Sztuczna inteligencja zaczyna przeglądać niemal nieograniczone możliwości teorii strun | Magazyn Quanta

Teoria strun dziesiątki lat temu podbiła serca i umysły wielu fizyków swoją piękną prostotą. Teoria głosi, że jeśli powiększysz wystarczająco duży fragment przestrzeni, nie zobaczysz menażerii cząstek ani roztrzęsionych pól kwantowych. Będą tylko identyczne pasma energii, wibrujące, łączące się i oddzielające. Pod koniec lat 1980. fizycy odkryli, że te „struny” mogą poruszać się zaledwie na kilka sposobów, co stworzyło kuszącą możliwość prześledzenia ścieżki od tańczących strun do elementarnych cząstek naszego świata. Najgłębsze dudnienie strun wytworzyłoby grawitony, hipotetyczne cząstki, które, jak się uważa, tworzą grawitacyjną strukturę czasoprzestrzeni. Inne wibracje spowodowałyby powstanie elektronów, kwarków i neutrin. Teorię strun nazwano „teorią wszystkiego”.

„Ludzie myśleli, że obliczenie wszystkiego, co trzeba wiedzieć, to tylko kwestia czasu” – powiedział Anthony'ego Ashmore'a, teoretyk strun na Uniwersytecie Sorbona w Paryżu.

Jednak gdy fizycy studiowali teorię strun, odkryli straszliwą złożoność.

Kiedy odeszli od surowego świata strun, każdy krok w stronę naszego bogatego świata cząstek i sił wprowadzał eksplodującą liczbę możliwości. Aby zachować matematyczną spójność, struny muszą wić się w 10-wymiarowej czasoprzestrzeni. Jednak nasz świat ma cztery wymiary (trzy przestrzenne i jeden czasowy), co doprowadziło teoretyków strun do wniosku, że brakujące sześć wymiarów jest maleńkich – zwiniętych w mikroskopijne kształty przypominające luffę. Te niedostrzegalne kształty 6D występują w bilionach bilionów odmian. Na tych luffach struny łączą się w znane zmarszczki pól kwantowych, a powstawanie tych pól może również zachodzić na wiele sposobów. Nasz wszechświat składałby się zatem z aspektów pól, które rozlewają się od luffy do naszego gigantycznego czterowymiarowego świata.

Teoretycy strun starali się ustalić, czy luffy i pola teorii strun mogą leżeć u podstaw portfolio cząstek elementarnych występujących w prawdziwym wszechświecie. Ale nie tylko istnieje przytłaczająca liczba możliwości do rozważenia — 10⁵⁰⁰ według jednego z raportów szczególnie prawdopodobne są konfiguracje mikroskopowe — nikt nie potrafił wymyślić, jak oddalić konkretną konfigurację wymiarów i strun, aby zobaczyć, jaki wyłoni się makroświat cząstek.

„Czy teoria strun dostarcza unikalnych przewidywań? Czy to naprawdę fizyka? Jury jeszcze nie zadecydowało” – powiedział Larę Anderson, fizyk z Virginia Tech, która większość swojej kariery spędziła na próbach łączenia strun z cząstkami.

Teraz nowe pokolenie badaczy wprowadziło nowe narzędzie do rozwiązania starego problemu: sieci neuronowe, programy komputerowe napędzające postęp w sztucznej inteligencji. W ostatnich miesiącach dwa zespoły fizyków i informatyków po raz pierwszy wykorzystały sieci neuronowe do dokładnego obliczenia, jaki rodzaj makroskopowego świata wyłoni się z określonego mikroskopijnego świata strun. Ten długo oczekiwany kamień milowy ożywia poszukiwania, które w dużej mierze utknęły w martwym punkcie kilkadziesiąt lat temu: próbę ustalenia, czy teoria strun faktycznie może opisać nasz świat.

„Nie jesteśmy na etapie stwierdzania, że ​​takie są zasady rządzące naszym wszechświatem” – powiedział Anderson. „Ale to duży krok we właściwym kierunku”.

Pokręcony świat strun

Kluczową cechą decydującą o tym, jaki makroświat wyłania się z teorii strun, jest układ sześciu małych wymiarów przestrzennych.

Najprostszymi takimi układami są skomplikowane kształty 6D zwane rozmaitościami Calabiego-Yau – obiekty przypominające luffę. Nazwany po zmarłego Eugenio Calabi, matematyk, który przypuszczał ich istnienie w latach pięćdziesiątych XX wieku, i Shing-Tung Yau, który w latach siedemdziesiątych próbował udowodnić Calabiemu, że się myli, ale ostatecznie postąpił odwrotnie, rozmaitości Calabiego-Yau to przestrzenie 1950D z dwiema cechami, które czynią je atrakcyjnymi dla fizyków .

Po pierwsze, mogą zawierać pola kwantowe o symetrii zwanej supersymetrią, a badania pól supersymetrycznych są znacznie prostsze niż pola bardziej nieregularne. Eksperymenty w Wielkim Zderzaczu Hadronów wykazały, że makroskopowe prawa fizyki nie są supersymetryczne. Ale natura mikroświata poza Modelem Standardowym pozostaje nieznana. Większość teoretyków strun pracuje przy założeniu, że wszechświat w tej skali jest supersymetryczny, przy czym niektórzy powołują się na fizyczne motywacje, aby tak sądzić, podczas gdy inni robią to z matematycznej konieczności.

Po drugie, rozmaitości Calabiego-Yau są „płaskie Ricciego”. Według ogólnej teorii względności Alberta Einsteina obecność materii lub energii zagina czasoprzestrzeń, powodując tzw. krzywiznę Ricciego. Rozmaitościom Calabiego-Yau brakuje tego rodzaju krzywizny, chociaż mogą (i robią) zakrzywiać się w inny sposób, niezwiązany z ich zawartością materii i energii. Aby zrozumieć płaskość Ricciego, rozważmy pączek, który jest niskowymiarową rozmaitością Calabiego-Yau. Możesz rozwinąć pączka i przedstawić go na płaskim ekranie, na którym ruch z prawej strony teleportuje cię na lewą stronę, podobnie z górą i dołem.

Ogólny plan gry w teorii strun sprowadza się zatem do poszukiwania konkretnej rozmaitości, która opisywałaby mikrostrukturę czasoprzestrzeni w naszym wszechświecie. Jednym ze sposobów wyszukiwania jest wybranie wiarygodnego pączka 6D i sprawdzenie, czy pasuje on do cząstek, które widzimy.

Pierwszym krokiem jest opracowanie odpowiedniej klasy pączków 6D. Policzalne cechy rozmaitości Calabiego-Yau, takie jak liczba posiadanych przez nie dziur, określają przeliczalne cechy naszego świata, takie jak liczba odrębnych cząstek materii. (Nasz Wszechświat ma 12). Zatem badacze zaczynają od poszukiwania rozmaitości Calabiego-Yau z odpowiednim zestawem przeliczalnych cech, aby wyjaśnić znane cząstki.

Naukowcy poczynili stałe postępy na tym etapie, a w ciągu ostatnich kilku lat współpraca w Wielkiej Brytanii sprawiła, że ​​sztuka selekcji pączków stała się nauką. Wykorzystując wiedzę zebraną na podstawie szeregu technik obliczeniowych w latach 2019 i 2020, grupa zidentyfikowała kilka wzorów, które wypluwają klasy rozmaitości Calabiego-Yau, tworząc to, co nazywają „szeroki pędzel” wersje Modelu Standardowego zawierające odpowiednią liczbę cząstek materii. Teorie te mają tendencję do wytwarzania sił długodystansowych, których nie widzimy. Mimo to dzięki tym narzędziom brytyjscy fizycy w większości zautomatyzowali obliczenia, które kiedyś były zniechęcające.

„Skuteczność tych metod jest absolutnie zdumiewająca” – stwierdził Andriej Konstantyn, fizyk z Uniwersytetu Oksfordzkiego, który doprowadził do odkrycia wzorów. Wzory te „skracają czas potrzebny na analizę modeli teorii strun z kilku miesięcy obliczeń do ułamka sekundy”.

Drugi krok jest trudniejszy. Teoretycy strun dążą do zawężenia poszukiwań poza klasę Calabiego-Yausa i zidentyfikowania jednej konkretnej rozmaitości. Starają się dokładnie określić, jak duży jest i dokładne położenie każdej krzywizny i wgłębienia. Te geometryczne szczegóły mają określać wszystkie pozostałe cechy makroświata, w tym dokładne oddziaływanie cząstek i dokładne masy.

Wykonanie tego drugiego kroku wymaga znajomości metryki rozmaitości — funkcji, która może przyjmować dowolne dwa punkty kształtu i określać odległość między nimi. Znaną metryką jest twierdzenie Pitagorasa, które koduje geometrię płaszczyzny 2D. Kiedy jednak przejdziesz do bardziej wymiarowych, zakrzywionych czasoprzestrzeni, metryki staną się bogatszymi i bardziej skomplikowanymi opisami geometrii. Fizycy rozwiązali równania Einsteina, aby uzyskać metrykę pojedynczej obracającej się czarnej dziury w naszym świecie 4D, ale przestrzenie 6D były poza ich zasięgiem. „To jedna z najsmutniejszych rzeczy, z jakimi spotykasz się jako fizyk” – powiedział Toby’ego Wisemana, fizyk z Imperial College w Londynie. „Matematyka, choć bardzo mądra, ma dość ograniczone możliwości, jeśli chodzi o faktyczne zapisywanie rozwiązań równań”.

Będąc postdoktorem na Uniwersytecie Harvarda na początku XXI wieku, Wiseman słyszał szepty o „mitycznych” metrykach rozmaitości Calabiego-Yau. Dowód Yau na istnienie tych funkcji pomógł mu zdobyć Medal Fieldsa (najwyższą nagrodę w matematyce), ale nikt nigdy go nie obliczył. W tamtym czasie Wiseman używał komputerów do przybliżania metryki czasoprzestrzeni otaczających egzotyczne czarne dziury. Być może, spekulował, komputery mogłyby również znaleźć metryki czasoprzestrzeni Calabiego-Yau.

„Wszyscy mówili: «O nie, nie można tego zrobić»” – powiedział Wiseman. „Więc ja i genialny facet, Mateusz Headrick, teoretyk strun, usiedliśmy i pokazaliśmy, że da się to zrobić.

Pikselowane kolektory

Wiseman i Headrick (pracujący na Uniwersytecie Brandeis) wiedzieli, że metryka Calabiego-Yau musi rozwiązać równania Einsteina dla pustej przestrzeni. Metryka spełniająca ten warunek gwarantowała, że ​​czasoprzestrzeń jest płaska Ricciego. Wiseman i Headrick wybrali cztery wymiary jako poligon doświadczalny. Wykorzystując technikę numeryczną, której czasami naucza się na lekcjach rachunku różniczkowego w szkołach średnich, wykazali to w 2005 roku metryka 4D Calabiego-Yau rzeczywiście można było przybliżyć. Może nie był idealnie płaski w każdym miejscu, ale był bardzo blisko, jak pączek z kilkoma niezauważalnymi wgnieceniami.

Mniej więcej w tym samym czasie Simon Donaldson, wybitny matematyk również w Imperial, również badał metryki Calabiego-Yau ze względów matematycznych i wkrótce opracował inny algorytm aproksymacji metryk. Teoretycy strun, w tym Anderson, zaczęli próbować obliczać określone metryki w ten sposób, ale procedury zajmowały dużo czasu i generowały zbyt wyboiste elementy, co utrudniało próby precyzyjnego przewidywania cząstek.

Próby ukończenia kroku 2 kończyły się fiaskiem przez prawie dekadę. Jednak gdy badacze skupili się na kroku 1 i rozwiązaniu innych problemów teorii strun, w informatyce pojawiła się nowa, potężna technologia aproksymacji funkcji — sieci neuronowe, które dostosowują ogromne siatki liczb, dopóki ich wartości nie zastąpią jakiejś nieznanej funkcji.

Sieci neuronowe odkryły funkcje, które mogą identyfikować obiekty na obrazach, tłumaczyć mowę na inne języki, a nawet opanować najbardziej skomplikowane gry planszowe ludzkości. Kiedy naukowcy z firmy zajmującej się sztuczną inteligencją DeepMind stworzyli Algorytm AlphaGo, który w 2016 roku pokonał czołowego gracza w Go, fizyka Fabiana Ruehle zauważył.

„Pomyślałem, że jeśli to urządzenie może przewyższyć mistrza świata w Go, może prześcignie matematyków, a przynajmniej fizyków takich jak ja” – powiedział Ruehle, który obecnie pracuje na Northeastern University.

Ruehle i współpracownicy podjęli stary problem aproksymacji metryk Calabiego-Yau. Anderson i inni również wznowili swoje wcześniejsze próby pokonania kroku 2. Fizycy odkryli, że sieci neuronowe zapewniają szybkość i elastyczność, których brakowało wcześniejszym technikom. Algorytmy były w stanie odgadnąć metrykę, sprawdzić krzywiznę w wielu tysiącach punktów w przestrzeni 6D i wielokrotnie korygować przypuszczenie, aż krzywizna zniknęła w całej rozmaitości. Badacze musieli jedynie ulepszyć swobodnie dostępne pakiety uczenia maszynowego; do 2020 r. wiele grup wypuściło niestandardowe pakiety do obliczania wskaźników Calabi-Yau.

Dzięki możliwości uzyskiwania wskaźników fizycy mogli w końcu kontemplować subtelniejsze cechy wielkoskalowych wszechświatów odpowiadających każdej rozmaitości. „Pierwszą rzeczą, jaką zrobiłem po tym, jak to zrobiłem, obliczyłem masy cząstek” – powiedział Ruehle.

Od strun do kwarków

W 2021 roku Ruehle we współpracy z Ashmore stworzył masy egzotycznych ciężkich cząstek które zależą tylko od krzywizn Calabi-Yau. Jednak te hipotetyczne cząstki byłyby zbyt masywne, aby je wykryć. Aby obliczyć masy znanych cząstek, takich jak elektrony – do czego teoretycy strun dążyli od dziesięcioleci – osoby uczące się maszynowo musiałyby zrobić więcej.

Lekkie cząstki materii uzyskują swoją masę poprzez interakcje z polem Higgsa, polem energii rozciągającym się w całej przestrzeni. Im bardziej dana cząstka zwraca uwagę na pole Higgsa, tym jest cięższa. To, jak silnie każda cząstka oddziałuje z Higgsem, jest oznaczone wielkością zwaną sprzężeniem Yukawy. W teorii strun sprzężenia Yukawy zależą od dwóch rzeczy. Jednym z nich jest metryka rozmaitości Calabiego-Yau, która przypomina kształt pączka. Drugi to sposób, w jaki pola kwantowe (powstające jako zbiory strun) rozprzestrzeniają się w rozmaitości. Te pola kwantowe przypominają trochę posypkę; ich układ jest powiązany z kształtem pączka, ale też w pewnym stopniu niezależny.

Ruehle i inni fizycy opublikowali pakiety oprogramowania, które mogły uzyskać kształt pączka. Ostatnim krokiem było uzyskanie posypki — a sieci neuronowe również okazały się zdolne do tego zadania. Na początku tego roku dwa zespoły poskładały wszystkie elementy w całość.

Międzynarodowa współpraca prowadzona przez Pretendent Mishra z Uniwersytetu w Cambridge, zbudowane po raz pierwszy na pakiecie Ruehle'a do obliczania metryki — geometrii samego pączka. Następnie wykorzystali własne sieci neuronowe do obliczenia sposobu, w jaki pola kwantowe nakładają się na siebie, gdy zakrzywiają się wokół rozmaitości, niczym posypka pączka. Co ważne, pracowali w kontekście, w którym geometria pól i rozmaitości są ściśle powiązane, a w takim układzie znane są już sprzęgła Yukawa. Kiedy grupa obliczyła sprzężenia z sieciami neuronowymi, wyniki pasowały do ​​znanych odpowiedzi.

„Ludzie chcieli to robić jeszcze zanim się urodziłem w latach 80.” – powiedziała Mishra.

Grupa kierowana przez weteranów teorii strun Burta Owruta z Uniwersytetu Pensylwanii i Andrzej Łukasz Oksfordu poszedł dalej. Oni także zaczęli od oprogramowania do obliczania parametrów metrycznych Ruehle, które Lukas pomógł opracować. Opierając się na tym fundamencie, dodali szereg 11 sieci neuronowych do obsługi różnych typów posypek. Sieci te pozwoliły im obliczyć asortyment pól, które mogą przybierać bogatszą różnorodność kształtów, tworząc bardziej realistyczną scenerię, której nie można badać żadną inną techniką. Ta armia maszyn nauczyła się metryki i układu pól, obliczyła sprzężenia Yukawy i wypluła masy trzech rodzajów kwarków. Zrobiło to wszystko dla sześciu różnie ukształtowanych rozgałęźników Calabi-Yau. „Po raz pierwszy komukolwiek udało się obliczyć je z taką dokładnością” – powiedział Anderson.

Żaden z tych Calabi-Yaus nie leży u podstaw naszego wszechświata, ponieważ dwa z kwarków mają identyczne masy, podczas gdy sześć odmian w naszym świecie ma trzy poziomy mas. Wyniki stanowią raczej dowód na to, że algorytmy uczenia maszynowego mogą prowadzić fizyków od rozmaitości Calabiego-Yau aż do określonych mas cząstek.

„Do tej pory jakiekolwiek tego typu obliczenia byłyby nie do pomyślenia” – powiedział Constantin, członek grupy z Oksfordu.

Gra liczbowa

Sieci neuronowe dławią się pączkami z więcej niż kilkoma dziurami, a badacze w końcu chcieliby badać rozmaitości z setkami. Jak dotąd badacze zajmowali się jedynie raczej prostymi polami kwantowymi. Aby przejść całą drogę do Modelu Standardowego, Ashmore powiedział: „możesz potrzebować bardziej wyrafinowanej sieci neuronowej”.

Większe wyzwania pojawiają się na horyzoncie. Próba odnalezienia naszej fizyki cząstek w rozwiązaniach teorii strun – jeśli w ogóle taka istnieje – jest grą liczbową. Im więcej posypanych pączków możesz sprawdzić, tym większe prawdopodobieństwo, że znajdziesz dopasowanie. Po dziesięcioleciach wysiłków teoretycy strun mogą w końcu sprawdzić bzdury i porównać je z rzeczywistością: obserwowanymi masami i sprzężeniami cząstek elementarnych. Jednak nawet najbardziej optymistyczni teoretycy przyznają, że szanse na znalezienie partnera w drodze ślepego szczęścia są kosmicznie niskie. Liczba samych pączków Calabi-Yau może być nieskończona. „Musisz nauczyć się grać w systemie” – powiedział Ruehle.

Jednym ze sposobów jest sprawdzenie tysięcy rozmaitości Calabiego-Yau i próba wykrycia wszelkich wzorców, które mogłyby pokierować poszukiwaniami. Na przykład rozciągając i ściskając rozmaitości na różne sposoby, fizycy mogą rozwinąć intuicyjne wyczucie tego, jakie kształty prowadzą do jakich cząstek. „Naprawdę masz nadzieję, że po przyjrzeniu się konkretnym modelom będziesz mieć solidne podstawy do rozumowania” – powiedział Ashmore, „i natkniesz się na model właściwy dla naszego świata”.

