Optimal koding av oscillatorer til flere oscillatorer

Optimal koding av oscillatorer til flere oscillatorer

Tidsstempel: 16. august 2023 kl.5: 52

Jing Wu1, Anthony J. Brady2og Quntao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
2Institutt for elektro- og datateknikk, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh Department of Electrical and Computer Engineering & Department of Physics and Astronomy, University of Southern California, Los Angeles, California 90089, USA

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Bosonisk koding av kvanteinformasjon til harmoniske oscillatorer er en maskinvareeffektiv tilnærming til kampstøy. I denne forbindelse gir oscillator-til-oscillator-koder ikke bare en ekstra mulighet i bosonisk koding, men utvider også anvendeligheten av feilkorrigering til kontinuerlige variable tilstander som er allestedsnærværende i kvantesansing og kommunikasjon. I dette arbeidet utleder vi de optimale oscillator-til-oscillator-kodene blant den generelle familien av Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)-stabilisatorkoder for homogen støy. Vi beviser at en vilkårlig GKP-stabilisatorkode kan reduseres til en generalisert GKP two-mode-squeezing (TMS) kode. Den optimale kodingen for å minimere den geometriske gjennomsnittsfeilen kan konstrueres fra GKP-TMS-koder med et optimalisert GKP-gitter og TMS-forsterkning. For enkeltmodusdata og ancilla kan dette optimale kodedesignproblemet løses effektivt, og vi gir videre numeriske bevis på at et sekskantet GKP-gitter er optimalt og strengt tatt bedre enn det tidligere vedtatte kvadratiske gitteret. For multimodus-tilfellet er generell GKP-gitteroptimalisering utfordrende. I to-modus data- og ancilla-tilfellet identifiserer vi D4-gitteret - et 4-dimensjonalt tettpakket gitter - for å være overlegent et produkt av lavere dimensjonale gitter. Som et biprodukt lar kodereduksjonen oss bevise et universelt no-terskel-teorem for vilkårlige oscillatorer-til-oscillatorkoder basert på Gaussisk koding, selv når ancillaen ikke er GKP-tilstander.

Optimal koding av oscillatorer til flere oscillatorer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Generelle GKP-stabilisatorkoder kan reduseres til GKP to-modus-klemmekoder.

Populært sammendrag

Kvantefeilkorreksjon er viktig for robust kvanteinformasjonsbehandling i nærvær av støy. Bosonisk koding av kvanteinformasjon til harmoniske oscillatorer er en maskinvareeffektiv tilnærming for kvantefeilkorreksjon, som eksemplifisert av Gottesman–Kitaev–Preskill (GKP)-koden og cat-koder i tilfelle koding av en qubit. Utover qubits ga Noh, Girvin og Jiang nylig en rute for å kode en oscillator inn i mange oscillatorer – via GKP-stabilisatorkoder – i deres banebrytende papir [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]. I denne forbindelse gir oscillator-til-oscillator-koder ikke bare en ekstra mulighet i bosonisk koding, men utvider også anvendeligheten av feilkorrigering til kontinuerlige variable tilstander som er allestedsnærværende i kvantesansing og kommunikasjon. For å dra maksimal nytte av disse kodene, er et viktig åpent problem ytelsesgrensene til slike GKP-stabilisatorkoder, spesielt deres optimale former når det gjelder støydemping.

I dette arbeidet løser vi dette viktige åpne problemet for oscillator-til-oscillator-koding, ved å bevise at den generaliserte GKP-to-modus-squeezing-koden er optimal. For enkeltmodusdata og ancilla viser vi videre at sekskantet gitter er det optimale GKP-gitteret; mens for flermodustilfeller finner vi at multimodus GKP-tilstander med høydimensjonale gitter kan yte bedre enn enkeltmodus lavdimensjonale GKP-tilstander, og fremhever derfor behovet for å vurdere høydimensjonale gitter av GKP-tilstander. Vi får også et mye enklere bevis på et ikke-terskelteorem for slike koder med endelig klemning.

De foreslåtte optimale kodene kan lett implementeres i forskjellige fysiske plattformer, og lover forbedring i undertrykkelsen av forskjellige typer støy.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] AR Calderbank og Peter W. Shor. "Gode kvantefeilkorrigerende koder finnes". Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[2] Andrew Steane. "Flerpartikkelinterferens og kvantefeilkorreksjon". Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev og John Preskill. "Kode en qubit i en oscillator". Phys. Rev. A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen og A. Grassellino. "Tredimensjonale superledende resonatorer ved $t<20$ mk med fotonlevetider opptil ${tau}=2$ s". Phys. Rev. Søkt 13, 034032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang, et al. "Forlenge levetiden til en kvantebit med feilkorrigering i superledende kretser". Nature 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio, et al. "Sanntids kvantefeilkorreksjon utover break-even" (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arxiv: 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang og Bane Vasić. "Finite rate QLDPC-GKP-kodeskjema som overgår CSS Hamming-grensen". Quantum 6, 767 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha og Liang Jiang. "Kvanterepetere basert på sammenkoblede bosoniske og diskrete variable kvantekoder". npj Quantum Inf. 7, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller, et al. "Bygge en feiltolerant kvantedatamaskin ved å bruke sammenkoblede kattekoder". PRX Quantum 3, 010329 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin og Liang Jiang. "Kode en oscillator til mange oscillatorer" (2019). arXiv:1903.12615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arxiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, SM Girvin og Liang Jiang. "Kode en oscillator til mange oscillatorer". Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hänggli og Robert König. "Oscillator-til-oscillator-koder har ikke en terskel". IEEE Trans. Inf. Theory 68, 1068–1084 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo og Victor V Albert. "Qubit-oscillator-sammenhengende koder: dekodingsformalisme og kodesammenligning". PRX Quantum 4, 020342 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill og Liang Jiang. "Distribuert kvantesansing forbedret ved kontinuerlig variabel feilkorrigering". New Journal of Physics 22, 022001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady og Quntao Zhuang. "Forbedrer distribuert sansing med ufullkommen feilretting". Phys. Rev. A 106, 012404 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang og Quntao Zhuang. "Kontinuerlige-variable kvanterepeatere basert på bosonisk feilretting og teleportering: arkitektur og applikasjoner". Quantum Science and Technology 7, 025018 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh og SM Girvin. "Koding av Qubits i Multimode Grid States". PRX Quantum 3, 010335 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert og Francesco Arzani. "Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Et gitterperspektiv". Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek og Nicolas J. Cerf. "No-Go-teorem for Gaussisk kvantefeilkorreksjon". Phys. Rev. Lett. 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu og Quntao Zhuang. "Kontinuerlig-variabel feilkorrigering for generelle gaussiske lyder". Phys. Rev. Søkt 15, 034073 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034073

[21] Alonso Botero og Benni Reznik. "Modevis sammenfiltring av gaussiske stater". Phys. Rev. A 67, 052311 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai og Nicolas C. Menicucci. "All-Gaussisk universalitet og feiltoleranse med Gottesman-Kitaev-Preskill-koden". Phys. Rev. Lett. 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Cover og Joy A. Thomas. "Elementer av informasjonsteori". John Wiley og sønner. (2006). 2 utgave.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal og Daniel Weigand. "Enkeltmodus forskyvningssensor". Phys. Rev. A 95, 012305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Victor V Albert og Liang Jiang. "Kvantekapasitetsgrenser for Gaussiske termiske tapskanaler og oppnåelige rater med Gottesman-Kitaev-Preskill-koder". IEEE Transactions on Information Theory 65, 2563–2582 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[26] Michael M Wolf. "Ikke-så-normal modusdekomponering". Phys. Rev. Lett. 100, 070505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti og Alexander S Holevo. "Multi-modus bosoniske gaussiske kanaler". Ny J. Phys. 10, 083030 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] Kyungjoo Noh og Christopher Chamberland. "Feiltolerant bosonisk kvantefeilkorreksjon med overflate-gottesman-kitaev-preskill-koden". Phys. Rev. A 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh og SM Girvin. "Stabilisering av Finite-Energy Gottesman-Kitaev-Preskill-stater". Phys. Rev. Lett. 125, 260509 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260509

[30] Samuel L Braunstein. "Klemming som en irreduserbar ressurs". Phys. Rev. A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein og Philip Bertani. "Eksperimentell realisering av enhver diskret enhetlig operatør". Phys. Rev. Lett. 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[32] Alessio Serafini. "Kvantekontinuerlige variabler: En grunnbok for teoretiske metoder". CRC trykk. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro og Seth Lloyd. "Gaussisk kvanteinformasjon". Rev. Mod. Phys. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[34] Alexander S Holevo. "En-modus kvante-gaussiske kanaler: struktur og kvantekapasitet". Probl. Inf. Transm. 43, 1–11 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. "Entanglement of Gaussian states" (2007). arXiv:quant-ph/​0702069.
arxiv: Quant-ph / 0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso og Fabrizio Illuminati. "Enhetslig lokaliserbar sammenfiltring av gaussiske stater". Phys. Rev. A 71, 032349 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032349

[37] Jim Harrington og John Preskill. "Oppnåelige priser for den Gaussiske kvantekanalen". Phys. Rev. A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze og Robert König. "Forbedret støymotstand til overflate-Gottesman-Kitaev-Preskill-koden via designet skjevhet". Phys. Rev. A 102, 052408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander og Nicolas C. Menicucci. "Kontinuerlig-variabel gate-teleportering og bosonisk kodefeilkorrigering". Phys. Rev. A 102, 062411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[40] Frank Schmidt og Peter van Loock. "Kvantefeilkorreksjon med høyere Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Minimale målinger og lineær optikk". Phys. Rev. A 105, 042427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042427

[41] Benjamin Schumacher og MA Nielsen. "Kvantedatabehandling og feilretting". Phys. Rev. A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[42] Seth Lloyd. "Kapasiteten til den støyende kvantekanalen". Phys. Rev. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[43] Igor Devetak. "Den private klassiske kapasiteten og kvantekapasiteten til en kvantekanal". IEEE Transactions on Information Theory 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke og J. Ignacio Cirac. "Ekstremalitet av Gaussiske kvantestater". Phys. Rev. Lett. 96, 080502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo og RF Werner. "Evaluering av kapasiteten til bosoniske gaussiske kanaler". Phys. Rev. A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

Sitert av

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu og Quntao Zhuang, "Advances in Bosonic Quantum Error Correction with Gottesman-Kitaev-Preskill Codes: Theory, Engineering and Applications", arxiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia og Quntao Zhuang, “Entanglement-Based Quantum Informasjonsteknologi", arxiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo og Victor V. Albert, "Qubit-Oscillator Concatenated Codes: Decoding Formalism and Code Comparison", PRX Quantum 4 2, 020342 (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-08-18 10:08:49). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-08-18 10:08:48).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal