Clara Aldegunde drar på en intellektuell reise for å forstå hvordan kvantefenomener kan tre sammen stoffet av rom-tid, og gi opphav til vår virkelighet
november 2021, Clara Aldegunde på nivå 2 av Central Library, Imperial College London, Storbritannia
Jeg er på biblioteket, dypt oppslukt av litt forskning for min første artikkel om kvantefysikk, når telefonen min ringer og jeg vender tilbake til virkeligheten. Foreldrene mine ringer, og jeg forlater i all hast det stille studieområdet for å snakke med dem.
Etter de vanlige hilsener og sladder, kan jeg ikke la være å dele med dem det jeg har lært. Noen teoretikere, har jeg lært, tror at kvanteinteraksjoner er ansvarlige for å skape rom-tid-stoffet i universet vårt. Ved å bruke forenklede modeller og matematiske verktøy håper disse forskerne å forklare hvordan både rom og tid oppsto. Selv om ytterligere undersøkelser er avgjørende for å ekstrapolere denne teorien til et univers med samme egenskaper som vårt, kan dette være et lovende første skritt mot kvantetyngdekraften og den lenge søkte "Theory of Everything".
"Er ikke det spennende?" spør jeg foreldrene mine, som lytter målløs i den andre enden av linjen. Medført av viljen til å få dem til å forstå de utrolig dype implikasjonene av dette konseptet, finner jeg ut at jeg må begynne med å forklare det grunnleggende om kvantemekanikk.
For å virkelig få tak i kvantemekanikk, må vi sette til side vår mer klassiske tankegang. Akkurat nå er det to ting jeg er sikker på: Jeg er i South Kensington, London, står i ro og forklarer kvantemekanikk for familien min, og de sitter på en sofa 2197 kilometer unna. Hvis vi var kvantepartikler, som et proton og et elektron, ville ingenting av dette vært sant. I klassisk mekanikk har vi klare svar når vi blir spurt om posisjonen og momentumet til et system på et gitt tidspunkt. Men kryss grensen fra det klassiske til kvanteriket, og du vil oppdage, som fysikere gjorde på begynnelsen av 20-tallet, at disse reglene bryter sammen.
På kvanteskalaen kan man aldri helt nøyaktig forutsi både posisjonen til en partikkel og dens momentum på et gitt tidspunkt. Og for å beskrive et hvilket som helst system, trenger vi bølgefunksjonen – en matematisk beskrivelse av kvantetilstanden til et system, som inneholder all dets målbare informasjon – for å håndtere den sannsynlige naturen til kvantemålinger. Det er derfor kvantepartikler uttrykkes matematisk på en måte som omfatter flere muligheter, som eksisterer i en "superposisjon" av tilstander på samme tid. Når vi utfører en måling, kollapser bølgefunksjonen og velger en enkelt bestemt verdi, tilsvarende det vi observerer: en kjent bestemt måling.
Etter å ha gitt foreldrene mine denne raske introduksjonen, og plutselig tenkt på telefonregningen, bestemmer jeg meg for å gå rett til fokuspunktet for artikkelen jeg jobber med: kvanteforviklinger. For entusiastisk til å lure på om de har fulgt forklaringene mine så langt, prøver jeg å klargjøre hvordan dette konseptet er "det karakteristiske trekk ved kvantemekanikk, den som fremtvinger hele dens avvik fra klassiske tankelinjer" - akkurat som Erwin Schrödinger erklærte nesten 90 år siden (Matte. Proc. Camb. Philos. Soc. 32 446).
Entanglement er et rent kvantemekanisk fenomen, hvor to eller flere partikler kan ha et nærmere forhold enn det som er tillatt i klassisk fysikk. Det betyr at hvis vi bestemmer tilstanden til den ene partikkelen, fikser den øyeblikkelig kvantetilstanden til den eller de andre, uansett hvor nær eller langt de måtte være. Det betyr også at hvis to slike sammenfiltrede partikler er i en superposisjon av tilstander, betyr kollapsen av bølgefunksjonen til den ene av dem den øyeblikkelige koordinerte kollapsen av den andre. Denne sterke korrelasjonen ser ut til å overskride rom og tid, slik at vi kan bestemme tilstanden til en partikkel ganske enkelt ved å måle det sammenfiltrede paret, uansett avstanden mellom dem. For eksempel, hvis du kjenner spinnet til en partikkel, kan du alltid bestemme det til den andre. Kan det kanskje være at det er denne dype kvanteforbindelsen mellom fundamentale partikler som trer sammen rom og tid?
Men hva leter vi til slutt etter, og hvordan ville et slikt kvanterom-tid se ut? Albert Einstein fjernet Isaac Newtons lov om universell gravitasjon med sin generelle relativitetsteori (GR). Den beskriver tyngdekraften som en geometrisk egenskap ved rom-tid, der energien og momentumet til materie og stråling direkte bestemmer krumningen til rom-tid - men GR er også formulert innenfor rammen av klassisk fysikk. I et forsøk på å forene kvantemekanikk og gravitasjon, har forskere lenge vært på jakt etter en konsistent teori om kvantetyngdekraften. En fristende løsning er forankret i den nevnte ideen om at kanskje selve stoffet i rom-tid kan være en fremvoksende egenskap til en slags kvantesammenfiltring; en som til slutt tilfredsstiller Einsteins relativistiske feltligninger.
"Føles det ikke som magi?" spør jeg foreldrene mine. Deres forvirrede stillhet rokker ikke min entusiasme. Etter at jeg tar av telefonen og går tilbake til skrivebordet mitt, ser jeg meg selv for meg som de banebrytende teoretiske fysikerne Juan Maldacena og Gerard 't Hooft, og tenker tilbake på da de var på stupet av oppdagelser som begynte å belyse koblingene mellom kvanteverdenen og romtid.
[Ansvarsfraskrivelse: selv om forskerne omtalt nedenfor er ekte, er scenariene og sitatene fiktive, forestilt av forfatteren for formålet med denne artikkelen]
Bygge et kvanterom-tid
Tyngdekraften er en kraft som bestemmer hvordan objekter samhandler med hverandre i stor skala. På en mye mindre ende av skalaen – der tyngdekraften spiller en nesten ubetydelig effekt – er de grunnleggende partiklene som utgjør alt i universet vårt, og deres interaksjoner bestemmes av kvantemekanikkens lover.
Kvantefeltteorier er rammeverk som kombinerer klassisk feltteori (som forteller oss hvordan fundamentale partikler og felt samhandler), spesiell relativitet (som gir oss en ekvivalens mellom rom og tid) og kvantemekanikk. De gjelder tre av de fire grunnleggende kreftene i universet - de elektromagnetiske, sterke og svake kreftene, men ikke tyngdekraften.
Dessverre er den generelle relativitetsteorien (GR) – som beskriver hvordan gravitasjon og rom-tid fungerer i universet vårt – ikke kompatibel med kvantemekanikk. Faktisk sier GR at rom-tid er kontinuerlig, mens kvantemekanikk tilsier at alt er i diskrete kvantiserte pakker av materie og energi.
For å forene gravitasjon og kvantemekanikk har fysikere og matematikere lenge jobbet med å utvikle en teori om kvantetyngdekraften. I et forsøk på å vise hvordan et område av rom-tid med tyngdekraft potensielt kan utledes fra en ren kvanteteori, foreslo den argentinske teoretiske fysikeren Juan Maldacena i 1997 en antatt kobling mellom to fysiske teorier, som han kalte anti-de Sitter-rommet/ konform feltteori-korrespondanse (AdS/CFT).
På den ene siden er anti-de Sitter-rom (AdS) - en spesiell type rom-tidsgeometri som brukes i teorier om kvantetyngdekraft og er formulert i form av strengteori. På den annen side er konforme feltteorier (CFT) - en spesiell versjon av kvantefeltteori som er invariant under konforme transformasjoner. Disse transformasjonene er slik at vinklene og hastighetene til en rom-tid blir bevart og forblir uendret, til tross for andre endringer, for eksempel en endring i skala. Dessverre stemmer ikke dette for kvanteelektrodynamikken vi observerer i universet vårt, ettersom en endring i skala vil påvirke ladningene og energiene til fundamentale partikler og felt, noe som betyr at kvantefeltene vi observerer i vår virkelighet ikke er beskrevet av konformt felt. teorier.
Maldacenas AdS/CFT-korrespondanse postulerer at disse to teoriene gir to forskjellige beskrivelser av de samme fysiske fenomenene. I hans foreslåtte univers er AdS en rom-tid-region som dukker opp, som et hologram, fra CFT, den gravitasjonsfrie grensen til dette holografiske universet. 3D AdS har tyngdekraft og er negativt buet (forestill deg en sadelform), som lar den ha en grense – 2D CFT, som ikke inkluderer tyngdekraft.
Den nedre dimensjonale grensen er det som gir opphav til det såkalte "holografiske prinsippet" eller dualiteten som gir oss to forskjellige måter å se på det samme systemet - akkurat som i et hologram, hvor all 3D-informasjonen er lagret på en 2D-overflate . Siden CFT har én dimensjon mindre enn AdS-plassen, kan du forestille deg den som 2D-overflaten til en 3D-sylinder – en der kvantemekanikken som spiller på overflaten inkluderer all informasjon om hoveddelen. Og som det skjer, er det kvantesammenfiltringen i grensen som gir opphav til rom-tidsgeometrien i hoveddelen.
Januar 1998, Juan Maldacena i stuen i hjemmet sitt nær Harvard University, USA
Etter en lang dag på jobb kan du (Juan Maldacena) kommer hjem for å finne din to år gamle datter i stuen, omgitt av lekene hennes – miniatyrversjoner av hverdagslige gjenstander. Du har nettopp publisert en artikkel om hvordan bestemte rom-tidsgeometrier ("leketøysuniverser") kan bli funnet å ha visse samsvar med en type kvanteteori uten gravitasjon (mer spesifikt kjent som en konform feltteori, CFT). Og akkurat som din datters leker representerer en versjon av virkeligheten som er mye lettere å håndtere, gjør forenklede versjoner av universet vårt problemet med å forstå opprinnelsen til rom-tid betydelig mer tilgjengelig.
Lidenskapelig opptatt av denne vakre symmetrien begynner du å forklare datteren din at lekene hennes er akkurat som anti-de Sitter space (AdS) – et flerdimensjonalt rom-tid med gravitasjon som brukes i teorier om kvantetyngdekraft basert på strengteorier. Faktisk er AdS den mest brukte alternative rom-tidsgeometrien for å studere denne saken siden du oppdaget AdS/CFT-korrespondansen (se boksen ovenfor).
Ved å analysere denne dualiteten mellom en spesifikk rom-tid-geometri (enklere å håndtere enn vårt faktiske univers) og kvantemekanikk, har vi det rette utgangspunktet for å svare på fysikkens mest fundamentale spørsmål: hva er rom-tid til syvende og sist laget av?
Ditt forvirrede barn ser på mens du forklarer hvordan selv om et AdS-univers er negativt buet og derfor kollapser i seg selv – i motsetning til vårt positivt buede og ekspanderende univers – kan disse forenklede universene være til enorm hjelp når du studerer fysikken bak kvanteforviklinger strikking rom-tid. «Å løse utfordrende problemer er mye lettere når du kan dele dem inn i ikke fullt så utfordrende små deler», erklærer du høytidelig.
Ikke desto mindre er det fortsatt en enorm konseptuell veisperring: Kvantefysikkens matematikk opererer i tre dimensjoner, mens rom-tid står for fire. Heldigvis trenger ikke datteren din være så bekymret, siden en annen teoretiker allerede er på saken.
