Introduksjon
"For meg eksisterer matematikk i rommet mellom oss," skrev Emmy Murphy da hun godtok 2020 New Horizons in Mathematics-prisen.
Det rommet er for henne et rike av kunst, kanskje til og med mer enn vitenskap. Og som en kunstner er hun mest oppfylt når hun utforsker den fruktbare grunnen der begrensning møter skaperverk. Gjenstandene hun studerer er "vakre for meg på samme måte som arkitektur eller mote eller dyre møbler er vakre - slik de både er sterkt begrenset av geometrien sin og også svært fleksible," sa hun Quanta.
Hyllet som en svært original tenker, har Murphy avdekket "en oppsiktsvekkende grad av fleksibilitet i en gren av geometri som vanligvis utmerker seg ved stivhet," ifølge sitatet for Birmanforskningsprisen 2017.
"Rummet mellom oss", for Murphy, er ikke bare et domene for abstrakt skjønnhet, men også et møtested for menneskelige sinn. Det er ingen tilfeldighet at hun fant veien inn i det dynamiske og tverrfaglige feltet symbolsk geometri. "En stor del av hvorfor jeg elsker den typen matematikk jeg gjør, er muligheten til å diskutere det og dele den skjønnheten med andre," sa hun.
Murphy bringer et unikt utsiktspunkt ikke bare til matematikk, men også til det matematiske samfunnet. På papiret er alt som er synlig en matematiker på toppen av yrket hennes: Murphy, som er professor ved Princeton University, holdt en invitert forelesning på International Congress of Mathematicians i 2018 og har vunnet flere priser.
Likevel var Murphys vei inn i matematikkforskningen alt annet enn forutbestemt. Datteren til en sykepleier og en industriell ventilselger, hun var den første i familien som gikk på college. Og hun veide seriøst for å forlate akademia etter å ha bestemt seg, midtveis i hovedskolen, for å komme ut som transkjønnet.
Quanta snakket med Murphy om geometriske rom og rom bebodd av matematikere. Intervjuet er komprimert og redigert for klarhet.
Introduksjon
Føltes det som en selvfølge at du ville gå på college?
Det føltes litt gitt, i og med at jeg alltid gjorde det bra på skolen. Og foreldrene mine var veldig støttende. Det hendte at de i Nevada opprettet et program kalt Millennium-stipendet, slik at studenter som gikk på Nevada high schools og deretter Nevada colleges ville få dekket en stor del av undervisningen. Så det gjorde det enkelt. Men flertallet av vennene mine på videregående gikk ikke på college.
Ved slutten av videregående visste jeg at matematikk var det som virkelig kilte meg. Så jeg gledet meg veldig til et sted hvor jeg i stedet for å ha én regnetime kunne ta fire mattetimer. Jeg hadde ikke noe bilde av en karriere. Jeg visste at jeg likte å lære matematikk i øyeblikket, så jeg gikk på college fordi jeg kunne fortsette å lære det.
Følte du at du passet inn på college, som den første personen i familien din som gikk der?
Jeg var pendlerstudent den første halvdelen av college, og den andre halvdelen hadde jeg nettopp en leilighet. Så jeg har aldri hatt den høyskoleopplevelsen. Og det meste av det sosiale livet mitt ble tilbrakt med denne vennegjengen jeg hadde gjennom videregående.
Jeg tror den mye større kulturelle tilpasningen, som var ganske vanskelig på den tiden, var å begynne på videregående skole på Stanford, fordi UNR [University of Nevada, Reno] og Stanford er så forskjellige verdener. Stanford var en eksponering for den verdenen av generasjoner av professorer - mine klassekamerater hvis far er professor og hvis bestefar var professor. Jeg følte aldri at det var noen fiendtlighet rettet mot meg; det var bare et fremmed miljø.
Det var da du begynte å jobbe med symplektisk og kontaktgeometri. Hva trakk deg til det feltet?
Du kan tenke på de forskjellige geometrifeltene som eksisterende langs et spektrum fra det mest stive til det mest fleksible. Og det som virkelig tiltrakk meg til symplektisk og kontaktgeometri er at det er et sted i midten. Jeg synes den midten er spennende, fordi den er veldig mystisk. Og det er også her mye av den mest visuelle geometrien skjer. Når du går til en totalt fleksibel verden, er det vanskelig å forklare hvorfor, men alt blir algebra på en måte. Og når du går inn i en ekstremt rigid verden, avhenger så mye av presise målinger. Mens i mellom er visuell tenkning mer nyttig.
Noe annet jeg liker er at det er et veldig ungt felt. Symplektisk geometri har bare blitt seriøst studert i kanskje 35 år, så folk vet ikke hva som skjer så godt. På grunn av det bringer den inn alle disse andre feltene og kaster dem i en blandegryte. Og det gjør det overbevisende.
Hva slags strukturer omhandler symplektisk geometri?
Røttene er i klassisk mekanikk. Og en av de viktigste aspektene ved klassisk mekanikk er at hvis jeg har et system, kanskje en pendel eller bevegelsen til planetene, så så lenge jeg forstår energien for alle mulige konfigurasjoner, kan jeg utlede hvordan det systemet utvikler seg med tiden .
Hvis vi abstraherer det til en geometrisk struktur, er energi bare en funksjon fra rommet til de reelle tallene, mens tidsutviklingen er en symmetri av rommet. Klassisk mekanikk gir deg en måte at du for enhver energifunksjon får en symmetri. Men hvis jeg har tilfeldig geometrisk plass, er det ikke klart hvordan jeg gjør det. En symplektisk struktur er ingrediensen som lar deg lage den oversettelsen.
Så handler det om å konstruere verdener der klassisk mekanikk får lov til å oppføre seg annerledes enn det vi er vant til?
Ja, det abstraherer til en veldig fremmed verden. En måte som symplektisk geometri er mer generell på, er at den fungerer over enhver forestilling om energi.
Med Einstein og relativitetsteori er en stor innsikt at rom og tid egentlig ikke eksisterer som separate enheter så mye som det er denne ene tingen som kalles rom-tidskontinuum. I klassisk mekanikk ser du noe lignende, ved at ligningene ikke kan se forskjell på posisjon og momentum. Så når vi bygger disse abstrakte symplektiske manifoldene, har mange av disse rommene ikke separate forestillinger om hva posisjon og momentum er.
Introduksjon
Fortell meg om den "oppsiktsvekkende graden av fleksibilitet" du har oppdaget i disse formene.
Som en analogi, forestill deg en sykkelkjede. Det er som et tau, bortsett fra at det er lett å bøye seg i den ene retningen, men ikke i den andre. Hvis du knytter den til en knute, vil du kanskje spørre, er det mulig å løse denne knuten?
En ting du kan gjøre er å si: "La oss glemme at det er en sykkelkjede og late som om det er et tau." Nå, hvis du ikke kan løsne den når den er laget av tau, kan du absolutt ikke løsne sykkelkjeden, for det blir bare vanskeligere. Men hvis det er mulig å løsne når det er laget av tau, kan det fortsatt være umulig å løsne sykkelkjedet, for kanskje du må ta en tynn ende og presse den gjennom seg selv, og den vrir seg for mye og setter seg fast fordi den er for stiv.
I symplektisk geometri kan vi starte med et geometrisk spørsmål, som kanskje vi har et objekt inne i en symplektisk manifold og vi vil spørre om det er mulig å løse det. En ting vi kan gjøre er å glemme den symbolske geometrien og tenke på dette som et jevnt rom. Og det er nyttig å tenke på hvor forskjellige svarene på disse to spørsmålene er. Kommer kompleksiteten til symplektiske manifolder for det meste bare fra kompleksiteten til disse mer fleksible, glatte rommene? Eller kan du gjøre mye flere ting i jevne rom enn i den symplektiske setting? Generelt er det ikke klart hva svaret er.
Mange av mine viktigste resultater har vært i fleksibilitetsretningen, og viser at så lenge det er mulig å gjøre noe jevnt, er det også mulig i den symplektiske verdenen.
Hvorfor fant matematikere denne fleksibiliteten så overraskende?
