viktige ting som å oppdage elektromagnetisk induksjon og finne opp den elektriske motoren.
(03:19) Og etter omtrent 20 år med dette, kom han med det dristige forslaget om at bilder han hadde laget i sinnet for å forklare hvordan ting fungerte faktisk var den korrekte beskrivelsen av universet vi lever i.
(03:33) Så la meg gi deg et eksempel. Hvis du tar et par stangmagneter, og du skyver dem sammen slik at de to nordpolene nærmer seg hverandre — er det et eksperiment vi alle har gjort. Og mens du skyver disse magnetene sammen, kjenner du denne svampaktige kraften som skyver dem fra hverandre. Faraday kom med det veldig dristige forslaget om at det faktisk var noe mellom magnetene. Det er utrolig fordi du ser på magnetene der - det er bare tynn luft, det er tydeligvis ingenting der. Men Faraday sa at det var noe der, det var det vi nå kaller et magnetfelt der, han kalte det en kraftlinje. Og at dette magnetfeltet var like ekte som selve magnetene.
(04:11) Så det var en veldig ny måte å tenke på universet vi lever i. Han foreslo at det ikke bare er partikler i universet, men at det i tillegg er en annen type objekt, en helt annen type objekt. , et felt, som eksisterer overalt i rommet på en gang. Han sa, vi vil nå si i moderne språk, at på hvert eneste punkt i universet er det to vektorer, to piler. Og disse vektorene forteller oss retningen og størrelsen på det elektriske og magnetiske feltet.
(04:43) Så han etterlot oss dette bildet av universet der det er en slags dikotomi om at det er to veldig, veldig forskjellige objekter. Det er partikler som setter opp elektriske og magnetiske felt. Og så bølger og utvikler disse elektriske og magnetiske feltene seg og forteller i sin tur partiklene hvordan de skal bevege seg. Så det er denne typen intrikate dans mellom hva partikler gjør, og hva felt gjør. Og egentlig, hans store bidrag var å si at disse feltene er ekte, de er virkelig like virkelige som partiklene.
Strogatz (05:12): Så hvordan endret begrepet felt seg når kvantemekanikken ble oppdaget?
Tong (05:18): Så da kvantemekanikken kom, er dette nå 1925. Og vi har et slikt særsyn på verden. Så vi vet at det er elektriske og magnetiske felt. Og vi vet at krusningene til disse elektromagnetiske feltene er det vi kaller lys. Men i tillegg, på grunn av kvanterevolusjonen, vet vi at selve lyset er laget av partikler, fotoner.
(05:41) Og så er det et slags spørsmål som dukker opp, som er, hvordan bør du tenke på dette forholdet mellom feltene på den ene siden og fotonene på den andre. Og jeg tror det er to logiske muligheter for måten dette kan fungere på. Det kan være at du bør tenke på elektriske og magnetiske felt som består av massevis av fotoner, snarere som en væske består av massevis av atomer, og du tror atomene er det grunnleggende objektet. Eller alternativt kan det være omvendt, det kan være at feltene er det grunnleggende. Og fotonene kommer fra små krusninger av åkrene. Så de var de to logiske mulighetene.
(06:18) Og den store utviklingen i, vel, den starter liksom i 1927. Men det tar en god del 20 eller 30 år før dette er fullt ut verdsatt. Den store påskjønnelsen er altså at det er feltene som egentlig er grunnleggende, at det elektriske og magnetiske feltet er grunnlaget for alt. Og små krusninger av det elektriske og magnetiske feltet blir omgjort til små energibunter som vi da kaller fotoner på grunn av effektene av kvantemekanikk.
(06:44) Og det fantastiske store trinnet, et av de store samlende trinnene i fysikkens historie, er å forstå at den samme historien gjelder for alle andre partikler. At tingene vi kaller elektroner og tingene vi kaller kvarker ikke i seg selv er de grunnleggende objektene. I stedet er det spredt over hele universet noe som kalles et elektronfelt, akkurat som de elektriske og magnetiske feltene. Og partiklene som vi kaller elektroner er små krusninger av dette elektronfeltet. Og det samme gjelder for alle andre partikler du vil nevne. Det er et kvarkfelt - faktisk er det seks forskjellige kvarkfelt i hele universet. Det er nøytrinofelt, det er felt for gluoner og W bosoner. Og hver gang vi oppdager en ny partikkel, den siste er Higgs-bosonet, vet vi at knyttet til det er et felt som ligger til grunn for det, og partiklene er bare krusninger av feltet.
Strogatz (07:33): Er det et spesielt navn vi bør forbinde med denne måten å tenke på?
Tong (07:36): Det er én person, og han er en, han har nesten blitt slettet fra historiebøkene, fordi han var et veldig ivrig medlem av nazipartiet. Og han var medlem av Nazipartiet langt før det ble kalt til å være medlem av Nazipartiet. Han heter Pascal Jordan. Og han var en av grunnleggerne av kvantemekanikken. Han var på de originale papirene med Heisenberg og andre. Men han var virkelig personen som først satte pris på at hvis du starter med et felt, og du bruker reglene for kvantemekanikk, ender du opp med en partikkel.
Strogatz (08:06): Ok, vel, veldig bra. Nå nevnte du alle disse forskjellige - elektronfeltet, kvarken, W og Z bosoner og resten. Fortell oss litt om Standardmodellen som vi hører så mye om.
Tong (08: 18): Standardmodellen is vår nåværende beste teori om universet vi lever i. Det er et eksempel på en kvantefeltteori. Det er i grunnen alle partiklene vi allerede har listet opp. Hver av disse har et felt knyttet til seg. Og standardmodellen er en formel som beskriver hvordan hvert av disse feltene samhandler med de andre. Feltene i spill er tre kraftfelt. Og litt avhengig av hvordan du teller 12 materiefelt i, på en måte som jeg skal forklare. Så de tre kraftfeltene er elektrisitet og magnetisme - siden vi, faktisk i stor grad på grunn av Faraday, innser at det elektriske feltet og magnetfeltet er på en måte to sider av samme sak, du kan ikke ha den ene uten den andre. Så vi, vi teller dem bare som én. Og så er det to kjernekraftfelt, ett kalt gluonfeltet som er knyttet til den sterke kjernekraften. Dette holder kjernene sammen inne i atomer, og de andre feltene knyttet til den svake kjernekraften. De kalles W boson eller Z bosonfelt. Så vi har tre kraftfelt.
[SETT INN VIDEO: Standardmodellen: Den mest vellykkede vitenskapelige teorien noensinne]
(09:20) Og så har vi en haug med materiefelt, de kommer i tre grupper på fire. De mest kjente er et elektronfelt, to kvarkfelt knyttet til opp- og nedkvarken. Protonet inneholder – oh mann, jeg håper vi får dette riktig – to opp og ned og nøytronet inneholder to ned og en opp, tror jeg, jeg har fått det på den rette veien.
Strogatz (09:41): Du kan lure meg uansett. Jeg kan aldri huske.
Tong (09:43): Ja, men lytterne kommer til å få vite det. Og så et nøytrinofelt. Så det er denne samlingen av fire partikler som samhandler med tre krefter. Og så av en grunn som vi egentlig ikke forstår, bestemte universet seg for å gjenta disse materiefeltene to ganger. Så det er en andre samling av fire partikler kalt myon, den merkelige sjarmen og en annen nøytrino. Vi gikk liksom tom for gode navn på nøytrinoer, så vi kaller det bare myonnøytrinoet. Og så får du en annen samling på fire: tauen, toppkvarken, bunnkvarken og igjen en tau-nøytrino. Så naturen har denne måten å gjenta seg selv på. Og ingen vet egentlig hvorfor. Jeg tror det fortsatt er et av de store mysteriene. Men disse samlingene av 12 partikler som interagerer med tre krefter utgjør standardmodellen.
(09:43) Å, og jeg savnet en. Den jeg savnet er viktig. Det er Higgs-bosonen. Higgs-bosonet binder liksom alt sammen.
Strogatz (10:37): Greit, det er fristende. Kanskje vi burde si litt hva Higgs-bosonet gjør, hvilken rolle den spiller i Standardmodellen.
Tong (10:43): Den gjør noe ganske spesielt. Det gir en masse til alle de andre partiklene. Jeg vil gjerne ha en god analogi for å forklare hvordan det gir masse. Jeg kan gi en dårlig analogi, men det er virkelig en dårlig analogi. Den dårlige analogien er at dette Higgs-feltet er spredt over hele verdensrommet, det er et sant utsagn. Og den dårlige analogien er at den virker litt som sirup eller melasse. Partiklene må liksom presse seg gjennom dette, dette Higgs-feltet for å gjøre noen fremskritt. Og det bremser dem på en måte. De ville naturlig reise med lysets hastighet, og de blir bremset av tilstedeværelsen av dette Higgs-feltet. Og det er ansvarlig for fenomenet som vi kaller masse.
(11:22) En stor del av det jeg nettopp sa er i grunnen løgn. Jeg mener, det tyder på en måte at det er en viss friksjonskraft som spiller. Og det er ikke sant. Men det er en av de tingene der ligningene faktisk er overraskende enkle. Men det er ganske vanskelig å komme opp med en overbevisende analogi som fanger disse ligningene.
Strogatz (11:36): Det er en utrolig uttalelse du kom med, at uten Higgs-feltet eller noen, antar jeg, en analog mekanisme, ville alt beveget seg med lysets hastighet. Hørte jeg deg riktig?
Tong (11:47): Ja, bortsett fra, som alltid, disse tingene, det er ja, med et forbehold. "Men" er at hvis Higgs-feltet ble slått av, ville elektronet bevege seg med lysets hastighet. Så du vet, atomer ville ikke være spesielt stabile. Nøytrinoen, som uansett er nesten masseløs, ville reise med lysets hastighet. Men protonet eller nøytronet, viser det seg, ville ha stort sett de samme massene som de har nå. Du vet, kvarkene inni dem ville være masseløse. Men massen til kvarkene inne i protonet eller nøytronet er totalt trivielle sammenlignet med protonet eller nøytronet - 0.1 %, noe sånt. Så protonet eller nøytronet får faktisk massen sin fra en del av kvantefeltteorien som vi forstår minst, men ville svingninger av kvantefelt er det som foregår inne i protonet eller nøytronet og gir dem massen deres. Så elementærpartiklene ville bli masseløse – kvarker, elektroner – men det vi er laget av – nøytroner og protoner – ville ikke det. De får massen sin fra denne andre mekanismen.
Strogatz (12:42): Du er bare full av interessante ting. La oss se om jeg kan si hva jeg tenker som svar på det. Og du kan korrigere meg hvis jeg har tatt helt feil. Så jeg har disse sterkt samvirkende kvarkene inne i for eksempel et proton. Og jeg tenker at det er noen E = mc2 forbindelsen som foregår her, at de kraftige interaksjonene er assosiert med noen store mengder energi. Og det blir på en eller annen måte oversatt til masse. Er det det, eller er det virtuelle partikler som blir skapt og deretter forsvunnet? Og alt dette skaper energi og derfor masse?
Tong (13:16): Det er begge de tingene du nettopp sa. Så vi forteller denne løgnen når vi går på videregående - fysikk handler om å fortelle løgner når du er ung og innse at ting er litt mer komplisert når du blir eldre. Løgnen vi forteller, og jeg sa det allerede tidligere, er at det er tre kvarker inne i hvert proton og hvert nøytron. Og det er ikke sant. Det riktige utsagnet er at det er mange hundre kvarker og antikvarker og gluoner inne i et proton. Og påstand om at det virkelig er tre kvarker, den riktige måten å si det på er at det til enhver tid er tre flere kvarker enn det er antikvarker. Så det er på en måte tre ekstra. Men det er et usedvanlig komplisert objekt, protonet. Det er ikke noe rent og pent. Den inneholder disse hundrevis, muligens til og med tusenvis av forskjellige partikler som samhandler på en veldig komplisert måte. Du kan tenke på disse kvark-antikvark-parene som, som du sier, virtuelle partikler, ting som bare spretter ut av vakuumet og dukker inn igjen inne i protonet. Eller en annen måte å tenke på er at feltene selv er begeistret på en komplisert måte inne i protonet eller nøytronet som maser rundt og det er det som gir dem massen.
Strogatz (14:20): Tidligere antydet jeg at dette er en veldig vellykket teori og nevnte noe om 12 desimaler. Kan du fortelle oss om det? Fordi det er en av de store triumfene, vil jeg si ikke bare for kvantefeltteori, eller til og med fysikk, men hele vitenskapen. Jeg mener, menneskehetens forsøk på å forstå universet, dette er sannsynligvis det beste vi noen gang har gjort. Og fra et kvantitativt ståsted er vi som art.
Tong (14:42): Jeg tror det er helt riktig. Det er litt ekstraordinært. Jeg må si at det er et par ting vi kan beregne ekstraordinært godt, når vi vet hva vi gjør, kan vi virkelig gjøre noe spektakulært.
Strogatz (14:42): Det er nok til å få deg litt i en filosofisk stemning, dette spørsmålet om matematikkens urimelige effektivitet.
Tong (14:52): Så, det spesielle objektet eller den spesielle mengden, det er plakatgutten for kvantefeltteori, fordi vi kan beregne det veldig bra, selv om det tar mange, mange tiår å gjøre disse beregningene, de er ikke enkle. Men også viktig, vi kan måle det eksperimentelt veldig bra. Så det er et nummer som heter g-2, det er ikke spesielt viktig i den store sammenhengen, men tallet er følgende. Hvis du tar et elektron, har det et spinn. Elektronet spinner rundt en akse som ikke er ulik måten Jorden spinner rundt sin akse. Det er mer kvante enn det, men det er ikke en dårlig analogi å ha i tankene.
(14:59) Og hvis du tar elektronet, og du legger det i et magnetfelt, vil retningen til det spinnet behandles over tid, og dette tallet g-2 bare forteller deg hvor raskt den behandler, -2 er litt merkelig. Men du skulle naivt tro at dette tallet ville være 1. Og [Paul] Dirac vant Nobelprisen delvis for å vise at dette tallet faktisk er 2 til første tilnærming. Så [Julian] Schwinger vunnet Nobelprisen, sammen med [Richard] Feynman og [Sin-Itiro] Tomonaga, for å vise at, du vet, det er ikke 2, det er 2-punkts-noe-noe-noe. Så over tid har vi laget det noe-noe-noe med ytterligere ni ting etterpå. Som du sa, det er noe vi nå kjenner ekstremt godt teoretisk og ekstremt godt eksperimentelt. Og det er bare forbløffende å se disse tallene, siffer etter siffer, stemme overens. Det er noe ganske spesielt.
(15:21) Dette er en av tingene som presser deg i den retningen er at det er så bra. Det er så bra at dette ikke er en modell for verden, dette er på en eller annen måte mye nærmere den faktiske verden, denne ligningen.
Strogatz (16:31): Så etter å ha lovprist kvantefeltteorien, og den fortjener å bli hyllet, bør vi også erkjenne at det er en ekstremt komplisert og på noen måter problematisk teori eller sett med teorier. Og så i denne delen av diskusjonen vår lurer jeg på om du kan hjelpe oss å forstå hvilket forbehold vi bør ha? Eller hvor grensen går. Teorien sies å være ufullstendig. Hva er ufullstendig med det? Hva er de store gjenværende mysteriene om kvantefeltteori?
Tong (17:01): Du vet, det kommer veldig an på hva du abonnerer på. Hvis du er fysiker og vil beregne dette tallet g-2, så er det ingenting ufullstendig med kvantefeltteori. Når eksperimentet blir bedre, vet du, vi beregner eller vi gjør det bedre. Du kan virkelig gjøre så godt du vil. Det er flere akser til dette. Så la meg kanskje fokusere på en til å begynne med.
(17:22) Problemet kommer når vi snakker med våre rene matematikervenner, fordi våre rene matematikervenner er smarte mennesker, og vi tror at vi har denne matematiske teorien. Men de forstår ikke hva vi snakker om. Og det er ikke deres feil, det er vår. At matematikken vi har å gjøre med ikke er noe som er på et strengt grunnlag. Det er noe der vi spiller litt fort og løst med ulike matematiske ideer. Og vi er ganske sikre på at vi vet hva vi gjør som denne avtalen med eksperimenter viser. Men det er absolutt ikke på nivået av strenghet som, vel, sikkert matematikere ville være komfortable med. Og jeg tror i økende grad at vi fysikere også blir ukomfortable med.
(17:22) Jeg må si at dette ikke er noe nytt. Det er alltid slik når det er nye ideer, nye matematiske verktøy, at fysikerne ofte tar disse ideene og bare løper med dem fordi de kan løse ting. Og matematikerne er alltid - de liker ordet "strenghet", kanskje ordet "pedanteri" er bedre. Men nå går de på en måte tregere enn oss. De prikker i-ene og krysser T-ene. Og på en eller annen måte, med kvantefeltteori, føler jeg at, du vet, det har gått så lang tid, det har vært så lite fremgang at vi kanskje tenker feil på det. Så det er en nervøsitet at det ikke kan gjøres matematisk strengt. Og det er ikke fordi man ønsker å prøve.
Strogatz (18:33): Vel, la oss prøve å forstå kjernen av vanskeligheten. Eller kanskje det er mange av dem. Men du snakket tidligere om Michael Faraday. Og på hvert punkt i rommet har vi en vektor, en mengde som vi kan tenke på som en pil, den har en retning og en størrelse, eller hvis vi foretrekker det, kan vi tenke på det som tre tall kanskje som en x, y og z-komponenten til hver vektor. Men i kvantefeltteorien er objektene definert på hvert punkt, antar jeg, mer kompliserte enn vektorer eller tall.
Tong (18:33): Det er de. Så den matematiske måten å si dette på er at på hvert eneste punkt er det en operatør - noen, hvis du vil, uendelig dimensjonal matrise som sitter på hvert punkt i rommet, og virker på et Hilbert-rom, som i seg selv er veldig komplisert og veldig vanskelig å definere. Så matematikken er komplisert. Og i stor grad er det på grunn av dette problemet at verden er et kontinuum, vi tror at rom og tid, spesielt rom, er kontinuerlige. Og så du må definere virkelig noe på hvert punkt. Og ved siden av ett punkt, uendelig nær det punktet, er et annet punkt med en annen operatør. Så det er en uendelighet som dukker opp når du ser på mindre og mindre avstandsskalaer, ikke en uendelighet som går utover, men en uendelighet som går innover.
(19:44) Noe som antyder en måte å komme seg rundt på. En måte å komme seg rundt på er bare å late som for disse formålene, at rommet ikke er kontinuerlig. Faktisk kan det godt være at plassen ikke er kontinuerlig. Så du kan tenke deg å tenke på å ha et gitter, det matematikere kaller et gitter. Så i stedet for å ha et kontinuerlig rom, tenker du på et punkt, og deretter en begrenset avstand fra det, et annet punkt. Og et begrenset stykke unna det, et annet poeng. Så du diskretiserer rommet, med andre ord, og så tenker du på det vi kaller frihetsgradene, ting som beveger seg som bare å leve på disse gitterpunktene i stedet for å leve i et eller annet kontinuum. Det er noe matematikere har mye bedre greie på.
(19:44) Men det er et problem hvis vi prøver å gjøre det. Og jeg tror det er et av de dypeste problemene i teoretisk fysikk, faktisk. Det er at noen kvantefeltteorier kan vi rett og slett ikke diskretisere på den måten. Det er et matematisk teorem som forbyr deg å skrive ned en diskret versjon av visse kvantefeltteorier.
Strogatz (20:41): Å, øyenbrynene mine heves av den.
Tong (20:43): Teoremet kalles Nielsen-Ninomiya teoremet. Blant klassen av kvantefeltteorier som du ikke kan diskretisere er den som beskriver universet vårt, Standardmodellen.
Strogatz (20:52): Nei tuller! Wow.
Tong (20:54): Du vet, hvis du tar dette teoremet for pålydende, forteller det oss at vi ikke lever i matrisen. Måten du simulerer noe på en datamaskin på er ved først å diskretisere det og deretter simulere. Og likevel er det en grunnleggende hindring for å diskretisere fysikkens lover slik vi kjenner den. Så vi kan ikke simulere fysikkens lover, men det betyr at ingen andre kan det heller. Så hvis du virkelig kjøper dette teoremet, så lever vi ikke i matrisen.
Strogatz (21:18): Jeg koser meg veldig, David. Dette er så, så interessant. Jeg hadde aldri en sjanse til å studere kvantefeltteori. Jeg fikk tatt kvantemekanikk fra Jim Peebles på Princeton. Og det var fantastisk. Og jeg likte det veldig godt, men fortsatte aldri. Så kvantefeltteori, jeg er bare i posisjonen til mange av våre lyttere her, bare ser i agog på alle underverkene du beskriver,
Tong (21:41): Jeg kan fortelle deg litt mer om det nøyaktige aspektet ved standardmodellen som gjør det vanskelig eller umulig å simulere på en datamaskin. Det er en fin tagline, jeg kan legge til som en Hollywood-slagord. Slagordet er: "Ting kan skje i speilet som ikke kan skje i vår verden." På 1950-tallet, Chien-Shiung Wu oppdaget det vi kaller paritetsbrudd. Dette er utsagnet om at når du ser på noe som skjer foran deg, eller du ser på bildet i et speil, kan du se forskjellen, du kan se om det skjedde i den virkelige verden eller skjedde i speilet. Det er dette aspektet av fysikkens lover, at det som skjer reflektert i et speil er forskjellig fra det som skjer i virkeligheten, som viser seg å være problematisk. Det er det aspektet som er vanskelig eller umulig å simulere, ifølge denne teorien.
Strogatz (22:28): Det er vanskelig å se hvorfor jeg mener, for gitteret i seg selv ville ikke ha noe problem med å takle pariteten. Men uansett, jeg er sikker på at det er et subtilt teorem.