Lukas i jego koledzy z Oksfordu planują rozpocząć te badania, szturchając swoje najbardziej obiecujące pączki i bawiąc się posypką, próbując znaleźć rozmaitość, która wytworzy realistyczną populację kwarków. Constantin wierzy, że w ciągu kilku lat znajdą rozmaitość odtwarzającą masy pozostałych znanych cząstek.

Inni teoretycy strun uważają jednak, że jest przedwczesne rozpoczynanie badania poszczególnych rozmaitości. Thomasa Van Rieta z KU Leuven jest teoretykiem strun zajmującym się program badawczy „bagna”., którego celem jest zidentyfikowanie cech wspólnych dla wszystkich matematycznie spójnych rozwiązań teorii strun – takich jak ekstremalne osłabienie grawitacji w stosunku do innych sił. On i jego koledzy pragną wykluczyć szerokie spektrum rozwiązań sznurkowych – czyli możliwych wszechświatów – zanim w ogóle zaczną myśleć o konkretnych pączkach i posypkach.

„Dobrze, że ludzie zajmują się uczeniem maszynowym, ponieważ jestem pewien, że w pewnym momencie będziemy go potrzebować” – powiedział Van Riet. Ale najpierw „musimy pomyśleć o podstawowych zasadach, wzorcach. Pytają o szczegóły.”

Wielu fizyków odeszło od teorii strun i zajęło się innymi teoriami grawitacji kwantowej. Jest mało prawdopodobne, aby najnowsze osiągnięcia w zakresie uczenia maszynowego przywróciły je. Renaty Loll, fizyk z Uniwersytetu Radboud w Holandii, powiedział, że aby naprawdę zaimponować, teoretycy strun będą musieli przewidzieć – i potwierdzić – nowe zjawiska fizyczne wykraczające poza Model Standardowy. „To poszukiwanie igły w stogu siana i nie jestem pewna, czego byśmy się z nich dowiedzieli, nawet gdyby istniały przekonujące, ilościowe dowody na to, że odtworzenie Modelu Standardowego jest możliwe” – stwierdziła. „Aby było ciekawie, powinny pojawić się nowe przewidywania fizyczne”.

Nowe przewidywania są rzeczywiście ostatecznym celem wielu uczących się maszyn. Mają nadzieję, że teoria strun okaże się dość sztywna w tym sensie, że pączki pasujące do naszego wszechświata będą miały podobieństwa. Wszystkie te pączki mogą na przykład zawierać rodzaj nowatorskiej cząstki, która może służyć jako cel eksperymentów. Na razie to jednak wyłącznie aspiracje i może nie wypalić.

„Teoria strun jest spektakularna. Wielu teoretyków strun jest wspaniałych. Jednak osiągnięcia w zakresie jakościowo poprawnych stwierdzeń na temat wszechświata są naprawdę bzdurne” – stwierdził Nima Arkani-Hamed, fizyk teoretyczny w Institute for Advanced Study w Princeton, New Jersey.

Ostatecznie pytanie, co przewiduje teoria strun, pozostaje otwarte. Teraz, gdy teoretycy strun wykorzystują moc sieci neuronowych do łączenia mikroświatów 6D strun z makroświatami 4D cząstek, mają większą szansę, że pewnego dnia odpowiedzą na to pytanie.

„Bez wątpienia istnieje mnóstwo teorii strun, które nie mają nic wspólnego z naturą” – powiedział Anderson. Pytanie brzmi: czy są tacy, którzy mają z tym coś wspólnego? Odpowiedź może brzmieć nie, ale myślę, że naprawdę interesująca jest próba narzucenia teorii, aby zadecydowała.