Introduksjon
Lenore Blumsin lange karriere har spennet over bredden av matematikk og informatikk. Hun har gjort innflytelsesrikt arbeid innen logikk og kryptografi, og hun formulerte en helt ny beregningsmodell. Og selv om hun ikke satte seg fore å gjøre det, har hun også viet en betydelig del av tiden sin til å bygge institusjoner for å hjelpe kvinner å følge i hennes fotspor.
"Jeg hadde aldri ønsket å tenke på meg selv som en kvinnelig matematiker," sa hun. "Men jeg begynte å innse at jeg hadde en rolle å spille."
Også hennes personlige liv har ført henne til uventede steder. Blum ble født i New York City i 1942, og flyttet til Caracas, Venezuela, i en alder av 9 da faren hennes gikk i forretninger med en slektning. Der møtte hun Manuel Blum, som skulle bli hennes ektemann gjennom 62 år og selv en banebrytende dataforsker. I Caracas oppdaget Blum også den andre store kjærligheten i livet hennes, matematikk.
Etter å ha overvunnet mange hindringer, tok hun seg til eksamen ved Massachusetts Institute of Technology. Der spesialiserte hun seg i en gren av logikk kalt modellteori, som analyserer fellestrekkene til ulike matematiske teorier utledet fra de samme underliggende antakelsene. Blum tok doktorgraden sin i en alder av 25 for å ha utviklet seg en ny vei å anvende dette høynivåperspektivet på matematiske strukturer kalt algebraiske feltteorier.
Etter endt utdanning mottok Blum et prestisjefylt postdoktorstipend, men hun fant snart veien til en tradisjonell akademisk karriere stengt for kvinnelige matematikere. Det var da hun først ble involvert i advokatvirksomhet. Hun spilte en ledende rolle i grunnleggelsen av Association for Women in Mathematics og fortsatte med å etablere mange innflytelsesrike programmer for å støtte kvinnelige studenter.
Men hun mistet aldri matematikken og det begynnende feltet innen informatikk av syne. På 1980-tallet begynte Blum å samarbeide med matematikerne Stephen Smale og Michael Shub for å utvikle en formell teori om beregning ved hjelp av kontinuerlige reelle tall i stedet for nuller og enere.
Kontinuerlig matematikk som kalkulus er en viktig del av mange algoritmer innen felt som spenner fra beregningsfysikk til maskinlæring. Implementering av slike algoritmer på digitale datamaskiner innebærer alltid tilnærming, men teoretisk analyse av deres begrensninger er plaget av finesser som stammer fra disse tilnærmingene. Blums arbeid ga forskere en streng ny måte å studere det matematiske grunnlaget for kalkulusbaserte algoritmer. Det muliggjorde også en ny tilnærming til beregningsmessig kompleksitetsteori, studiet av den grunnleggende vanskeligheten til forskjellige beregningsproblemer.
Og selv om Blum trakk seg for fire år siden fra Carnegie Mellon University, hvor hun hadde vært på fakultetet siden 1999, har det ikke stoppet henne fra å finne nye spørsmål å utforske. De siste årene har hun og ektemannen jobbet sammen for å formulere en matematisk bevissthetsmodell inspirert av teoretisk informatikk. Og hun bruker sin mangeårige ledererfaring som president for de nyopprettede Forening for matematisk bevissthetsvitenskap.
Quanta snakket med Blum om hennes vei inn i matematikk, hvordan man kan hjelpe kvinner til å lykkes i feltet, og hva informatikk kan fortelle oss om bevissthet. Intervjuet er komprimert og redigert for klarhet.
Introduksjon
Når ble du først interessert i matematikk?
I New York hadde jeg alltid sett på meg selv som kunstnerisk. Så på den første dagen i femte klasse i Caracas, holdt de på med langdivisjon; Jeg hadde vært ute av skolen i et år, men jeg tok det veldig raskt. Alle antok at jeg var super i matte, og jeg elsket det. Det var som et havskifte.
