Ilościowe relacje pomiędzy różnymi kontekstami pomiarowymi

Ilościowe relacje pomiędzy różnymi kontekstami pomiarowymi

Znacznik czasu: 14 lutego 2024 r. 6:28

Ming Ji i Holgera F. Hofmanna

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japonia

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

W teorii kwantowej kontekst pomiarowy jest definiowany przez bazę ortogonalną w przestrzeni Hilberta, gdzie każdy wektor bazowy reprezentuje konkretny wynik pomiaru. Dokładną relację ilościową między dwoma różnymi kontekstami pomiarowymi można zatem scharakteryzować za pomocą iloczynów wewnętrznych stanów nieortogonalnych w tej przestrzeni Hilberta. W tym przypadku używamy wyników pomiarów wspólnych dla różnych kontekstów, aby wyprowadzić określone relacje ilościowe między iloczynami wewnętrznymi wektorów przestrzeni Hilberta, które reprezentują różne konteksty. Pokazano, że prawdopodobieństwa opisujące paradoksy kontekstualności kwantowej można wyprowadzić z bardzo małej liczby iloczynów wewnętrznych, ujawniając szczegóły podstawowych relacji między kontekstami pomiarowymi, które wykraczają poza podstawowe naruszenie granic pozakontekstowych. Zastosowanie naszej analizy do przestrzeni iloczynu dwóch systemów pokazuje, że nielokalność splątania kwantowego można prześledzić do lokalnego iloczynu wewnętrznego reprezentującego relację między kontekstami pomiarowymi tylko w jednym systemie. Nasze wyniki wskazują zatem, że podstawowe nieklasyczne cechy mechaniki kwantowej można prześledzić wstecz do zasadniczej różnicy między superpozycją kwantową a klasycznymi alternatywami.

Ilościowe relacje pomiędzy różnymi kontekstami pomiarowymi PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Diagram kontekstów pomiarowych uwzględniający wyniki pomiarów uzyskane w przestrzeni produktowej dwóch systemów dwupoziomowych. Paradoks Hardy'ego można następnie wyprowadzić z relacji ilościowych reprezentowanych przez iloczyny wewnętrzne między tymi kontekstami pomiarowymi.

Popularne podsumowanie

Kontekstowość kwantowa dowodzi, że układów kwantowych nie można opisać rzeczywistością niezależną od pomiaru. Jednakże nadal pozostaje tajemnicą, w jaki sposób formalizm kwantowy może zastąpić konwencjonalne pojęcie rzeczywistości podstawowymi relacjami, które nie wymagają żadnej z góry określonej rzeczywistości o obserwowalnych właściwościach fizycznych. Tutaj badamy, w jaki sposób superpozycje kwantowe definiują relacje między różnymi kontekstami pomiarowymi i wyprowadzają precyzyjne relacje ilościowe, które bezpośrednio zaprzeczają identyfikacji składników stanu kwantowego z nieobserwowaną rzeczywistością.

Relacje ilościowe między różnymi kontekstami pomiarowymi są określone przez iloczyny wewnętrzne wektorów przestrzeni Hilberta, które opisują wyniki pomiarów w każdym kontekście. Zwykle te iloczyny wewnętrzne definiują prawdopodobieństwa pomiaru powiązane z przygotowaniem stanu do wyników pomiaru. Stosując te relacje do wielu kontekstów, pokazujemy, że iloczyny wewnętrzne wprowadzają precyzyjne relacje ilościowe między wynikami pomiarów w różnych kontekstach, co koniecznie skutkuje paradoksalnymi relacjami, które są powszechnie postrzegane jako dowody kwantowej kontekstualności. Wynik ten dotyczy również nielokalności kwantowej, gdzie prawdopodobieństwo obserwacji paradoksu Hardy'ego możemy wyznaczyć na podstawie iloczynu wewnętrznego dwóch wektorów stanu reprezentujących wyniki niezgodnych pomiarów lokalnych.

Nasza analiza pokazuje, że zarówno kontekstualność, jak i nielokalność kwantową można wyjaśnić w kategoriach podstawowych relacji ilościowych między różnymi kontekstami pomiarowymi opisanymi przez iloczyny wewnętrzne między wektorami stanu reprezentującymi wyniki tych kontekstów pomiarowych. Ponadto zapewnia ujednolicone podejście, zapewniając dokładne relacje ilościowe pomiędzy wynikami pomiarów niezgodnych. Nasze nowe podejście może zatem stanowić klucz do głębszego zrozumienia natury rzeczywistości na poziomie kwantowym.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] JS Bell. O paradoksie Einsteina Podolskiego Rosena. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochena i EP Speckera. Problem zmiennych ukrytych w mechanice kwantowej. J. Matematyka. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Testowalna eksperymentalnie niezależna od stanu kontekstualność kwantowa. Fiz. Rev. Lett., 101:210401, listopad 2008. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello i Itamar Pitowsky. Powszechność niezależnego od państwa naruszania nierówności korelacyjnych dla teorii niekontekstowych. Fiz. Rev. Lett., 103:050401, lipiec 2009. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne i A. Cabello. Optymalne nierówności dla kontekstualności niezależnej od państwa. Fiz. Rev. Lett., 109:250402, grudzień 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth i PK Panigrahi. Kwantowe naruszenie entropicznej nierówności niekontekstowej w czterech wymiarach. Fiz. Rev. A, 87:014104, styczeń 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen i Y.-C. Lianga. Wykazanie kwantowej kontekstualności nierozróżnialnych cząstek za pomocą pojedynczej rodziny nierówności niekontekstualnych. Scientific Reports, 5(1):11637, czerwiec 2015. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal i RW Spekkens. Od twierdzenia Kochena-Speckera do nierówności o niekontekstualności bez założenia determinizmu. Fiz. Rev. Lett., 115:110403, wrzesień 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski i J.-L. Chen. Przeformułowanie nierówności niekontekstualnych w podejściu operacyjnym. Fiz. Rev. A, 94:062103, grudzień 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens i E. Wolfe. Wyprowadzanie solidnych nierówności pozakontekstualnych z algebraicznych dowodów twierdzenia Kochena – Speckera: kwadrat Peresa – Mermina. New Journal of Physics, 19(12):123031, grudzień 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal i RW Spekkens. Od statystycznych dowodów twierdzenia Kochena-Speckera po odporne na szum nierówności niekontekstualne. Fiz. Rev. A, 97:052110, maj 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens i E. Wolfe. Wszystkie nierówności niekontekstualne dla dowolnych eksperymentów typu przygotowanie i pomiar w odniesieniu do dowolnego ustalonego zestawu równoważności operacyjnych. Fiz. Rev. A, 97:062103, czerwiec 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifera i C. Duarte. Niekontekstualność nierówności a antyrozróżnialność. Fiz. Rev. A, 101:062113, czerwiec 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] J.S. Bell. O problemie zmiennych ukrytych w mechanice kwantowej. Wielebny Mod. Phys., 38:447–452, lipiec 1966. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi:10.1103/​RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L.Hardy. Mechanika kwantowa, lokalne teorie realistyczne i teorie realistyczne niezmiennicze Lorentza. Fiz. Rev. Lett., 68:2981–2984, maj 1992. doi:10.1103/​PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L.Hardy. Nielokalność dla dwóch cząstek bez nierówności dla prawie wszystkich stanów splątanych. Fiz. Rev. Lett., 71:1665–1668, wrzesień 1993. doi:10.1103/​PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini i L. Hardy. Drabinowy dowód nielokalności bez nierówności: wyniki teoretyczne i eksperymentalne. Fiz. Rev. Lett., 79:2755–2758, październik 1997. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Badania nad teoriami ukrytych zmiennych: przegląd ostatnich postępów. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Testy jednokubitowe nierówności dzwonowych. Fiz. Rev. A, 76:042119, październik 2007. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi i E. Cohen. O znaczeniu macierzy kowariancji mechaniki kwantowej. Entropia, 20(7), 2018. Adres URL: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistokles, R. Rabelo i MT Cunha. Zgodność pomiarów w testach nielokalizacji Bella. Fiz. Rev. A, 99:042120, kwiecień 2019. Adres URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha i M. Bourennane. Prosty, wytrzymały dowód na kontekstualność kwantową. Fiz. Rev. Lett., 111:180404, październik 2013. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji i HF Hofmann. Charakterystyka nieklasycznej zależności pomiędzy wynikami pomiarów reprezentowanymi przez nieortogonalne stany kwantowe. Fiz. Rev. A, 107:022208, luty 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann i J. Larsson. Kontekstualność Kochena-Speckera. Wielebny Mod. Phys., 94:045007, grudzień 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer i RW Spekkens. Paradoksy przed i po selekcji oraz kontekstualność w mechanice kwantowej. Fiz. Rev. Lett., 95:200405, listopad 2005. Adres URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Propozycja ujawniania nielokalności kwantowej poprzez lokalną kontekstualność. Fiz. Rev. Lett., 104:220401, czerwiec 2010. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo i A. Cabello. Nielokalność z lokalnego kontekstu. Fiz. Rev. Lett., 117:220402, listopad 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger i R. Renner. Teoria kwantowa nie może w sposób spójny opisać zastosowania samej siebie. Nature Communications, 9(1):3711, wrzesień 2018. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczyński. Kontekstualność czy nielokalność: co wybrałby dzisiaj John Bell? Entropia, 25(2):280, luty 2023. Adres URL: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Cytowany przez

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann i Masataka Iinuma, „Kwantowa kontekstualność komplementarnych polaryzacji fotonów badana poprzez adaptacyjną kontrolę stanu wejściowego”, Przegląd fizyczny A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, „Sekwencyjna propagacja pojedynczego fotonu w pięciu kontekstach pomiarowych w interferometrze trójścieżkowym”, arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance i Holger F. Hofmann, „Śledzenie korelacji kwantowych z powrotem do kolektywnych zakłóceń”, arXiv: 2401.16769, (2024).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-02-14 23:29:45). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-02-14 23:29:44).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy