QAOA o rozruchu na ciepło z niestandardowymi mieszalnikami prawdopodobnie jest zbieżne i obliczeniowo pokonuje maksymalne cięcie Goemansa-Williamsona na małych głębokościach obwodu

QAOA o rozruchu na ciepło z niestandardowymi mieszalnikami prawdopodobnie jest zbieżne i obliczeniowo pokonuje maksymalne cięcie Goemansa-Williamsona na małych głębokościach obwodu

Znacznik czasu: 26 września 2023 9:22

Rubena Tate’a1, Jaia Moondry2, Bryana Garda3, Grega Mohlera3, Swati Gupta4

1CCS-3 Information Sciences, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87544, USA
2Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA 30332, USA
3Georgia Tech Research Institute, Atlanta, GA 30332, USA
4Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA 02142, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Uogólniamy algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej (QAOA) Farhi i in. (2014), aby umożliwić dowolne rozdzielenie stanów początkowych za pomocą odpowiednich mikserów, tak aby stan początkowy był najbardziej wzbudzonym stanem hamiltonianu mieszania. Demonstrujemy tę wersję QAOA, którą nazywamy $QAOA-warmest$, symulując Max-Cut na wykresach ważonych. Inicjujemy stan początkowy jako $ciepły start$ przy użyciu przybliżeń wymiarowych $2$ i $3$ uzyskanych przy użyciu losowych rzutów rozwiązań półokreślonego programu Max-Cut i definiujemy $niestandardowy mikser$ zależny od ciepłego startu. Pokazujemy, że te ciepłe starty inicjują obwód QAOA z przybliżeniami o stałym współczynniku wynoszącymi 0.658 $ dla wymiaru 2 $ i 0.585 $ dla wymiaru 3 $ dla wykresów z nieujemnymi wagami krawędzi, poprawiając wcześniej znane trywialne ( tj. 0.5 $ za standardową inicjalizację) dla najgorszego przypadku granica wynosi $p=0$. Czynniki te w rzeczywistości dolne ograniczają przybliżenie osiągnięte dla Max-Cut na większych głębokościach obwodu, ponieważ pokazujemy również, że najcieplejszy QAOA z dowolnym oddzielnym stanem początkowym zbiega się do Max-Cut poniżej granicy adiabatycznej jako $prightarrow infty$. Jednakże wybór ciepłych startów znacząco wpływa na stopień zbieżności z Max-Cut i pokazujemy empirycznie, że nasze ciepłe starty zapewniają szybszą zbieżność w porównaniu z istniejącymi podejściami. Dodatkowo nasze symulacje numeryczne pokazują wyższą jakość cięć w porównaniu ze standardowym QAOA, klasycznym algorytmem Goemansa-Williamsona i QAOA z rozruchem na gorąco bez niestandardowych mikserów dla biblioteki instancji zawierającej wykresy o wartości 1148 USD (do węzłów o wartości 11 USD) i głębokości p = 8 USD $. Dalej pokazujemy, że najcieplejszy QAOA przewyższa standardowy QAOA Farhi i in. w eksperymentach na obecnym sprzęcie IBM-Q i Quantinuum.

Warm-Started QAOA with Custom Mixers Provably Converges and Computationally Beats Goemans-Williamson’s Max-Cut at Low Circuit Depths PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Wyróżniony obraz: Wydajność najcieplejszego QAOA (z ciepłym startem) i standardowego QAOA jako funkcja głębokości QAOA dla idealnej (przerywana) i zaszumionej symulacji (kropkowana). Dla wybranego wykresu 20-węzłowego GW osiąga współczynnik aproksymacji 0.912, podczas gdy w idealnym przypadku najcieplejszy QAOA przewyższa GW dla $p geq 2$, podczas gdy standardowy QAOA wymaga $p > 4$. Symulacja hałasu opiera się na danych kalibracyjnych z urządzenia Guadalupe firmy IBM-Q.