1994, Gerard ’t Hooft i en forelesningssal ved Utrecht University, Nederland
du (Gerard 't Hooft) er i din vanlige forelesning, omgitt av entusiastiske studenter som vil at du skal forklare dem et konsept du introduserte for det vitenskapelige samfunnet for et år siden: det holografiske prinsippet. Utviklet som en løsning for hva som skjer når tyngdekraften, kvantemekanikken og termodynamikkens lover virkelig kolliderer ved hendelseshorisontene til sorte hull, antyder det holografiske prinsippet at en 4D-rom-tid kan projiseres på en 3D-overflate uttrykt av kvantemekanikk. Akkurat som et 2D-array av piksler på en TV representerer et 3D-bilde, kan rom-tid beskrives matematisk av dette "hologrammet" i én dimensjon mindre.
Det holografiske prinsippet antyder at 3D-rom kan tres av felt som, når de er strukturert på riktig måte, genererer en ekstra fjerde dimensjon, som gir opphav til rom-tid. Hologrammet med lavere dimensjon (3D-kvantebeskrivelse) vil tjene som en grense til 4D-bulkrommet, skapt takket være sammenfiltring på denne grensen (figur 1). Som amerikansk teoretiker Ted Jacobson ville senere bekrefte i 1995, ville mer sammenfiltring bety at deler av hologrammet er tettere forbundet, noe som gjør det vanskeligere å deformere rom-tidsstoffet, og føre til en svakere tyngdekraft som forstått av Einstein.
"Men hva ville skje hvis vi matematisk tok ut forviklingen fra denne kvantemekaniske beskrivelsen som vi kalte et 'hologram'?" spør du retorisk elevene dine. "Vel, vi finner ut at romtiden deler seg opp. Faktisk, hvis vi fjerner all forviklingen, står vi igjen uten rom-tid.»
Elevene dine virker ikke overbevist, så du bestemmer deg for å gå litt lenger, og introdusere konseptet med entanglement entropi. Dette er en måling av mengden sammenfiltring mellom to systemer, og teoretikere har vært i stand til å relatere den direkte til overflaten av bulken, og fant ut at den er proporsjonal med mengden sammenfiltring.
Men for å kunne lage denne forbindelsen, sier du at vi må vurdere et kontinuum av forviklinger, og la ideen om diskrete forbindelser ligge bak oss. Når vi gjør dette og lar sammenfiltringen i hologrammet ha en tendens til null, forsvinner også bulkområdet (der rom-tid lever), slik som ville skje hvis vi skulle ta trådene av et tøystykke (figur 2).
Du stopper for dramatisk effekt, møter øynene til de ivrigste elevene dine én etter én, før du spør: «Er ikke dette et sterkt argument som støtter at rom-tid faktisk er grunnleggende kvantemekanisk, og holdes sammen av sammenfiltring mellom ulike deler av hologrammet?"
25. desember 2021, Clara Aldegunde i spisestuen i familiens hjem
«Endelig, en velfortjent pause», tenker jeg midt under familiejulemiddagen når jeg overhører faren min beskrive artikkelen min som om «noe samspill mellom partikler som, hvem vet hvordan, danner rom og tid». Plutselig føler jeg et behov for å få hele familien min til å forstå hvor viktig denne hypotesen er for moderne fysikk. Drevet av lidenskapen min og all den nylige kunnskapen jeg har absorbert, bestemmer jeg meg for å prøve å forklare disse ideene for dem ved å introdusere konseptet med en kvantebit, eller qubit.
En qubit er et kvantesystem med to (eller flere) mulige tilstander. Mens klassiske biter kan ha en verdi på enten 0 eller 1, har qubits (karakterisert for eksempel av kvantepartikkelens spinn) kvanteegenskaper og kan eksistere i en superposisjon av tilstandene. Og hvis disse qubitene er sammenfiltret, vil det å kjenne tilstanden til en av dem bety å kjenne tilstanden til den andre, et konsept som lett kan utvides til en samling av et hvilket som helst antall qubits.
Entangling av hver qubit med naboen ville gi opphav til et fullstendig sammenfiltret 2D-nettverk, og sammenfiltring av to slike nettverk ville resultere i en 3D-geometri. Jeg innser da at dette relaterer seg tilbake til ’t Hoofts ideer, ettersom sammenfiltrede qubits som skaper en dimensjon til utover antallet dimensjoner de forekommer i, forklarer eksistensen av bulken og grensen introdusert av det holografiske prinsippet.