Tong (22:36): Jeg kan prøve å fortelle deg litt om hvorfor hver partikkel i vår verden – elektroner, kvarker. De deler seg i to forskjellige partikler. De kalles venstrehendte og høyrehendte. Og det er i bunn og grunn å gjøre med hvordan spinnene deres endrer seg mens de beveger seg. Fysikkens lover er slik at de venstrehendte partiklene føler en annen kraft enn de høyrehendte partiklene. Det er dette som fører til dette paritetsbruddet.
(22:59) Nå viser det seg at det er utfordrende å skrive ned matematiske teorier som er konsistente og har denne egenskapen at venstrehendte partikler og høyrehendte partikler opplevde forskjellige krefter. Det er slags smutthull du må hoppe gjennom. Det kalles anomalier, eller anomali kansellering i kvantefeltteori. Og disse subtilitetene, disse smutthullene de kommer fra, i det minste på visse måter å beregne det faktum at rommet er kontinuerlig, du ser bare disse smutthullene når mellomrom, eller disse kravene når rommet er kontinuerlig. Så gitteret vet ingenting om dette. Gitteret vet ingenting om disse fancy anomaliene.
(23:36) Men du kan ikke skrive ned en inkonsekvent teori på gitteret. Så på en eller annen måte må gitteret dekke rumpa, det må sørge for at det det gir deg er en konsistent teori. Og måten det gjør det på er bare ved å ikke tillate teorier der venstrehendte og høyrehendte partikler føler forskjellige krefter.
Strogatz (23:50): Greit, jeg tror jeg får smaken av det. Det er noe sånt som at topologi tillater noen av fenomenene, disse anomaliene som kreves for å se det vi ser i tilfellet med den svake kraften, som et diskret rom ikke ville tillate. At noe med kontinuumet er nøkkelen.
Tong (24:06): Du sa det bedre enn meg, faktisk. Alt har med topologi å gjøre. Det er helt riktig. Ja.
Strogatz (24:11): Greit. God. Det er faktisk en veldig fin segue for oss, hvor jeg håpet vi kunne gå videre, som er å snakke om hva kvantefeltteori har gjort for matematikk, for det er nok en av de store suksesshistoriene. Selv om, du vet, for fysikere som bryr seg om universet, er det kanskje ikke en primær bekymring, men for mennesker i matematikk er vi veldig takknemlige og også mystifiserte over de store bidragene som har blitt gitt ved å tenke på rent matematiske objekter , som om de informerte dem med innsikt fra kvantefeltteori. Kan du bare fortelle oss litt om noe av historien som startet for eksempel på 1990-tallet?
Tong (24:48): Ja, dette er virkelig en av de fantastiske tingene som kommer ut av kvantefeltteori. Og det er ingen liten ironi her. Du vet, ironien er at vi bruker disse matematiske teknikkene som matematikere er ekstremt mistenksomme overfor fordi de ikke tror at, at de er, de er ikke strenge. Og likevel er vi på en eller annen måte i stand til å hoppe over matematikere og nesten slå dem i sitt eget spill under visse omstendigheter, der vi kan snu og gi dem resultater som de er interessert i, i deres eget område av spesialitet, og resultater som under noen omstendigheter har fullstendig transformert enkelte områder av matematikken.
(25:22) Så jeg kan prøve å gi deg en forståelse av hvordan dette fungerer. Den typen matematikkområde dette har vært mest nyttig innen er ideer som har med geometri å gjøre. Det er ikke den eneste. Men det er, jeg tror det er den vi har gjort størst fremgang i å tenke på som fysikere. Og selvfølgelig har geometri alltid ligget fysikerne nært. Einsteins generelle relativitetsteori forteller oss egentlig at rom og tid i seg selv er et geometrisk objekt. Så det vi gjør er at vi tar det matematikere kaller en manifold, det er et geometrisk rom. I tankene dine kan du for det første tenke på overflaten til en fotball. Og så kanskje hvis overflaten av en smultring, der det er et hull i midten. Og generaliser så til overflaten av en kringle, der det er noen hull i midten. Og så er det store steget å ta alt dette og skyve det til noen høyere dimensjoner og tenke på et høyere dimensjonalt objekt som er pakket rundt seg selv med høyere dimensjonale hull, og, og så videre.
(26:13) Så den slags spørsmål matematikere stiller oss om å klassifisere objekter som dette, å spørre hva som er spesielt med forskjellige objekter, hva slags hull de kan ha, strukturene de kan ha på dem, og så videre. Og som fysikere kommer vi liksom med litt ekstra intuisjon.
(26:28) Men i tillegg har vi dette hemmelige våpenet innen kvantefeltteori. Vi har liksom to hemmelige våpen. Vi har kvantefeltteori; vi har en forsettlig ignorering av strenghet. De to kombinerer ganske, ganske fint. Og så vil vi stille spørsmål som, ta en av disse mellomrommene, og sette en partikkel på den, og spørre hvordan den partikkelen reagerer på rommet? Nå med partiklene eller kvantepartiklene skjer det noe ganske interessant fordi det har en bølge av sannsynlighet som sprer seg over rommet. Og så på grunn av denne kvantenaturen, har den muligheten til på en måte å vite om rommets globale natur. Den kan liksom føle ut hele plassen på en gang og finne ut hvor hullene er og hvor dalene er og hvor toppene er. Og dermed kan kvantepartiklene våre gjøre ting som å sitte fast i visse hull. Og på den måten, fortell oss noe om topologien til rommene.
(27:18) Så det har vært en rekke svært store suksesser med å bruke kvantefeltteori på denne en av de største var tidlig på 1990-tallet, noe som kalles speilsymmetri, som revolusjonerte et område kalt symbolsk geometri. Litt senere [Nathan] Seiberg og [Edward] Witten løste en bestemt firedimensjonal kvantefeltteori, og det ga ny innsikt i topologien til firedimensjonale rom. Det har virkelig vært et fantastisk fruktbart program, der det som har skjedd i flere tiår nå er at fysikere vil komme opp med nye ideer fra kvantefeltteori, men helt ute av stand til å bevise dem typisk, på grunn av denne mangelen på strenghet. Og så vil matematikere komme, men det er ikke bare å prikke øynene og krysse T-er, de tar vanligvis ideene og de beviser dem på sin egen måte, og introduserer nye ideer.
(28:02) Og de nye ideene strømmer deretter tilbake til kvantefeltteorien. Og så har det vært denne virkelig fantastiske harmoniske utviklingen mellom matematikk og fysikk. Det viser seg at vi ofte stiller de samme spørsmålene, men bruker svært forskjellige verktøy, og ved å snakke med hverandre har vi gjort mye større fremgang enn vi ellers ville ha gjort.
Strogatz (28:18): Jeg tror det intuitive bildet du ga er veldig nyttig enn å tenke på dette konseptet om et kvantefelt som noe som er delokalisert. Du vet, i stedet for en partikkel som vi tenker på som punktlignende, har du dette objektet som sprer seg over hele rom og tid, hvis det er tid i teorien, eller hvis vi bare driver med geometri, antar jeg at vi tenker bare på at det sprer seg over hele rommet. Disse kvantefeltene er veldig pent egnet til å oppdage globale funksjoner, som du sa.
(28:47) Og det er ikke en standard måte å tenke på i matematikk. Vi er vant til å tenke et punkt og naboskapet til et punkt, det uendelige området til et punkt. Det er vår venn. Vi er som de mest nærsynte skapningene som matematikere, mens fysikerne er så vant til å tenke på disse automatisk globale sanseobjektene, disse feltene som kan, som du sier, snuse ut konturene, dalene, toppene, helhetene til overflater. av globale objekter.
Tong (29:14): Ja, det er helt riktig. Og deler av tilbakemeldingene til fysikk har vært veldig viktige. Vi setter så stor pris på at topologi virkelig ligger til grunn for mange av våre måter å tenke på i kvantefeltteori at vi bør tenke globalt i kvantefeltteori så vel som i geometri. Og du vet, det finnes programmer for for eksempel å bygge kvantedatamaskiner og en av de mest, vel, kanskje det er en av de mer optimistiske måtene å bygge kvantedatamaskiner på.
(29:34) Men hvis det kunne fås til å fungere, er en av de kraftigste måtene å bygge en kvantedatamaskin på å bruke topologiske ideer fra kvantefeltteorien, der informasjon ikke lagres i et lokalt punkt, men den lagres globalt over et rom. Fordelen er at hvis du dytter den et sted på et tidspunkt, ødelegger du ikke informasjonen fordi den ikke er lagret på et tidspunkt. Det lagres overalt på en gang. Så som jeg sa, det er virkelig dette fantastiske samspillet mellom matematikk og fysikk at det skjer mens vi snakker.
Strogatz (30:01): Vel, la oss skifte gir en siste gang tilbake fra matematikk mot fysikk igjen, og kanskje til og med litt kosmologi. Så med hensyn til suksesshistorien til den fysiske teorien, mer av konstellasjonen av teorier som vi kaller kvantefeltteori, har vi hatt disse eksperimentene ganske nylig ved CERN. Er dette, det er der Large Hadron Collider er, stemmer det?
Tong (30:01): Det stemmer. Det er i Genève.
Strogatz (30:04): Ok. Du nevnte om oppdagelsen av Higgs for lenge spådd noe sånt som 50, 60 år siden, men det er min forståelse at fysikere har vært - vel, hva er det rette ordet? Skuffet, fortvilet, forvirret. At noen av tingene de hadde håpet å se i eksperimentene ved Large Hadron Collider ikke har blitt realisert. Supersymmetri, si, å være en. Fortell oss litt om den historien. Hvor håper vi å se mer fra disse eksperimentene? Hvordan skal vi ha det med å ikke se mer?
Tong (30:53): Vi håpet å se mer. Jeg aner ikke hvordan vi skal føle det, som vi ikke har sett. Jeg kunne, jeg kan fortelle deg historien.
Tong (31:00): Så LHC ble bygget. Og den ble bygget med forventning om at den ville oppdage Higgs-bosonet, noe den gjorde. Higgs-bosonet var den siste delen av standardmodellen. Og det var grunn til å tro at når vi fullførte standardmodellen, ville Higgs-bosonet også være portalen som førte oss til det som kommer etterpå, det neste virkelighetens lag enn det som kommer etterpå. Og det er argumenter du kan komme med, at når du oppdager Higgs, bør du oppdage omtrent i samme nabolag, den samme energiskalaen som Higgs, noen andre partikler som på en eller annen måte stabiliserer Higgs-bosonet. Higgs-bosonet er spesielt. Det er den eneste partikkelen i standardmodellen som ikke spinner. Alle andre partikler, elektronspinn, fotonetspinn, det er det vi kaller polarisasjonen. Higgs-bosonet er den eneste partikkelen som ikke spinner. På en eller annen måte er det den enkleste partikkelen i standardmodellen.
(31:00) Men det er argumenter teoretiske argumenter som sier at en partikkel som ikke spinner bør ha en veldig tung masse. Svært tunge midler presset opp til høyest mulig energiskala. Disse argumentene er gode argumenter. Vi kan bruke kvantefeltteori i mange andre situasjoner, i materialer beskrevet av kvantefeltteori. Det er alltid sant at hvis en partikkel ikke spinner, kalles den en skalarpartikkel. Og den har en lett masse. Det er en grunn til at det er masselys.