Popularne podsumowanie

Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej (QAOA) to hybrydowa kwantowo-klasyczna technika optymalizacji kombinatorycznej, która może okazać się skuteczniejsza niż jakikolwiek klasyczny optymalizator. W tej pracy zilustrowaliśmy jego potencjał w oparciu o podstawowy problem optymalizacji kombinatorycznej, znany jako Max-Cut, gdzie najlepszym możliwym klasycznym algorytmem jest algorytm Goemansa i Williamsona (GW). Osiągamy to poprzez wprowadzenie do QAOA klasycznie uzyskanych ciepłych startów, ze zmodyfikowanymi operatorami mieszania i pokazujemy obliczeniowo, że przewyższa to GW. Odpowiednio modyfikujemy algorytm kwantowy, aby zachować połączenie z obliczeniami adiabatycznymi kwantowymi; omawiamy teorię i przedstawiamy dowody numeryczne i eksperymentalne potwierdzające skuteczność naszego podejścia.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Johna Preskilla. „Obliczenia kwantowe w erze NISQ i poza nią”. Kwant 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Aram W. Harrow i Ashley Montanaro. „Kwantowa supremacja obliczeniowa”. Natura 549, 203–209 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458

[3] Edwarda Farhiego, Jeffreya Goldstone’a i Sama Gutmanna. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo” (2014).

[4] Iaina Dunninga, Swati Guptę i Johna Silberholza. „Kiedy najlepiej się sprawdza? Systematyczna ocena heurystyki dla Max-Cut i QUBO”. INFORMS Journal on Computing 30 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1287 / ijoc.2017.0798

[5] Michela X Goemansa i Davida P. Williamsona. „Ulepszone algorytmy aproksymacji dla problemów maksymalnego cięcia i spełnialności przy użyciu programowania półokreślonego”. Journal of the ACM (JACM) 42, 1115–1145 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 227683.227684

[6] Samuela Burera i Renato DC Monteiro. „Algorytm programowania nieliniowego do rozwiązywania programów półokreślonych metodą faktoryzacji niskiego rzędu”. Programowanie matematyczne 95, 329–357 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-002-0352-8

[7] Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz i in. „Qiskit: platforma open source do obliczeń kwantowych” (2019).

[8] Madelyn Cain, Edward Farhi, Sam Gutmann, Daniel Ranard i Eugene Tang. „QAOA utknie, zaczynając od dobrego klasycznego sznurka” (2022).

[9] Daniel J. Egger, Jakub Mareček i Stefan Woerner. „Optymalizacja kwantowa na ciepło”. Kwant 5, 479 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-17-479

[10] Stefan H. Sack, Raimel A Medina, Richard Kueng i Maksym Serbyn. „Rekursywna zachłanna inicjalizacja algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo z gwarantowaną poprawą”. Przegląd fizyczny A 107, 062404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062404

[11] Stefan H. Sack i Maksym Serbyn. „Inicjalizacja wyżarzania kwantowego algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo”. kwant 5, 491 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-491

[12] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler i Mikhail D Lukin. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej: wydajność, mechanizm i implementacja na urządzeniach krótkoterminowych”. Przegląd fizyczny X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[13] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski i Travis S. Humble. „Transfer parametrów dla przybliżonej kwantowej optymalizacji ważonego maksymalnego cięcia”. Transakcje ACM dotyczące obliczeń kwantowych 4, 1–15 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3584706

[14] Alexey Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev i Ilya Safro. „Przenoszenie optymalnych parametrów QAOA pomiędzy losowymi wykresami”. W 2021 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat informatyki i inżynierii kwantowej (QCE). Strony 171–180. IEEE (2021).
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034

[15] Johannes Weidenfeller, Lucia C Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner i Daniel J. Egger. „Skalowanie algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo na sprzęcie nadprzewodzącym opartym na kubitach”. Kwant 6, 870 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-07-870

[16] Phillip C. Lotshaw, Thien Nguyen, Anthony Santana, Alexander McCaskey, Rebekah Herrman, James Ostrowski, George Siopsis i Travis S. Humble. „Skalowanie przybliżonej optymalizacji kwantowej na sprzęcie krótkoterminowym”. Raporty naukowe 12, 12388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-14767-w

[17] Gian Giacomo Guerreschi i Anne Y Matsuura. „QAOA do maksymalnego cięcia wymaga setek kubitów do przyspieszenia kwantowego”. Doniesienia naukowe 9, 1–7 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-43176-9

[18] Charles Moussa, Henri Calandra i Vedran Dunjko. „Kwantowo czy nie kwantowo: w kierunku doboru algorytmów w krótkoterminowej optymalizacji kwantowej”. Kwantowa nauka i technologia 5, 044009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abb8e5

[19] Colina Campbella i Edwarda Dahla. „QAOA najwyższego rzędu”. W 2022 r. odbędzie się 19. międzynarodowa konferencja IEEE na temat towarzyszenia architektury oprogramowania (ICSA-C). Strony 141–146. IEEE (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICSA-C54293.2022.00035

[20] Rebekah Herrman, Lorna Treffert, James Ostrowski, Phillip C. Lotshaw, Travis S. Humble i George Siopsis. „Wpływ struktur grafów dla QAOA na maxcut”. Kwantowe przetwarzanie informacji 20, 1–21 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03232-8

[21] Gopal Chandra Santra, Fred Jendrzejewski, Philipp Hauke ​​i Daniel J. Egger. „Wyciskanie i optymalizacja przybliżona kwantowo” (2022).

[22] Ruslan Shaydulin, Stuart Hadfield, Tad Hogg i Ilya Safro. „Klasyczne symetrie i algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo”. Kwantowe przetwarzanie informacji 20, 1–28 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03298-4

[23] Jonathana Wurtza i Petera Love. „Gwarancje wydajności algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowej Maxcut dla p> 1”. Przegląd fizyczny A 103, 042612 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042612

[24] Edwarda Farhiego, Jeffreya Goldstone’a i Sama Gutmanna. „Algorytmy kwantowe dla stałych architektur kubitowych” (2017).

[25] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig i Eugene Tang. „Przeszkody w wariacyjnej optymalizacji kwantowej wynikające z ochrony symetrii”. Listy przeglądu fizycznego 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[26] Edwarda Farhiego, Davida Gamarnika i Sama Gutmanna. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo musi zobaczyć cały wykres: typowy przypadek” (2020).

[27] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig i Eugene Tang. „Hybrydowe algorytmy kwantowo-klasyczne przybliżonego kolorowania grafów”. Kwant 6, 678 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-678

[28] Matthew B Hastingsa. „Klasyczne i kwantowe algorytmy aproksymacji głębokości” (2019).

[29] Kunal Marwaha. „Lokalny klasyczny algorytm maksymalnego cięcia przewyższa $ p = 2 $ QAOA na regularnych wykresach o dużym obwodzie”. Kwant 5, 437 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-20-437

[30] Boaz Barak i Kunal Marwaha. „Klasyczne algorytmy i ograniczenia kwantowe dla maksymalnego cięcia na wykresach o dużym obwodzie” (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2022.14

[31] Reuben Tate, Majid Farhadi, Creston Herold, Greg Mohler i Swati Gupta. „Łączenie klasyki i kwantowości z SDP zainicjowało ciepły start dla QAOA”. Transakcje ACM dotyczące obliczeń kwantowych (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3549554

[32] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli i Rupak Biswas. „Od algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo do ansatz operatora przemiennego kwantowego”. Algorytmy 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[33] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy i Eleanor G. Rieffel. „Miksery $xy$: wyniki analityczne i numeryczne dla kwantowego operatora przemiennego ansatz”. Fiz. Rev. A 101, 012320 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[34] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes i Sophia E. Economou. „Adaptacyjny algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej do rozwiązywania problemów kombinatorycznych na komputerze kwantowym”. Fiz. Rev. Research 4, 033029 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029