Fra 1983 var det den aller første oppdagelsen av stivhet i symplektisk geometri - forviklinger og hindringer du ikke ville se i en rent jevn, fleksibel verden. Så i 1985 var det det mest betydningsfulle resultatet innen symplektisk geometri noensinne - ideen om pseudoholomorfe kurver, på grunn av Mikhael Gromov, som satte ut en maskin for å oppdage og måle disse stivhetene. Det meste av det som drev feltet frem til i dag var å bygge opp det maskineriet. Det var ikke mange som tenkte i motsatt retning: Er det situasjoner hvor disse tingene er mer fleksible enn vi kanskje forventer?
Når du skrev at «matematikk finnes i rommet mellom oss», hva mente du?
Jeg elsker å tenke på matematikk som et sosialt fenomen. På alle felt er det ting som anses som viktige eller innflytelsesrike. Det er veldig mye motebasert - et felt blir populært fordi visse mennesker jobber med det, eller det tilfeldigvis beveger seg raskt, eller det kobles til andre ting. Strukturen på hva folk velger å forske på er bygget ut av estetiske vurderinger.
Og også, jeg liker matematikk mest når jeg gjør det sammen med andre mennesker, står foran en tavle med en eller to matematikere, og vi bare diskuterer, "Å, er dette sant?" Så når jeg sier at matematikk eksisterer i rommet mellom oss, tenker jeg på at det er sant både på den største og den minste skalaen av matematikk.
Jeg tror mange vil si at selv om ingen andre var interessert i det de studerer, ville de gjerne fortsette å studere det. Men det er ikke meg i det hele tatt.
Introduksjon
Hvordan krysser matematikktidslinjen din med historien din som transperson?
Jeg gikk over på slutten av grunnskolen. Da jeg skulle ut, visste jeg ikke om noen andre transpersoner i matte. Jeg husker jeg fant en artikkel av denne transfyren som skrev en kort beretning om sine opplevelser. Men han forlot akademia mange år før jeg i det hele tatt begynte på grunnskolen.
Jeg følte meg veldig alene. Faktisk var jeg sikker på at jeg ikke kom til å bli i matematikk, ikke på grunn av eksplisitt diskriminering så mye som bare forventningen om at når du kommer ut, starter du en ny karriere der ingen kjenner deg - dette var mer en typisk forventning den gang. Men det var også mangelen på forbilder. Hvis det ikke er noen transpersoner i matte, er det lett å si: "OK, vel, hvis jeg er trans, bør jeg forlate matte."
Dette har endret seg mye de siste årene. Nå kjenner jeg sannsynligvis mellom 10 og 20 transmatematikere, noe som er fantastisk. Jeg er en av de eldre transpersonene i matematikk som jeg kjenner, og jeg føler en viss morskjærlighet til dette fellesskapet.
Hva gjorde at du bestemte deg for å bli i akademia?
Da jeg først kom ut sosialt, var jeg usikker på hva jeg ville gjøre for avhandlingen min. Men så landet jeg på en spesifikk oppgave, og det var en god oppgave, en sånn ting der det ville være lett å finne jobb etter endt utdanning. Så det var en stor del av det.
Og så, etter at du har kommet ut og levd som en transperson, ting som virket veldig skremmende og skremmende, vil du til slutt bli vant til dem. Så etter å ha vært ute i mitt personlige liv i et år, var det bare: "Vel, OK, jeg kommer ut [i min profesjonelle verden] og ser hva som skjer."
Du har levd i det matematiske fellesskapet først og blitt sett på som en mann og deretter som en kvinne. Hvor forskjellige har de to opplevelsene føltes?
Jeg føler at jeg møter mer diskriminering for å være kvinne enn spesifikt for å være trans. Jeg tror ikke det er mange transfobe mennesker i matematikk, men det som er vanlig er at folk snakker om deg fordi du er kvinne. Det er en underbevisst ting, den typiske måten sexisme fungerer på. Jeg kan absolutt gå god for at du ofte som kvinne blir behandlet med mindre respekt av andre matematikere.
Matematikk har en tendens til å være sterkt assosiert med mannlighet, og det kan være en utfordring for kvinnelige matematikere å navigere i ting som hvordan folk vil oppfatte deres femininitet. Hvordan krysset den saken seg med utfordringene ved å komme ut som transkvinne?
Jeg føler at det nesten var lettere for meg, ved at da jeg ble sett på som en kvinne, hadde jeg allerede etablert meg som en matematiker som gjorde et godt arbeid. Jeg trengte ikke å bevise meg selv på samme måte som de fleste unge kvinner trenger. Og det henger tett sammen med disse tingene du nevnte om kjønnspresentasjon, og at hvis du presenterer deg som for feminin, vil folk ta deg mindre seriøst. Jeg er takknemlig for at jeg slapp å forholde meg til sexisme da jeg var mest uetablert.
Da du kom ut, valgte du navnet Emmy, som øyeblikkelig ringer bjeller for matematikere på grunn av den berømte tidlige 20-talls algebraisten Emmy Noether. Hadde du henne i tankene?
Så, ja, det er på grunn av Emmy Noether. Men på det tidspunktet jeg valgte navnet, planla jeg å forlate matte. Jeg tenkte på det som noe som er en påminnelse om hva dette forrige livet ga meg. Hun er en inspirerende figur, men en ganske obskur prøvestein hvis du ikke er i matematikk. Hvis jeg hadde visst at jeg skulle bli som matematiker, ville jeg absolutt ikke gjort det, for det er ganske store sko å fylle.
Hvis du hadde fulgt planen din om å forlate matematikken, hva annet kunne du tenke deg å gjøre?
Jeg kunne se å gjøre noe i designverdenen - for eksempel mote eller arkitektur. Det informerer mye om hvordan jeg tenker om matematikk - det handler om å vite, hva er riktig kurve eller riktig form for riktig situasjon? Men jeg aner ikke hvordan den faktiske daglige virkeligheten i denne typen karriere er.
- SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
- Platoblokkkjede. Web3 Metaverse Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
- kilde: https://www.quantamagazine.org/emmy-murphy-is-a-mathematician-who-finds-beauty-in-flexibility-20230327/
- :er
- ][s
- $OPP
- 10
- 1985
- 2018
- a
- Om oss
- om det
- ABSTRACT
- Academia
- ulykke
- Ifølge
- Logg inn
- Justering
- Etter
- Alle
- tillater
- alene
- allerede
- alltid
- og
- besvare
- svar
- Leilighet
- arkitektur
- ER
- Kunst
- Artikkel
- artist
- AS
- aspekter
- assosiert
- At
- tiltrakk
- tilbake
- BE
- vakker
- Beauty
- fordi
- blir
- før du
- være
- bjeller
- mellom
- Stor
- Branch
- Bringer
- Bygning
- bygget
- by
- som heter
- CAN
- Karriere
- viss
- Gjerne
- kjede
- utfordre
- utfordringer
- Velg
- valgte
- klarhet
- klasse
- klasser
- fjerne
- tett
- Høyskole
- høyskoler
- Kom
- kommer
- Felles
- samfunnet
- overbevisende
- kompleksitet
- trygg
- Kongressen
- forbinder
- ansett
- konstruere
- kontakt
- fortsette
- Kontinuum
- kunne
- dekket
- opprettet
- skaperverket
- kulturell
- skjøger
- dag til dag
- avtale
- bestemme
- Avgjør
- Grad
- levert
- avhenger
- utforming
- Gjenkjenning
- gJORDE
- forskjell
- forskjellig
- vanskelig
- retning
- oppdaget
- diskutere
- diskutere
- Fornem
- gjør
- domene
- ikke
- dorm
- dynamisk
- Tidlig
- enklere
- energi
- nyte
- kom inn
- enheter
- Miljø
- ligninger
- etablert
- Selv
- etter hvert
- NOEN GANG
- Hver
- alt
- evolusjon
- utvikler seg
- Unntatt
- eksisterende
- finnes
- forvente
- forventning
- dyrt
- erfaring
- Erfaringer
- Forklar
- Utforske
- Eksponering
- ekstremt
- Face
- familie
- berømt
- Mote
- felt
- Felt
- Figur
- fyll
- Finn
- funn
- Først
- passer
- fleksibilitet
- fleksibel
- fulgt
- Til
- utenlandske
- Forward
- funnet
- venner
- fra
- foran
- fullt
- funksjon
- funksjoner
- Kjønn
- general
- generasjoner
- få
- gitt
- gir
- Go
- skal
- god
- oppgradere
- takknemlig
- Ground
- Gruppe
- Guy
- Halvparten
- skjedde
- skjer
- Hard
- Ha
- å ha
- tungt
- Høy
- videregående skoler
- svært
- historie
- Horizons
- Hvordan
- Hvordan
- HTTPS
- menneskelig
- i
- JEG VIL
- Tanken
- viktig
- umulig
- in
- industriell
- Innflytelsesrik
- innsikt
- Inspirerende
- i stedet
- interessert
- internasjonalt
- Intervju
- skremmende
- forviklinger
- utstedelse
- IT
- selv
- Jobb
- jpg
- dommer
- Type
- Vet
- Knowing
- kjent
- maling
- stor
- større
- største
- læring
- Permisjon
- forlater
- Forelesninger
- Nivå
- Life
- i likhet med
- leve
- Lang
- ser
- Lot
- elsker
- maskin
- maskiner
- laget
- Flertall
- gjøre
- GJØR AT
- mann
- mange
- mange folk
- math
- matematiske
- matematikk
- målinger
- måling
- mekanikk
- møte
- møter
- nevnt
- Middle
- Midtveis
- kunne
- Millennium
- tankene
- sinn
- Blanding
- modeller
- øyeblikk
- Momentum
- mer
- mest
- bevegelse
- flytting
- tverrfaglig
- flere
- mystisk
- navn
- Naviger
- Trenger
- NEVADA
- Ny
- nye horisonter
- Forestilling
- tall
- objekt
- gjenstander
- of
- ofte
- on
- ONE
- Opportunity
- motsatt
- original
- Annen
- andre
- Papir
- foreldre
- del
- banen
- Ansatte
- kanskje
- person
- personlig
- fenomen
- bilde
- Sted
- fly
- Planetene
- planlegging
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- Point
- Populær
- posisjon
- mulig
- presis
- presentere
- presentasjon
- pen
- forrige
- premier
- sannsynligvis
- yrke
- profesjonell
- Professor
- program
- Bevis
- rent
- Skyv
- Quantamagazin
- spørsmål
- spørsmål
- raskt
- tilfeldig
- ekte
- Reality
- riket
- nylig
- husker
- Reno
- forskning
- respekt
- resultere
- Resultater
- rigid
- Rolle
- Sa
- Selger
- samme
- vekter
- Skole
- Skoler
- Vitenskap
- Sekund
- syntes
- forstand
- separat
- sett
- innstilling
- Form
- figurer
- Del
- Kort
- bør
- signifikant
- lignende
- situasjon
- situasjoner
- problemfritt
- So
- selskap
- sosialt
- noen
- noe
- et sted
- Rom
- Plass og tid
- mellomrom
- spesifikk
- spesielt
- Spectrum
- brukt
- Begynn
- startet
- Start
- opphold
- Still
- struktur
- Student
- Studenter
- studert
- studier
- Studer
- Studerer
- slik
- støttende
- overrask
- system
- Ta
- Snakk
- vilkår
- Det
- De
- deres
- Dem
- Disse
- ting
- ting
- tenker
- Gjennom
- SLIPS
- Ties
- tid
- tidslinje
- til
- i dag
- også
- topp
- HELT KLART
- mot
- Oversettelse
- sant
- vendinger
- typisk
- forstå
- unik
- universitet
- us
- ventil
- synlig
- ønsket
- Vei..
- VI VIL
- Hva
- Hva er
- hvilken
- HVEM
- vil
- med
- kvinne
- Dame
- Vant
- herlig
- Arbeid
- arbeid
- virker
- verden
- Verdens
- ville
- år
- år
- Du
- Young
- Din
- deg selv
- zephyrnet