(32:25) Så vi forventet at det var en grunn til at Higgs-bosonet hadde den massen det har. Og vi trodde at grunnen ville komme med noen ekstra partikler som liksom vil dukke opp når Higgs dukket opp. Og kanskje var det supersymmetri og kanskje det var noe som het technicolor. Og det var mange, mange teorier der ute. Og vi oppdaget at Higgs og LHC - jeg tror dette er viktig å legge til - har overgått alle forventninger når det kommer til driften av maskinen og eksperimentene og følsomheten til detektorene. Og disse menneskene er absolutte helter som gjør eksperimentet.
(32:56) Og svaret er at det bare ikke er noe annet der på energiskalaen vi for tiden utforsker. Og det er et puslespill. Det er et puslespill for meg. Og det er et puslespill for mange andre. Vi tok tydeligvis feil; vi tok tydeligvis feil når det gjaldt forventningen om at vi skulle oppdage noe nytt. Men vi vet ikke hvorfor vi tar feil. Du vet, vi vet ikke hva som var galt med disse argumentene. De føler seg fortsatt riktige, de føles fortsatt riktige for meg. Så det er noe vi mangler med kvantefeltteori, som er spennende. Og du vet, det er godt å ta feil på dette området av vitenskap, for det er først når du tar feil, du endelig kan bli presset i riktig retning. Men det er rimelig å si at vi foreløpig ikke er sikre på hvorfor vi tar feil.
Strogatz (33:32): Det er en god holdning å ha, ikke sant, at det er gjort så mye fremskritt fra disse paradoksene, fra det som føles som skuffelser på den tiden. Men å leve gjennom det og være i en generasjon — jeg mener, vel, jeg vil ikke si at du kan bli vasket opp når dette er funnet ut, men det er et skummelt perspektiv.
Tong (33:50): Vasket opp ville vært greit. Men jeg vil gjerne være i live.
Strogatz (33:56): Ja, jeg følte meg dårlig selv når jeg sa det.
Går vi fra det lille til det store, hvorfor tenker vi ikke på noen av de kosmologiske problemene. Fordi noen av de andre store mysteriene, ting som mørk materie, mørk energi, det tidlige universet. Så du studerer som et av dine egne områder av stor interesse, tiden rett etter Big Bang, da vi egentlig ikke hadde partikler ennå. Vi hadde akkurat, hva, kvantefelt?
Tong (34:22): Det var en tid etter Big Bang kalt inflasjon. Så det var en tid da universet ekspanderte veldig, veldig raskt. Og det var kvantefelt i universet da dette skjedde. Og det jeg synes egentlig er en av de mest forbløffende historiene i all vitenskap, er at disse kvantefeltene hadde svingninger. De hopper alltid opp og ned, bare på grunn av kvanteuro, vet du. Akkurat som Heisenberg-usikkerhetsprinsippet sier at en partikkel ikke kan, ikke kan være på et bestemt sted fordi den vil ha uendelig fart, så vet du, det er alltid en viss usikkerhet der. At det samme gjelder for disse feltene. Disse kvantefeltene kan ikke være nøyaktig null eller nøyaktig en verdi. De svirrer alltid opp og ned gjennom kvanteusikkerhet.
(35:02) Og det som skjedde i løpet av disse første sekundene - sekunder er altfor lenge. De første 10-30 sekunder, la oss si, av Big Bang utvides universet veldig raskt. Og disse kvantefeltene ble liksom fanget på fersk gjerning, at de var i sving, men så dro universet dem fra hverandre til store skalaer. Og de svingningene ble sittende fast der. De kunne ikke fluktuere lenger, i grunnen på grunn av kausalitetsårsaker, for nå var de spredt så langt at, du vet, den ene delen av fluktuasjonen ikke visste hva den andre gjorde. Så disse svingningene blir strukket over hele universet, langt tilbake på dagen.
(35:43) Og den fantastiske historien er at vi kan se dem, vi kan se dem nå. Og vi har tatt et bilde av dem. Så bildet har et forferdelig navn. Det kalles den kosmiske mikrobølgebakgrunnsstrålingen. Du kjenner dette fotografiet, det er de blå og røde krusningene. Men det er et fotografi av ildkulen som fylte universet for 13.8 milliarder år siden, og det er krusninger der inne. Og krusningene som vi kan se ble sådd av disse kvantesvingningene i de første brøkdelene av et sekund etter Big Bang. Og vi kan regne ut, du kan regne ut hvordan kvantesvingningene ser ut. Og du kan eksperimentelt måle svingningene i CMB. Og de er bare enige. Så det er en forbløffende historie at vi kan ta et bilde av disse svingningene.
(36:30) Men det er også en grad av skuffelse her også. Svingningene vi ser er ganske vanilje, de er bare de du vil få fra frie felt. Og det ville være fint om vi kunne få mer informasjon, hvis vi kunne se - det statistiske navnet er at svingningene er gaussiske. Og det ville være fint å se litt ikke-Gaussianitet, som vil fortelle oss om interaksjonene mellom feltene tilbake i det veldig, veldig tidlige universet. Og så igjen, Planck-satellitten har fløyet og den har tatt et øyeblikksbilde av CMB i stadig klarere detaljer, og ikke-Gaussianitetene som er der, hvis det er noen der i det hele tatt, er bare mindre enn Planck. satellitten kan oppdage.
(36:52) Så det er håp for fremtiden at det er andre CMB-eksperimenter, det er også et håp om at disse ikke-Gaussianitetene kan dukke opp på den måten galakser dannes, den statistiske distribusjonen av galakser gjennom universet har også et minne om disse svingninger så mye vi vet er sant, men at vi kanskje kan få mer informasjon derfra. Så det er virkelig utrolig at du kan spore disse svingningene i 14 milliarder år, fra de aller tidligste stadiene til måten galaksene er distribuert i universet nå,
Strogatz (37:36): Vel, det har gitt meg mye innsikt som jeg ikke hadde før om avtrykket av disse kvantesvingningene på den kosmiske mikrobølgebakgrunnen. Jeg har alltid lurt på. Du nevnte at det er den frie teorien, som betyr - hva, fortell oss hva som er "gratis" betyr nøyaktig? Det er ikke noe vel? Jeg mener, det er bare, det er selve vakuumet?
Tong (37:45): Det er ikke bare vakuumet, for disse feltene blir begeistret når universet utvider seg. Men det er bare et felt som ikke samhandler med andre felt eller til og med med seg selv, det hopper bare opp og ned som en harmonisk oscillator, i grunnen. Hvert punkt spretter opp og ned som en fjær. Så det er på en måte det kjedeligste feltet du kan tenke deg.
Strogatz (38:11): Og det betyr at vi ikke trengte å postulere noe spesielt kvantefelt i begynnelsen av universet. Det er bare det du sier, vanilje.
Tong (38:19): Det er vanilje. Så det hadde vært fint å få en bedre oversikt over at disse interaksjonene skjer, eller at disse interaksjonene skjer, eller at feltet hadde denne spesielle egenskapen. Og det virker ikke - kanskje i fremtiden, men for øyeblikket er vi ikke der ennå.
Strogatz (38:32): Så kanskje vi da bør avslutte med dine personlige forhåpninger. Er det en ting, hvis du måtte trekke frem én ting du ønsker å se løst personlig, i løpet av de neste årene, eller for fremtiden for forskning innen kvantefeltteori, hva ville vært din favoritt? Hvis du kunne drømme.
Tong (38:48): Det er så mange —
Strogatz: Du kan velge flere.
Tong: Det er ting på den matematiske siden. Så jeg vil gjerne forstå, på den matematiske siden, mer om denne Nielsen-Ninomiya-teoremet, det faktum at du ikke kan diskretisere visse kvantefeltteorier. Og er det smutthull i teoremet? Er det forutsetninger vi kan kaste ut og på en eller annen måte lykkes med å gjøre?
(39:07) Du vet, teoremer i fysikk, de kalles vanligvis "no-go" teoremer. Du kan ikke gjøre dette. Men de er ofte veivisere om hvor du bør se, fordi en matematisk teorem er, åpenbart er det sant, men derfor kommer det med veldig strenge antakelser. Og så kanskje du kan kaste ut denne antagelsen eller den antagelsen og, og gjøre fremskritt på det. Så det er på den matematiske siden, jeg vil gjerne se fremgang på det.
(39:28) På den eksperimentelle siden, noen av tingene vi har snakket om - noen ny partikkel, nye hint om hva som ligger utenfor. Og vi ser antydninger ganske regelmessig. Den siste er at massen til W boson på din side av Atlanterhavet er forskjellig fra massen til W boson på min side av Atlanterhavet og det, det virker rart. Hint om mørk materie, eller mørk materie. Uansett hva det er, er laget av kvantefelt. Det er det ingen tvil om.
(39:53) Og den mørke energien som du hentydet til at det er spådommer er et for sterkt ord, men det er forslag fra kvantefeltteori. i det hele tatt burde disse svingningene i kvantefelter være drivkraften for utvidelsen av universet. Men på en måte er det mye større enn vi faktisk ser.
(40:07) Så det samme puslespillet som er der med Higgs. Hvorfor er Higgs så lett? Det er også der med mørk energi. Hvorfor er den kosmologiske akselerasjonen til universet så liten sammenlignet med hva vi tror det er. Så det er en litt merkelig situasjon å være i. Jeg mener, vi har denne teorien. Det er helt utrolig. Men det er også klart at det er ting vi egentlig ikke forstår.
Strogatz (40:26): Jeg vil bare takke deg, David Tong, for denne virkelig omfattende og fascinerende samtalen. Tusen takk for at du ble med meg i dag.
Tong (40:33): Min glede. Tusen takk.
Hallo (40:39): Hvis du vil Gleden over hvorfor, sjekk ut Quanta Magazine Science Podcast, arrangert av meg, Susan Valot, en av produsentene av dette showet. Fortell også vennene dine om denne podcasten og lik oss eller følg der du lytter. Det hjelper folk å finne Gleden over hvorfor podcast.
Steve Strogatz (41: 03): Gleden over hvorfor er en podcast fra Quanta Magazine, en redaksjonelt uavhengig publikasjon støttet av Simons Foundation. Finansieringsbeslutninger fra Simons Foundation har ingen innflytelse på valg av emner, gjester eller andre redaksjonelle beslutninger i denne podcasten eller i Quanta Magazine. Gleden over hvorfor er produsert av Susan Valot og Polly Stryker. Våre redaktører er John Rennie og Thomas Lin, med støtte fra Matt Carlstrom, Annie Melchor og Leila Sloman. Temamusikken vår ble komponert av Richie Johnson. Logoen vår er av Jackie King, og kunstverk for episodene er av Michael Driver og Samuel Velasco. Jeg er verten din, Steve Strogatz. Hvis du har spørsmål eller kommentarer til oss, vennligst send oss en e-post på quanta@simonsfoundation.org. Takk for at du lyttet.