[35] Andreasa Bärtschi i Stephana Eidenbenza. „Miksery Grover dla QAOA: Przeniesienie złożoności z projektu mieszalnika na przygotowanie stanu”. W 2020 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat obliczeń i inżynierii kwantowej (QCE). Strony 72–82. IEEE (2020).
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00020

[36] Zhang Jiang, Eleanor G Rieffel i Zhihui Wang. „Niemal optymalny obwód kwantowy do nieustrukturyzowanych poszukiwań Grovera przy użyciu pola poprzecznego”. Przegląd fizyczny A 95, 062317 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062317

[37] Kocham K Grovera. „Szybki algorytm mechaniki kwantowej do przeszukiwania bazy danych”. W materiałach z dwudziestego ósmego dorocznego sympozjum ACM poświęconego teorii obliczeń. Strony 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[38] Yin Zhang, Samuel Burer i Renato DC Monteiro. „Hurystyki relaksacyjne rangi 2 dla programów o maksymalnym cięciu i innych binarnych programach kwadratowych”. SIAM Journal on Optimization 12, 503–521 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400382467

[39] Song Mei, Theodor Misiakiewicz, Andrea Montanari i Roberto Imbuzeiro Oliveira. „Rozwiązywanie problemów sdps dla synchronizacji i maksymalnego cięcia poprzez nierówność Grothendiecka”. Na konferencji na temat teorii uczenia się. Strony 1476–1515. PMLR (2017).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1703.08729

[40] Ojas Parekh i Kevin Thompson. „Optymalne przybliżenie stanu produktu dla 2-lokalnych hamiltonianów kwantowych z wyrazami dodatnimi” (2022). arXiv:2206.08342.
arXiv: 2206.08342

[41] Rubena Tate’a i Swati Guptę. „Ci-qube”. Repozytorium GitHub (2021). adres URL: https://​/​github.com/​swati1729/​CI-QuBe.
https://​/​github.com/​swati1729/​CI-QuBe

[42] Howarda Karloffa. „Jak dobry jest algorytm Goemansa – Williamsona MAX-CUT?”. SIAM Journal on Computing 29, 336–350 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539797321481

[43] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo i in. „Kwantowa optymalizacja przybliżonych problemów grafów nieplanarnych na planarnym procesorze nadprzewodzącym”. Fizyka przyrody 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[44] Sergey Bravyi, Sarah Sheldon, Abhinav Kandala, David C. Mckay i Jay M. Gambetta. „Łagodzenie błędów pomiarowych w eksperymentach wielokubitowych”. Fiz. Rev. A 103, 042605 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[45] George'a S. Barrona i Christophera J. Wooda. „Łagodzenie błędów pomiaru w wariacyjnych algorytmach kwantowych” (2020).

[46] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dandelion Mané, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan , Fernanda Viégas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu i Xiaoqiang Zheng. „TensorFlow: Uczenie maszynowe na dużą skalę w systemach heterogenicznych” (2015).

[47] Diederik P. Kingma i Jimmy Ba. „Adam: Metoda optymalizacji stochastycznej” (2014).

[48] Rogera Fletchera. „Praktyczne metody optymalizacji (wydanie II)”. Johna Wileya i synów. Nowy Jork, Nowy Jork, USA (2).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118723203

[49] MJD Powella. „Metoda optymalizacji wyszukiwania bezpośredniego, która modeluje funkcje celu i funkcji ograniczeń poprzez interpolację liniową”. Postępy w optymalizacji i analizie numerycznej 275, 51–67 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8330-5_4

[50] Alana J. Lauba. „Analiza macierzowa dla naukowców i inżynierów”. Tom 91. Syjam. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898717907

[51] Georg Frobenius. „Ueber matrizen aus nicht negatywne elementy”. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Strony 456–477 (1912).