Jeg likte det faktum at matematikk ikke var avhengig av folks meninger, selv om jeg senere innså at det ikke er helt sant. En annen ting jeg syntes var veldig attraktiv var at hvis jeg forsto de grunnleggende prinsippene, var det alt jeg trengte - jeg trengte ikke å lære utenat. Når jeg så kom til geometri, elsket jeg bevis; Jeg syntes bare de var vakre.
Du møtte også Manuel i Caracas, gjennom familievenner. Hva trakk dere sammen?
Hans ambisjoner var like mine - jeg har alltid følt at vi var i slekt på mange måter. Da jeg søkte på college, begynte vi å skrive, og så kom han til eksamen på videregående. Det var vår første virkelige date. Hele sommeren tilbrakte vi sammen og snakket om filosofi og psykologi. Inntil jeg søkte på college hadde jeg virkelig gode opplevelser.
Introduksjon
Hva skjedde da du søkte på høgskolen?
Jeg beundret mattelæreren min mye, og da jeg sa at jeg ville ta det som hovedfag, sa han at den beste matematikken ble gjort for 2,000 år siden. Så fordi jeg likte kunst, sa jeg: «OK, da skal jeg studere arkitektur; den kombinerer kunst og matematikk.» Jeg skjønte senere at han ikke kunne mer matematikk enn geometrien han underviste i.
Jeg søkte på MIT, hvor Manuel var, men de sa at alle måtte bo på campus og at de ikke hadde plass til meg. De hadde bare 20 senger for kvinner. Så jeg dro til Carnegie Tech [nå Carnegie Mellon University].
Hvordan endte du opp med å studere matematikk?
I løpet av mitt første år fikk jeg praksisplass i et arkitektfirma, og jeg så at alle de yngre der laget andres ideer. Og regnestykket var helt formelt. Begge disse tingene desillusjonerte meg når det gjaldt å studere arkitektur.
Jeg ville bytte til matematikk, men ingen ville høre på meg. En av dekanene ba meg til og med oppsøke en psykiater. Så jeg gikk inn i matematikkbygningen, og jeg begynte å banke på dørene til folk for å spørre om jeg kunne komme til timene deres. Og en fyr sa: "Fantastisk! Jeg underviser i et eksperimentelt kurs med denne nye datamaskinen i kjelleren på handelshøyskolen.» Dette var Alan Perlis - han ble senere den første lederen for informatikkavdelingen og den første vinneren av Turing Award. På grunn av ham kunne jeg ta mattetimer. Jeg trengte denne heldige pausen for å komme inn.
Men jeg var ikke så glad på Carnegie Tech - etter at jeg forlot arkitekturen, hadde jeg ikke et fellesskap. Da Manuel og jeg bestemte oss for å gifte oss, flyttet jeg til Boston. Jeg søkte ikke på MIT på grunn av min erfaring fra før, så jeg gikk på Simmons College, en kvinnehøyskole, for ungdomsåret. Etter mitt første år der sa sjefen for matteavdelingen at hun skulle legge til rette for at jeg skulle ta kurs ved MIT, og hun fikk Simmons til å betale for det.
Jeg tok tilfeldigvis dette kurset i svært abstrakt moderne algebra av Isadore Singer. Det var det jeg lette etter hele livet. Det ga meg selvtillit til å søke på forskerskolen ved MIT.
Introduksjon
Gikk det bedre enn første gang du søkte?
Jeg dro på intervju. Intervjueren holdt et stykke papir, og i det øyeblikket jeg åpnet døren, sa han: «Dette er en liste over skoler som, hvis jeg hadde en datter, ville jeg råde henne til å gå til. MIT er ikke et sted for kvinner.» Jeg var knust.
Men så ble jeg akseptert en uke senere. Jeg fant ut hva som skjedde senere. Den helgen hadde de fakultetsfest på matteavdelingen. De spøkte med denne «jenta» som søkte på masterprogrammet, og Is Singer ville vite hvem de snakket om. De ga navnet mitt, og han ble rasende. Han sa: "Hun er den beste studenten i klassen min." Jeg hadde ikke kommet inn ellers.
Jeg fikk mange heldige pauser. Etter hvert skjønte jeg at de har en ulempe.
Hva mener du?
Det burde ikke være at jeg måtte ha en heldig pause. Da jeg begynte på MIT, var jeg så takknemlig. Men hvorfor skulle jeg være takknemlig for at de lot meg få utdannelse i matte? Ideen om at jeg måtte være takknemlig ble med meg veldig lenge.
Hadde du mer problemer som student?
Når jeg først var inne, følte jeg meg ikke diskriminert. Jeg hadde støtte for det jeg gjorde. Da var jeg i sporet.
Dessverre var jeg helt naiv etterpå. Etter å ha fullført doktorgraden min, fikk jeg et stipend som tillot meg å reise hvor som helst jeg ville i USA, og Manuel hadde fått et tilbud i informatikk ved University of California, Berkeley. Jeg syntes Berkeley hørtes bra ut. Det var en fremtredende kvinne i logikk der, Julia Robinson, hvis arbeid jeg virkelig beundret.
Men det viste seg at hun ikke var på fakultetet. Når jeg ville vite hvorfor, ville de gi meg 10 millioner grunner: Hun hadde en hjertesykdom, mannen hennes hadde en stilling og det er en nepotismeregel, "hun er ikke Berkeley-kaliber." Hvis de ikke gir en fast stilling til Julia Robinson, som allerede hadde et fantastisk rykte, hvordan skal de gi meg en?
Det var da lyset begynte å tennes i hodet mitt. Lenge hadde jeg skylapper på.
Introduksjon
Når gikk skylappene av?
Det var 1971, en tid med politiske omveltninger. I matematikkavdelingen var det folk som kjørte denne kollokvieserien kalt Math and Social Responsibility - veldig Berkeley-aktig. Steve [Smale] spurte meg om jeg ville kjøre en av øktene om kvinner i matematikk.
Vi hadde det symposiet, og det var stappfullt. På slutten trodde alle at jeg var eksperten på kvinner i matematikk. Det var samtidig som Foreningen for kvinner i matematikk startet opp på østkysten, og vi startet opp vår avdeling på vestkysten.
Det var begynnelsen på at jeg ble en tilfeldig aktivist.
Hvordan jobbet du for å øke representasjonen av kvinner i matematikk?
I disse årene snakket feminister om kvinners måter å drive vitenskap på: Vi måtte gjøre vitenskap annerledes for å tiltrekke kvinner. Og jeg tenkte: "Det er så totalt av."
I USA på den tiden måtte du bare ta to år med matematikk på videregående for å gå på college. De fleste college-bundne menn tok fire år med videregående matematikk; de fleste kvinner ble rådet ut av det. Bare 8 % av kvinnene som kom inn i Berkeley hadde nok matematikk til å ta kalkulus, og hvis du ikke kunne ta kalkulus, glem det - mange felt var stengt for deg. Det var veldig konkrete måter å forbedre ting på. Vi trengte ikke å endre måten matte ble gjort på.
Det har vært et tema i mye av arbeidet mitt opp gjennom årene. I løpet av noen få år etter at jeg begynte på informatikkavdelingen ved Carnegie Mellon, var halvparten av våre studenter kvinner. Det skjedde ikke fordi vi endret læreplanen til å være kvinnevennlig. Vi gjorde det ved å gi kvinner de mentorene de trengte, og gi dem erfaringene de ikke fikk fordi de ikke hadde nettverkene.
Introduksjon
Din doktorgradsforskning hadde ikke mye med beregning å gjøre. Hvordan havnet du i informatikk?
Jeg er matematiker i hjertet, selv om jeg har vært mer i informatikkmiljøet i flere år. Da jeg jobbet med Mike [Shub] og Steve om beregning av ekte tall, kom følsomheten min fra matematikk.
Nå kommer jeg inn i bevissthetsvitenskap fra et teoretisk informatikkperspektiv, ikke der folk flest kommer fra. Karrieren min har vært så rar fra de flestes perspektiv. Å være "annen" har nesten vært den avgjørende delen av meg.
Hva førte til at overgangen til bevissthet?
Manuel har vært interessert i bevissthet siden han gikk i andre klasse. Lærerne fortalte moren hans at han sannsynligvis ikke ville fullføre videregående skole - han trodde at hvis han lærte om hjernen, kunne han bli smartere. Men inntil nylig var bevissthet teologers og filosofers ansvarsområde. Det er virkelig de siste årene at folk innen kognitiv vitenskap og nevrovitenskap har blitt involvert.
Rundt 2018 begynte vi å jobbe sammen om en modell som kommer fra et teoretisk informatikkperspektiv, som vi kaller Bevisst Turing-maskin. Den var inspirert av to ting. Den ene var Turings beregningsmodell, som er enkel, men kraftig. Turings modell ser ikke ut som en hvilken som helst moderne datamaskin, men du kan få hodet rundt det; du kan bevise hva som kan og ikke kan gjøres.
Den andre inspirasjonen var global arbeidsromsteori om bevissthet, som beskriver bevisst bevissthet gjennom en teateranalogi. Bevissthet er aktiviteten til en skuespiller i et teaterstykke som opptrer på scenen; det er under observasjon av et stort publikum av bevisstløse prosessorer, og de konkurrerer seg imellom for å få informasjonen sin opp på scenen for å bli kringkastet.
Introduksjon
Men hvordan kommer informasjon opp på scenen? Det er aldri definert. I vår modell har vi en veldefinert konkurranse som velger den beste informasjonen fra et stort antall prosessorer. All beregning gjøres lokalt – med kun to små biter med informasjon på hvert trinn – så det er veldig raskt.
Hvorfor er rask beregning viktig?
I teoretisk informatikk er ressursbegrensninger i tid og rom svært viktige. Tid er en viktig del av beregningen, så du må ha en modell som tar det i betraktning – du må ha raske algoritmer som henter inn informasjon slik at du kan svare raskt.
Vi har en formell modell for bevissthet: Den inkluderer denne globale arbeidsområdearkitekturen, korttidsminne, langtidsminne, prediksjon, tilbakemelding, læring og evnen til å lage modeller av verden. Vi sier ikke at dette er den unike modellen, og det er ikke en modell av hjernen. Vi prøver bare å være så enkle som mulig, å se på de viktigste tingene som er viktige på et høyt abstraksjonsnivå.
Jeg tror det er forskjellige aspekter av bevissthet - hvis du leter etter den ene teorien om bevissthet, glem det. Jeg får innsikt fra mange teorier. Jeg liker å se hvordan vi samordner oss, og hvor vi er forskjellige.
Hvordan er det å jobbe selv etter pensjonering?
Jeg har det så gøy nå, det må jeg si deg. Det er nok nærmere min erfaring som hovedfagsstudent enn noe annet i hele mitt liv. Det ville vært flott om jeg hadde 50 år til, men det har jeg ikke. Så jeg kommer til å bruke det jeg har.
- SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk deg selv. Tilgang her.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
- PlatoESG. Karbon, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Avfallshåndtering. Tilgang her.
- PlatoHelse. Bioteknologisk og klinisk etterretning. Tilgang her.