"Men hvis to fjerne punkter i hologrammet er viklet sammen for å danne rom-tid bulk i mellom, og informasjon beveger seg fra en kvantepartikkel til en annen umiddelbart, ville ikke dette bety å overgå lysets hastighet?" spør tanten min som til min glede følger min forklaring.
Faktisk kan dette konseptuelle problemet løses ved å argumentere for at sammenfiltrede partikler egentlig ikke trenger å dekke rommet som skiller dem. Lysets hastighet kan fortsatt være en fysisk grense, så lenge vi forstår at sammenfiltring ikke skjer i rom-tid, skaper det rom-tid. Akkurat som en stein eller en appelsin består av atomer, men ikke viser egenskapene til atomfysikk, trenger ikke elementene som bygger rom å være romlige, men vil ha romlige egenskaper når de kombineres på riktig måte.
Bortsett fra tanten min, ser de fleste av familien min forvirret ut og er ikke imponert over åpenbaringen min. Men jeg innser at denne diskusjonen har ryddet opp i flere ideer i hodet mitt, da det går opp for meg hvordan kvantemekanikk ble en geometri som nå kunne sammenlignes med rom-tid.
I løpet av ferien lengter jeg etter å komme tilbake til min forskning på å prøve å oppdage opprinnelsen til rom-tid. Jeg tar en pause fra familiefestlighetene og finner et stille rom for å tenke på Stanford University-professor Monika Schleier-Smith, hvis team jobber med omvendt utvikling av svært sammenfiltrede kvantesystemer i laboratoriet deres, for å se om en slags rom-tid dukker opp . Jeg grubler på hvordan, i 2017, Brandeis University fysiker Brian Swingle kom til konklusjonen at "en geometri med de riktige egenskapene bygget fra sammenfiltring må adlyde gravitasjonsligningene for bevegelse" (Annu. Rev. Kondenserer. Matter Phys. 9 345).
2015, Monika Schleier-Smith svarte på Brian Swingles e-post fra kontoret hennes ved Stanford University, USA
"Ja, professor Swingle, jeg kan snu tiden i laboratoriet mitt," du (Monika Schleier-Smith) si som svar på det helt konkrete spørsmålet fra Brian Swingle. I laboratoriet ditt jobber du med å kontrollere sammenfiltring mellom atomer så nøyaktig at det blir mulig å reversere deres interaksjoner, i håp om at du eksperimentelt kan skape rom-tid i laboratoriet ditt.
Teoretiske CFT-modeller er ofte for komplekse til å håndtere med eksisterende matematiske verktøy, så å prøve å finne deres gravitasjonelle (AdS) dual i laboratoriet kan være det bedre alternativet, som potensielt kan innebære oppdagelsen av enklere systemer enn de som studeres teoretisk.
For å eksperimentelt kunne teste denne hypotesen om opprinnelsen til rom-tid, bestemmer du deg for å takle problemet omvendt. I stedet for å ta utgangspunkt i universet vårt og prøve å forklare det gjennom kvanteberegninger, studerer du hvordan kontrollerende kvanteforviklinger kan produsere rom-tidsgeometrianaloger som tilfredsstiller Einsteins likninger for generell relativitet.
Den ønskede sammenfiltringsgeometrien danner en trelignende struktur, der hvert par sammenfiltrede atomer er sammenfiltret med et annet par. Tanken er at en slik individuell, lavt nivå sammenfiltring bygges opp til et fullstendig sammenfiltret system. Å koble sammen ulike strukturer av denne typen gir opphav til rom-tid bulk, takket være en sirkel av forbindelser mellom ulike deler av CFT-overflaten.
Nøkkelen til å observere denne fremvoksende romtiden i laboratoriet er å fange atomer med lys for å forårsake sammenfiltring, og deretter kontrollere dem ved hjelp av magnetiske felt. For å oppnå dette er laboratoriet ditt fulle av speil, fiberoptikk og linser rundt et vakuumkammer som inneholder rubidiumatomer, avkjølt til brøkdeler av en grad over null kelvin. Sammenfiltringen blir deretter kontrollert ved hjelp av en spesialinnstilt laser og magnetiske felt, slik at du kan velge hvilke atomer som blir viklet inn i hverandre.
Dette oppsettet ser ut til å skape holografi i laboratoriet - du kan snu tiden på kvanteskalaen. Du innser hvor stor dette funnet er. Det vil gi eksperimentell støtte til Swingles teoretiske arbeid, og viktigst av alt tillate det vitenskapelige samfunnet å teste forbindelsene mellom kvantemekanikk og gravitasjon, og bringe oss et skritt nærmere å forene moderne fysikk.
9. januar 2022, 23:00, Clara Aldegunde i studiet ved Imperial College London, Storbritannia
Etter nesten to måneder med research, oppdagelse og læring har jeg endelig sendt inn artikkelen min. Avslutningen på dette arbeidet ga meg svar på spørsmål jeg ikke engang hadde tenkt på. Enda viktigere, det ga meg hundrevis av spørsmål.
Leder denne tråden jeg følger oss mot kvantetyngdekraften og en teori om alt, fysikernes endelige mål? Det vil si, ville denne kvantemodellen være i stand til å forene generell relativitet og kvantemekanikk under én unik forklaring, og gi opphav til en enkelt teori som kan beskrive hele universet vårt?
Leder denne tråden jeg følger oss mot kvantetyngdekraften og en teori om alt?
Det vitenskapelige samfunnet støtter sterkt denne ideen, og mange fysikere rundt om i verden jobber for tiden med den, og forventer bestemt hint mot en foreningsteori. Som jeg skriver i min nylig avsluttede artikkel, vil forståelse av sammenfiltring som en geometrisk struktur tillate oss å sammenligne den med tyngdekraften og sjekke dens samsvar med Einsteins relativistiske ligninger, og dermed løse en av moderne fysikks største dilemmaer.
Ikke desto mindre sitter jeg igjen med et inntrykk av å måtte gjøre for mange antakelser for å koble kvanteforviklinger til dannelsen av rom-tidsstoffet. Hva mangler jeg, og hva bør jeg fokusere på når jeg begynner på forskerkarrieren?
Slik jeg ser det, vil det første problemet å takle være å beskrive sammenfiltring som kontinuumversjonen av diskret tensormetrikk i GR, som inneholder all informasjon om den geometriske strukturen til et rom-tid. Når dette er gjort, kan Einsteins ligninger utledes for denne rom-tidsmodellen, og forklarer hvordan tyngdekraften oppstår fra sammenfiltring for det forenklede annonserommet. Det andre nøkkelproblemet med et AdS-univers er at dets kollapsende geometri ikke ligner på vårt ekspanderende univers, og flere justeringer bør gjøres for å utvide disse funnene til vår virkelighet.
Til tross for disse åpne spørsmålene og bekymringene, har dette leketøysuniverset gitt både viktig teoretisk innsikt og kapasitet til å komme med noen spådommer; for eksempel skalerer volumer og områder på samme måte i AdS og i universet vårt.
Hva annet kan gjøres for å belyse sammenhengen mellom sammenfiltring og rom-tid? En idé ville være å undersøke mer komplekse rom-tid-strukturer, både matematisk (med tensornettverk som for eksempel representerer sorte hull) eller eksperimentelt (som Schleier-Smith bare har laget enkle rom-tid-strukturer så langt).
Jeg husker den avsluttende uttalelsen i Swingles artikkel: "Interessant nok fortsetter interiøret [i et svart hull] å vokse lenge etter at alle sammenfiltringsentropier har kommet i likevekt, noe som er en observasjon som antyder at "sammenfiltring ikke er nok".
Etter å ha minnet meg selv på alt jeg har lært, kan jeg ikke annet enn å føle meg ekstremt oppfylt. Jeg lot søvnen ta meg, fornøyd med vissheten om at det å fullføre papiret mitt ikke betydde annet enn begynnelsen på min reise mot å avsløre hvordan universet knytter rom-tid.