[52] A. Kaveha i H. Rahami. „Ujednolicona metoda rozkładu własnego produktów grafowych”. Komunikacja w metodach numerycznych w inżynierii z zastosowaniami biomedycznymi 21, 377–388 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​cnm.753

[53] Szymon Spacapan. „Łączność iloczynów kartezjańskich grafów”. Stosowane litery matematyki 21, 682–685 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aml.2007.06.010

[54] Jacek Gondzio i Andreas Grothey. „Rozwiązywanie problemów nieliniowego planowania finansowego za pomocą 109 zmiennych decyzyjnych w architekturach masowo równoległych”. Transakcje WIT dotyczące modelowania i symulacji 43 (2006).
https://​/​doi.org/​10.2495/​CF060101

[55] Fan RK Chung. „Teoria grafów widmowych”. Tom 92. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. (1997).
https://​/​doi.org/​10.1090/​cbms/​092

[56] MA Nielsen i IL Chuang. „Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa: wydanie z okazji 10. rocznicy”. Cambridge University Press, Nowy Jork. (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[57] Vincent R. Pascuzzi, Andre He, Christian W. Bauer, Wibe A. de Jong i Benjamin Nachman. „Efektywna obliczeniowo ekstrapolacja zerowego szumu w celu łagodzenia błędów bramki kwantowej”. Przegląd fizyczny A 105, 042406 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042406

[58] Ewout Van Den Berg, Zlatko K Minev, Abhinav Kandala i Kristan Temme. „Probabilistyczne anulowanie błędów za pomocą rzadkich modeli Pauliego – Lindblada na hałaśliwych procesorach kwantowych”. Fizyka przyrody Strony 1–6 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-023-02042-2

[59] Nathan Krislock, Jérôme Malick i Frédéric Roupin. „BiqCrunch: półokreślona metoda rozgałęziona i związana do rozwiązywania binarnych problemów kwadratowych”. Transakcje ACM dotyczące oprogramowania matematycznego 43 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3005345

[60] Andries E. Brouwer, Sebastian M. Cioabă, Ferdinand Ihringer i Matt McGinnis. „Najmniejsze wartości własne grafów Hamminga, grafów Johnsona i innych grafów odległościowo-regularnych o parametrach klasycznych”. Journal of Combinatorial Theory, seria B 133, 88–121 (2018).
https: // doi.org/ 10.1016 / j.jctb.2018.04.005

[61] Donalda Knutha. „Macierze kombinatoryczne”. Wybrane artykuły z matematyki dyskretnej (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0898-1221(04)90150-2

Cytowany przez

[1] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner i Daniel J. Egger, „Skalowanie przybliżonego algorytmu optymalizacji kwantowej na sprzęcie opartym na kubicie nadprzewodzącym”, Kwant 6, 870 (2022).

[2] Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman, Changhao Li, Yue Sun i Marco Pistoia, „Wyrównanie między stanem początkowym a mikserem poprawia wydajność QAOA w przypadku ograniczonej optymalizacji portfela”, arXiv: 2305.03857, (2023).

[3] V. Vijendran, Aritra Das, Dax Enshan Koh, Syed M. Assad i Ping Koy Lam, „An Expressive Ansatz for Low-Depth Quantum Optimization”, arXiv: 2302.04479, (2023).

[4] Andrew Vlasic, Salvatore Certo i Anh Pham, „Uzupełnij algorytm wyszukiwania Grovera: implementacja tłumienia amplitudy”, arXiv: 2209.10484, (2022).

[5] Mara Vizzuso, Gianluca Passarelli, Giovanni Cantele i Procolo Lucignano, „Convergence of Digitized-Counterdiabatic QAOA: głębokość obwodu w porównaniu z wolnymi parametrami”, arXiv: 2307.14079, (2023).

[6] Phillip C. Lotshaw, Kevin D. Battles, Bryan Gard, Gilles Buchs, Travis S. Humble i Creston D. Herold, „Modelowanie szumu w globalnych interakcjach Mølmera-Sørensena zastosowanych do optymalizacji przybliżonej kwantowo”, Przegląd fizyczny A 107 6, 062406 (2023).

[7] Guoming Wang, „Klasycznie wzmocniony algorytm optymalizacji kwantowej”, arXiv: 2203.13936, (2022).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-09-27 01:31:19). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-09-27 01:31:17).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy