Hva skjer med S2F? — En titt på den populære Bitcoin-modellen

Modellen som forsøker å forutsi prisen på bitcoin har blitt undersøkt mye - er kritikken gyldig?

En av de mest fascinerende aspektene ved bitcoin er dens historiske meteoriske prisstigning. Kommer bitcoin til å fortsette på denne historiske banen, eller vil veksten avta, eller til og med stoppe opp?

De lager-til-flyt (S2F) -modell, fremsatt av Plan B, antyder at bitcoins fremtidige pris kan spå ganske nøyaktig og at prisen vil fortsette en jevn og imponerende vei oppover, med omtrent tidoblet avkastning hvert fjerde år. S2F-modellen har vakt mye oppmerksomhet, og PlanB har samlet et imponerende antall følgere (1.7 millioner i skrivende stund).

Kanskje delvis på grunn av sin popularitet, har modellen nylig blitt møtt med mye kritikk. Et eksempel på slik kritikk er en hardt formulert nylig artikkel publisert i Bitcoin Magazine. Også, i juli 2020, Eric Wall sette sammen en samling kritikk.

Det ser ut til at folk flest befinner seg i en av to leire: "pro" S2F og "con" S2F leire. Hvordan skal vi posisjonere oss?

Før jeg fortsetter: Jeg har skrevet negativt om S2F-modellen siden 2019, da jeg spådde at S2F-modellens spådommer ville vise seg å være for bullish. Jeg har også utvekslet med PlanB både offentlig på Twitter (f.eks her), og privat. Jeg har vært medforfatter av en mer matematisk artikkel Sammen med I Løkken, for å avklare hvorfor vi begge synes S2F-modellen er for bullish. Det kommer kanskje ikke som noen overraskelse at jeg ikke akkurat er i S2F-leiren. Jeg har imidlertid også lagt merke til at noe av kritikken mot S2F er ugyldig. Annen kritikk hevder å gi et dødsstøt til S2F-modellen, mens de faktisk ikke gjør det. Jeg håper derfor å legge til litt klarhet. Det er viktig å ha rett av de rette grunnene, fordi riktige prinsipper er vår eneste sjanse til å ha rett i fremtiden.

S2F-modellen

S2F-modellen sier at prisen på bitcoin er drevet av dens knapphet. Ettersom halveringene sørger for at bitcoin blir stadig mer knapp, bør prisen øke kontinuerlig. Forholdet mellom knapphet og pris er matematisk definert (ved bruk av to empirisk estimerte parametere) og anslår grovt sett en tidobling i pris hvert fjerde år. Dette gir oss en pris på $100,000 per bitcoin for denne halveringsepoken, $1,000,000 for den neste, og så videre.

Hva er galt med denne modellen? La oss se på noen argumenter som er fremsatt for å diskreditere modellen:

Tautologisk spesifikasjon

I deres nyere Bitcoin Magazine Artikkel, Level39 hadde dette å si om S2F-modellen:

Legg merke til hvordan funksjonen sier at 'markedsverdi' er lik en funksjon av Stock-to-flow? Dette er en modellfeilspesifikasjon med tautologisk logikk og derfor statistisk ugyldig, av den enkle grunn at 'markedsverdi' dekomponeres til 'aksje / pris' mens 'lager / flyt' er på den andre siden av ligningen. I lekmannstermer hevder PlanB i hovedsak at "lager er en funksjon av lager." En tautologi er en triviell uttalelse som er sann under alle omstendigheter. Det er som å si at en banan er en slags banan. Selvfølgelig er lager en funksjon av lager. Dette er grunnen til at dataene passer, men er vitenskapelig verdiløse. Tautologier er sanne, men forteller oss ikke noe nyttig. Snarere er de sanne på grunn av betydningen av begrepene.»

Men er det virkelig slik? Har PlanB virkelig gitt oss en tautologisk formulering som ikke forteller oss noe nyttig, litt som om Isaac Newton hadde fortalt oss at F = F? Er aksjen virkelig på begge sider av ligningen?

S2F-modellen som formulert av PlanB forsøker å tilnærme markedsverdien til bitcoin ved å bruke stock-to-flow som en inngangsvariabel (hvor en høyere stock-to-flow indikerer høyere knapphet). To parametere (a og b) må estimeres empirisk for å få best mulig tilpasning. Når du skriver dette ned, kan det til å begynne med se ut som om aksjer faktisk vises på begge sider av ligningen (se andre og tredje linje nedenfor). Men ved ganske enkelt å omorganisere vilkårene ser vi at dette er greit: prisen på bitcoin er på venstre side av spørsmålet, aksje og flyt på høyre side.

Vi har tydelig demonstrert at S2F-modellen ikke er plaget av en tautologi som gjør den matematisk ugyldig. Likevel er det ett poeng til. Level39 fortsetter med å forklare:

"PlanB kunne unngå tautologien ved å ha prisen alene på den ene siden av ligningen og kanskje bygge en regresjon av pris på flyt eller aksje til flyt, men tilpasningen ville vært annerledes uten å endre parameterne."

Med andre ord, hvis PlanB hadde forsøkt å modellere (loggen av) prisen ved å bruke en lineær funksjon av aksje-til-flyt i stedet for markedsverdien, ville aksjen ikke vises på begge sider av ligningen, og derav den antatte tautologien ville forsvinne. Med andre ord, for å få en prisprognose basert på lager-til-flyt, kan vi enten:

1. Modeller markedsverdien, og oversett markedsverdien tilbake til priser. Dette er hva PlanB gjorde, og Level39 ser en tautologi her, eller:
2. Modeller prisen direkte. Level39 ser ingen tautologi her.

Nivå39 insinuerer at A ville gi en mye bedre passform enn B på grunn av den antatte tautologien. Men er dette virkelig tilfelle? I plottet nedenfor har jeg sammenlignet begge modellene:

Vi ser at de to modellene er ekstremt like hverandre. Det er ingen enorm forskjell i passformen mellom de to modellene. Derfor, selv om det var en tautologi i den originale S2F-formuleringen (det er det ikke), ville poenget være ganske trivielt, siden det ikke ville ha vesentlig betydning. Modellen kan skrives om til omtrentlig pris i stedet for markedsverdi, og resultatet vil være nesten identisk.

Derfor er hele argumentet angående en tautologi åpenbart uklart. Ingen dødsstøt mot S2F-modellen her.

Autokorrelasjoner

Et annet argument mot S2F-modellen jeg ofte har hørt er også nevnt av Level39:

«Det andre problemet er at modellen er autokorrelert, der resultatene av dagens verdi er en funksjon av gårsdagens verdi. Når du justerer for det, er R-kvadrat-verdien (R2) null. Derfor, vitenskapelig sett, er lager-til-flyt meningsløs og kan ikke brukes til å modellere prisen.»

En annen måte å si dette på er å si at i stedet for å prøve å finne en relasjon mellom aksje-til-flyt og pris (eller markedsverdi), bør man i stedet prøve å finne en relasjon mellom endringer i lager-til-flyt og endringer i pris (eller markedsverdi). Påstanden er at endringer i lager-til-flyt på en dag-til-dag-basis ikke ser ut til å forårsake en endring i prisen på samme tidsskala, og at det derfor visstnok ikke kan være en årsakssammenheng mellom lager-til- flyt og pris, noe som betyr at S2F-modellen må være feil.

Men er dette virkelig tilfelle? Store endringer i lager-til-flyt skjer bare en gang hvert fjerde år. Variasjonene i lager-til-flyt mellom halveringene er stort sett små og har et sterkt innslag av tilfeldighet. Må vi virkelig forvente at både små og store endringer i lager-til-flyt forårsaker en endring i prisen? Dette vil bety at vi antar at det er en lineær respons, som ikke nødvendigvis trenger å være tilfelle: Det kan hevdes at bare store endringer i lager-til-flyt er meningsfulle.

Derfor gir argumentet om autokorrelasjoner heller ikke et dødsstøt for S2F-modellen.

Ad Hominems

Et annet argument mot S2F-modellen jeg ofte møter er PlanBs oppførsel på Twitter. Level39 har dette å si om det:

"[... ] alle som påpeker en feil, potensielt problem, har et gyldig spørsmål eller til og med "liker" en gyldig forespørsel om gyldigheten av påstandene hans, blir blokkert [av PlanB] […] Hvis PlanB ærlig ønsker å hevde at modellene hans har en vitenskapelig R2-verdi på 90-tallet, så kan han ikke blokkere og sensurere gyldig kritikk som viser noe annet.»

Svaret jeg har på dette er at PlanB kan gjøre hva han føler for på Twitter. Han er ikke forpliktet til å oppføre seg på en bestemt måte eller svare på noen spesielle spørsmål. Hans oppførsel har ingen innvirkning på om S2F-modellen er gyldig eller ikke.

I tillegg til dette har min egen erfaring med PlanB vært veldig annerledes enn den som er beskrevet av Level39. Jeg har åpent kritisert modellen hans på Twitter i 2019 (du kan være vitne til en slik diskusjon her.), og har ikke blitt blokkert. Vi har byttet privat og jeg kan ikke karakterisere PlanBs oppførsel som annet enn veldig vennlig.

Jeg har hørt om hendelser da folk ble blokkert av PlanB, men jeg er ikke overrasket over dette: Han må administrere et publikum på 1.7 millioner mennesker, noe som ikke kan være lett. I alle fall sier ad hominem-argumentet ingenting om gyldigheten av S2F-modellen og bør ses bort fra.

Mangel på kointegrasjon

Det har vært a lang debatt angående hvorvidt en viss egenskap kjent som kointegrasjon (uttales kointegrasjon, ikke myntintegrering) eksisterer mellom lager-til-flyt og prisen på bitcoin. Kointegrasjon antas å antyde en årsakssammenheng mellom de to variablene. Da det til slutt kom ut at kointegrasjonsegenskapen gjør det ikke eksisterer mellom lager-til-flyt og pris, ble dette tolket som at en endring i lager-til-flyt umulig kan forårsake en endring i prisen. Et dødsstøt for S2F-modellen! Men er det virkelig tilfelle?

Jeg hadde aldri hørt om kointegrasjon før 2019, da jeg studerte lager-til-flyt-modellen. Det er et konsept som er mye brukt i økonometri, men ikke på noen andre felt (så vidt jeg er klar over). For eksempel i mars 2020 Judea Pearl, de facto oppfinneren av årsaksstatistikk og forfatter av "Boken om hvorfor" hadde ikke hørt om kointegrasjon heller! Han ga to klargjørende utsagn om at kointegrasjon kunne gi en indikasjon på at det er årsakssammenheng, men at det innebærer på ingen måte en årsakssammenheng. I 2022 beklaget Pearl igjen at ingen var i stand til det på en tilfredsstillende måte forklare begrepet kointegrasjon for ham.

At oppfinneren av årsaksstatistikken ikke visste om begrepet kointegrasjon er talende: Betydningen av kointegrasjon virker overdreven. Mangelen på kointegrasjon kan kanskje antyde problemer for S2F-modellen, men det bør ikke betraktes som et dødsstøt.

Sammendrag av anti-S2F-argumenter

Argumentene mot S2F-modellen vi har sett så langt har enten ingen fortjeneste (antatt tautologi, ad hominem-angrep), eller kanskje svekker modellens troverdighet, men utelukker den ikke (manglende kointegrasjon, autokorrelasjoner).

Det vi bør gjøre er å stole på empiri: Er S2F-modellen i stand til å forutsi fremtidige priser riktig? Dette er lakmustesten for enhver prismodell.

Et empirisk blikk på S2F

Jeg har laget en bitcoin-prismodell kalt makt-lov vekstkorridor som er avhengig av observasjonen (som jeg skylder Giovanni Santostasi'S reddit innlegg) at bitcoins pris følger en rett linje når den plottes ved hjelp av en x-akse som er skalert logaritmisk.

Dette betyr ganske enkelt at bitcoins prisvekst avtar. Mens det pleide å ta bare omtrent et år før prisen ti-dobles, tar det nå flere år. Avkastningen minker, og jeg forventer at denne trenden vil fortsette inn i fremtiden.

Likevel ser mange ut til å anta at bitcoins pris vil oppføre seg på samme måte i fremtiden som den gjorde tidligere. De forventer med andre ord at prisøkningene vil skje i samme tempo som tidligere. jeg har publiserte plottet nedenfor i en artikkel ved utgangen av 2019. Ulike personer har gjort spådommer tilsynelatende basert på antakelsen om ikke-minkende vekst (omtrent representert med den grønne linjen). Jeg spådde at disse prognosene ville vise seg å være for bullish, og at prisen i større grad ville følge den oransje linjen, som styres av fallende avkastning.

Hvordan har spådommen min gått? Det neste plottet er nøyaktig det samme som det forrige, men med tillegg av prisdata (i rødt) som nå er tilgjengelig og som ikke var tilgjengelig på det tidspunktet jeg gjorde spådommen.

Min spådom for 2019 viser seg å ha vært forutseende. Hva betyr dette for S2F-modellen? I samme artikkel Jeg forklarte at S2F forventer en ikke-avtakende vekst, og at jeg derfor også forventer at den blir for bullish, på samme måte som prognosene fra personene ovenfor. Nedenfor er plottet som jeg publiserte:

Den samme tomten kan nå fylles ut med nyere prisdata:

Igjen ser det ut til at bitcoins pris nærmere følger en bane med avtagende avkastning. Jeg forventer derfor at prisen vil bevege seg lenger og lenger bort fra S2F-prognosene på lang sikt.

Den mer matematisk tilbøyelige leser kan være interessert i en artikkel jeg var medforfatter med I Løkken som forklarer mer detaljert hvordan formen på S2F-priskurven ikke stemmer godt overens med de faktiske prisdataene.

Det populære Twitter-håndtaket s2fmultippel sporer hvordan prisen presterer sammenlignet med S2F-prognosene. Metrikken omtales som S2F-multippel. Et multiplum større enn 0 betyr at prisen er høyere enn S2F-multiplen, og omvendt.

Historien til S2F-multippelen så langt ser ut som plottet nedenfor. Det har ofte vært høye verdier før 2015, men ikke så mye etter det. Dette er et hint om at prisen ikke helt henger med S2F-modellens prognoser (og også at formen på S2F-priskurven ikke stemmer godt overens med faktiske prisdata).

Ved å sammenligne min egen kraftlovkorridor med vekstprognoser med S2F-modellen, er jeg i stand til å beregne trendlinjen for hvordan jeg forventer at S2F-multippelen vil utvikle seg i fremtiden:

konklusjonen

S2F-modellen har blitt sterkt kritisert, ofte urettferdig. Jeg er svært sikker på at S2F-modellen vil mislykkes i å forutsi bitcoins pris tilstrekkelig, men hovedargumentet mitt er ganske enkelt at formen på S2F-prisprognosene er feil og for bullish. S2F-modellen forutsier ikke-avtakende vekst, noe som ikke er rettferdiggjort av empiriske observasjoner, som i stedet tyder sterkt på avtakende vekst.

Det betyr ikke at vi skal føle oss skuffet. Lyse dager venter for prisen på bitcoin. I min opprinnelige artikkelen Jeg har spådd en pris på $100,000 2021 per bitcoin tidligst i 2028 og ikke senere enn 1,000,000, og $2028 2037 XNUMX per bitcoin tidligst i XNUMX og senest i XNUMX. Jeg forventer fortsatt at disse prognosene går i oppfyllelse.

Dette er et gjesteinnlegg av Christopher Burger. Uttrykte meninger er helt deres egne og reflekterer ikke nødvendigvis meningene til BTC Inc Bitcoin Magazine.

• Myntsmart. Europas beste Bitcoin og Crypto Exchange.
• Platoblokkkjede. Web3 Metaverse Intelligence. Kunnskap forsterket. FRI TILGANG.
• CryptoHawk. Altcoin Radar. Gratis prøveperiode.
• Kilde: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow