Błędy spójne i błędy odczytu w kodzie powierzchniowym

Opublikowane ponownie przez Plato

Obserwuje: 0

Áron Márton¹ i János K. Asbóth^1,2

¹Katedra Fizyki Teoretycznej, Instytut Fizyki, Uniwersytet Techniczno-Ekonomiczny w Budapeszcie, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapeszt, Węgry
²Centrum Badań Fizyki Wignera, H-1525 Budapeszt, PO Box 49., Węgry

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Rozważamy łączny wpływ błędów odczytu i błędów koherentnych, tj. deterministycznych rotacji faz, na kod powierzchniowy. Stosujemy niedawno opracowane podejście numeryczne, poprzez mapowanie fizycznych kubitów na fermiony Majorany. Pokazujemy, jak zastosować to podejście w przypadku występowania błędów odczytu, traktowanych na poziomie fenomenologicznym: doskonałych pomiarów projekcyjnych z potencjalnie błędnie zarejestrowanymi wynikami oraz wielokrotnych powtarzanych rund pomiarowych. Znajdujemy próg dla tej kombinacji błędów, przy poziomie błędu bliskim progowi odpowiedniego niespójnego kanału błędu (losowe błędy Pauliego-Z i błędy odczytu). Wartość progowego poziomu błędu, przy zastosowaniu najgorszego przypadku wierności jako miary błędów logicznych, wynosi 2.6%. Poniżej progu skalowanie kodu w górę prowadzi do szybkiej utraty spójności błędów na poziomie logicznym, ale współczynniki błędów są większe niż w odpowiadającym im niespójnym kanale błędów. Niezależnie zmieniamy również współczynnik błędów koherentnych i błędów odczytu i stwierdzamy, że kod powierzchniowy jest bardziej wrażliwy na błędy spójne niż na błędy odczytu. Nasza praca rozszerza najnowsze wyniki dotyczące błędów spójnych z doskonałym odczytem na eksperymentalnie bardziej realistyczną sytuację, w której występują również błędy odczytu.

Błędy spójne i błędy odczytu w kodzie powierzchniowym PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Nasze wyniki numeryczne pokazują, że kwantowa korekcja błędów (QEC) przy użyciu kodu powierzchniowego działa dobrze (obszar zielony: lepsza ochrona w przypadku użycia większej liczby kubitów), nawet jeśli poziom błędów odczytu jest dość wysoki, zakładając, że poziom błędów spójnych nie jest zbyt duży wysoki.

Popularne podsumowanie

Aby móc wykonywać długie obliczenia, informacje kwantowe, na których pracują komputery kwantowe, muszą być chronione przed szumem otoczenia. Wymaga to kwantowej korekcji błędów (QEC), w ramach której każdy kubit logiczny jest kodowany w zbiorcze stany kwantowe wielu kubitów fizycznych. Za pomocą symulacji numerycznej zbadaliśmy, jak dobrze najbardziej obiecujący kod korekcji błędów kwantowych, tzw. Kod powierzchniowy, może chronić informację kwantową przed kombinacją tak zwanych błędów koherentnych (rodzaj błędów kalibracji) i błędów odczytu. Odkryliśmy, że kod powierzchniowy zapewnia lepszą ochronę w miarę zwiększania skali kodu, o ile poziomy błędów są poniżej progu. Próg ten jest bliski dobrze znanemu progowi innej kombinacji błędów: błędów niespójnych (rodzaj błędu wynikającego ze splątania ze środowiskiem kwantowym) i błędów odczytu. Odkryliśmy również (jak pokazano na załączonym obrazku), że kod powierzchniowy jest bardziej odporny na błędy odczytu niż błędy spójne. Należy zauważyć, że zastosowaliśmy tzw. fenomenologiczny model błędu: bardzo precyzyjnie modelowaliśmy kanały szumu, ale nie modelowaliśmy kodu na poziomie obwodu kwantowego.

► Dane BibTeX

@article{Marton2023coherenterrors, doi = {10.22331/q-2023-09-21-1116}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-21-1116}, tytuł = {Spójne błędy i błędy odczytu w kodzie powierzchni}, autor = {M{'{a}}rton, {'{A}}ron i Asb{'{o}}th, J{'{a}}nos K.}, czasopismo = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, wydawca = {{Verein zur F{„{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tom = {7}, strony = {1116 }, miesiąc = wrzesień, rok = {2023} }

► Referencje

[1] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl i John Preskill. „Topologiczna pamięć kwantowa”. Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis i Andrew N. Cleland. „Kody powierzchniowe: w kierunku praktycznych obliczeń kwantowych na dużą skalę”. Przegląd fizyczny A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington i John Preskill. „Przejście Uwięzienia-Higgsa w nieuporządkowanej teorii cechowania i próg dokładności pamięci kwantowej”. Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber i Miguel A Martin-Delgado. „Silna odporność kodów topologicznych na depolaryzację”. Przegląd fizyczny X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Christophera T. Chubba i Stevena T. Flammii. „Statystyczne modele mechaniczne kodów kwantowych ze skorelowanym szumem”. Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https:///doi.org/10.4171/AIHPD/105

[6] Scott Aaronson i Daniel Gottesman. „Ulepszona symulacja obwodów stabilizatora”. Przegląd fizyczny A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Craiga Gidneya. „Stim: szybki symulator obwodu stabilizatora”. Kwant 5, 497 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Świadek, Johannes Herrmann i in. „Realizacja powtarzalnej korekcji błędów kwantowych w kodzie powierzchniowym o odległości trzech”. Natura 605, 669–674 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya i in. „Tłumienie błędów kwantowych poprzez skalowanie kubitu logicznego kodu powierzchniowego”. Natura 614, 676 – 681 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita i Krysta M. Svore. „Kody powierzchniowe na małe odległości w realistycznym szumie kwantowym”. Przegląd fizyczny A 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Daniela Greenbauma i Zachary’ego Duttona. „Modelowanie błędów spójnych w korekcji błędów kwantowych”. Kwantowa nauka i technologia 3, 015007 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa9a06

[12] Andrew S. Darmawan i David Poulin. „Symulacje sieci tensorowej kodu powierzchni w warunkach realistycznego szumu”. Listy z przeglądu fizycznego 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai i Keisuke Fujii. „Oparta na próbkowaniu symulacja quasiprawdopodobieństwa dla odpornej na błędy korekcji błędów kwantowych na kodach powierzchniowych w spójnym szumie”. Badania przeglądu fizycznego 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Floriana Venna, Jana Behrendsa i Benjamina Béri. „Próg błędu spójnego dla kodów powierzchniowych z delokalizacji Majorany”. Listy przeglądu fizycznego 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J. Beale, Joel J. Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R. Brown i Raymond Laflamme. „Kwantowa korekcja błędów dekoheruje szum”. Listy przeglądu fizycznego 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K Iverson i John Preskill. „Spójność w logicznych kanałach kwantowych”. Nowy Dziennik Fizyki 22, 073066 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan i Kenneth R. Brown. „Błędy i pseudoprogi dla szumu niespójnego i spójnego”. Przegląd fizyczny A 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König i Nolan Peard. „Korekta błędów spójnych za pomocą kodów powierzchniowych”. npj Informacje kwantowe 4 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] F. Venn i B. Béri. „Progi korekcji błędów i dekoherencji szumu dla błędów spójnych w kodach powierzchni wykresu planarnego”. Badania przeglądu fizycznego 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín i Miguel A Martin-Delgado. „Optymalne zasoby dla topologicznych dwuwymiarowych kodów stabilizatorów: badanie porównawcze”. Przegląd fizyczny A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse i Naomi H Nickerson. „Algorytm dekodowania w czasie prawie liniowym kodów topologicznych”. Kwant 5, 595 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-02-595

[22] Siergiej Bravyi, Martin Suchara i Aleksander Vargo. „Efektywne algorytmy dekodowania o maksymalnej wiarygodności w kodzie powierzchniowym”. Przegląd fizyczny A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Austina G. Fowlera. „Minimalna waga idealne dopasowanie odpornej na uszkodzenia topologicznej korekcji błędu kwantowego w średnim czasie równoległym o(1)”. Informacje kwantowe. Komputer. 15, 145-158 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty i Steven Flammia. „Przeprowadzanie korekcji błędów kwantowych za pomocą błędów koherentnych”. Przegląd fizyczny A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford i Michael A. Nielsen. „Miary odległości do porównania rzeczywistych i idealnych procesów kwantowych”. Przegląd fizyczny A 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E. Beverland, Marcus P da Silva i Nicolas Delfosse. „Ulepszona korekcja błędów kwantowych przy użyciu informacji miękkich”. przeddruk (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.13589

[27] Oscara Higgotta. „Pymatching: pakiet Pythona do dekodowania kodów kwantowych z idealnym dopasowaniem o minimalnej wadze”. Transakcje ACM dotyczące obliczeń kwantowych 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] Aleksiej Kitajew. „Anyons w dokładnie rozwiązanym modelu i nie tylko”. Roczniki Fizyki 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[29] „Symulacja FLO kodu powierzchniowego – skrypt Pythona”. https:///github.com/martonaron88/Surface_code_FLO.git.
https:///github.com/martonaron88/Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao i Dong E Liu. „Teoria cechowania kratowego i topologiczna korekcja błędów kwantowych z odchyleniami kwantowymi w przygotowaniu stanu i detekcji błędów”. przeddruk (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy i Robert Calderbank. „Łagodzenie spójnego hałasu poprzez równoważenie stabilizatorów masy 2 Z”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 68, 1795–1808 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] Yingkai Ouyang. „Unikanie spójnych błędów przy obróconych, połączonych kodach stabilizatora”. npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe i Kenneth R. Brown. „Optymalizacja parzystości stabilizatora w celu ulepszenia pamięci kubitów logicznych”. Listy z przeglądu fizycznego 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi i R König. „Klasyczna symulacja rozpraszającej fermionowej optyki liniowej”. Informacje i obliczenia kwantowe 12, 1–19 (2012).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1112.2184

[35] Barbara M. Terhal i David P. DiVincenzo. „Klasyczna symulacja obwodów kwantowych nieoddziałujących fermionów”. Przegląd fizyczny A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Siergiej Bravyi. „Reprezentacja Lagrangianu dla fermionowej optyki liniowej”. Informacje i obliczenia kwantowe 5, 216–238 (2005).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0404180
arXiv: quant-ph / 0404180

Cytowany przez

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.