- kilde: https://www.quantamagazine.org/the-accidental-activist-who-changed-the-face-of-mathematics-20240103/
- : har
- :er
- :ikke
- :hvor
- ][s
- $ 10 millioner
- $OPP
- 000
- 10
- 1999
- 20
- 2018
- 25
- 50
- 50 år
- 9
- a
- evne
- I stand
- Om oss
- ABSTRACT
- abstraksjon
- akademisk
- akseptert
- utilsiktet
- Logg inn
- ACM
- aktivitet
- råde
- advocacy
- Etter
- mot
- alder
- siden
- Alan
- algoritmer
- justere
- Alle
- tillatt
- nesten
- allerede
- også
- alltid
- blant
- an
- analyse
- analyser
- og
- En annen
- noen
- hva som helst
- anvendt
- Påfør
- påføring
- tilnærming
- arkitektur
- ER
- rundt
- Kunst
- kunstnerisk
- AS
- spør
- aspekter
- Association
- antatt
- antagelser
- At
- tiltrekke
- attraktiv
- publikum
- award
- bevissthet
- grunnleggende
- BE
- vakker
- ble
- fordi
- bli
- bli
- vært
- før du
- begynte
- Begynnelsen
- være
- Berkeley
- BEST
- Bedre
- født
- boston
- både
- Brain
- Branch
- bredde
- Break
- pauser
- kringkaste
- Bygning
- virksomhet
- Handelshøyskole
- men
- by
- california
- ring
- som heter
- kom
- Campus
- CAN
- Kan få
- Caracas
- Karriere
- Carnegie Mellon
- fanget
- endring
- endret
- City
- klarhet
- klasse
- klasser
- stengt
- nærmere
- Coast
- kognitiv
- Høyskole
- skurtreskerne
- Kom
- kommer
- Felles
- samfunnet
- konkurranse
- kompleksitet
- beregningen
- beregnings
- datamaskin
- informatikk
- datamaskiner
- betong
- tilstand
- selvtillit
- bevisst
- Bevissthet
- kontinuerlig
- kunne
- Kurs
- kurs
- kryptografi
- Curriculum
- Dato
- dag
- besluttet
- definert
- definere
- Avdeling
- avhenge
- Avledet
- beskriver
- utvikle
- utvikle
- gJORDE
- forskjellig
- annerledes
- Vanskelighetsgrad
- digitalt
- oppdaget
- diskriminert
- Divisjon
- do
- gjør
- ikke
- gjør
- gjort
- ikke
- Av
- dører
- ulempen
- hver enkelt
- øst
- Kunnskap
- aktivert
- slutt
- nok
- fullstendig
- avgjørende
- etablere
- Selv
- etter hvert
- alle
- erfaring
- Erfaringer
- eksperimentell
- Expert
- utforske
- Face
- Faktisk
- familie
- fantastisk
- FAST
- Egenskaper
- tilbakemelding
- føler
- feil
- hunn
- Noen få
- felt
- Felt
- finne
- Firm
- Først
- første gang
- følge
- Til
- formell
- dannet
- funnet
- Foundations
- grunnleggelsen
- fire
- venner
- fra
- moro
- fundamental
- ga
- få
- få
- Gi
- Giving
- Global
- Go
- skal
- fikk
- klasse
- oppgradere
- takknemlig
- flott
- Guy
- HAD
- Halvparten
- skje
- skjedde
- lykkelig
- Ha
- å ha
- he
- hode
- Hjerte
- hjelpe
- her
- Høy
- høyt nivå
- ham
- selv
- hans
- holder
- Hvordan
- Hvordan
- HTTPS
- stort
- i
- JEG VIL
- Tanken
- Ideer
- if
- implementere
- viktig
- bedre
- in
- inkluderer
- Øke
- Innflytelsesrik
- informasjon
- innsikt
- inspirasjon
- inspirert
- i stedet
- Institute
- institusjoner
- interessert
- Intervju
- Intervjuer
- inn
- alltid
- involvert
- IT
- ble med
- julia
- bare
- nøkkel
- knocking
- Vet
- seinere
- Ledelse
- ledende
- lært
- læring
- Led
- venstre
- la
- Nivå
- Life
- lett
- i likhet med
- begrensninger
- Liste
- lytte
- leve
- lokalt
- logikk
- Lang
- lang tid
- langsiktig
- Se
- ser
- tapte
- Lot
- masse
- elsker
- elsket
- maskin
- maskinlæring
- laget
- magazine
- større
- gjøre
- mange
- massachusetts
- Massachusetts Institute of Technology
- math
- matematiske
- matematikk
- Saken
- me
- bety
- Mellon
- Minne
- Herre
- mentorer
- møtte
- Michael
- mike
- millioner
- MIT
- modell
- modeller
- Moderne
- ledd
- øyeblikk
- mer
- mest
- flyttet
- mye
- my
- meg selv
- navn
- begynnende
- Trenger
- nødvendig
- nettverk
- Neuroscience
- aldri
- Ny
- New York
- New York City
- nylig
- nå
- Antall
- observasjon
- hindringer
- of
- off
- tilby
- on
- ONE
- seg
- bare
- på scenen
- åpnet
- Meninger
- Annen
- ellers
- vår
- ut
- enn
- overvinne
- pakket
- Papir
- del
- parti
- banen
- Betale
- Ansatte
- folks
- utfører
- permanent
- personlig
- perspektiv
- filosofi
- Fysikk
- brikke
- Banebryt
- Sted
- steder
- plaget
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- Spille
- spilt
- politisk
- posisjon
- mulig
- kraftig
- prediksjon
- president
- prestisjetunge
- prinsipper
- sannsynligvis
- problemer
- prosessorer
- program
- programmer
- fremtredende
- bevis
- Bevis
- Psykologi
- Sette
- Quantamagazin
- spørsmål
- raskt
- spenner
- ekte
- realisert
- realisere
- virkelig
- grunner
- mottatt
- nylig
- nylig
- slektning
- representasjon
- omdømme
- forskning
- forskere
- ressurs
- Svare
- ansvar
- pensjonering
- streng
- Rolle
- rom
- Regel
- Kjør
- rennende
- s
- Sa
- samme
- så
- sier
- Skole
- Skoler
- Vitenskap
- Forsker
- SEA
- Sekund
- se
- sett
- sensibilities
- Serien
- sesjoner
- sett
- hun
- kortsiktig
- bør
- Syn
- signifikant
- lignende
- Enkelt
- siden
- Sangeren
- liten
- smartere
- So
- selskap
- snart
- hørtes
- Rom
- spesialisert
- brukt
- startet
- Start
- oppholdt seg
- Trinn
- Stephen
- Steve
- stoppet
- strukturer
- Student
- Studenter
- Studer
- Studerer
- lykkes
- slik
- sommer
- Super
- støtte
- Støtte
- Bytte om
- Symposium
- Ta
- ta
- snakker
- lærere
- Undervisning
- tech
- Teknologi
- fortelle
- enn
- Det
- De
- Vesten
- verden
- deres
- Dem
- tema
- seg
- deretter
- teoretiske
- teori
- Der.
- de
- ting
- ting
- tror
- tenker
- denne
- De
- selv om?
- trodde
- Gjennom
- tid
- til
- sammen
- fortalte
- også
- tok
- HELT KLART
- tradisjonelle
- problemer
- sant
- prøver
- Turing
- SVING
- snudde
- to
- oss
- etter
- underliggende
- forstås
- Uventet
- unik
- universitet
- University of California
- til
- omveltning
- us
- bruke
- ved hjelp av
- Venezuela
- veldig
- vie
- ønsket
- var
- Vei..
- måter
- we
- webp
- uke
- helg
- veldefinerte
- gikk
- var
- Vest
- Hva
- uansett
- når
- hvilken
- HVEM
- hele
- hvem sin
- hvorfor
- vind
- Vinner
- med
- kvinne
- Dame
- Arbeid
- arbeidet
- arbeid
- verden
- ville
- ville gitt
- skriving
- år
- år
- york
- Du
- Younger
- Din
- zephyrnet